空間矢量脈寬調制在離散VSC—HVDC中的應用

張楠

摘 要：在仿真軟件PSCAD/EMTDC中，利用Fortran語言創建空間矢量脈寬調制（SVPWM）功能模塊，實現SVPWM在VSC-HVDC離散控制策略中的應用。為驗證所提方案的可行性，在仿真軟件中建立了向無源網絡供電的VSC-HVDC離散控制策略數字仿真模型，并進行了仿真。仿真結果表明，所提SVPWM方案能夠有效地改善VSC-HVDC控制系統的性能。

關鍵詞：VSC-HVDC；空間脈寬調制；離散控制策略；無源網絡

中圖分類號：TM715 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）03-0001-03

新一代直流輸電技術VSC-HVDC在向遠距離負荷供電、構筑大城市直流配電網等領域有很大的應用空間。文中先建立了VSC-HVDC系統的離散數學模型，然后詳細介紹了SVPWM算法在向無源網絡供電的VSC-HVDC控制系統中的應用過程，之后利用仿真軟件建立了基于離散控制器的VSC-HVDC數字仿真模型。仿真結果驗證了所設計SVPWM算法元件的正確性和有效性。

1 VSC-HVDC離散數學模型

本文的研究對象是向無源網絡供電的雙端VSC-HVDC系統，其兩側換流站主電路拓撲結構相同且相對獨立，現以整流側為例。如圖1所示，三相兩電平結構換流器，其中usl、isl和vl（l=a，b，c）分別為交流系統母線電壓、電流和VSC交流側電壓基波量；udc、idc分別為VSC直流側的電壓值和注入到直流系統的直流電流值；P，Q，Pdc分別為VSC從交流系統吸收的有功、無功功率和VSC注入直流側的有功功率；R，L分別為包括開關損耗的換流器等效電阻和換流器等效電抗；C為直流側濾波電容。

在交流系統平衡時，根據基爾霍夫電壓定律和前向差分法。可得，同步d，q旋轉坐標系下VSC的交流側離散化數學模型為：

為系統角頻率）。

2 SVPWM算法的基本原理

如圖1所示的換流站主電路的PWM控制中，任意時刻每一相上、下兩個臂必有一臂處于導通狀態，且同一相上、下兩臂的驅動信號互補。三相兩電平換流站不同開關組合時的交流側電壓可以用一個模為2udc/3的空間電壓矢量在復平面上表示出來，當假設A，B，C 3對橋臂的開關變量為Sa，Sb，Sc時，可得到簡化后網側空間電壓矢量為：

. （2）

由式（2）可得圖1所示換流站共有8種開關模式：U0（000）、U1（100）、U2（110）、U3（010）、U4（011）、U5（001）、U6（101）和U7（111）。其中U1（100）～U6（101）為6個有效非零矢量，U0（000）、U7（111）為2個零矢量。在一個電流周期的采樣時間里，總是以零矢量開始并以零矢量結束，由此可以將平面分為6個扇區。其中對任一時刻某一扇形區域中的電壓矢量U*均可用2個相鄰的非零矢量（U1～U6）和作用時間T1，T2及2個零矢量（U0，U7）和作用時間T0來表示，使換流橋的交流側得到等效的正弦波，從而實現換流橋的SVPWM控制。

3 SVPWM算法實現

從前文的分析中可以得出SVPWM算法的一般步驟為：判斷U*所在扇區，對作用時間T0，T1，T2進行判定，三相橋臂開關時刻的判定，PWM調制。

3.1 判斷空間電壓矢量U*所在扇區

傳統的扇區判斷方法因其計算量大，使其難以在仿真軟件PSCAD中實現。而在《VSC-HVDC的空間矢量PWM控制及其實現》一文中，針對此問題采用了一種簡單的加減和邏輯運算來判斷U*所在的扇區。具體方法如下：

由式（4）可計算出N與矢量所在扇區號的對應關系，詳見表1.

3.2 空間矢量工作時間的計算

在一個周期Ts內，有關電壓矢量Uc在空間矢量Un，Un+1（n=1～6）作用時間的計算是SVPWM算法實現過程中的重要環節。在《PWM整流器及其控制》一書中，從坐標變化的角度考慮，將電壓矢量U*分解到兩相鄰非零矢量Un、Un+1構成的60°坐標系上，從而僅用一個坐標變換便可計算出相關矢量的作用時間，降低了計算量和編程難度，使其便于在PSCAD中實現。相關矢量的作用時間為T1，T2，其計算式用矩陣形式表示為：

摘 要：在仿真軟件PSCAD/EMTDC中，利用Fortran語言創建空間矢量脈寬調制（SVPWM）功能模塊，實現SVPWM在VSC-HVDC離散控制策略中的應用。為驗證所提方案的可行性，在仿真軟件中建立了向無源網絡供電的VSC-HVDC離散控制策略數字仿真模型，并進行了仿真。仿真結果表明，所提SVPWM方案能夠有效地改善VSC-HVDC控制系統的性能。

關鍵詞：VSC-HVDC；空間脈寬調制；離散控制策略；無源網絡

中圖分類號：TM715 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）03-0001-03

新一代直流輸電技術VSC-HVDC在向遠距離負荷供電、構筑大城市直流配電網等領域有很大的應用空間。文中先建立了VSC-HVDC系統的離散數學模型，然后詳細介紹了SVPWM算法在向無源網絡供電的VSC-HVDC控制系統中的應用過程，之后利用仿真軟件建立了基于離散控制器的VSC-HVDC數字仿真模型。仿真結果驗證了所設計SVPWM算法元件的正確性和有效性。

1 VSC-HVDC離散數學模型

本文的研究對象是向無源網絡供電的雙端VSC-HVDC系統，其兩側換流站主電路拓撲結構相同且相對獨立，現以整流側為例。如圖1所示，三相兩電平結構換流器，其中usl、isl和vl（l=a，b，c）分別為交流系統母線電壓、電流和VSC交流側電壓基波量；udc、idc分別為VSC直流側的電壓值和注入到直流系統的直流電流值；P，Q，Pdc分別為VSC從交流系統吸收的有功、無功功率和VSC注入直流側的有功功率；R，L分別為包括開關損耗的換流器等效電阻和換流器等效電抗；C為直流側濾波電容。

在交流系統平衡時，根據基爾霍夫電壓定律和前向差分法。可得，同步d，q旋轉坐標系下VSC的交流側離散化數學模型為：

為系統角頻率）。

2 SVPWM算法的基本原理

如圖1所示的換流站主電路的PWM控制中，任意時刻每一相上、下兩個臂必有一臂處于導通狀態，且同一相上、下兩臂的驅動信號互補。三相兩電平換流站不同開關組合時的交流側電壓可以用一個模為2udc/3的空間電壓矢量在復平面上表示出來，當假設A，B，C 3對橋臂的開關變量為Sa，Sb，Sc時，可得到簡化后網側空間電壓矢量為：

. （2）

由式（2）可得圖1所示換流站共有8種開關模式：U0（000）、U1（100）、U2（110）、U3（010）、U4（011）、U5（001）、U6（101）和U7（111）。其中U1（100）～U6（101）為6個有效非零矢量，U0（000）、U7（111）為2個零矢量。在一個電流周期的采樣時間里，總是以零矢量開始并以零矢量結束，由此可以將平面分為6個扇區。其中對任一時刻某一扇形區域中的電壓矢量U*均可用2個相鄰的非零矢量（U1～U6）和作用時間T1，T2及2個零矢量（U0，U7）和作用時間T0來表示，使換流橋的交流側得到等效的正弦波，從而實現換流橋的SVPWM控制。

3 SVPWM算法實現

從前文的分析中可以得出SVPWM算法的一般步驟為：判斷U*所在扇區，對作用時間T0，T1，T2進行判定，三相橋臂開關時刻的判定，PWM調制。

3.1 判斷空間電壓矢量U*所在扇區

傳統的扇區判斷方法因其計算量大，使其難以在仿真軟件PSCAD中實現。而在《VSC-HVDC的空間矢量PWM控制及其實現》一文中，針對此問題采用了一種簡單的加減和邏輯運算來判斷U*所在的扇區。具體方法如下：

由式（4）可計算出N與矢量所在扇區號的對應關系，詳見表1.

3.2 空間矢量工作時間的計算

在一個周期Ts內，有關電壓矢量Uc在空間矢量Un，Un+1（n=1～6）作用時間的計算是SVPWM算法實現過程中的重要環節。在《PWM整流器及其控制》一書中，從坐標變化的角度考慮，將電壓矢量U*分解到兩相鄰非零矢量Un、Un+1構成的60°坐標系上，從而僅用一個坐標變換便可計算出相關矢量的作用時間，降低了計算量和編程難度，使其便于在PSCAD中實現。相關矢量的作用時間為T1，T2，其計算式用矩陣形式表示為：

摘 要：在仿真軟件PSCAD/EMTDC中，利用Fortran語言創建空間矢量脈寬調制（SVPWM）功能模塊，實現SVPWM在VSC-HVDC離散控制策略中的應用。為驗證所提方案的可行性，在仿真軟件中建立了向無源網絡供電的VSC-HVDC離散控制策略數字仿真模型，并進行了仿真。仿真結果表明，所提SVPWM方案能夠有效地改善VSC-HVDC控制系統的性能。

關鍵詞：VSC-HVDC；空間脈寬調制；離散控制策略；無源網絡

中圖分類號：TM715 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）03-0001-03

新一代直流輸電技術VSC-HVDC在向遠距離負荷供電、構筑大城市直流配電網等領域有很大的應用空間。文中先建立了VSC-HVDC系統的離散數學模型，然后詳細介紹了SVPWM算法在向無源網絡供電的VSC-HVDC控制系統中的應用過程，之后利用仿真軟件建立了基于離散控制器的VSC-HVDC數字仿真模型。仿真結果驗證了所設計SVPWM算法元件的正確性和有效性。

1 VSC-HVDC離散數學模型

本文的研究對象是向無源網絡供電的雙端VSC-HVDC系統，其兩側換流站主電路拓撲結構相同且相對獨立，現以整流側為例。如圖1所示，三相兩電平結構換流器，其中usl、isl和vl（l=a，b，c）分別為交流系統母線電壓、電流和VSC交流側電壓基波量；udc、idc分別為VSC直流側的電壓值和注入到直流系統的直流電流值；P，Q，Pdc分別為VSC從交流系統吸收的有功、無功功率和VSC注入直流側的有功功率；R，L分別為包括開關損耗的換流器等效電阻和換流器等效電抗；C為直流側濾波電容。

在交流系統平衡時，根據基爾霍夫電壓定律和前向差分法。可得，同步d，q旋轉坐標系下VSC的交流側離散化數學模型為：

為系統角頻率）。

2 SVPWM算法的基本原理

如圖1所示的換流站主電路的PWM控制中，任意時刻每一相上、下兩個臂必有一臂處于導通狀態，且同一相上、下兩臂的驅動信號互補。三相兩電平換流站不同開關組合時的交流側電壓可以用一個模為2udc/3的空間電壓矢量在復平面上表示出來，當假設A，B，C 3對橋臂的開關變量為Sa，Sb，Sc時，可得到簡化后網側空間電壓矢量為：

. （2）

由式（2）可得圖1所示換流站共有8種開關模式：U0（000）、U1（100）、U2（110）、U3（010）、U4（011）、U5（001）、U6（101）和U7（111）。其中U1（100）～U6（101）為6個有效非零矢量，U0（000）、U7（111）為2個零矢量。在一個電流周期的采樣時間里，總是以零矢量開始并以零矢量結束，由此可以將平面分為6個扇區。其中對任一時刻某一扇形區域中的電壓矢量U*均可用2個相鄰的非零矢量（U1～U6）和作用時間T1，T2及2個零矢量（U0，U7）和作用時間T0來表示，使換流橋的交流側得到等效的正弦波，從而實現換流橋的SVPWM控制。

3 SVPWM算法實現

從前文的分析中可以得出SVPWM算法的一般步驟為：判斷U*所在扇區，對作用時間T0，T1，T2進行判定，三相橋臂開關時刻的判定，PWM調制。

3.1 判斷空間電壓矢量U*所在扇區

傳統的扇區判斷方法因其計算量大，使其難以在仿真軟件PSCAD中實現。而在《VSC-HVDC的空間矢量PWM控制及其實現》一文中，針對此問題采用了一種簡單的加減和邏輯運算來判斷U*所在的扇區。具體方法如下：

由式（4）可計算出N與矢量所在扇區號的對應關系，詳見表1.

3.2 空間矢量工作時間的計算

在一個周期Ts內，有關電壓矢量Uc在空間矢量Un，Un+1（n=1～6）作用時間的計算是SVPWM算法實現過程中的重要環節。在《PWM整流器及其控制》一書中，從坐標變化的角度考慮，將電壓矢量U*分解到兩相鄰非零矢量Un、Un+1構成的60°坐標系上，從而僅用一個坐標變換便可計算出相關矢量的作用時間，降低了計算量和編程難度，使其便于在PSCAD中實現。相關矢量的作用時間為T1，T2，其計算式用矩陣形式表示為：