蝶閥閥體后雙彎管道流場的數值模擬

惠 偉， 劉應征， 王少飛

（上海交通大學 動力機械與工程教育部重點實驗室，上海 200240）

由于結構簡單、操作方便，蝶閥作為流動控制與調節的設備在動力工程、城市供水、化工和船舶等工業場合應用廣泛［1－3］.然而，在調節蝶閥閥門角度以實施流動控制時，蝶閥閥板下游常常出現較大流動分離，容易誘發噪聲輻射和結構振動等不利現象.布置在長直管內部的蝶閥流動分離現象已經得到了非常廣泛的重視和研究［4－7］.然而，在某些特殊場合，由于空間布置限制等原因［3］，蝶閥常常需要和彎管就近配合使用，這使得蝶閥和彎管復合系統內部的流動現象更加復雜［8－9］.因此，對蝶閥彎管系統內部的復雜流動現象進行系統研究是很有必要的.

筆者采用計算流體力學CFD手段對某蝶閥閥體后雙彎管道系統中所存在的復雜流動現象進行了系統的數值模擬和分析，重點對比分析了進口雷諾數和閥門角度對閥門下游流場的影響.

1 扭矩測量實驗

筆者所選的蝶閥閥體后雙彎管道模型是對某電廠汽輪機系統中低壓缸間抽汽管道進行的一定幾何相似縮比模型，如圖1所示.圖1中管道橫截面直徑d＝100 mm，閥門角度定義為來流與閥板迎流面夾角（銳角）θ，其范圍為0°～75°.

圖1 數值計算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the CFD model

為優選合理的湍流模型并驗證數值模擬扭矩計算結果，筆者建立了閥板扭矩測量實驗系統，如圖2所示.測量時，通過變頻儀調節電機轉速以改變高壓風機的吸氣壓力，達到調節系統進口空氣質量流量的目的，同時通過靜態扭矩傳感器測量不同工況的閥板扭矩值.進口空氣質量流量的具體獲得方法如下：通過噴嘴流量計和微測壓計測得進口處與當地大氣壓壓差，并通過溫濕度計測量實驗當地當時的室溫和濕度，氣壓計讀出當地大氣壓，在此基礎上查閱相關文獻［10－11］，計算得出模型進口空氣質量流量.實驗時閥門角度范圍為－75°～75°，扭矩測量范圍為－0.52～0.47 N·m，進口空氣質量流量范圍為0.02～0.472 kg/s.

圖2 實驗測量系統示意圖Fig.2 Schematic diagram of the experimental setup

2 湍流模型選擇

基于相關文獻［4－5］，選擇閥門角度為45°時的最大進口雷諾數工況進行湍流模型的比較和選擇，此時進口空氣質量流量為0.381 kg/s，相應Re為2.39×105.

采用商用計算流體力學軟件Ansys CFX 14.0實現流場穩態計算.基于幾何模型結構的對稱性，并結合相關比較分析及參考文獻［6］，實際計算區域僅取原始模型的一半，以避免計算網格數量過多帶來的諸多不利.采用穩態時均和對稱算法可解決具有一定非穩態效應的流動問題，同時滿足實際工程應用中對時均量的要求.采用ICEM CFD 14.0實施混合網格劃分，其劃分策略見圖3，并使近壁面網格滿足y＋＜2.選取 RNG k－ε（scalable wall function壁面函數）、standard k－ε（automatic near－wall treatment壁面函數）及SST（automatic near－wall treatment壁面函數）3種湍流模型［7－8，11］進行比較選優.

圖3 網格劃分Fig.3 Grid generation strategy

流動控制方程組由可壓縮流動雷諾方程、理想氣體狀態方程和各湍流模型方程組成［12］.空氣介質按理想氣體處理，參考壓力為97 856 Pa，并考慮黏性耗散效應.離散方程采用有界高精度對流格式求解，并通過Rhie和Chow算法計算空氣質量流量，以保證壓力和速度耦合.在299 K和5%湍流度下，給定進口總壓為590.01 Pa，給定出口空氣質量流量為qm＝0.190 kg/s，且速度和溫度分布滿足局部單向化假設；閥板面用丙烯黑色顏料作涂黑處理，故設置為無滑移絕熱邊界條件；因實驗管道材料（即有機玻璃）導熱系數較小，故管道壁面設置為無滑移絕熱邊界條件；對稱面（圖1中平行紙面方向所取的中截面）設置為對稱邊界條件.分別在閥板迎、背流面及兩彎管內側附近各選定一個速度監控點，殘差標準設為10－5，且網格無關性驗證指標選擇為閥板扭矩值是否隨網格數增加而變化.此處扭矩表示流體對指定二維區域（這里指閥板面）作用力相對特定軸（這里指穿過閥板中心且垂直紙面的軸線）產生的力矩；對壁面邊界條件而言，作用力為氣體壓力和黏性切應力之和在所選面上的積分［11］；具體計算過程通過軟件中相關函數實現.

通過比較各湍流模型的扭矩計算結果，在同等數量的網格下，SST湍流模型更能獲得與實驗測量結果相符的扭矩值，此時網格總數量為809萬.出于篇幅考慮，具體比較過程省略.

3 結果與分析

3.1 進口雷諾數的影響

基于實驗測量獲得的閥門角度為45°下不同進口空氣質量流量及其扭矩值，本節通過數值模擬的方法研究進口雷諾數變化對流場的影響，并將計算所得扭矩值與實驗測量扭矩值進行對比驗證.網格劃分、邊界條件等與第2節類似，結果見表1.

表1 閥門角度為45°時不同進口雷諾數下扭矩計算值與實驗值的對比Tab.1 Comparison of torque value between calculated and experimental results at different inlet Reynolds numbers and an inclination angle of 45° N·m

由表1可知，數值計算獲得的扭矩值與實驗測量值基本相符，從而在一定程度上驗證了本文計算的準確性，且扭矩值隨進口雷諾數增大而增大.

圖4給出了閥門角度為45°時不同進口雷諾數下中截面閥板周圍速度矢量圖.由圖4可知，隨進口雷諾數的增大，中截面閥板周圍速度矢量圖基本一致，閥門角度對流場的影響是定量而非定性的；通過其他參數分析也可得到相同結論，限于篇幅不再闡述.經實際測量可得，隨著進口雷諾數的增大，迎流面前駐點p位置幾乎不變，但背流面一、二次分離區（L1和L2）不斷減小.前駐點x軸的坐標為－0.21d（以垂直來流方向為x軸，規定x軸與閥板和管道中心線交點為坐標原點，圖4中向右為正、向左為負），且一次分離區再附點坐標從－0.11d變為－0.16d.定義閥板背流面因來流攻角造成的前端分離現象為一次分離區（L1），而閥板背流面與管道間通流截面擴張引起逆壓梯度而造成的流動分離為二次分離區（L2）.

圖4 閥門角度為45°時不同進口雷諾數下中截面閥板周圍速度矢量圖Fig.4 Mid－plane velocity vector around valve at different inlet Reynolds numbers and an inclination angle of 45°

3.2 閥門角度的影響

基于閥門角度為45°時的最大進口雷諾數，將其應用于其他閥門角度（0°、15°和30°）工況，并通過數值模擬方法研究閥門角度變化對流場的影響.網格劃分等與第2節相似.

3.2.1 中截面及各剖面速度矢量圖

為研究閥板周圍復雜的三維流動，首先研究中截面及相關剖面的速度矢量圖.所選4個剖面（沿來流方向依次命名為Slice－1到Slice－4）位置如圖5所示，對應圖5中A－A、B－B、C－C 和D－D 視圖.不同閥門角度下各剖面的速度矢量圖見圖6.

圖5 不同閥門角度下中截面速度矢量圖及流動分離分析Fig.5 Mid－plane velocity vector and flow separation analysis at different inclination angles

當閥門角度為0°時，均勻來流經過閥板與管道間時，由于通流截面擴張緩慢，逆壓梯度較小，因而沒有發生明顯的流動分離.從Slice－1可知，該剖面中心線上速度矢量呈現“上部向下，中部向上和下部向下”的趨勢；其上、下部均向下是管道內外側壓力作用下流體質點向心運動的表現，而中部向上則是閥板右側通流截面擴張段對流動向管道外側引導的表現；中心線向上運動的流體質點兩旁是流團向中心的運動，這是閥板與管道間通流截面擴張段對流體質點向中央的引導和通過閥板后通流截面增加引起流體質點橫向流動的表現，亦是閥板對流動阻擋作用的必然結果.隨著流體質點繼續向后流動，Slice－2和Slice－3上中心線速度矢量均向上，這是流體質點離心運動的結果，因為此處徑向壓力梯度不足以提供流體質點向心運動所需的向心力，而Slice－4中流動則包含了彎管內側流動分離且分離區不斷擴大的因素.在Slice－2到Slice－4剖面中心線周圍存在橫向速度分量（左側向左而右側向右），這是閥板對流動阻擋作用影響減弱、中心線上發生離心的流體質點與周圍流體質點流動剪切的結果.另外，Slice－2到Slice－4剖面圖可見一對渦團（左側逆時針、右側順時針），這是彎管中流體質點二次流的表現.

當閥門角度為15°時，Slice－1剖面中心線上觀察不到向上的速度矢量，這是因為閥板迎流面與管道間通流截面擴張較小且二者通流截面最小值（喉部）處靠近閥板后緣，從而造成閥板對流體質點的流動引導作用不明顯導致的；相比之下，閥板左側通流截面擴張較大且喉部距離后緣較遠，因而閥板背流面對流體質點向管道內側的流動引導較為明顯；基于以上兩點以及流體在彎管內外側壓力的共同作用下，Slice－1剖面中心線上的速度矢量均向下.另外，在Slice－1剖面中存在2對旋向相反的渦團，其中一對渦團（左側順時針，右側逆時針）是閥板對流體質點的流動阻擋引起的，這與文獻［7］中的結論一致；而另一對渦團（左側逆時針，右側順時針）則是彎管內側與閥板迎流面間流體質點二次流所導致的.隨著流體質點繼續向后流動，Slice－2到Slice－4中心線速度矢量均向上，這與閥門角度為0°時的情況相同.同時從Slice－2到Slice－3可以看出，閥板流動阻擋作用形成的渦團在二次流渦團的流動剪切下逐漸削弱，且后者影響范圍逐漸擴大，并在Slice－3上達到最大值；這說明此時閥板對流體質點的流動阻擋作用越來越弱，而流體質點二次流越來越強.Slice－4中心線向上的速度矢量則包含彎管內側附近流體質點流動分離的因素.

當閥門角度為30°時，從中截面速度矢量圖可知，閥板背流面與管道外側間的流體質點因閥板引導作用而使得速度矢量向右向上，而迎流面與管道內側間的流體質點也因同樣原因使得速度矢量向右向上，因而Slice－1的中心線速度矢量均向下.同時Slice－1中，因閥板對流動的阻擋作用，兩旁形成了一對渦團（左側順時針，右側逆時針），在后續各剖面圖中均存在.在Slice－2中，閥板背流面與管道外側間流團的離心作用及閥板兩側流團的相互碰撞導致中心線上部流體速度矢量向上，下部流體速度矢量向下；而具有向上速度矢量的流體質點與閥板阻擋流動形成的那對渦團中心側流體質點的流向相反，由于流動剪切作用，在后者靠近中心線側又形成了一對渦團；且由于離心作用及流動剪切碰撞，該渦團不斷上移，這從Slice－2到Slice－4剖面中也可以看出.在Slice－3剖面中心線下部具有向上的速度分量，這是由于彎管內側流體質點的流動分離作用，因而這股流團與因流動碰撞形成具有向下速度分量的流體質點發生再次碰撞而形成一對渦團（左側順時針，右側逆時針），這些發生分離的流體質點在Slice－4下方亦表現為向上的速度矢量.

圖6 不同閥門角度下各剖面的速度矢量圖Fig.6 Velocity vector in different slices at different inclination angles

當閥門角度為45°時，由于與閥門角度為30°時相同的原因，Slice－1的中心線速度矢量均向下.但由于此時來流攻角較大，更易產生逆壓梯度，因而從中截面矢量圖可以看出，閥板背流面前段存在一個明顯的分離區；同時可以看到，閥板尾流區存在一條較為明顯的流動分界線，以及管道內側高速流體對外側與其接近的左側低速流體的卷吸混合現象，這是因為兩側速度大小差別較大，右側流團表現出射流現象，該作用一直延續到Slice－4.同時各剖面中還存在一對閥板阻擋流動的流動渦團（左側順時針，右側逆時針）.在Slice－2到Slice－4中，除阻擋流動的渦團外，還存在一對二次流渦團（左側逆時針，右側順時針），并在Slice－3中影響范圍達到最大.同時，由于彎管內側對通過閥板迎流面與管道內側間流體良好的流動引導作用，因而其他閥門角度下由于流動分離引起的Slice－3和Slice－4中彎管內側向上的速度矢量，在該角度下消失.由此可見，4種閥門角度下中截面及各剖面速度矢量圖差別較大，因而閥門角度對流場影響較大，其中蘊含著流動分離、彎管二次流以及流動剪切碰撞等復雜流動現象.

3.2.2 駐點和流動分離分析

從圖5可以看出，當閥門角度為0°時前駐點幾乎在閥板前緣點，隨著閥門角度變大，閥板前駐點p逐漸向閥板中心移動，x軸坐標分別為0、－0.14d、－0.17d和－0.21d.

對閥板背流面而言，一次分離區（L1）隨閥門角度的增大而增大，這是因為隨來流攻角的增大，前緣逆壓梯度增大，因而更易發生分離.另外，由于閥板背流面與管道外側間通流截面擴張加重，更易產生逆壓梯度，因而二次分離區更易出現.在前3種角度下，一、二次分離區不是很明顯；當閥門角度從30°變為45°時，一、二次分離區將顯著變大.

當閥門角度為0°時，閥板右側通流截面的擴張以及彎管內外壓差導致逆壓梯度的出現，因而在擴張段靠近尾部區域出現了較為明顯的流動分離區（L3）.閥門角度為15°時的情況與0°時相似，但分離區（L3）減小，這主要是閥板右側通流截面擴張減緩的表現；當閥門角度為30°和45°時，由于閥板右側通流截面不存在擴張段，以及管道內外壓差作用減弱，沒有出現流動分離現象.

另外，由于閥板后緣的幾何形狀（扇形圓弧），兩側流體質點會因通流截面的突然擴大而發生分離，表現為出現一對反向渦團（L4和L5）.但閥門角度為0°時，右側閥板通流截面擴張段的流動分離渦團（L5）與后緣產生的分離渦團相混合，共同表現為L3.而閥門角度為45°時背流面第二分離區的存在抑制了左側渦團的產生，并影響到右側渦團的大小，因而L4和L5均很小.可見，由于閥板復雜的幾何型線、彎管的存在以及閥門角度的不同，閥板后緣流動分離狀況較為復雜.

由此可知，隨閥門角度的增大，迎流面前駐點逐漸向中心移動，一、二次分離區更易產生，且當閥門角度從30°變為45°時，一、二次分離區將顯著變大.

3.2.3 中截面云圖

圖7給出了不同閥門角度下中截面速度和壓力云圖.從圖7可知，模型最大速度隨閥門角度的增大而增大.當閥門角度為0°時，由于閥板兩側與管道內外側間喉部面積較大以及閥門流線型閥板，因而前緣周圍區域速度整體低于彎管內側附近區域，且由于流體質點向心運動，彎管內側附近區域存在整個模型的最大速度.當閥門角度為15°時，閥板前緣由于流動分離造成分離區外速度較高，且其作用強于管道內側流體質點向心運動引起的速度增加，因而最大速度轉移至閥板前緣附近區域.同理，當閥門角度為30°時，最大速度也分布在該區域，但此角度下由于通流截面變化與閥門角度為15°時不同，因而速度出現閥板右側遞增而左側分離區外遞減的趨勢.當閥門角度為45°時，由于閥板與管道內側間喉部通流截面較小，且喉部流出的高速流體在管道內側進一步加速，因而最大速度轉移回彎管內側附近；此時閥板背流面形成較大范圍低速區域，這是此處流動分離低速區的表現.

圖7 不同閥門角度下中截面速度和壓力云圖Fig.7 Mid－plane velocity and pressure contour at different inclination angles

從圖7還可以看出，模型最低壓力隨閥門角度的增大而降低，閥板與管道間通流面積與壓力是正相關的.當閥門角度為0°時，閥板左側通流區域壓力高于右側通流區域，這是左側區域與彎管外側高壓區接近，而右側區域與彎管內側低壓區接近的結果；彎管從外向內的壓力梯度提供了流體質點向心作用所需的壓差，最低壓力出現在管道內側.當閥門角度為15°時，模型最低壓力在閥板前緣入口附近，即速度最大處.當閥門角度為30°時，由于閥板與管道間通流截面的變化，壓力與速度出現相反的變化趨勢，且最低壓力也出現在閥板前緣附近.當閥門角度為45°時，由于最大速度轉移至彎管內側附近區域，因而最低壓力出現在該處；同時背流面由于存在較大范圍的流動分離，因而形成大范圍低壓區，且模型最低壓力為閥門角度30°工況下的2.3倍.

圖8給出了不同閥門角度下中截面湍動能云圖.從圖8可以看出，隨著閥門角度的增大，湍動能不斷增大.當閥門角度為0°時，閥板尾流區和彎管內側分離區湍動能值較大，且最大值出現在彎管內側分離區.這是因為此時閥板前緣導流作用較好而后緣較差，造成后緣流動分離較大，因而湍動能較大，但此湍動能仍小于彎管內側的分離造成的湍動能.當閥門角度為15°時，由于具有一定攻角的來流造成前緣流動分離，而后緣由于偏向管道內側對流動有一定引導作用，因而尾流區湍動能減小；同時，后緣的引導作用又減小了管道內側的流動分離區，因而最大湍動能出現在閥板前緣周圍.當閥門角度為30°時，閥板前緣與尾流區存在較大湍動能，且最大湍動能位于背流面前緣，這是來流大攻角導致較大流動分離的表現.當閥門角度為45°時，閥板背流面后存在更大范圍的高湍動能區，且最大湍動能值存在于靠近管道內側的尾流區，其值為閥門角度30°時的4.3倍，這可以通過閥板后緣尾流分離、閥板迎流面與管道喉部出口高低速流團形成射流的卷吸混合作用以及彎管對流體向內側的引導作用等解釋.

圖8 不同閥門角度下中截面湍動能云圖Fig.8 Mid－plane turbulent kinetic energy contour at different inclination angles

可見隨閥門角度的增大，模型最大速度和湍動能將增加，而最低壓力降低，且各參數分布將發生顯著變化，閥門角度對流場影響較大.當閥門角度從30°變為45°時，模型最低壓力和最大湍動能急劇變化，45°時的最低壓力和最大湍動能分別為30°時的2.3倍和4.3倍.

3.2.4 扭矩和進出口壓差

表2給出了各閥門角度下閥板扭矩和進出口壓差.從表2可知，隨著閥門角度的增大，閥板扭矩和進出口壓差將增大.當閥門角度為0°時，由于迎、背流面壓力較為對稱，因而扭矩較小，閥板前緣攻角最小，對流動阻擋作用不大，因而進出口壓差也較小.當閥門角度為15°時，閥板兩側通流截面收縮和擴張的不同導致了兩側壓力分布的不同，因而扭矩增大；同時閥門后緣表現出對流動向彎管內側一定程度的引導，但前緣流動攻角的增大導致較大的流動阻力，因而進出口壓差增大.同理，當閥門角度為30°時進出口壓差和扭矩逐漸增大.當閥門角度為45°時，閥板背流面發生了嚴重的流動分離，形成了大范圍低壓區，引起閥板兩側壓力分布嚴重不均，因而閥板扭矩也急劇增大.同時流動分離產生了渦團并造成能量損失，因而進出口壓差急劇增大.閥門角度為45°時的閥板扭矩和進出口壓差分別為閥門角度30°工況時的2.5倍和3.6倍.

表2 各閥門角度下閥板扭矩和進出口壓差Tab.2 Torque values and inlet/outlet pressure loss at different inclination angles

由此可知，隨著閥門角度的增大，模型進出口壓損增大，故而其對流動阻擋作用增大.

4 結 論

（1）SST湍流模型能夠獲得與實驗測量值最相符的扭矩計算結果.

（2）進口雷諾數對流場的影響是定量而非定性的.隨進口雷諾數的增大，扭矩值具有增大趨勢，閥板迎流面前駐點位置保持不變（x軸坐標為－0.21d），背流面一、二次流動分離區不斷減小，一次分離區再附點x軸坐標從－0.11d逐漸變為－0.16d.

（3）閥門角度對流場的影響是定性的，可通過流動分離、彎管二次流以及流動剪切碰撞等理論進行解釋.在所選的4種閥門角度中，閥門角度越大，閥門對流動的阻擋作用越大，閥板前駐點逐漸向閥板中心移動，x軸坐標分別為0、－0.14d、－0.17d和－0.21d.背流面更易產生一、二次分離區.

（4）當閥門角度從30°變為45°時，相關參數將發生急劇變化，閥板扭矩、進出口壓差、最大湍動能和最低壓力分別增加1.5倍、2.6倍、3.3倍和1.3倍，同時將發生較為顯著的一、二次流動分離現象.

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