非飽和土有效應力的大氣張力公式與新概念土力學

張淑云,林明勛,符 昕,蒙理明

(海口城建建筑質量安全鑒定中心,海口 570206)

非飽和土有效應力的大氣張力公式與新概念土力學

張淑云,林明勛,符 昕,蒙理明

(海口城建建筑質量安全鑒定中心,海口 570206)

海南學者蒙理明,在《建材世界》期刊共發表10篇論文,初步建立“非飽和土有效應力的大氣張力公式與新概念土力學”的構架。其要點有:應該用有效應力的概念代替經典有效應力原理,即有效應力是土體中提供抗剪強度的點的集合所對應的應力;非飽和土有五相;自由水和孔隙氣具有等效壓縮剛度(等效壓縮模量和等效壓縮系數);有效應力的實質是自由水和孔隙氣沒有抗剪能力;大氣張力抗拉強度,揭示了非飽和土的“吸力”之謎;大氣張力庫侖抗剪強度,展示了經典凝聚力的全貌;應該用絕對壓強論述土力學。其公式有:非飽和土有效應力的大氣張力公式;大氣張力系列的飽和度系數和自由水通道率、有效自重應力、地基承載力、郎肯土壓力、庫倫土壓力、土坡穩定、地基壓縮變形和滲流固結等。

絕對壓強; 結合水膜; 表面張力收縮膜; 膜的抗剪強度貢獻; 等效壓縮剛度

見文獻[1-10],海南學者蒙理明,自2013,34(3)期起,在《建材世界》期刊共發表10篇論文,進行土力學項目的寫作。該項目萌發于1999年,實踐來源是審核基坑支護方案的工作,14年持續的努力。寫作過程不斷發現和更新,初步建立“非飽和土有效應力的大氣張力公式與新概念土力學”的構架。

1 最具影響力的看點

1)證明經典有效應力原理的“土的壓縮變形的變化只取決于有效應力的變化”的觀點是不成立的。見文獻[8-9]:推出了非飽和土大氣張力Z方向時間應變率表達式,并用來證明了1)。

飽和砂類土在壓縮變形的主要時間內,即土顆粒移動下落的過程,起作用的主要是水壓力,而不是有效應力。自由水和孔隙氣滲流時同樣具有抗壓能力,具有“等效壓縮模量”,與總應力壓縮模量曲線相似,主導了地基土的壓縮變形。非飽和土有五相,并且是“復合”在一起的。五個具有不同抗壓能力(有不同的壓縮模量)的部分共同抵抗壓力,所以,地基壓縮變形應該用總應力計算。

用超自由水壓力的等效壓縮系數修正了太沙基一維固結微分方程,不需要有效應力。

真實反映實際工況并能夠直接用于地基沉降計算的是,總應力壓縮模量及與其對應的總附加應力,也不需要有效應力。

土顆粒先柔后剛,自由水先剛后柔,對立統一構成飽和土總剛度,滲流固結完成實現土體更密實的飛躍。孔隙氣、自由水既然有壓縮剛度(等效壓縮模量及等效壓縮系數)就必然參與抵抗壓縮變形。“土的壓縮變形的變化只取決于有效應力的變化”的觀點是不成立的。

2)提出有效應力的實質是自由水和孔隙氣沒有抗剪強度。

見文獻[8]:有效應力的實質來源于流體的特性,即自由水和孔隙氣沒有抗剪能力。在土體達到抗剪極限狀態的時候,截面上一部分能夠抗剪,一部分不能抗剪。提出有效應力的概念,就能夠迅速找到與抗剪強度相對應的應力。但對于地基壓縮變形來說,自由水和孔隙氣也有抗壓能力,與有效應力項相比沒有什么特殊。換個角度說,非飽和土有五相,并且是“復合”在一起的。如自由水和孔隙氣會“扶住”土顆粒(可以帶有結合水膜);土的物理、化學特性及邊界條件都可以決定自由水(包括部分結合水)、孔隙氣排出的容易和困難,而滲流的結果是孔隙氣、自由水及結合水的體積減小,其總和為孔隙體積減小,體現了其“等效壓縮模量”。五個具有不同抗壓能力(有不同的壓縮模量)的部分共同抵抗壓力。

3)提出有效應力是土體中提供抗剪強度的點的集合所對應的應力。

見文獻[7]:提出了有效應力的概念“有效應力是土體中提供抗剪強度的點的集合所對應的應力”。

見文獻[8]:推出了抗剪極限狀態非飽和土有效應力的大氣張力公式。在抗剪極限狀態,有效應力有三項:顆粒接觸有效應力是法向壓力,其作用處切向提供由滑動摩擦和咬合摩擦產生的抗剪強度;結合水膜和表面張力收縮膜垂直分量貢獻有效應力是法向拉力,其作用處切向直接提供真凝聚力。

注:1)～3)的結論:應該用有效應力的概念代替經典有效應力原理,即“有效應力是土體中提供抗剪強度的點的集合所對應的應力”。

4)推出自由水和孔隙氣具有等效壓縮剛度(等效壓縮模量及等效壓縮系數)。

見文獻[8]:“等效壓縮模量”的定義:某段時間內,在總應力增量作用下,地基發生了壓縮應變并穩定;自由水、孔隙氣滲流時的“等效壓縮模量”是其在某時刻地基發生單位壓縮應變時能分擔的總應力增量。“等效壓縮模量”由隔離體內部和邊界的滲流阻力所決定。

總應力壓縮模量曲線與滲流水的“等效壓縮模量”曲線相似,共同體現了瞬時加壓時,水來不及排出,壓縮模量為∞,然后,隨著滲流水的不斷排出,超孔隙水壓力的不斷消散,即滲流水分擔的總應力增量不斷減少,壓縮模量也呈現逐漸衰減的特征。而壓縮變形取決于壓縮模量,說明了自由水、孔隙氣的滲流特性“等效壓縮模量”主導了地基土的壓縮變形。

5)提出非飽和土有五相和用絕對壓強論述土力學。

見文獻[1]:非飽和土,包括土粒(固相)、結合水膜(結合相)、自由水(自由液相)、孔隙氣(氣相)、表面張力收縮膜(液-氣交界相)共五相。

其中,第一和第二相,即土粒(包括結合水膜)之間的接觸部位為有效應力的載體。

第二相結合水膜還包括有碳酸鹽、石膏及包圍在顆粒外部的鹽類薄膜。

結合水膜尤其是結合水膜的接觸部位是動態的。如有滲流時會變小;抗拉試驗破壞相對抗壓試驗破壞時較小;水力坡降大到一定程度時,量變質變會變小等等。

推出非飽和土有效應力的大氣張力公式(文獻中稱為非飽和土有效應力原理的大氣張力通用公式),相關的自由水、孔隙氣的物理量用絕對壓強描述。

6)推出大氣張力抗拉強度公式。

見文獻[3]:推出的公式原稱為非飽和土大氣張力抗拉強度通用公式

注:水氣不抵大氣壓強抗拉強度,是土體中自由水、孔隙氣的浮力(絕對壓力)不能全部抵消地面大氣壓力所導致的抗拉強度。大氣張力抗拉強度,揭示了非飽和土的“吸力”之謎。

7)推出大氣張力庫侖抗剪強度公式。

見文獻[3,10]:推出了非飽和土大氣張力庫侖抗剪強度公式

其中,C為初始抗剪強度,包括真凝聚力和初始摩擦抗剪強度;σ為法向應力;φ為內摩擦角;τ是有效應力。其具體試驗要點試驗要點見表1。

8)推出大氣張力庫侖抗剪強度公式的Cm形式。

見文獻[10]:當求主動土壓力時,天然半無限土體處于抗剪極限強度狀態的情況如圖1所示,膜指結合水膜加上表面張力收縮膜。定義膜的抗剪強度貢獻

Cm=真凝聚力+膜的摩擦抗剪強度貢獻

在實際工程中,應根據具體試驗得到的大氣張力庫侖抗剪強度,參考表1中初始抗剪強度C已包括的因素,先求出膜的抗剪強度貢獻。

文獻[10]推出了非飽和土大氣張力庫侖抗剪強度公式的Cm形式

2 非飽和土有效應力的大氣張力公式

2.1 推出非飽和土有效應力的大氣張力公式

見文獻[1],推出的公式原稱為非飽和土有效應力原理的大氣張力通用公式

其中,σ為作用在土中任意面上的總應力(自重應力與附加應力),在Z方向是計算點上面的土體中土固體顆粒、水、空氣的重力以及地面荷載q和地面大氣壓強Pɑ的作用所產生的應力。

2.2 推出抗剪極限狀態非飽和土有效應力的大氣張力公式

見文獻[8],推出的公式原稱為抗剪極限狀態非飽和土有效應力的大氣張力通用公式

其中,σ′s為顆粒接觸有效應力;σ′c為結合水膜有效應力;σF為表面張力垂直分量貢獻有效應力。

在抗剪極限狀態,σ′s是法向壓力,其作用處切向提供由滑動摩擦和咬合摩擦產生的抗剪強度,σ′c和σF是法向拉力,其作用處切向直接提供真凝聚力,所以σ′s-σ′c-σF就是有效應力。

2.3 推出大氣張力有效自重應力公式

見文獻[4],推出的公式原稱為非飽和土大氣張力有效自重應力通用公式

GNAT內隱測量的效度方面，通過對四種敏感性指標d’的因子分析，統計結果表明其中三個敏感性指標(d’)共同度均大于0.6，因子分析的效果較好.除此之外，四種敏感性指標(d’)的因子載荷值分別為0.431、0.752、0.613和0.680，其相關程度較高.表明本研究GNAT測評程序的結構效度良好.

注:水氣不抵大氣壓強自重應力,是土體中自由水、孔隙氣的浮力(絕對壓力)不能全部抵消地面大氣壓力所產生的自重應力。

2.4 推出一般土的飽和度系數和自由水通道率的計算公式

見文獻[2],初探,文獻[4-7],不斷更新。見文獻[10],定型:

飽和度系數X應先按表2進行計算。

還應該對表2的結果進行孔隙比修正:取X=(0.908/e)×表1的X,且X≤Sr。

計算BS0:0＜IL≤1時,BS0=X(-IL+1)

計算BS:結合水膜可靠連接面積率修正系數k=粘粒含量,一般土,認為IP=10時,k=0;IP=17時,k =0.4(粘粒含量);按直線分布得:k=0.0571IP-0.571 IP＞10 然后 BS=k BS0且BS≤BS0

結果:自由水通道率Bμ=X-BS

注:IL為液限指數;IP為塑限指數;BS0為粘土的結合水膜可靠連接面積率(與強結合水含量有關);BS為修正后粘性土的結合水膜可靠連接面積率。

3 與大氣張力庫侖抗剪強度相關的系列公式

3.1 推出大氣張力地基承載力計算的相關公式

見文獻[5],與GB 50007—2011,《建筑地基基礎設計規范》對應。

3.1.1 推出大氣張力有效自重應力下經深寬修正后的地基承載力特征值

其中,fɑk為地基承載力特征值;ηb、ηd為基礎寬度和埋深的地基承載力修正系數;γ為基礎底面以下土的天然重度;γj為計算點以上第j層土的天然重度;hj為計算點以上第j層土的厚度;b為基礎底面寬度(m),當基礎底面寬度小于3 m時按3 m取值,大于6 m時按6 m取值;Buzi為計算持力層處的非飽和土的自由水通道率;u為計算持力層處的非飽和土的相對自由水壓力(重力水取正,毛細水取負)。

3.1.2 推出大氣張力下臥層頂面處有效自重壓力計算

3.2 推出大氣張力朗肯土壓力公式

見文獻[6],初探,文獻[10],修正。參見圖2,主動土壓力

注:Cmi為膜的抗剪強度貢獻;Kɑi為計算點處的主動土壓力系數,Kɑi=tg2(45°-φi/2);Kpi為計算點處的被動土壓力系數,Kpi=tg2(45°+φi/2);K0i為計算點處的靜止土壓力系數;φi為計算點處的土的內摩擦角(°)。

3.3 推出大氣張力土坡穩定公式

見文獻[7],初探,文獻[10],修正,對應GB 50330—2002,《建筑邊坡工程技術規范》:

3.3.1 推出大氣張力圓弧滑動法公式:參見圖3。

式中,Cmi為膜的抗剪強度貢獻;li為第i計算條塊滑動面長度;θi、αi分別為第i計算條塊底面傾角和地下水位面傾角;Gbi為第i計算條塊滑體地表建筑物的單位寬度自重;Pwi為第i計算條塊單位寬度的動水壓力;Ni為求Ri的第i計算條塊滑體在滑動面法線上的反力(按有效應力);Ti為第i計算條塊滑體在滑動面切線上的反力(按總應力);Ri為第i計算條塊滑動面上的抗滑力。

抗滑力穩定系數:KS=∑Ri/∑Ti

抗滑力矩穩定系數:KSM=MR/MS

其中,MR為抗滑力矩,MS為穩定力矩。

3.3.2 推出大氣張力平面滑動法公式

其中,Vj為巖土體的體積;A為結構面的面積;θ為結構面的傾角。

3.4 推出大氣張力庫侖土壓力公式

見文獻[10],推出大氣張力庫侖土壓力公式,參見圖4,要點有:

假設臨界破裂角為已知,可以考慮多層粘性土、坡面任意荷載、水和氣壓力。

近似地,?D=2{45°-arctg[tg(45°-?/2)-2Cm/(γH)]},注意H是擋土墻高度。見圖4,近似設各層土的臨界破裂角θ0i=45°+?Di/2為已知,注意在計算中使用的是修正后的θi:先以B點作θ0i得到A3點,然后連A3和A5點就得到θi。

作用在土楔BC折線形平面上的力有豎向力和水平力。任取土層i,極限狀態:

豎向力:參條分法

水平力:按大氣張力朗肯土壓力得

4 大氣張力系列的壓縮變形和滲流固結公式

4.1 推出非飽和土大氣張力Z方向時間應變率表達式

見文獻[8],推出非飽和土大氣張力z方向時間應變率表達式其中,E為壓縮模量平均值;μ為泊松比平均值;pw為滲流水動壓力;pɑ為滲流氣動壓力。

4.2 用超自由水壓力的等效壓縮系數修正太沙基一維固結微分方程

見文獻[9],用超自由水壓力的等效壓縮系數修正太沙基一維固結微分方程:

直接由d e/d u=ɑw設ɑw為常數(如取其平均值),得

推得太沙基一維固結微分方程其中,土的豎向固結系數Cv=k(1+e1)/(ɑwγw)

然后,求出土層單面排水和雙面排水的解u(z,t),其中,時間因數Tv=Cvt/H2,H為孔隙水的最大滲徑,在單面排水下為土層厚度。

注:ɑw為超自由水壓力的等效壓縮系數。

4.3 推出自由水和孔隙氣的等效壓縮模量和等效壓縮系數

詳見文獻[8]、[9]。

5 結 論

從非飽和土有效應力的大氣張力公式開始,考慮結合水膜和表面張力收縮膜提供真凝聚力、對土顆粒的捆綁作用以及作用面積的不可忽略;并用絕對壓強來論述,發現水氣不抵大氣壓強抗拉強度,揭示非飽和土的“吸力”之謎,展示庫侖定律中經典凝聚力的全貌;提出有效應力是土體中提供抗剪強度的點的集合所對應的應力的概念,其實質是自由水和孔隙氣沒有抗剪能力,但具有等效壓縮剛度即抗壓能力;推出大氣張力系列的飽和度系數和自由水通道率、有效自重應力、地基承載力、郎肯土壓力、庫倫土壓力、土坡穩定、地基變形和滲流固結等等新公式。

[1] 蒙理明.非飽和土有效應力原理的大氣張力通用公式[J].建材世界,2013,34(3):38-43.

[2] 蒙理明.非飽和土大氣張力通用公式的相關變量初探[J].建材世界,2013,34(3):44-48.

[3] 蒙理明.非飽和土大氣張力通用公式與庫侖抗剪強度定律[J].建材世界,2013,34(4):141-144.

[4] 蒙理明.非飽和土大氣張力通用公式與有效自重應力[J].建材世界,2013,34(4):137-140.

[5] 蒙理明.非飽和土大氣張力有效自重應力與地基承載力計算[J].建材世界,2013,34(5):83-87.

[6] 蒙理明.非飽和土大氣張力通用公式與朗肯土壓力[J].建材世界,2013,34(6):66-71.

[7] 蒙理明.非飽和土大氣張力通用公式與土坡穩定[J].建材世界,2013,34(6):72-77.

[8] 蒙理明.非飽和土大氣張力通用公式與地基壓縮變形初探[J].建材世界,2014,35(1):83-88.

[9] 蒙理明.非飽和土大氣張力通用公式與地基滲流固結沉降[J].建材世界,2014,35(2):134-139.

[10]蒙理明.非飽和土大氣張力通用公式與庫侖土壓力[J].建材世界,2014,35(3):136-142.

Atmosphere Tension Formula of Effective Stress of Unsaturated Soil and New Concept Soil Mechanics

ZHANG Shu-yun,LIN Ming-xun,FU Xin,MENG Li-ming
(The Appraisal Center for Haikou Urban Construction Quality&Safety,Haikou 570206,China)

Hainan scholar Meng Li-ming published ten papers in the journal of The World of Building Materials.He preliminary build the framework of“atmosphere tension formula of effective stress of unsaturated soil and new concept of soil mechanics”.The points are:should use the concept of effective stress instead of classical principle of effective stress,the effective stress is the stress with a collection of points to provide shear strength in soil;unsaturated soil has five phase;free water and pore gas has the equivalent compression stiffness(the equivalent compression modulus and equivalent compression coefficient);the essence of effective stress is free water and pore gas no shear capacity;atmospheric tension tensile strength,reveals the suction of unsaturated soil;atmospheric tension coulomb's shear strength, shows the outline of the classic cohesion;should use the absolute pressure on soil mechanics.The formulae are:atmosphere tension formula of effective stress of unsaturated soil;for atmospheric tension series:saturation coefficient and rate of free water channel,effective gravity stress,bearing capacity of foundation soil,Rankine's earth pressure,Coulomb 's earth pressure,stability of soil slope,the foundation compressive deformation and seepage consolidation,etc.

absolute pressure; combined water film; surface tension shrinkable film; the shearing strength contribution of the membrane; the equivalent compression stiffness

2014-06-18.

張淑云(1976-),高級工程師.E-mail:66229258mlm@163.com

10.3963/j.issn.1674-6066.2014.04.040