以坐標測量方法評價矩形花鍵位置度的快速判定

王睿超，張彥君

（陜西渭河工模具總廠中心計量室，陜西寶雞722405）

以坐標測量方法評價矩形花鍵位置度的快速判定

王睿超，張彥君

（陜西渭河工模具總廠中心計量室，陜西寶雞722405）

探討了用三坐標測量機準確測量矩形花鍵位置度公差的原理和基本方法。從花鍵的聯結配合介紹了評價矩形花鍵位置度的重要性和傳統的評價測量方法，以實際生產中齒輪矩形花鍵為例闡明了三坐標測量鍵槽位置度的數學原理并提出一種新的數據處理方法來評價工件。

花鍵；三坐標；位置度

0 引言

矩形花鍵在軍、民兩用諧波減速器以及精密齒輪的設計中屢見不鮮。花鍵的作用是聯結齒輪傳動件以傳遞運動，要求相配合的內外花鍵間各鍵齒應準確、精密的配合在一起，故對各鍵齒中心面給出位置度要求，準確地評價鍵齒中心面的位置度對于花鍵配合尤為重要。

1 花鍵位置度評價的必要性

如圖1所示，花鍵聯結采用小徑定心。假設內、外花鍵各部分的實際尺寸合格，內花鍵 （粗實線）定心表面和鍵槽側面的形狀和位置都正確，而外花鍵（虛線）定心表面各部分不同軸線、各鍵不等分或者不對稱，這相當于外花鍵輪廓尺寸增大，造成它與內花鍵干涉，從而使內花鍵與外花鍵裝配后不能獲得配合代號表示的配合性質，甚至根本無法裝配，并且使鍵（鍵槽）側面受載不均勻。同樣，內花鍵位置誤差的存在相當于內花鍵輪廓尺寸減少，也會造成它與外花鍵干涉，也不能正確安裝。因此對內、外花鍵必須分別規定形位公差，以保證花鍵聯結精度和強度的要求。

影響內、外花鍵的裝配和精度的主要是其位置誤差，包括鍵 （鍵槽）兩側面的中心平面對小徑定心表面軸線的對稱度誤差，鍵 （鍵槽）的等分度誤差以及鍵 （鍵槽）側面對小徑定心表面軸線的平行度誤差和大徑表面軸線對小徑定心表面軸線的同軸度誤差。在這些誤差中花鍵的對稱度誤差和等分度誤差對于花鍵聯結安裝影響是最大的，而這兩者通常用位置度公差來控制。

2 傳統的檢驗方法

GB／T1801－1999《極限與配合公差帶和配合的選擇》規定花鍵小徑定心表面采用包容要求，各鍵 （鍵槽）位置度公差與鍵寬度 （鍵槽寬度）公差的關系采用最大實體要求，而且該位置度公差與小徑定心表面尺寸公差的關系也采用最大實體要求時，為了保證花鍵裝配型式的要求，傳統的檢驗方式是采用花鍵塞規和花鍵環規 （都是全形通規）分別檢驗內、外花鍵的實際尺寸和形位誤差，花鍵量規能自由通過實際被測花鍵，這樣才能表示小徑表面和鍵 （鍵槽）兩側的實際輪廓都在各自應遵守的邊界范圍內，位置度誤差等才算合格［1］。

GB／T1144－2001《矩形花鍵尺寸、公差和檢驗》中詳細介紹了單項檢驗法檢驗位置度。一般單件小批生產時，采用單項測量，規定鍵 （鍵槽）兩側面的中心對稱面對小徑定心表面軸線的對稱度公差和等分度公差來代替位置度公差，且對稱度公差與鍵 （鍵槽）寬度公差及小徑定心表面尺寸公差的關系皆采用獨立原則。對于花鍵的等分度，花鍵各鍵 （鍵槽）沿360°圓周均勻分布為它們的理想位置，允許它們偏離理想位置的最大值的二倍為花鍵均勻分布公差值，其數值與花鍵對稱度公差相同，所以花鍵的等分度公差在圖樣上不必標出［2］。

3 三坐標檢驗方法

實際生產中的齒輪矩形花鍵種類繁多，依據GB／T10919－2006《矩形花鍵量規》的規定［3］，要制造大量花鍵量規很不方便，故我們采用三坐標測量機來評定花鍵的位置度誤差。一方面可以準確快速得到數據；另一方面采用更加合理的方法評價位置度可以正確判斷一個工件的合格與否。

測量過程如圖3所示，原點與A鍵槽中心連線為x軸，A和B鍵槽夾角為60°。圖4（a）中坐標系繞著z軸旋轉60°，若鍵槽間分度夾角正確，y軸將會準確指向B鍵槽中心，在y軸上的任意一點x軸坐標均為零；圖4（b）中坐標系繞著z軸旋轉60°，y軸與B鍵槽的中心有一定的間隙，這個間隙的大小就是B鍵槽中心的x坐標，其2倍即為該鍵槽位置度。

4 新的數據處理方法

4.1 建立數學模型

針對三坐標測量出來位置度公差以及花鍵x坐標的偏離值，我們提出一種新的數據處理方法，假設對于n個均布的矩形花鍵，其位置度公差為p，所有花鍵的位置度為（0，m1，m2，…，mn），各花鍵的中心相對于x軸的偏差量分別為（0，x1，x2，…，xn），x的值有正負之分［5］。

在一組偏差中找到最大正偏差xi和最大負偏差xj。

上述數學模型計算過程可通過圖5計算流程圖來實現。

4.2 具體實例

在示例產品中的花鍵位置度公差為0.02 mm，測量的結果如表1所示。

顯然，經坐標旋轉后評價得各個花鍵的位置度均在要求的公差范圍內，這樣在花鍵聯結時可以正確安裝不會發生干涉。這種評價方式的核心思想就是找出各花鍵中偏差最大的那個值，通過調整基本坐標系將它控制在最大允許偏差值的上、下限，且坐標軸的旋轉方向由最大偏差值的方向決定。

5 結論

通過上述齒輪矩形花鍵位置度的評價過程，我們發現：對于圓周分布的矩形花鍵，當評價出來的各鍵（鍵槽）位置度不完全在公差范圍內時，不能草率地將工件判定為不合格，要觀察各鍵 （鍵槽）相對于基準軸線偏差量的規律，如果都朝同一個方向的有大小基本相等的偏差量，就要考慮軸線選擇的問題，需要將軸線直接向反方向旋轉。如果評價出來的位置度正負不一，就需采取上述的計算流程來確定旋轉量和旋轉方向。這種新的評價方式在種類繁多的齒輪矩形花鍵測量中屢試不爽，同時這種評價方式對于存在圓周分布孔的法蘭盤類工件的測量與安裝也具備指導意義。

［1］國家質量技術監督局.GB／T1801－1999極限與配合公差帶和配合的選擇［S］.北京：中國標準出版社，1999.

［2］國家質量監督檢驗檢疫總局.GB／T1144－2001矩形花鍵尺寸、公差和檢驗［S］.北京：中國標準出版社，2001.

［3］國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.GB／T10919－2006矩形花鍵量規［S］.北京：中國標準出版社，2006.

［4］傅成昌，傅曉燕.形位公差應用技術問答 ［M］.北京：機械工業出版社，2009.

［5］蔡司工業測量部.蔡司三坐標用戶手冊［Z］.上海：蔡司公司，2007.

The Fast Evaluation of Rectangular Sp line Position Degrees w ith CMM

WANG Ruichao，ZHANG Yanjun
（The Center Measuring Room of ShaanxiWeihe ToolWorks，Baoji722405，China）

This papermainly discusses about the principles and basicmethods of using CMM to accuratelymeasure the tolerance of rectangular spline position.The paper startswith the introduction about the value and the traditional assessment and measuringmethodology of rectangular spline position while emphasizing on its connection and Coordination.Then the paper illustrates the mathematical principles of rectangular spline position use by CMM while taking the rectangular spline as an example？and in the end concludeswith a new data processingmethod，with which we can assess the workpiecemore effectively.

rectangular spline；CMM；position degrees

TB92；TH131.4

B

1674－5795（2014）01－0045－04

10.11823／j.issn.1674－5795.2014.01.13

2013－11－18；收修改稿日期：2013－11－26

王睿超 （1986－），男，助理工程師，主要研究方向為幾何量測量。