低信噪比雷達脈沖檢測算法

王 鏹 王小靜 張錦中 張什永

(中國電子科技集團公司第三十八研究所 合肥 230088)

0 引言

21世紀電子戰的關鍵是能否獲取敵方的電子設備信息，即截獲并分析敵方的雷達信號。現代雷達普遍使用脈沖信號探測目標，只有準確地檢測到脈沖信號，才能從脈沖中提取幅度、頻率、脈寬、方位等參數，是打贏電子戰的關鍵。當信噪比比較高時，根據信號脈沖幅度與噪聲幅度之間的差異即可以較準確地檢測到脈沖;但是當信噪比比較低時，信號往往被淹沒在噪聲中，很難有效地檢測到脈沖，并準確地判斷脈沖上升沿和下降沿。

為了能夠檢測到脈沖信號，需要對信號進行預處理，以達到提高信噪比的目的。比較常用的方法有時域累加［1-2］或者頻域FFT 變換［1］等。時域累加能夠提高信噪比，但是效果并不明顯。頻域FFT變換為了提高信噪比需要對每個頻率段進行細化分，而且主副比較低，會存在信號擴散等問題。還有人提出采用神經網絡［3-4］檢測弱雷達信號，但是算法相對比較復雜，不利于硬件實現。

本文提出了一種基于數字信道化和自相關的低信噪比脈沖檢測算法，對輸入信號首先進行信道化處理，然后對每個信道進行自相關運算，經過兩級處理能夠在低信噪比環境下將信號與噪聲分離，顯著提高脈沖檢測概率。本文還采用雙門限檢測算法，對脈沖起止和持續階段設置不同的門限，確保能夠檢測到完整的脈沖信號。

1 數字信道化

信道化的主要思想是對原始信號使用一組性能相同的帶通濾波器組，將原始全頻帶信號分割為多個子頻帶信號，在每個子頻帶內分別對信號進行脈沖檢測。通過子頻帶劃分，每個子頻帶能夠濾除帶外噪聲，從而提高子帶信號信噪比，提高脈沖檢測概率。數字信道化有一種高效的實現方法，即基于多相濾波器組的信道化結構，如圖1所示。圖中所示為復信號的偶排列、臨界抽取多相濾波結構，主要過程是先對信號進行D 倍抽取，然后對抽取信號進行濾波，最后經過D 點FFT 輸出D 個信道的樣本點。多相濾波結構的信道化可以看作經過特殊濾波器組的FFT，而FFT 可以看作濾波器系數為1 的信道化，兩者本質上是一樣的。為了滿足信號檢測的需求，提高信噪比，防止信號在信道之間的擴散，可以設計主副比高的濾波器組實現信道化結構，相比原始的FFT 檢測有更大優勢。經過信道化處理，僅保留了1/D 原始帶寬的信號和噪聲，理想條件下信號沒有損失，因此信噪比提高了D 倍。

圖1 信道化多相濾波器結構

2 自相關脈沖檢測

2．1 自相關函數

基于時延的自相關檢測技術［5-6］利用信號的周期性和噪聲的隨機性特點，基于信號之間的相關性和噪聲之間的不相關性，使得帶噪聲的信號經過自相關運算后出現峰值，經過相關變換能夠提高信號功率，相對降低噪聲功率，從而提高信噪比。但是自相關運算的計算量也比較大，如果采用延遲1 的自相關算法［6］，就能通過僅多使用一個復乘法器來提高信號的信噪比。

假設接收到的信號經過A/D 變換之后為:

其中Aejφej2πfnΔt是真實信號;A是信號幅度;φ 是初始相位，f是載頻，Δt是采樣時間間隔;ω(n)是零均值高斯白噪聲。x(n)的自相關函數R(n)為:

上式中NA2ej2πfΔt是自相關之后的信號，ω'是自相關之后的噪聲，經過自相關運算，信噪比大約提高了N 倍。

由于原始自相關運算量大，需要N 次復乘，可以采用如下公式計算，僅需一個復乘:

2．2 檢測門限

假設自相關之后的噪聲均值是，噪聲方差是，當采用FPGA 實現時，為了節省資源，分別采用如下公式計算:

其中

公式中，k=2l，3≤l≤15。

檢測門限與噪聲均值和噪聲方差有關，這里采用雙門限檢測方法。脈沖門限初值是:

脈沖起始和結束門限計算如下:

脈沖持續門限計算如下:

圖2 顯示了脈沖門限效果圖，如果僅使用單一的門限，比如初始門限，脈沖會被分割成多個脈沖。從圖中可以看出，初始門限一直都不是真正使用的門限，真實門限始終高于或者低于初始門限。使用雙門限檢測，能夠更有效地檢測到完整的脈沖信號。

圖2 雙門限脈沖檢測

2．3 脈沖檢測后處理

使用數字信道化能夠有效地壓制帶外噪聲，但是也會引起其他的問題，比如兔耳效應和信號跨信道。為了解決兔耳效應問題，需要將每個信道的信號幅度與前后相鄰四個信道的信號幅度進行比較，如果當前信道的自相關信號幅度小于相鄰信道信號幅度的一半，且脈沖寬度過短，即認為是兔耳效應引起的虛假脈沖。信號跨信道問題，又分為兩類:窄脈沖信號同時存在于兩個相鄰信道和寬脈沖信號同時存在于多個信道。假如窄脈沖信號同時存在于兩個相鄰信道，檢測出的兩個脈沖信號載頻和脈寬以及起止時間相同，而脈幅不同;假如寬脈沖信號同時存在于多個相鄰信道，檢測出的脈沖信號起止時間應該大致相同或者有時間連續性，而載頻不同。根據以上特點對檢測到的脈沖信號進行融合處理，可以很好地解決信號跨信道帶來的問題。

使用自相關函數提高了檢測脈沖的信噪比下限，即能夠檢測到更低信噪比信號，但是，自相關之后的信號有別于原始信號，它是經過延時復乘和累加處理的信號，因此自相關函數的峰值與原始信號的峰值相比有一定的延時，需要對脈沖的起止時間進行修正。對點采樣信號進行自相關運算之后，如果自相關峰值點數M 大于N，則原始信號脈寬大于N，對自相關函數的峰值向前推移N 點，即為脈沖起始時間，自相關峰值結束時間即為脈沖結束時間;如果自相關峰值點數M 小于N，則原始信號脈寬小于N，自相關函數階數減去峰值點數(N-M)即為脈沖寬度，自相關函數起始峰值點即為脈沖結束時間，自相關函數起始峰值點向前推移(N-M)點即為脈沖起始時間。

圖3 自相關函數檢測脈沖起止時間校正圖

圖3(a)為當脈沖寬度是100，采用32 點計算自相關函數時的脈沖檢測圖，自相關函數峰值結束時間即為脈沖結束時間，自相關函數計算階數32 加上脈沖峰值持續時間68 即為脈沖寬度100。圖3(b)為當脈沖寬度是100，采用256 點計算自相關函數時的脈沖檢測圖，當自相關函數達到峰值時即為脈沖結束時間，自相關函數計算階數256 減去脈沖峰值持續時間156 即為脈沖寬度100。

3 實驗結果和分析

為了驗證上述信號檢測算法性能，本文采用Verilog HDL 語言實現信號檢測算法，并下載到FPGA 中進行測試。數字信道化采用基于128 階濾波器的32 信道處理方法，自相關計算階數為16。為了更好地驗證算法的有效性，本文采用兩種方式進行測試。一種是Matlab 仿真生成的信號灌入FPGA輸入端進行測試，一種是信號源生成的點頻脈沖信號，經過A/D 變換送入FPGA 輸入端進行測試。

3．1 仿真信號實驗結果

Matlab 可以仿真生成任意形式的脈沖信號，包括線性調頻、相位編碼等。本文使用Matlab 分別生成線性調頻和相位編碼信號，然后加載到FPGA 內部模塊進行測試。信號采樣頻率是1.6 GHz，脈沖持續時間是2μs，線性調頻信號中心頻率是400MHz，帶寬10M，相位編碼信號中心頻率是400MHz，采用13 位的巴克碼進行調制，輸入信噪比為-10dB，檢測門限中的a 設為8，數字信道化采用兩倍過采處理，表1 是對仿真生成的20 個脈沖進行統計的結果。

表1 仿真生成脈沖統計結果

3．2 信號源生成信號實驗結果

為了更準確地模擬真實信號，本文采用信號源生成點頻脈沖信號，信號采樣頻率是1.6GHz，脈沖持續時間分別是1μs 和2μs，信號頻率是400MHz，A/D 變換之后的信噪比大約為-10dB，門限設置中的a 取值為8，數字信道化采用兩倍過采處理，表2是對截獲到的100 個脈沖進行統計的結果。

表2 截獲脈沖統計結果

4 結束語

本文使用數字信道化和自相關處理來檢測低信噪比脈沖信號，極大地提高了被檢測脈沖的信噪比下限。由于自相關處理之后的信號與原始信號有差異，需要對檢測到的脈沖進行校正，本文根據自相關峰值對脈沖的起止時間進行調整，有效地解決了脈寬不一致問題。實驗結果表明，采用本文提出的方法可以檢測到-10dB 信噪比的脈沖信號。

［1］James Tsui.Digital techniques for wideband receivers.［M］.publisher:SciTech Publishing Edition:2nd Revised edition.ISBN-10:189112126X.ISNB-13:978-1891121265.December.2004.

［2］G.V.Trunk.Survey of Radar Detection and Tracking(ADT)M］.Publisher:PN.ASIN:BOOC30W3C4.1983

［3］Aditya V.Padaki，Koshy George.A Robust Neural Network Based Pulse Radar Detection for Weak Signals.［C］.IEEE Radar Conference May，2010，1305-1310.

［4］Anangi Sailaja，Ajit Kumar Sahoo，Ganapati Panda，Vikas Baghel.A Recurrent Neural Network Approach to Pulse Radar Detection［C］.Proceedings of Annual IEEE india confererce(INDICON'09)Ahmedabad，india December，2009，57-60.

［5］馮學良，劉震，石星.基于相關算法的脈沖信號檢測性能分析.電訊技術，2008，48(7):80-83.

［6］席軼敏，劉渝，靖晟.電子偵察信號實時檢測算法及性能分析［J］.南京航空航天大學學報，2001，33(3):277-281.