考慮量測缺失的配電網(wǎng)在線狀態(tài)重建技術(shù)研究

劉之涵 葉宇豪 汪天允 唐 瑭 張臻哲

（國網(wǎng)江蘇省電力工程咨詢有限公司，江蘇 南京 210003）

0 引言

配電網(wǎng)在線優(yōu)化[1-2]一般基于量測信息計(jì)算調(diào)控指令，針對(duì)在線優(yōu)化問題，相關(guān)研究人員主要采用基于潮流計(jì)算的方法進(jìn)行在線優(yōu)化。但是實(shí)際中，配電網(wǎng)限于建設(shè)成本，量測裝置較少，可在線采集到的功率和電壓數(shù)據(jù)通常難以覆蓋整個(gè)配電網(wǎng)，基于在線量測數(shù)據(jù)建立的電網(wǎng)實(shí)時(shí)潮流模型不精確，存在較大誤差，難以使用基于潮流計(jì)算的優(yōu)化方法。

配電網(wǎng)信息化和人工智能技術(shù)[3]的發(fā)展，為解決這一類問題提供了新的思路。本文基于物理引導(dǎo)、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式，提出一種基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Adversarial Networks，GAN）的配電網(wǎng)在線狀態(tài)重建方案，該方案基于配電網(wǎng)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)分布式光伏功率、負(fù)荷功率和電壓幅值的復(fù)雜關(guān)系，在網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練完成后，通過優(yōu)化生成器輸入，生成符合當(dāng)前運(yùn)行量測數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)功率和電壓數(shù)據(jù)，完成配電網(wǎng)在線狀態(tài)重建。

1 配電網(wǎng)在線物理數(shù)據(jù)模型

1.1 配電網(wǎng)生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)框架

針對(duì)配電網(wǎng)在線量測數(shù)據(jù)不足的問題，本文提出了一種基于條件Wasserstein卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)在線物理數(shù)據(jù)模型，模型框架如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)在線物理數(shù)據(jù)模型框架

條件Wasserstein卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)以配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)歷史功率和電壓數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)集展開訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)的類別標(biāo)簽為配電網(wǎng)不同拓?fù)溥B接狀態(tài)，生成器的輸入層為噪聲向量和類別條件的組合，輸出層為配電網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)電壓幅值、有功功率和無功功率的數(shù)據(jù)；判斷器的輸入層為節(jié)點(diǎn)電壓幅值、有功功率、無功功率和類別標(biāo)簽的組合，輸出層為鑒別輸入數(shù)據(jù)是否為真實(shí)數(shù)據(jù)的概率值。

1.2 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)生成器模型

生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，噪聲向量為50個(gè)服從高斯分布的隨機(jī)變量，配電網(wǎng)拓?fù)錉顟B(tài)的類別標(biāo)簽采用4維詞向量形式，將類別數(shù)據(jù)進(jìn)行升維，放大其數(shù)據(jù)特征，并與噪聲向量進(jìn)行拼接，最終生成器輸入為54×1尺寸的數(shù)據(jù)。生成器輸出為3×32尺寸的數(shù)據(jù)，其中3分別對(duì)應(yīng)電壓幅值、有功功率和無功功率，32對(duì)應(yīng)配電網(wǎng)除平衡節(jié)點(diǎn)以外的節(jié)點(diǎn)。

在生成器中采用批量歸一化技術(shù)。但是，如果所有層都采用批量歸一化技術(shù)，會(huì)發(fā)生模型不穩(wěn)定的情況，因此生成器網(wǎng)絡(luò)最后一層不進(jìn)行批量歸一化。

1.3 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)判斷器模型

判斷器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，判斷器輸入層為3×36尺寸的數(shù)據(jù)，其中3分別對(duì)應(yīng)電壓幅值、有功功率和無功功率，36是32個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)和4個(gè)類別標(biāo)簽詞向量數(shù)據(jù)的拼接。判斷器輸出層為是否為真實(shí)數(shù)據(jù)的概率值。

判斷器前四層激活函數(shù)采用LeakyReLU，可以提高其鑒別性能。采用Wasserstein距離改進(jìn)GAN時(shí)，判斷器最后一層去除原有Sigmoid激活函數(shù)。

2 配電網(wǎng)在線狀態(tài)重建技術(shù)

進(jìn)行狀態(tài)重建時(shí)，固定判斷器和生成器的網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)，對(duì)生成器輸入變量進(jìn)行優(yōu)化，使生成器生成的數(shù)據(jù)符合配電網(wǎng)當(dāng)前運(yùn)行場景。

首先，定義一個(gè)與配電網(wǎng)量測數(shù)據(jù)維度相同的二值掩碼矩陣M，其中元素為0表示該數(shù)據(jù)不是實(shí)時(shí)量測數(shù)據(jù)，為非全觀測節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)；元素為1表示該數(shù)據(jù)為實(shí)時(shí)量測數(shù)據(jù)。

其次，類比圖片重建問題，將配電網(wǎng)數(shù)據(jù)重建問題作為生成器輸入變量的優(yōu)化問題，定義損失函數(shù)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。生成數(shù)據(jù)的評(píng)判條件主要有真實(shí)性損失、一致性損失和重構(gòu)損失三類。

2.1 真實(shí)性損失

真實(shí)性損失用于約束生成器生成的數(shù)據(jù)整體符合真實(shí)數(shù)據(jù)的客觀規(guī)律，可以被判斷器判斷為真實(shí)數(shù)據(jù)，真實(shí)性損失Lr具體表示為：

式中：D表示判斷器輸出；G表示生成器生成數(shù)據(jù)；z表示生成器輸入噪聲；c表示類別標(biāo)簽。

式（1）表示生成數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)之間的Wasserstein距離。

2.2 一致性損失

一致性損失用于約束實(shí)時(shí)量測節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)與生成數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)部分的一致性，一致性損失Lu具體表示為：

式中：·○表示矩陣元素的點(diǎn)乘運(yùn)算，即矩陣對(duì)應(yīng)元素相乘；I表示配電網(wǎng)當(dāng)前包含量測缺失的數(shù)據(jù)；|| ||2表示矩陣間的L2范數(shù)。

2.3 重構(gòu)損失

重構(gòu)損失用于約束配電網(wǎng)狀態(tài)重建后的數(shù)據(jù)符合真實(shí)客觀規(guī)律，可以被判斷器判斷為真實(shí)數(shù)據(jù)，重構(gòu)損失Ld具體表示為：

配電網(wǎng)在線狀態(tài)重建的目標(biāo)函數(shù)為：

最終，配電網(wǎng)在線狀態(tài)重建后的量測數(shù)據(jù)為：

式中：Id表示配電網(wǎng)在線狀態(tài)重建后的量測數(shù)據(jù)。

同時(shí)配電網(wǎng)拓?fù)溥B接關(guān)系可以通過優(yōu)化結(jié)果中類別標(biāo)簽的值確定。

3 算例分析

本文算例采用IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)，如圖2所示。2號(hào)、7號(hào)、12號(hào)、15號(hào)、23號(hào)和28號(hào)節(jié)點(diǎn)分別配置700、600、500、400、100、100 kW的光伏。系統(tǒng)共有5號(hào)、8號(hào)、11號(hào)、14號(hào)、17號(hào)、19號(hào)、21號(hào)、23號(hào)、28號(hào)和31號(hào)10個(gè)在線量測缺失節(jié)點(diǎn)。配電網(wǎng)拓?fù)溥B接關(guān)系主要有3種狀態(tài)，狀態(tài)1為1-2和1-3線路保持連接關(guān)系，2和3線路斷開；狀態(tài)2為1-3和2線路保持連接關(guān)系，1-2和3線路斷開；狀態(tài)3為1-2和3線路保持連接關(guān)系，1-3和2線路斷開。

圖2 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

本文歷史有功功率數(shù)據(jù)參考2012年全球能源預(yù)測大賽負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)集，共有243天數(shù)據(jù)，每天有24組數(shù)據(jù)，共計(jì)5 832組數(shù)據(jù)；歷史無功數(shù)據(jù)的標(biāo)幺值與有功功率相同。本文歷史PV有功數(shù)據(jù)來源于南通某地區(qū)光伏數(shù)據(jù)，共有243天數(shù)據(jù)，每天有24組數(shù)據(jù)，共計(jì)5 832組數(shù)據(jù)，PV無功功率滿足均勻分布，其最大值為對(duì)應(yīng)時(shí)刻光伏功率因數(shù)為0.95時(shí)的無功功率，最小為0。本文歷史節(jié)點(diǎn)電壓幅值數(shù)據(jù)使用MATLAB軟件中MATPOWER工具包進(jìn)行潮流計(jì)算得到，其中平衡節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值為1.03 p.u.。最終數(shù)據(jù)級(jí)的結(jié)構(gòu)為5 832×96尺寸，其中96代表配電網(wǎng)除母線節(jié)點(diǎn)外的32個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功功率、無功功率和電壓幅值，在5 832組歷史數(shù)據(jù)中，配電網(wǎng)3種拓?fù)溥B接狀態(tài)下分別有1 944組數(shù)據(jù)。

在得到配電網(wǎng)歷史功率和電壓數(shù)據(jù)后，本文狀態(tài)重建方案使用PYTHON中PYTORCH工具包進(jìn)行編程。在歷史5 832組數(shù)據(jù)中，選取5 256組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，576組數(shù)據(jù)作為測試集。

3.1 在線模型訓(xùn)練結(jié)果分析

利用5 256組訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)GAN進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練次數(shù)為600次，每次訓(xùn)練的批大小為24。GAN訓(xùn)練過程中判斷器對(duì)生成數(shù)據(jù)的判斷概率與判斷器對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)的判斷概率收斂過程如圖3所示，判斷器對(duì)兩種數(shù)據(jù)的判斷概率值訓(xùn)練初期波動(dòng)性較大，最終均穩(wěn)定收斂到0.5附近，GAN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程較為穩(wěn)定，訓(xùn)練結(jié)果較為精確。

圖3 GAN判斷器判斷概率收斂圖

3.2 在線狀態(tài)重建結(jié)果分析

利用測試集一組數(shù)據(jù)進(jìn)行配電網(wǎng)在線狀態(tài)重建，量測缺失數(shù)據(jù)為非實(shí)時(shí)觀測節(jié)點(diǎn)的有功功率、無功功率和節(jié)點(diǎn)電壓數(shù)據(jù)，共計(jì)30個(gè)數(shù)據(jù)。狀態(tài)重建的真實(shí)性損失、一致性損失和重構(gòu)損失分別為0.492、0.073 6和0.485，重建數(shù)據(jù)的拓?fù)潢P(guān)系與真實(shí)拓?fù)潢P(guān)系一致，均為狀態(tài)1。

對(duì)于測試集576組數(shù)據(jù)均做狀態(tài)重建，缺失量測生成數(shù)據(jù)部分的有功功率、無功功率和電壓幅值的整體絕對(duì)誤差分布如圖4所示，有功功率、無功功率和電壓幅值絕對(duì)誤差的中位數(shù)分別為0.027 0 MW、0.001 75 Mvar和0.005 11 p.u.。重建數(shù)據(jù)絕對(duì)誤差離群點(diǎn)數(shù)量較少，且離群點(diǎn)絕對(duì)誤差沒有出現(xiàn)異常大的情況。測試集整體絕對(duì)誤差較小，滿足在線優(yōu)化需求。

4 結(jié)論

針對(duì)配電網(wǎng)在線量測信息不足問題，基于物理引導(dǎo)、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式，本文提出了一種考慮量測缺失的配電網(wǎng)在線狀態(tài)重建技術(shù)，并得到以下結(jié)論：

1）GAN可以學(xué)習(xí)到量測功率數(shù)據(jù)之間相關(guān)性和波動(dòng)性等方面難以顯式建模的復(fù)雜時(shí)空關(guān)系，且GAN可以學(xué)習(xí)到量測功率數(shù)據(jù)與電壓數(shù)據(jù)之間潛在的潮流約束關(guān)系，通過訓(xùn)練好的GAN可以生成符合歷史客觀規(guī)律的配電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)。

2）在配電網(wǎng)在線模型基礎(chǔ)上，通過合理設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)對(duì)生成器輸入進(jìn)行優(yōu)化，可以使生成器生成符合當(dāng)前實(shí)際運(yùn)行狀況的量測信息，完成配電網(wǎng)在線量測缺失數(shù)據(jù)的補(bǔ)全，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)在線狀態(tài)重建。