基于量塊的步距規(guī)測量及不確定度分析

錢豐，丁少文，孫玉玖，

(1.中航工業(yè)北京長城計量測試技術(shù)研究所，北京100095;2.中航工業(yè)陜西飛機工業(yè)集團有限公司機械動力分公司，陜西西安710089)

0 引言

步距規(guī)是通過一系列測量面構(gòu)成的、高精度的、穩(wěn)定的多值實物標準器。生產(chǎn)步距規(guī)時，按照一定的排列方式將多個標準平行塊固定于基體上，由各標準平行塊工作面提供一系列的同向和異向標準尺寸。由于步距規(guī)相對傳統(tǒng)的長度標準器量塊，擁有多值和便攜的特點，因此已被越來越多地應(yīng)用于數(shù)控機床、三坐標測量機的檢驗和校準［1］。

國內(nèi)大區(qū)實驗室一般采用坐標測量機配合雙頻激光干涉儀進行步距規(guī)的校準，英國、日本、澳大利亞等國家計量院也采用類似方法［2-3］，但此種方法需要使用高準確度儀器，測量成本較高。本文提出了一種使用電感測微儀在平板上與量塊比較測量步距規(guī)的方法，該方法使用量塊、電感測微儀、平板、表架等常見儀器設(shè)備，儀器通用性強，同時有效地控制了成本。

1 測量方法

測量用計量器具及配套設(shè)備見表1所示。

表1 測量用計量器具及配套設(shè)備

測量步距規(guī)的具體步驟如下:

1)選取尺寸與步距規(guī)上標稱值一致的量塊。100 mm 以下尺寸可以直接選取單一量塊，100 mm 以上尺寸由一個100 mm 倍數(shù)尺寸的量塊和一個100 mm 以下尺寸的量塊拼合而成。將量塊和步距規(guī)置于平板上恒定4 h，將電感測微儀置于分辨力0.01 μm 檔。

2)將組合量塊和步距規(guī)需要測量的平面對齊，將電感測微儀球形測頭置于組合量塊的工作面中心，將電感測微儀讀數(shù)置0，見圖1。

圖1 電感測微儀對零示意圖

3)平穩(wěn)平移組合量塊，使量塊離開球形測頭。平穩(wěn)平移步距規(guī)，使球形測頭置于步距規(guī)被測平面(上工作面)中心，讀取電感測微儀讀數(shù)A1，見圖2。

圖2 步距規(guī)測量示意圖

4)計算組合量塊的偏差B1，步距規(guī)被測平面的偏差值C1按公式(1)進行計算。有

5)其他各點偏差Cn依次按步驟1)～4)進行測量和計算。

2 測量不確定度分析

2.1 不確定度的來源

為保證測量結(jié)果真實可靠，組合量塊一般不超過2塊。假設(shè)量塊與步距規(guī)均為鋼制，膨脹系數(shù)為(11.5±1)×10-6℃-1;量塊、步距規(guī)、電感測微儀、平板在實驗室恒定24 h 以上，實驗室溫度為(20±0.3)℃。

測量中可能引入不確定度的來源有:①量塊存在偏差值且研合量塊存在間隙;②電感測微儀存在示值誤差和示值變動性;③量塊的膨脹系數(shù)存在一定的誤差;④量塊和步距規(guī)的溫度差;⑤量塊和步距規(guī)之間存在線膨脹系數(shù)差;⑥步距規(guī)的溫度對20 °C 會有偏離;⑦步距規(guī)各個工作面對底面存在平行度誤差;⑧量塊的長度變動量造成測量點位置不一致;⑨步距規(guī)底面的平面度會造成步距規(guī)的傾斜;⑩平板的局部平面度會造成測量點位置不一致;?測量重復(fù)性和儀器分辨力。

2.2 標準不確定度評定

2.2.1 由標準器(量塊)引入的測量不確定度

以校準步距規(guī)990 mm 點為例進行分析評估。假設(shè)標準器由900 mm 和90 mm 兩塊二等量塊拼合而成。

二等量塊偏差值［4］的測量不確定度U=0.05 μm +0.5×10-6L，假定其符合t 分布，k=2.62。則偏差值引入的不確定度分量為

u11=0.10 μm/2.62=0.038 μm

u12=0.50 μm/2.62=0.191 μm

組合量塊中間存在研合層［4］，假定研合層厚度在20 nm 范圍內(nèi)變化，假定其符合均勻分布，，則拼合間隙引入的不確定度分量為

引入各不確定度分量的因素互相獨立，則當使用二等量塊作為標準器時，量塊引入的測量不確定度u1為

2.2.2 由電感測微儀引入的測量不確定度

0.01 μm 檔電感測微儀的最大允許誤差［5］為±0.08 μm，假定其符合均勻分布，，則電感測微儀的示值誤差引入的不確定度分量為

電感測微儀的示值變動性［5］(9 次測量最大最小值的差值)為0.03 μm，用極差法計算重復(fù)性，s=0.03/2.9=0.01 μm。示值變動性的影響由測量量塊和測量步距規(guī)的差構(gòu)成，因此引入的不確定度分量為

引入各不確定度分量的因素互相獨立，則電感測微儀引入的測量不確定度u2為

2.2.3 由量塊膨脹系數(shù)引入的測量不確定度

量塊和步距規(guī)在測量前已經(jīng)放置在儀器上充分定溫，溫度差約為0，則該項測量不確定度可以忽略不計。

2.2.4 由量塊和步距規(guī)溫度差引入的測量不確定度

量塊和步距規(guī)溫度差為±0.04℃，假定其在該范圍內(nèi)符合均勻分布，，則由量塊和步距規(guī)溫度差引入的不確定度分量為

u3=L×11.5×10-6×0.04/1.732

=0.266×10-6L

=0.266×10-6×990 mm=0.263 μm

2.2.5 由量塊和步距規(guī)膨脹系數(shù)差引入的測量不確定度

假設(shè)990 mm 的步距規(guī)和量塊均為鋼制，膨脹系數(shù)為α=(11.5±1)×10-6℃-1，則兩者最大的差值可能為2×10-6℃-1，假定其符合三角分布，，則由膨脹系數(shù)引入的不確定度分量為

2.2.6 由步距規(guī)的溫度偏差引入的測量不確定度

2.2.7 由步距規(guī)測量點的位置引入的測量不確定度

測量點可以控制在直徑1 mm 的范圍內(nèi)，測量點對步距規(guī)被測塊中心的最大偏離以0.5 mm 估計，工作尺寸變動量在4 mm×4 mm 范圍內(nèi)定義，步距規(guī)的工作尺寸變動量以最大值發(fā)生在一邊方向上估計。0 級步距規(guī)［6］的工作尺寸變動量滿足0.5 μm +1.3×10-6L，假定其在該范圍符合均勻分布，，則引入的不確定度分量為

當L=990 mm 時，u6=0.228 μm。

2.2.8 由量塊測量點的位置引入的測量不確定度

測量點可以控制在直徑1mm 的范圍內(nèi)，測量點對量塊中心的最大偏離以0.5 mm 估計，研合量塊的長度變動量以最大值發(fā)生在短邊并且方向一致的方向上估計，2 等量塊長度變動量最大為0.1 μm +0.3×10-6L，假定其在該范圍內(nèi)均勻分布，，測量時取2 次平均值，則引入的不確定度分量為

當L=990 mm 時，u7=0.039 μm。

2.2.9 步距規(guī)傾斜引入的測量不確定度

步距規(guī)底面的平面度等會造成步距規(guī)的傾斜，在平板不同位置對步距規(guī)同一位置進行測量試驗，測量長度為1000 mm 時的變化量為0.2 μm，假定其在該范圍內(nèi)均勻分布，，則引入的不確定度分量為

當L=990 mm 時，u8=0.114 μm。

2.2.10 平板的局部平面度引入的測量不確定度

通過試驗，獲得平板平面度影響在0.15 μm，假定其在該范圍內(nèi)均勻分布，，且對步距規(guī)和量塊同時影響，則引入的不確定度分量為

2.2.11 測量重復(fù)性或儀器分辨力引入的測量不確定度

對步距規(guī)在1000 mm 的測量點進行連續(xù)測量，記錄讀數(shù)分別為:0.18，0.22，0.33，0.26，0.22，0.33，0.31，0.18，0.24，0.29 μm。利用貝塞爾公式計算標準差為

電感測微儀的分辨力為0.01 μm，遠小于測量重復(fù)性的影響。實際測量時，讀數(shù)由量塊和步距規(guī)讀數(shù)差構(gòu)成，因此取測量重復(fù)性為測量重復(fù)性或儀器分辨力引入的標準不確定度分量，即

2.3 合成標準不確定度

由于引入以上各項標準不確定度分量的因素之間沒有值得考慮的相關(guān)性［7］，則合成標準不確定度為

2.4 擴展不確定度

取包含因子k=2，則擴展不確定度

U=0.542 μm×2=1.1 μm

2.5 其他測量點測量不確定度

考慮到研和用的2 塊量塊中較小的一塊尺寸為10 ～90 mm，因此，選取最小、最大、中間尺寸(即10，90，50 mm)進行分析，更有代表性。可以計算各個校準點的測量不確定度(k=2)，見表2。

表2 各個校準點的測量不確定度(k=2)明細表

綜上，當使用二等量塊做測量標準，實驗室溫度控制在(20±0.3)℃時，測量步距規(guī)尺寸偏差的擴展測量不確定度近似可表示為

U=0.4 μm+0.8×10-6L(k=2)

同理，經(jīng)分析計算，當使用三等量塊做測量標準，實驗室溫度控制在(20±0.5)℃時，測量不確定度近似為

U=0.4 μm +1.2×10-6L(k=2)

3 與其他常見測量方法比較

常見的校準方法［8］有:激光干涉儀和坐標測量機結(jié)合的校準方法(方法1)，坐標測量機直接校準方法(方法2)，光學靈敏杠桿與激光干涉儀結(jié)合直接校準方法(方法3)。本方法使用電感測微儀和量塊比較校準，與其它3 種方法的比較見表3。

由表3 可見，本方法在儀器成本不高的同時可以達到較小的測量不確定度。

4 總結(jié)

本文介紹了一種基于量塊和電感測微儀的步距規(guī)校準方法。該方法的優(yōu)點是可以利用現(xiàn)有條件(量塊、電感測微儀、表架、平板)，使用較少的成本，達到較小的測量不確定度。缺點是該方法耗費時間;同時由于研合量塊需要一定經(jīng)驗，因此對計量人員的操作水平有較高要求;且只能應(yīng)用于底工作面為研磨面的步距規(guī)的測量，有一定局限性。因此，在沒有專用測量儀器時，本方法可用于步距規(guī)的校準。

表3 測量步距規(guī)方法優(yōu)缺點比較表

［1］國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.JJF 1258-2010 步距規(guī)校準規(guī)范［S］.北京:中國計量出版社，2010.

［2］Sonko Osawa，Toshiyuki Takatsuji，Tomizo KUROSAWA.Step-Gauge calibration using an interferometric coordinate measuring machine and the uncertainty［C］//Proceedings of the XVII IMEKO World Congress.Dubrovnik，Croatia:IMEKO，2003 :1191-1194.

［3］Tae Bong Eom，JinWan Han.A precision length measuring system for a variety of linear artifacts［J］.Measurement Science and Technology，2001(12):698-701.

［4］國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.JJG 146-2003 量塊檢定規(guī)程［S］.北京:中國計量出版社，2003.

［5］國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.JJF 1331-2011 電感測微儀校準規(guī)范［S］.北京:中國質(zhì)檢出版社，2011.

［6］工業(yè)和信息化部.JB/T 10977-2010 步距規(guī)［S］.北京:機械工業(yè)出版社，2010.

［7］國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.JJF 1059.1-2012 測量不確定度評定與表示［S］.北京:中國質(zhì)檢出版社，2013.

［8］晏浩.步距規(guī)的校準方法［J］.計量技術(shù)，2006(2):21-22.