有限元截面法在外翼壁板內力計算中的應用

王 維，王維陽

（1．海軍駐沈陽地區航空軍事代表室，沈陽 110034； 2．沈陽飛機設計研究所，沈陽 110035）

有限元截面法在外翼壁板內力計算中的應用

王 維1，王維陽2

（1．海軍駐沈陽地區航空軍事代表室，沈陽 110034； 2．沈陽飛機設計研究所，沈陽 110035）

飛機機體結構的內力計算是其結構強度分析的重要技術手段之一。外翼壁板直接承受空氣動力載荷并把它傳遞到機翼縱向和橫向構件上。探討有限元截面法在外翼壁板內力計算中的應用，從理論分析以及實際操作的角度，為壁板強度計算流程化設計提供一種工程化分析手段。

外翼壁板；有限元；內力計算

引言

外翼壁板直接承受空氣動力載荷并把它傳遞到機翼縱向和橫向構件上。它承受外翼總體彎矩和扭矩，是外翼最為關鍵的主承力構件，承受由彎、扭矩轉化的軸向拉伸或壓縮載荷以及弦向剪切載荷作用。

本文探討有限元截面法在外翼壁板內力計算中的應用，闡述有限元截面法的理論與使用方法，說明工程化設計方法在型號科研中的具體操作，對某型飛機理論值與全機狀態下外翼靜力試驗數據進行對比分析。為壁板強度計算流程化設計提供一種工程化分析手段。

1 外翼壁板內力計算中遇到的問題

1.1 有限元模型中直接提取壁板載荷困難

飛機外翼壁板為了滿足設計使用需要，其壁板結構厚度隨所承受的載荷強度大小而變化。壁板由蒙皮和長桁組成，因此在內力計算中需要考慮在厚度變化的情況下蒙皮和長桁的共同載荷作用。

1.2 周邊單元對所提取單元的影響

在內力計算過程中，提取單元進行強度載荷計算，其周邊單元會提供一個附加載荷，見圖1。在實際計算的過程中應盡量減小由此產生的數據偏差。

1.3 壁板內力計算具體操作中的問題

在有限元模型（圖2）中，僅一個部件就有成千上萬的單元。如果對每個有限單元都進行計算，其工作量非常大。因此，必須要尋求一種方式方法在保證設計精度要求的情況下快而好的完成所要達成的工作效果。

2 有限元截面法應用與分析

圖1 有限單元提取

圖2 壁板有限元模型截圖

圖3 有限元截面選取

圖4 細節分析

2.1 壁板內力圖形式

外翼壁板有限元模型內力計算沿展向需要考慮翼盒區長桁和蒙皮的共同影響。作為多種受力形式疊加的結果，不能由有限元直接得到。通過截面計算程序得到截面載荷，除以截面平均寬度，得到力流qn，單位N/ mm。

圖5 內力效果圖

P截面，截面載荷，單位N；，截面平均寬度，單位mm。

如果將力流qn除以等效厚度，可得到應力nσ。

2.2 有限元截面法選擇單元的方法

對有限元模型進行截面計算時，由于無法如理論計算一樣進行斷面截取，因此將選取單元對單元節點載荷疊加值作為截面載荷，相當于在離單元節點極近的位置進行截面，見圖3。

單元對單元節點的載荷如圖4所示。對于任何單元節點的受力本身處于自平衡，這符合有限單元法中介紹的相關概念。所以可以得到公式P1-(P2+P3)=0，計算得到的內力效果圖，見圖5。

2.3 工程化設計計算

有限元截面法實質上就是求解選取單元對單元節點載荷的一個疊加過程。在處理邊界處單元節點載荷時，邊界單元節點載荷等于邊界單元對其載荷作用結果的1/2。

由于有限元模型本身單元很多，如果單純地對每個單元都進行截面計算，很顯然工作量非常大，完成起來比較困難。因此，我們從工程設計計算的角度來對壁板結構進行強度校核。首先將有限元模型單元按結構進行區域劃分，并對關注的重點部分進行局部細化。然后在劃分的區域內，視區域內眾截面中最大載荷為區域載荷，見圖6。

2.4 某型飛機理論值與全機狀態下外翼靜力試驗數據對比

某型飛機外翼靜力試驗完成該載荷情況的67%極限載荷試驗。根據試驗測量數據，按照線性擬合規律推算至100%極限載荷，并與計算報告中的計算結果進行對比分析，見表1。

圖6 局域劃分及截面計算

表1 沿長桁方向測量結果與強度計算對比

圖7 外翼壁板試驗與計算報告吻合度曲線

計算報告中壁板內力計算考慮的是蒙皮和長桁綜合作用，且采用工程化設計方法選取為選定區域內載荷最大值為局部壁板內力載荷，因此計算報告中的載荷應略高于實際試驗測量數據推算的結果。

引用吻合度曲線驗證有限元截面法計算結果準確性。

吻合度曲線是反映試驗測量值與計算值吻合程度的曲線，其X軸為試驗值，Y軸為計算值。以Y=X直線作為參考基準線，點越接近基準線說明試驗值與計算值吻合度越高。若點偏向于計算值（即Y軸），則說明強度計算偏于保守；若點偏向于試驗值（即X軸），則說明強度計算偏于危險。

吻合度曲線（圖7）表明試驗測量值與計算報告值基本吻合，進一步證明有限元截面法在工程化設計應用中逐漸成熟。

3 結論

采用有限元截面法求解外翼壁板內力計算，具有以下幾個特點：

1）通過求解截面載荷P截面，截面寬度n，得到力流qn，既考慮了長桁、蒙皮的綜合作用，又減少了厚度不均的影響；

2）對于任何單元節點，其本身處于自平衡狀態；

3）選取截面的順序（如由翼根至翼尖或由翼尖至翼根）對內力計算結果沒有影響；

4）截面計算的單元選取時，選取了與計算單元節點無關的額外單元對內力計算結果沒有影響；

5）在型號科研中由于采用工程化設計方法，有限元截面法計算結果比實際試驗測量結果略偏保守；

6）該方法可流程化處理壁板強度計算。

[1]牛春勻,實用飛機結構工程設計[M].北京：航空工業出版社,2008.

[2]《飛機設計手冊》總編委分編.飛機設計手冊 第9冊（載荷、強度和剛度）[M].北京：航空工業出版社,2008.

[3] Patran/Nastran2005 用戶手冊[Z].

The Application of Section Finite Element Method in Wing Panel Strength Calculation

WANG Wei1, WANG Wei-Yang2
（1. Aeronautical military commissary office of Navy in Shenyang region, Shenyang 110034; 2. Shenyang Aircraft Design and Research Institute, Shenyang 110035）

One of the popular techniques for aircraft structure strength analysis is internal force calculation. Concerning to the wing panel, aerodynamic load is applied on the skin and transferred to the longitude and transverse structures of the wing. In this paper, the author will discuss the way to calculate internal force using section finite element method. The numerical analysis result and application steps will show an engineering analysis method of wing panel strength design flow.

wing panel; section finite element method; internal force calculation

V215.2+1

A

1004-7204(2014)05-0048-04

王維 （1982- ），男，河北安國人，工程師，現從事飛機機械、機電專業質量監督工作。

王維陽（1982- ），男，遼寧本溪人，碩士研究生，工程師，主要從事飛機機體強度研究工作。