M A T L A B在《信號(hào)與系統(tǒng)》中的應(yīng)用

白玉

（黑河學(xué)院理化系，黑龍江黑河164300）

1.引言

《信號(hào)與系統(tǒng)》作為一門電子信息類專業(yè)本科學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)課程，實(shí)用性強(qiáng)、涉及面廣，并大量應(yīng)用于計(jì)算機(jī)信息處理的各個(gè)領(lǐng)域，應(yīng)用廣泛。因此，掌握信號(hào)與系統(tǒng)的基本方法和理論，無(wú)論對(duì)后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)，還是對(duì)學(xué)生從事專業(yè)工作的能力，都具有重要的意義。

傳統(tǒng)的信號(hào)模擬是用硬件，對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器和實(shí)驗(yàn)室的要求較高，不便于廣泛應(yīng)用，而且信號(hào)處理具有內(nèi)容繁多、概念抽象、設(shè)計(jì)復(fù)雜等特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)常常會(huì)感到枯燥，難以理解和掌握。而用軟件的形式對(duì)信號(hào)波形進(jìn)行仿真具有可視性強(qiáng)、操作簡(jiǎn)單方便、便于數(shù)據(jù)修改、文件保存、實(shí)驗(yàn)效率高、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容豐富等優(yōu)點(diǎn)，且結(jié)果直觀易懂，便于學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)現(xiàn)象進(jìn)行分析。因此，該課程迫切需要以計(jì)算機(jī)為輔助手段，進(jìn)行信號(hào)產(chǎn)生、信號(hào)與系統(tǒng)分析的可視化建模及仿真調(diào)試，也可以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)和獨(dú)立解決問題的能力。具有仿真與圖形用戶界面功能的MATLAB軟件使《信號(hào)與系統(tǒng)》課程的演示教學(xué)成為了可能。可以利用計(jì)算機(jī)輔助學(xué)生完成《信號(hào)與系統(tǒng)》課程的數(shù)值計(jì)算、信號(hào)與系統(tǒng)分析的可視化建模及仿真調(diào)試。

2.MATLAB在《信號(hào)與系統(tǒng)》中的應(yīng)用

2.1 MATLAB在《信號(hào)與系統(tǒng)》中應(yīng)用的主界面

主界面構(gòu)成如圖1所示。通過這個(gè)界面可以看到本課件一共包括四個(gè)方面的內(nèi)容。主界面包括系統(tǒng)菜單與工具欄和一個(gè)菜單項(xiàng)Content。通過單擊菜單項(xiàng)中的菜單，可以實(shí)現(xiàn)不同界面之間的切換；在主界面的右側(cè)包括一個(gè)擁有四個(gè)按鈕的按鈕組，通過單擊這四個(gè)按鈕也可以切換不同的界面。

2.2 基本時(shí)域信號(hào)產(chǎn)生的界面

界面如圖2所示。主要是一些典型信號(hào)的表達(dá)式與波形，包括正弦信號(hào)、單位階躍信號(hào)、實(shí)指數(shù)信號(hào)、復(fù)指數(shù)信號(hào)以及矩形脈沖信號(hào)、取樣函數(shù)等一些常用信號(hào)。

圖1 主界面

圖2 基本連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域信號(hào)的產(chǎn)生

例：正弦信號(hào)的實(shí)現(xiàn)

一個(gè)正弦信號(hào)可表示為x(t)=Asin(ωt＋φ)＝Acos(ωt＋φ－π/2)。式中，A為振幅，ω為角頻率（弧度/秒），φ為初始相角（弧度）。正弦信號(hào)是周期信號(hào)，其周期T為：T＝2π/ω＝1/f。具體語(yǔ)句的實(shí)現(xiàn)：

2.3 連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)響應(yīng)的界面

界面如圖3所示。利用MATLAB來(lái)求解連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的響應(yīng)。包括零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)以及單位沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)等。

圖3 連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)響應(yīng)

圖4 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換及性質(zhì)

2.4 連續(xù)時(shí)間信號(hào)傅里葉變換及性質(zhì)的界面

界面如圖4所示。利用MATLAB求解連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換，并以圖形的方式直觀形象地給出了傅里葉變換的性質(zhì)。傅里葉變換包含了豐富的物理意義，它提示了信號(hào)的時(shí)域和頻域的關(guān)系，研究傅里葉變換及其性質(zhì)成為信號(hào)分析研究工作中最重要的內(nèi)容之一。

2.5 離散系統(tǒng)時(shí)域信號(hào)產(chǎn)生的界面

界面如圖5所示。界面包含一些典型信號(hào)的表達(dá)式與波形，包括單位階躍序列、矩形序列、正弦序列等一些常用信號(hào)。

2.6 離散系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)表示的界面

界面如圖6所示。界面包含一些系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布與其時(shí)域特性的關(guān)系。通過零極點(diǎn)圖可以很清楚地判斷出系統(tǒng)的穩(wěn)定性，點(diǎn)擊不同的RadioButton可以很方便地選擇不同的系統(tǒng)函數(shù)。

圖5 離散系統(tǒng)時(shí)域信號(hào)的產(chǎn)生

圖6 離散系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的表示

3.結(jié)論

本文用MATLAB開發(fā)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)平臺(tái)設(shè)計(jì)了多種實(shí)驗(yàn)?zāi)K，在教學(xué)中它能夠提供大量的實(shí)例，在實(shí)驗(yàn)中可以改變信號(hào)、模塊、仿真子系統(tǒng)等的參數(shù)，并觀察信號(hào)與系統(tǒng)的相應(yīng)變化。使學(xué)生對(duì)所學(xué)的書本知識(shí)有感性的認(rèn)識(shí)和直觀的驗(yàn)證，加深對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)原理的理解。

[1]王明武.M A T LA B在信號(hào)與系統(tǒng)教學(xué)中的應(yīng)用[J].機(jī)械管理開發(fā)，2013.

[2]劉長(zhǎng)甲，袁新生，葉劉祥.M A T LA B在信號(hào)與系統(tǒng)復(fù)頻域分析中的應(yīng)用[A].2006.

[3]彭燕標(biāo).淺析M A T LA B在信號(hào)與系統(tǒng)課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].張家口職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005.

[4]胡濤.信號(hào)與系統(tǒng)中MATLAB的應(yīng)用方法研究[A].2010.

[5]Yingjie Liang，Wen Chen．Asurvey on computing Lévystabled is tributions and aewMATLA Btoolbox[J]．Signal Processing，2013．