讓習(xí)題“豐滿”起來

丁銀山

習(xí)題的教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)重要組成元素。對(duì)于習(xí)題的處理，一方面，要遵循教材的編寫意圖，體現(xiàn)出習(xí)題應(yīng)有的作用和價(jià)值；另一方面，教者要善于根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)的現(xiàn)實(shí)需要，對(duì)習(xí)題進(jìn)行創(chuàng)新性的處理，使之更符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，讓學(xué)生喜歡上做題。

1.由靜變動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。

蘇教版五上《平行四邊形面積的計(jì)算》一課有這樣一道題：用細(xì)木條釘成一個(gè)長方形框，長12厘米，寬7厘米。它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長變化了沒有？面積呢？你能說說這是為什么嗎？

我首先讓學(xué)生用自己做的模型拉一拉，要求速度要慢，一直拉到四條邊處于同一條直線上。然后課件演示，讓學(xué)生看把長方形拉成平行四邊形的過程中長（即平行四邊形的底）沒有變，但高在不斷地減少，所以面積也就不斷地變小，直至最后變?yōu)榱恪Ｊ箤W(xué)生體會(huì)到把長方形拉成平行四邊形的過程中，面積變小，周長不變。最后讓學(xué)生把平行四邊形拉成長方形，體會(huì)周長和面積又會(huì)發(fā)生怎樣的變化。

要形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就要讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與“做數(shù)學(xué)”的過程。在“做數(shù)學(xué)”的過程，要講究一個(gè)“慢”字。因?yàn)橹R(shí)的內(nèi)化需要一個(gè)過程，囫圇吞棗式的學(xué)習(xí)不能讓學(xué)生形成深刻的記憶和透徹的理解。在這個(gè)過程中，我借助課件演示，使學(xué)生不僅能感覺到把長方形拉成平行四邊形的過程中面積在減少，而且能說出其中的道理。讓學(xué)生再從平行四邊形拉成長方形，主要是培養(yǎng)他們的逆向思維。

2.改變問題的情境，使學(xué)生樂學(xué)。

教學(xué)蘇教版五下《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》一課時(shí)，出示這樣一道題：把1-15這15個(gè)數(shù)按要求填入下面的圓圈中。

把1-15這15個(gè)數(shù)做成磁性卡片貼在黑板上，再準(zhǔn)備兩個(gè)可以在磁性黑板上移動(dòng)的圈（一紅一綠）。提出要求：把2的倍數(shù)貼在紅圈里，把3的倍數(shù)貼在綠圈里。讓一名男生和一名女生板演，男生負(fù)責(zé)找2的倍數(shù)，女生負(fù)責(zé)找3的倍數(shù)，分別放進(jìn)各自的圈里。

這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生置身于游戲的情境中，使他們樂于動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦。在6和12這兩個(gè)數(shù)的歸屬上肯定會(huì)產(chǎn)生爭論，從而引起全班學(xué)生的積極思考、獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，對(duì)“公倍數(shù)”這個(gè)概念的理解也就水到渠成了。

3.改變做題的次序，提升學(xué)生的推理能力。

蘇教版四上《用計(jì)算器計(jì)算》一課中有這樣一道題：先用計(jì)算器算出下面各題的積，再找一找有什么規(guī)律。

142857×1= 142857×2=

142857×3= 142857×4=

142857×5= 142857×6=

我讓學(xué)生先計(jì)算前三個(gè)算式，算完之后，說說它們的積有什么規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)規(guī)律寫出后三個(gè)算式的結(jié)果。接著讓學(xué)生計(jì)算142857×7，看得數(shù)是多少。最后介紹142857的故事：142857是一組神奇的數(shù)字，有人說它證明了一個(gè)禮拜有七天，且禮拜天需要放假。它自我累加一次就由它的六個(gè)數(shù)字依順序輪值一次，到第七天它們就都放假，由999999來代班。

按書中的要求，應(yīng)該先算出6個(gè)算式的結(jié)果再去找規(guī)律。我讓學(xué)生先計(jì)算前三個(gè)算式，根據(jù)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律不用計(jì)算器就能推理出后三個(gè)算式的結(jié)果。計(jì)算器只是我們的一種工具，能不用時(shí)就盡量不要用，要靠我們的聰明才智。最后，介紹142857的故事更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的神奇與美麗，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

當(dāng)然，我們還可以采取改變習(xí)題的條件或問題、追加問題、讓學(xué)生自己編題等多種形式和策略，讓學(xué)生不再平淡、機(jī)械地練習(xí)，讓他們?cè)诜e極主動(dòng)、輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，這不正是課堂教學(xué)的最高境界嗎？

（作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

習(xí)題的教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)重要組成元素。對(duì)于習(xí)題的處理，一方面，要遵循教材的編寫意圖，體現(xiàn)出習(xí)題應(yīng)有的作用和價(jià)值；另一方面，教者要善于根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)的現(xiàn)實(shí)需要，對(duì)習(xí)題進(jìn)行創(chuàng)新性的處理，使之更符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，讓學(xué)生喜歡上做題。

1.由靜變動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。

蘇教版五上《平行四邊形面積的計(jì)算》一課有這樣一道題：用細(xì)木條釘成一個(gè)長方形框，長12厘米，寬7厘米。它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長變化了沒有？面積呢？你能說說這是為什么嗎？

我首先讓學(xué)生用自己做的模型拉一拉，要求速度要慢，一直拉到四條邊處于同一條直線上。然后課件演示，讓學(xué)生看把長方形拉成平行四邊形的過程中長（即平行四邊形的底）沒有變，但高在不斷地減少，所以面積也就不斷地變小，直至最后變?yōu)榱恪Ｊ箤W(xué)生體會(huì)到把長方形拉成平行四邊形的過程中，面積變小，周長不變。最后讓學(xué)生把平行四邊形拉成長方形，體會(huì)周長和面積又會(huì)發(fā)生怎樣的變化。

要形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就要讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與“做數(shù)學(xué)”的過程。在“做數(shù)學(xué)”的過程，要講究一個(gè)“慢”字。因?yàn)橹R(shí)的內(nèi)化需要一個(gè)過程，囫圇吞棗式的學(xué)習(xí)不能讓學(xué)生形成深刻的記憶和透徹的理解。在這個(gè)過程中，我借助課件演示，使學(xué)生不僅能感覺到把長方形拉成平行四邊形的過程中面積在減少，而且能說出其中的道理。讓學(xué)生再從平行四邊形拉成長方形，主要是培養(yǎng)他們的逆向思維。

2.改變問題的情境，使學(xué)生樂學(xué)。

教學(xué)蘇教版五下《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》一課時(shí)，出示這樣一道題：把1-15這15個(gè)數(shù)按要求填入下面的圓圈中。

把1-15這15個(gè)數(shù)做成磁性卡片貼在黑板上，再準(zhǔn)備兩個(gè)可以在磁性黑板上移動(dòng)的圈（一紅一綠）。提出要求：把2的倍數(shù)貼在紅圈里，把3的倍數(shù)貼在綠圈里。讓一名男生和一名女生板演，男生負(fù)責(zé)找2的倍數(shù)，女生負(fù)責(zé)找3的倍數(shù)，分別放進(jìn)各自的圈里。

這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生置身于游戲的情境中，使他們樂于動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦。在6和12這兩個(gè)數(shù)的歸屬上肯定會(huì)產(chǎn)生爭論，從而引起全班學(xué)生的積極思考、獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，對(duì)“公倍數(shù)”這個(gè)概念的理解也就水到渠成了。

3.改變做題的次序，提升學(xué)生的推理能力。

蘇教版四上《用計(jì)算器計(jì)算》一課中有這樣一道題：先用計(jì)算器算出下面各題的積，再找一找有什么規(guī)律。

142857×1= 142857×2=

142857×3= 142857×4=

142857×5= 142857×6=

我讓學(xué)生先計(jì)算前三個(gè)算式，算完之后，說說它們的積有什么規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)規(guī)律寫出后三個(gè)算式的結(jié)果。接著讓學(xué)生計(jì)算142857×7，看得數(shù)是多少。最后介紹142857的故事：142857是一組神奇的數(shù)字，有人說它證明了一個(gè)禮拜有七天，且禮拜天需要放假。它自我累加一次就由它的六個(gè)數(shù)字依順序輪值一次，到第七天它們就都放假，由999999來代班。

按書中的要求，應(yīng)該先算出6個(gè)算式的結(jié)果再去找規(guī)律。我讓學(xué)生先計(jì)算前三個(gè)算式，根據(jù)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律不用計(jì)算器就能推理出后三個(gè)算式的結(jié)果。計(jì)算器只是我們的一種工具，能不用時(shí)就盡量不要用，要靠我們的聰明才智。最后，介紹142857的故事更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的神奇與美麗，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

當(dāng)然，我們還可以采取改變習(xí)題的條件或問題、追加問題、讓學(xué)生自己編題等多種形式和策略，讓學(xué)生不再平淡、機(jī)械地練習(xí)，讓他們?cè)诜e極主動(dòng)、輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，這不正是課堂教學(xué)的最高境界嗎？

（作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

習(xí)題的教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)重要組成元素。對(duì)于習(xí)題的處理，一方面，要遵循教材的編寫意圖，體現(xiàn)出習(xí)題應(yīng)有的作用和價(jià)值；另一方面，教者要善于根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)的現(xiàn)實(shí)需要，對(duì)習(xí)題進(jìn)行創(chuàng)新性的處理，使之更符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，讓學(xué)生喜歡上做題。

1.由靜變動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。

蘇教版五上《平行四邊形面積的計(jì)算》一課有這樣一道題：用細(xì)木條釘成一個(gè)長方形框，長12厘米，寬7厘米。它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長變化了沒有？面積呢？你能說說這是為什么嗎？

我首先讓學(xué)生用自己做的模型拉一拉，要求速度要慢，一直拉到四條邊處于同一條直線上。然后課件演示，讓學(xué)生看把長方形拉成平行四邊形的過程中長（即平行四邊形的底）沒有變，但高在不斷地減少，所以面積也就不斷地變小，直至最后變?yōu)榱恪Ｊ箤W(xué)生體會(huì)到把長方形拉成平行四邊形的過程中，面積變小，周長不變。最后讓學(xué)生把平行四邊形拉成長方形，體會(huì)周長和面積又會(huì)發(fā)生怎樣的變化。

要形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就要讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與“做數(shù)學(xué)”的過程。在“做數(shù)學(xué)”的過程，要講究一個(gè)“慢”字。因?yàn)橹R(shí)的內(nèi)化需要一個(gè)過程，囫圇吞棗式的學(xué)習(xí)不能讓學(xué)生形成深刻的記憶和透徹的理解。在這個(gè)過程中，我借助課件演示，使學(xué)生不僅能感覺到把長方形拉成平行四邊形的過程中面積在減少，而且能說出其中的道理。讓學(xué)生再從平行四邊形拉成長方形，主要是培養(yǎng)他們的逆向思維。

2.改變問題的情境，使學(xué)生樂學(xué)。

教學(xué)蘇教版五下《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》一課時(shí)，出示這樣一道題：把1-15這15個(gè)數(shù)按要求填入下面的圓圈中。

把1-15這15個(gè)數(shù)做成磁性卡片貼在黑板上，再準(zhǔn)備兩個(gè)可以在磁性黑板上移動(dòng)的圈（一紅一綠）。提出要求：把2的倍數(shù)貼在紅圈里，把3的倍數(shù)貼在綠圈里。讓一名男生和一名女生板演，男生負(fù)責(zé)找2的倍數(shù)，女生負(fù)責(zé)找3的倍數(shù)，分別放進(jìn)各自的圈里。

這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生置身于游戲的情境中，使他們樂于動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦。在6和12這兩個(gè)數(shù)的歸屬上肯定會(huì)產(chǎn)生爭論，從而引起全班學(xué)生的積極思考、獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，對(duì)“公倍數(shù)”這個(gè)概念的理解也就水到渠成了。

3.改變做題的次序，提升學(xué)生的推理能力。

蘇教版四上《用計(jì)算器計(jì)算》一課中有這樣一道題：先用計(jì)算器算出下面各題的積，再找一找有什么規(guī)律。

142857×1= 142857×2=

142857×3= 142857×4=

142857×5= 142857×6=

我讓學(xué)生先計(jì)算前三個(gè)算式，算完之后，說說它們的積有什么規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)規(guī)律寫出后三個(gè)算式的結(jié)果。接著讓學(xué)生計(jì)算142857×7，看得數(shù)是多少。最后介紹142857的故事：142857是一組神奇的數(shù)字，有人說它證明了一個(gè)禮拜有七天，且禮拜天需要放假。它自我累加一次就由它的六個(gè)數(shù)字依順序輪值一次，到第七天它們就都放假，由999999來代班。

按書中的要求，應(yīng)該先算出6個(gè)算式的結(jié)果再去找規(guī)律。我讓學(xué)生先計(jì)算前三個(gè)算式，根據(jù)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律不用計(jì)算器就能推理出后三個(gè)算式的結(jié)果。計(jì)算器只是我們的一種工具，能不用時(shí)就盡量不要用，要靠我們的聰明才智。最后，介紹142857的故事更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的神奇與美麗，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

當(dāng)然，我們還可以采取改變習(xí)題的條件或問題、追加問題、讓學(xué)生自己編題等多種形式和策略，讓學(xué)生不再平淡、機(jī)械地練習(xí)，讓他們?cè)诜e極主動(dòng)、輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，這不正是課堂教學(xué)的最高境界嗎？

（作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）