PCNN圖像分割技術研究

摘 要： 在圖像處理中，精確的圖像分割可以加快后續的處理工作，具有更好的應用性。根據近些年提出的脈沖耦合神經網絡模型在圖像分割中的應用，給出其在圖像分割中的基于熵函數、準則函數、參數調整和改進的脈沖耦合神經網絡模型的4種方法，并對各個方法進行了綜述。最后根據模型的基本特性和文獻進展情況，給出脈沖耦合神經網絡模型在圖像分割中未來的研究方向。

關鍵詞： 脈沖耦合神經網絡； 圖像分割； 熵； 參數調整

中圖分類號： TN919?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）02?0038?04

圖像分割是圖像處理中重要的課題。圖像分割在醫學、軍事、通信等領域起著非常重要的作用，故此精確的圖像分割在生活中非常重要。圖像分割的方法很多，包括聚類算法、小波變換、馬爾科夫模型、圖論方法、人工神經網絡方法等。在其人工神經網絡圖像分割的方向中，由于人工神經網絡本身具有的分類特性，因此具有很好的區域分割性能。而脈沖耦合神經網絡（Pulse Coupled Neural Networks，PCNN）是根據貓等哺乳動物的視覺特性研究建立的模型，在應用到圖像分割中時，與其他的任何分割方法相比，它具有顯著的特點是：用 PCNN 進行圖像分割[1]時，會產生脈沖簇，從而可以實現區域性分割，因此PCNN方法進行圖像分割更為便捷。

PCNN圖像分割技術到目前為止已經取得了很大的進步，PCNN圖像分割技術主要有下述幾個方面。

1 基于圖像熵函數的PCNN圖像分割

熵表示的是不確定性的量度。信息論的創始人香農（Shannon）在其著作《通信的數學理論》中提出了建立在概率統計模型上的信息度量。為了減少圖像分割后信息的損失，引入了大量的信息論中的熵作為評價準則，包括最大信息熵、最大模糊熵、最小交叉熵等。這些評價準則應用在PCNN模型中使圖像分割得到非常好的效果。

1.1 基于最大信息熵函數的PCNN圖像分割[2]

PCNN在圖像分割時，計算其分割輸出的圖像為一個二值[n]階矩陣[Y[n]]，[Y[n]]中含有的信息量即為[H1（P）]熵：

[H1（P）=-P1log2 P1-P0log2 P0]

式中[P1]、[P0]分別表示[Y[n]]為1，0的概率。

當[H（P）]達到最大時，即分割后的圖像從原圖像中得到的信息越多，得到的分割后的圖像越精確。2002年，馬義德等首次提出運用最大信息熵函數與PCNN相結合的方法對植物細胞圖像進行分割[3?4]，利用 PCNN 的脈沖特性，能縮小相近的灰度的分割后的差別，結合最大信息熵函數的原則來達到圖像分割的新算法。實現了植物細胞圖像的自動分割。

1.2 最大模糊熵函數的PCNN圖像分割

H.D.Cheng等人提出了基于模糊最大熵原則的多閾值分割。最大模糊熵準則，就是在灰度空間上搜索一組參數，通過在此參數的確定劃分下達到圖像分割的目的，類似于最大信息熵。一般而言， 一幅具有[m]個灰度級的灰度圖像[I]，其灰度級范圍為[l0]，[l1]，[…]，[lm-1]。

各灰度級的概率[P]為：

[Pl（lk）=hk， k=0，1，2，…，m-1]

設[U=（A1，A2，…，An）]為有限模糊分類級，Zadth提出模糊熵用[H（U）]表示為：

[H（U）=i=0m-1μA（li）P（li）log（P（li））]

模糊熵的求取中常要選擇合適的隸屬函數。對于二值圖像分割時，設置[r]為分割的值使得圖像分為黑（dark）與白（white）兩個集合。因此，這兩個模糊集的隸屬函數[μd（k）]，[μw（k）]可分別定義如下形式：

[μd（k）= 1， k≤a1-（k-a）2（c-a）×（b-a）， acμw（k）= 1， k≤a （k-a）2（c-a）×（b-a）， ac]

當[μd（k）=μw（k）=0.5]時，達到最優閾值，其中[k]就是使得圖像模糊熵最大時的最優閾值[Topt]。劉勍等提出了最大超模糊熵結合ULPCNN的方法[6]，一般模糊熵是根據圖像的目標與背景區域建立的隸屬函數，而超模糊熵是其隸屬函數的上、下限建立的函數，它是分割閾值的函數，根據分割閾值的變化而變化，因此其結果比準則函數是最大香農熵和最小交叉熵準則函數的分割具有較好的效果。

由于熵函數比較多，故產生大量結合PCNN圖像分割的方法。張煜東提出的基于二維Tsallis熵的改進PCNN圖像分割[7]，不僅修正了動態門限項的下降速度， 使得PCNN收斂更快，還利用二維Tsallis熵準則，分割結果與最大香農熵和最小交叉熵相比取得了非常好的效果。

除此之外如：交叉熵[8]、互信息熵[9?11]最大香農熵與最小交叉熵結合[12]等在不同的領域都取得了非常好的分割效果，這里主要運用的是熵函數的特性來達到好的分割效果。

但是對于復雜圖像利用熵函數未必得到原圖像中的信息，對其后續的評價帶來影響，所以準確的熵函數的選取值得考慮。

2 基于準則函數的PCNN圖像分割

由于在使用熵函數進行圖像分割時，使用了大量的對數或者指數運算，使運算復雜。而且，復雜圖像中由于各種原因導致背景和目標難以分離且直方圖具有多峰性，因此細節難于得到分割，常造成過（欠）分割。針對以上問題，一些準則函數引入到PCNN圖像分割中。

2.1 最大相關準則

1995 年，Yen提出最大相關準則[13]，此準則主要是尋找使目標和背景圖像的相關性達到最大的閾值且計算量較小。設[X]是離散的隨機變量，且[S=X0，X1，X2，…]，[Pi]表示的是[X=Xi]的概率。根據圖像的統計信息，有目標[O]與背景[B]的相關數分別表示為：

[SO（t）=-lni=0t-1PiP（t）2， SB（t）=-lni=tl-1Pi1-P（t）2]

準則函數[TS（t）]取[SO（t）]，[SB（t）]之和：最佳閾值分割為[t?=argmaxTS（t），t∈[0，l]]。與圖像的熵類似，當相關數[TS（t）]越大，說明得到的圖像與原圖像越相近，分割的效果也越好。鄧靈博提出了最大相關準則與PCNN相結合的圖像分割算法，并應用到紅外圖像的分割中，得到非常好的效果[14]。聶仁燦等在圖像分割時，先對圖像進行預處理，后利用最大相關準則來控制PCNN迭代的次數的圖像分割，使分割結果更為精確[15?17]。

2.2 基于類內最小離散度準則

類內離散度表示的是圖像中各個灰度值之間的相似程度，類內離散度越小， 說明各部分的灰度值越相近，因此分割的效果會越明顯。根據圖像的像素特性，把圖像分為兩個大類[C0]和[C1]，其中[μ0]代表[C0]類的像素灰度均值，[μ1]代表[C1]類的像素灰度均值，定義其離散度為：[Dk=k類|X（i，j）-μk|，k=0，1]，則圖像的類內離散度為：[D=D1+D2]。齊永鋒等利用類內最小離散度準則與PCNN相結合對圖像進行分割，計算目標與背景的類內離散度，得到很好的效果[18]。目前還有利用類間方差準則[19]、最大方差比準則[20]、類內最小散度類間最大方差相結合[21]等等結合PCNN對圖像進行分割，都取得了不錯的結果。

3 基于模型中參數調整的PCNN圖像分割

傳統的PCNN圖像分割時，采用的是人工調整的方法，不僅耗費人力還有時間，所以為了能夠在進行圖像分割時，自動的調整參數，省去人工的麻煩，參數調整方法得到了大量的研究。主要針對參數設置有兩種，一種是參數自動調整，另一種是無需參數調整方法。

3.1 參數自動調整

針對傳統PCNN圖像分割的劣勢，參數自動調整方法得到了如下的研究：

首先是基于智能算法對參數優化的圖像分割最早得到研究。如基于遺傳算法[22]、微粒群算法[23?24]、微分進化算法[25?26]、量子粒子群算法[27]、文化算法[28]、克隆選擇算法[29]、人工蜂群算法[30]都達到自動分割的效果。賈時銀等人提出各向異性擴散特性和遺傳算法相結合的分割程序[31]，利用具有保護圖像邊緣作用的各向異性擴散特性確定模型的鏈接權值參數，用遺傳算法求解模型的鏈接強度參數和衰減閾值參數，從而實現圖像分割的目的。趙峙江等人通過對灰度?信息量直方圖的分析，提出了估算PCNN時間衰減參數的自適應算法，算出網絡的時間衰減參數[32]，以最少的迭代次數獲取最佳分割，有效的控制了系統運算量。還有基于圖像本身空間和灰度特性和模糊特性[33]的PCNN圖像分割，其效果優于傳統的OSTU方法。楊娜等人利用神經網絡中的Hebb學習規則對脈沖耦合神經網絡模型的鏈接權值矩陣進行更新，然后利用圖像局部區域的均方差自適應確定神經元鏈接強度系數，應用于運動車輛圖與傳統 PCNN分割算法相比，車牌區域分割清晰邊緣信息保存完好[34]。除此之外，還有基于模型的理論推導，完成參數的自動設置，表現出了很好的魯棒性[35]。

3.2 無需參數調整

針對無需參數調整的PCNN圖像分割中，在以往提出的經典解決方法大多需要預設一個較高的迭代次數，且部分依靠參數設定，嚴冬梅設計了一種僅需 2次迭代，參數設置自適應于圖像統計特征的 PCNN圖像分割算法該方法的分割結果明顯優于基于圖像最大熵結合PCNN圖像分割的方法[36]。顧曉東等采用基于單元鏈接脈沖耦合神經網絡（Unit?Linking PCNN）模型，此方法不僅能實現自動分割還無需考慮PCNN中的參數的選取[37]。

在運用PCNN進行圖像分割時，參數的選取直接會影響到分割效果的好壞，因此關于參數的自動選取和無需參數的調整尤為重要。

4 基于改進的PCNN圖像分割

PCNN進行圖像分割時不僅僅基于參數的選取和結合準則函數，PCNN本身模型的改進也得到廣泛的研究。Stewart等為了體現模型的本質，對模型進行了改進[38]。馬義德等針對 Stewart 模型進行了討論并改進，驗證了模型的實用性和正確性[39]。從對模型的改進理論上來看，苗軍等人的基于區域增長的PCNN圖像分割也取得了好很好的效果[40]。嚴春滿等人提出的基于雙層PCNN模型實現圖像分割，雙層PCNN的前級以簡化PCNN模型為基礎，獲得區域生長的種子，后級采用區域生長機制，征募區域內灰度相似像素，完成前級種子的生長[41]。在改進的PCNN模型進行圖像分割中，除結合區域特性的分割外還包括如：彭真明等人利用并行點火的PCNN模型進行圖像分割，解決了受光照影響灰度均勻緩慢變化的圖像分割難題[42]。石美紅等人摒棄了原有脈沖耦合神經網絡模型中的時間指數下降機制，利用灰度直方圖的知識直接獲得PCNN的分割門限， 同時保留了彌補空間罅隙和灰度微小變化的優點[43]。 使分割得到的目標區域更加完整。張軍英等人根據象素及其周邊區域的信息量大小發放不同值的脈沖，從而自適應地將圖像分為多個不同等級的高低信息區域， 較好地仿真了人類視覺系統特性[44]。還有如自動迭代算法[45]的引進取得了非常好的效果。但有些方法仍處于實驗探索階段，應用領域尚不廣泛。

5 結 語

從近些年的研究成果上看，無論是利用熵函數、準則函數、參數調整結合PCNN還是改進的PCNN的圖像分割方法，都沒有給出一種最優的分割方法及其模型。但從模型本身的特點和圖像分割要求來看，基于區域特性的 PCNN 圖像分割方法和 PCNN 結合經典的數學理論的圖像分割是未來PCNN研究的主要方向。

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