數學課堂教學中學生自主探究能力的培養

數學主要是鍛煉學生思維，培養學生自主探究的能力，并學會用數學的觀點去思考問題。調動學生自主探究的熱情，提高課堂效率？讓學生在有限的時間和空間中，充分在老師創設的情景中體驗數學，運用數學。下面是我在教學中的幾點粗淺體會：

一、巧用氛圍創設探究的情景

營造探究的氛圍，讓學生在自由愉悅的心理狀態中進行探究活動。教師在上課開始時，巧妙設計問題的情境，激發學生的好奇心，讓學生以最佳的心理狀態投入到學習過程之中，學生的創造性才有可能更好的發揮。積極思維，激起學生尋根問底的心理，從而產生自主探索、思考、討論、解決問題的求知欲望。

二、巧用類比方法創設探究的情景

類比學習數學的重要思想方法。教學過程中老師注重了類比思想的滲透，在類比中突出數學的本質，激發學生自主探究的熱情。

例如：在復習“兩組角對應相等的兩三角形是相似三角形”時，我設計了以下一組問題：

（1）如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是BC、DC邊上一點，且AE⊥EF于點E，△ABE∽△ECF嗎？為什么？

（2）如圖2，在等邊三角形ABC中，D、E分別是BC、AC邊上的一點，且∠ADE=60°，△ABD∽△DCE嗎？為什么？

在學生完成問題（1）和（2）的探究后，接著引導學生思考問題（3）：

（3）問題（2）中的三角形一定要是等邊三角形結論才成立嗎？

（4）如圖3，在等腰三角形ABC中，AB=AC， ∠ =∠ 時，△FBD∽△DCE。為什么？

設計的四個問題的解題思路都沒有變，讓學生經歷了這樣的探究后，會把所學的知識進行歸類，讓學生在探究過程中對問題的思考更具有深刻性。并且能滿足班上不同層次學生的探究需求，讓人人在原有的基礎上都有所收獲。

三、巧用例題創設探究的情景

數學的難點是中間問題的提出，大多數復雜的題目都是由幾個簡單的題目串起來的，學習數學不但要重視結果，更加要重視探究過程，而且數學的探究過程比探究所得的結論更加重要，價值更高。所以學生學數學的最高境界不但會做題，而且會提出問題，會根據已有的知識進行思考。

教師在讓學生探究過程中適時恰當的追問：你的思路是什么？你的依據是什么？還有不同的見解嗎？也可以質疑：這個思路正確嗎？你會對題目進行變題嗎？如果把結論和一個條件換一下，你會做嗎？如果把證明題中添加數據，變為計算題，你能行嗎？把具體數改為字母呢？這些質疑好似投石激浪，引起學生認知上的沖突，從而產生探究的需求，引導學生深入思考，促進思維。

四、用一題多法創設探究的情景

教師在教學過程中力求做到讓學生先獨立探究，后小組合作探究交流，可以用一題多法的讓學生在發散思維中體驗探究的不同思路，讓學生思維更加活躍，對數學的學習更有信心和興趣。

例如：在教學《相似三角形》復習后，找了這樣的一道綜合題：如圖，兩個全等的等腰直角三角板△ABC和△ADE，如圖所示的放置，∠BAC=∠D=90°，BC分別與AD、AE相交于點F、G。

（1）圖中有哪幾對相似三角形？把它們表示出來，并說明理由。

（2）試說明FG2=BG2+FC2

此題的第（1）問學生很快能得出結論，△ABC∽△ADE， △AGF∽△CGA∽△BFA，第（2）問學生不難想到用第（1）問的結論接著往下推理，但出現了當做到由相似推出等積后，卡殼沒了下文，從而半途而廢。此時引導學生自己獨立思考，發表個人見解后，再進行小組合作交流，拓寬學生的學習渠道，通過小組討論小結，學生做出了四種不同的解題方法。在學生四種解題方法做好后，比較這四種方法，從而概括為兩種思路。

思路一：從要證的結論開始思考，平方等于平方和容易想到什么？勾股定理。那這在同一條直線上的三條邊能否轉化到一個直角三角形中去？然后運用等量代換。那怎樣構造直角三角形？引導學生想到把圖形化靜為動，進行圖形的變換，即軸對稱法或旋轉法。這兩種方法是解此類題的常規方法。

思路二：把剛才的半途而廢的堅持下去，進行代數的恒等變形，線段的和差倍分，完全平方公式以及等腰直角三角形的兩個面積公式，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半，也能達到證明的目標。這樣讓學生在會常規解法的基礎上盡可能的提出自己的見解，培養學生良好的思維習慣和自我獲取信息的能力，并且能夠拓寬學生的視野，挖掘學生的創造力，從而為自主探究發展打下了基礎。