微粒捕集器壓降特性理論與仿真分析

秦 巖，劉 宇，李 君，王慶黨，張衛國，張建川

（1.吉林大學汽車仿真與控制國家重點實驗室，吉林 長 春 130022；2.長城汽車股份有限公司，河北 保 定 071000）

近年來，我國的環境污染程度日益嚴重，柴油機微粒物（PM）排放成為城市環境的主要污染源之一。隨著排放法規的日益嚴格，微粒捕集器（DPF）得到廣泛應用［1］。對于DPF，除了捕集效率，載體的壓降水平也是衡量其性能的一個重要指標。本研究從原理上闡明了壁流式蜂窩陶瓷結構的DPF載體壓降產生原理，并利用GT－Power軟件進行了模擬計算，進一步對壓降的產生機理以及壓降分配進行了研究分析。

1 DPF壓降的理論分析

從圖1中可以看出，DPF壓降損失主要分為3大類：氣流收縮和擴張損失、入口和出口通道摩擦損失、壁面和炭煙層損失。由于氣流的收縮和擴張帶來的損失較小，而載體入口和出口通道的摩擦損失以及壁面和炭煙層帶來的壓降占據了總壓降的絕大部分，所以，在一般的研究中忽略氣體膨脹和收縮帶來的壓降損失。

對于載體壁面和炭煙層，根據達西定律可以得出壁面的壓降損失Δpwall和炭煙層的壓降損失Δpsoot：

式中：a為入口孔道邊長；b為出口通道邊長；w為壁面厚度；ws為炭煙層厚度；μ為廢氣的動力黏度；Q為氣體體積流率；L為載體出入口孔道長度；Df為載體直徑；k0和ksoot分別為壁面和炭煙層的滲透率。

另外，由流體力學可以得出由入口和出口通道的摩擦損失帶來的壓降損失Δpinlet和Δpoutlet：

式中：F＝28.454；Vtrap為DPF載體體積。所以，DPF的壓降損失Δp為

結合式（1）至（4）可知，對于新鮮的DPF或再生完成的DPF載體，在炭煙初始加載的過程中，在入口通道壁面上還沒有出現炭煙層，此時炭煙層厚度ws為0。對于物理參數固定的DPF載體，在發動機穩態工況下，式（1）Δpwall僅與壁面滲透率k0有關，式（2）中 Δpsoot為0，式（3）和式（4）中，Δpinlet和Δpoutlet都為定值。所以對于式（5），在炭煙層形成之前，DPF壓降Δp僅與壁面滲透率k0相關。隨著炭煙的加載，在載體入口通道壁面逐漸形成炭煙層，此時DPF壓降還與炭煙層的厚度ws和滲透率ksoot相關。

Shigeki Daido等對堇青石和碳化硅材質的DPF進行了實驗研究［3］，準確地描述了壁流式DPF的炭煙加載過程和壓降特性。圖2示出壁面的剖視圖，從圖中可以看出，炭煙的捕集過程分為3個階段：①深床過濾階段（炭煙在壁面積累）；②深床過濾與餅狀層過濾階段（炭煙在壁面和炭煙層中積累）；③餅狀層過濾階段（炭煙在炭煙層中積累）。

捕集過程中的壓降曲線見圖3，圖中①，②，③依次代表上文中炭煙捕集的3個階段。在深床過濾階段，壓降急劇上升，這是因為即使很少的炭煙也會造成壁中微孔通道變窄，壁面滲透性減小，增大了流動阻力；在餅狀層過濾階段，壓降上升很緩慢，壓降上升速率幾乎為一常數；而在由深床過濾向餅狀層過濾的過渡階段，壓降上升速率由大變小，直到炭煙層獨立進行炭煙加載。

2 DPF壓降特性仿真分析

2.1 模型的建立與校正

表1列出DPF載體的相關參數，圖4示出建立的微粒捕集器GT－Power仿真模型，模型包括DPF、DPF前廢氣進入、排氣管道、出入口擴張管、DPF后廢氣排出、壓力損失輸出、微粒物沉積量輸出、DPF捕集效率輸出等內容。

表1 DPF載體參數

由式（5）可知，新鮮DPF的壓降僅與載體壁面滲透率有關。為了提高仿真計算的準確性，本研究根據試驗數據對DPF載體的壁面滲透率k0進行了校核。選取了3個工況對壓降進行校核，具體試驗數據見表2，其中排溫是指DPF入口排氣溫度。

表2 DPF壓降模型校正所用試驗數據

從壓降公式可以看出，對于物理參數確定的新鮮DPF，壓降只與壁面滲透率相關，而此參數不能通過公式運算得出。本研究通過壓降校核，標定壁面滲透率數值，使壓降數值與試驗值相吻合。圖5示出壁面滲透率k0＝9.4×10－14時模擬值與試驗值的對比。從圖中可知，當k0＝9.4×10－14時，3個工況DPF壓降的模擬值與試驗值的誤差均在5%以內，所以k0取9.4×10－14是合理的。

2.2 壓降特性仿真分析

本研究入口排氣流量設為108kg／h，排氣溫度為563K。為了簡化計算，同時排除其他的干擾因素，排氣成分設為標準空氣（air）和炭煙（soot）的混合物。其中air的質量分數為0.999 8，soot質量分數為0.000 2。計算時間為3 600s。

圖6示出計算過程中DPF壓降隨時間的變化。從圖中可知，壓降的變化歷程與圖3中的試驗壓降曲線是相符的。0～400s為深床過濾階段；400～900s為深床過濾與餅狀層過濾階段；900s以后為餅狀層過濾階段。在深床過濾階段，載體壁面上尚未有炭煙層形成，DPF的壓降只與壁面滲透率k0相關。載體壁面的滲透率隨時間的變化見圖7，隨著炭煙的捕集，在0～400s壁面的滲透率急劇減小，所以在此階段內，DPF的壓降急劇上升。圖8示出炭煙加載過程中，炭煙層的滲透率隨時間的變化。從圖中可得，炭煙層的滲透率不隨時間變化，基本為一定值，所以在400～900s時，壓降趨緩。

在900s以后，壁面對炭煙的捕集達到飽和，此時炭煙層單獨起到捕集炭煙的作用，壁面的滲透率趨于一個穩定值。在900s以后，炭煙層的厚度基本呈線性增長（見圖9）。所以綜合來看，此時DPF壓降基本緩慢線性上升［4］。

圖10示出DPF壓降在載體壁面、炭煙層、入口通道和出口通道各部分的分配情況。從圖中可以看出，由DPF載體壁面帶來的壓降占DPF總壓降的很大一部分。在3 360s左右，炭煙加載為20g左右時，DPF的總壓降為9.09kPa，壁面壓降為6.88kPa，炭煙層壓降為1.34kPa，入口通道壓降為0.53kPa，出口通道壓降為0.34kPa。

從壁面壓降曲線可以看出，其與圖7的壁面滲透率是相符的，900s以后，由于壁面滲透率保持不變，由式（1）可得，壁面的壓降趨于穩定。由于炭煙層的逐漸形成，所以炭煙層厚度ws逐漸增大（見圖9）；另一方面，炭煙層的滲透率保持不變，所以炭煙層壓降趨于線性緩慢增大。由式（3）可得，入口通道壓降的緩慢增大是由于壁面炭煙層厚度逐漸增大所致。由式（4）可得，對于發動機穩態工況，出口通道壓降基本為一定值（見圖10）。

3 結論

a）通過對DPF壓降特性進行理論分析，闡明了壓降產生的機理：DPF的壓降主要由可視為多孔介質的載體壁面和炭煙層以及載體的入口通道和出口通道的摩擦造成；

b）DPF的炭煙加載過程分為3個階段，在深床過濾階段壓降急劇上升，后逐漸趨緩，直到餅狀層過濾階段，壓降接近線性增長，且增長緩慢；

c）載體壁面滲透率隨炭煙的積累迅速減小，當壁面達到飽和時，趨于一個穩定值；炭煙層的滲透率保持不變［5］；

d）在DPF的壓降分配方面，炭煙加載到一定程度時，壁面的壓降占了絕大部分，為80%左右，炭煙層占10%左右，入口通道和出口通道共占10%左右。

［1］ 張 輝.轎車柴油機微粒捕集器工作過程數值模擬及再生控制策略研究［D］.長春：吉林大學，2011.

［2］ Yoon C S，Song S H，Chun K M.Measurement of Soot Mass and Pressure Drop Using a Single Channel DPF to Determine Soot Permeability and Density in the Wall Flow Filter［C］.SAE Paper 2007－01－0311.

［3］ Shigeki Daido，Nobuyuki Takagi.Visualization of the PM Deposition and Oxidation Behavior Inside the DPF Wall［C］.SAE Paper 2009－01－1473.

［4］ Xiaogang Zhang，Paul Tennison，William Ruona.3D Numerical Study of Pressure Loss Characteristics and Filtration Efficiency through a Frontal Unplugged DPF［C］.SAE Paper 2010－01－0538.