民族數學文化引入高校數學課堂的實踐與探索
——以苗族侗族數學文化為例

羅永超，呂傳漢

（1．凱里學院 數學科學學院，貴州 凱里 556011；2．貴州師范大學 數學與計算機科學學院，貴州 貴陽 550001）

民族數學文化引入高校數學課堂的實踐與探索
——以苗族侗族數學文化為例

羅永超1，呂傳漢2

（1．凱里學院 數學科學學院，貴州 凱里 556011；2．貴州師范大學 數學與計算機科學學院，貴州 貴陽 550001）

為了讓民族地區的孩子們在自己熟悉的文化生活背景中學習數學，教師應該了解民族文化，以民族文化為背景創設數學情境，才能結合學生實際按照“數學情境與提出問題”課堂教學模式進行教學．為了培養民族地區合格的中小學數學教師，民族地區高校應著力挖掘民族數學文化，開發民族數學文化課程資源，并把它們引進課堂，改革課程體系，加強數學教育課程建設，使培養出來的中小學數學師資受到民族文化的熏陶，具有開發數學課程資源的意識和精神，具備在民族地區從事中小學數學教育的基本能力，從根本上解決民族地區數學教育的問題，促進中國民族地區的教育發展和人才培養．

苗族侗族；數學文化；數學課程資源；發掘；運用

1 問題提出

地處中國西南地區的貴州省黔東南苗族侗族自治州，世居有苗、侗、漢、布依、水、土家等十余個民族，少數民族人口347.68萬人，占全州人口總數的81.87%，其中苗族人口占42.09%，侗族人口占31.86%，是全國30個民族自治州中少數民族人口比例最高、苗族侗族人口最多的自治州[1]．貴州少數民族地區教育發展極不平衡，落后于全國各地，而數學教育質量不高則是制約民族地區教育質量全面提高的瓶頸．在當前的中小學數學課程與數學教育改革中，課堂教學模式發生了根本性的變化，以“創設情境—師生互動—鞏固反思—小結質疑—練習創新”為基本模式[2]作為參照采用多形式創造出新穎的課堂教學，給中小學數學教育帶來了生機．但是，項目組通過近幾年對正在實施中小學數學課改教學的黔東南苗族侗族自治州進行調查，發現數學課本中有些知識背景遠離農村，按照這些知識背景所創設的數學情境，對邊遠落后的民族地區的學生感到非常陌生，不但起不到“數學情境對學生產生直接的刺激”作用，反而還成為他們認知活動不可逾越的障礙．如何讓民族地區的孩子不害怕學習數學、對數學不陌生并產生興趣，進而提高數學教學質量，是長期困擾著數學教育界的一大難題．

為了解決民族地區數學教育問題，有些學校或教育主管部門的做法，是模仿現行數學教材機械地用民族語言文字編寫成所謂的“民族數學教材”．例如，苗族、侗族本來就沒有文字，但在苗族、侗族地區卻發現模仿數學教材用苗族或侗族“文字”編寫而成的教材，其內容很少涉及本民族文化，而所謂的苗族或侗族“文字”都是1958年采用拉丁字母組成的拼音文字，這種“文字”對于苗族、侗族地區的廣大教師（包括當地苗族、侗族家庭出身的教師在內）幾乎無人認識，這樣的“民族數學教材”不但解決不了民族地區數學教育問題，反而成為師生的累贅．

根據少數民族學生不通漢語的實際，在民族地區中小學采用“雙語”（民族語言配合漢語）進行數學教學是必要的．但是，必須注意到母語的影響是長期的，無法通過3年兩載的“雙語”教學就可以將少數民族學生“漢化”，就可以像在漢族地區的中小學校那樣正常地實施數學教育．很多簡單的數學概念很難（甚至不能）用民族語言準確地加以表達．例如，苗族、侗族的母語就不能準確地表達分數、小數、正數、負數等有關數的概念，也不能準確表達垂直、平行、直角三角形、正方形、長方形、平行四邊形等有關幾何概念，所以在民族地區中小學采用“雙語”進行教學只是權宜之計，解決不了民族地區數學教育的實質問題．

隨著中國少數民族地區中小學數學教育研究的不斷深入，逐步形成了跨文化數學教育理論．在20世紀80年代中期，數學教育界就已經明確，在民族地區實施數學教育其實就是一種跨文化的數學教育．而跨文化數學教育研究就是對不同文化背景下的數學教育特點和規律的研究，它的宗旨是努力改善文化背景中不利于學校數學教育的因素，不斷縮小與先進地區學校間的數學教育差距．對此，國內以貴州師范大學為代表的高師院校，在呂傳漢、汪秉彝教授的帶領下做了長達二十多年的探索研究，主要經歷了3個階段：跨文化數學教育的宏觀研究；數學課堂的跨文化教學實驗準備；數學課堂的跨文化教學實驗研究——中小學“數學情境與提出問題”教學模式實驗研究．目前，中小學“數學情境與提出問題”課堂教學模式正在全國中小學校推廣[3]．二十多年來，跨文化數學教育研究取得了豐碩的成果，為少數民族地區數學教育質量的提高提供了正確的理論依據．國外也有相關研究，并在不同程度上取得了相應的理論成果．然而，當研究者在跨文化數學教育理論的指導下，按照“數學情境與提出問題”課堂教學模式在民族地區創設數學情境，實施數學教育，期盼通過所創設的數學情境對學生產生直接的刺激，以解決數學知識的抽象性與學生思維的具體性之間的矛盾的時候，卻發現民族地區廣大的中小學數學教師不了解民族文化，不知道民族數學文化背景，僅限于教材或教參提供的知識背景創設情境，無法讓少數民族學生在自己熟悉的文化生活背景中學習數學．所以，民族地區中小學的民族數學文化教育依然是一個尚未解決的問題．

2 挖掘民族數學文化 開發數學課程資源

跨文化數學教育研究結果表明：不同的經濟環境和文化背景直接影響著不同地區不同民族青少年數學能力的發展，形成數學能力發展上的明顯差異[4]，而直接影響數學教育的文化因素主要有數學文化（包括民族數學文化——指由生活在民族地域的人們所特有的數學行為、數學觀念和數學態度等，是在社會文化群落里存在的數學活動的結晶，是民族文化的重要組成部分，與教育密切相關）、民族語言、傳統觀念、家庭環境、教育狀況[4]．所以，要在民族地區實施數學教育，首先要研究這些民族的文化背景，尤其是他們的民族數學文化．為了弄清民族數學文化，了解民族學生學習數學的基本思維特征，以民族地區學生所熟悉的文化為背景創設數學情境，將數學教學移植到他們的文化背景去進行，讓民族地區的孩子不害怕學習數學、對數學不陌生并產生興趣，從根本上解決民族地區數學教育問題，進而提高數學教學質量，2006年6月，項目組負責人羅永超教授成功申報了凱里學院規劃課題“侗族數學文化與數學教育研究”，拉開了“民族數學文化”研究的序幕．2007年初，項目組肖紹菊教授又著手于苗族服飾中的數學文化研究．2008年6月，成立了凱里學院“民族數學文化研究所”．民族數學文化研究所在沒有前人相關研究基礎的困難條件下，借鑒了歷史學、民族學、考古學和數學人類學的研究方法和成果，挖掘以苗族侗族為主的民族數學文化，開發民族地區的數學課程資源．

2.1 以鼓樓為載體的侗族數學文化的研究

侗族聚居的村寨都有鼓樓，鼓樓是侗族所特有而其他民族所沒有的建筑，是侗族全部精神性的文化結晶，是最具有象征性的文化符號[5]．鼓樓雄偉、壯觀，占地面積百余平方米，高數十米不等．如此高大的建筑，其整體以杉木做柱、枋，鑿榫銜接，橫穿斜套，縱橫交錯，結構嚴謹牢固，卻不用一釘一鉚，其中蘊涵著豐富的數學文化，也體現了侗族祖先的數學應用與思維特征．所以研究者以鼓樓為切入點研究侗族數學文化．研究發現，鼓樓的建造涉及勾股定理、三角形、多邊形、多面角、扇形、數列、比例、黃金分割和三角函數等數學知識，從鼓樓的建造技藝中得知古代侗族對經典數學有了較好的理解和應用，侗族在簡捷、和諧、對稱的數學應用中，折射出了尚未進入現代數學文明的中華民族農耕文化時期的數學文化，并在《數學通報》、《數學教育學報》、《中國科技史雜志》等有影響的期刊上公開發表系列研究論文，填補了民族數學文化研究領域中的一項空白，其研究成果受到國際著名數學教育家、香港大學教育學院院長梁貫成教授和少數民族跨文化數學教育權威專家原貴州師范大學副校長呂傳漢教授等一批學者的共同關注．

2.2 以服飾為載體的苗族數學文化的研究

被譽為“穿在身上的史書”的苗族服飾千姿百態，或款式不同，或裝飾部位不同，或圖案和工藝不同，或色彩和發型、頭帕不同，款式繁多，色彩艷麗，注重審美，樸素與華貴相得益彰，充分展示出苗族女子的聰慧和高超技藝，堪稱中國民族服裝之最，是民族文化之瑰寶，是國家級非物質文化遺產．苗族服飾是一種原始苗族人民的符號和象征，是一種規則和歷史的存根，一種無字的歷書，一種無聲語言和標志[6]．據此，研究者以苗族服飾為切入點研究苗族數學文化，發現在苗族服飾圖案中有許多幾何元素：三角形、正方形、長方形、平行四邊形、五邊形、六邊形、菱形、圓、螺旋線、星形線、玫瑰線等，還有對稱、平移、旋轉等幾何變換[7]，它體現了苗族的幾何學基礎，集歷史、美學、紡織、刺繡、美術、哲學、幾何學于一身，并在《貴州民族研究》、《數學教育學報》、《教育學報》等有影響的期刊上公開發表系列研究論文，還獲得了貴州省教育廳、科技廳資助立項的課題4項，受到領導、專家的普遍認可．

2.3 調查了解苗族侗族數學文化的共通性

苗族、侗族都沒有文字，長期生活在相對封閉的山區，山外的文明至今沒有將他們同化，世界鄉土文化基金會將貴州省黔東南苗族侗族自治州列入“返璞歸真，回歸自然”的十大旅游勝地之一，并稱苗族、侗族文化是世界文化的瑰寶，是“隱藏千年的文明”，是人類僅存的“人與自然和諧之地”、“人類疲憊心靈的最后家園”[8]……苗族、侗族的生活背景決定了他們的文化全憑心傳口授頑強地傳承．而盡管黔東南苗族侗族自治州的苗族、侗族村寨相對獨立，但大多數的鄉鎮都分布得有一定數量的苗族、侗族人口，他們在長期的近距離交往中，文化互相滲透和影響，表現在數學文化上也有很多相同或相似之處．

例如，侗族母語中所表達的計數原理與現代數學基本相符，其中的自然數同樣有“基數”和“序數”之意，最大的計數單位是千萬，最小的是自然數1；母語中沒有零（僅用“無”或“完”表達其意）和負數的讀法；有分數和小數的意義，但表達不了純小數；沒有無理數等概念．苗族母語中所表達的計數原理也與侗族類似．

又如，苗族、侗族幾何概念雖然較為豐富，如三角形、多邊形、圓、直線、平面等在母語中都有，但抽象程度不高，遠未達到“數學化”的程度，容易帶來概念上的含混不清，應用中常出現等腰三角形與直角三角形混為一談的現象等．

民族思維習慣的潛在影響更是值得關注，例如苗族、侗族都沒有乘法口訣，對乘法用如下基本方法運算：求一個數的2倍，是計算相同的兩個數的和；求一個數的3倍是求這個數的2倍加上它的1倍的和；求一個數的4倍，則是計算它的兩個2倍的和，或求這個數的5倍減去它的1倍的差；而求一個數的5倍，或是求這個數的2倍的2倍再加上它的1倍的和，或是求它的10倍的一半；求一個數的6倍，則可以通過它的5倍加上它的1倍的和去實現；如此等等[9]．這些方法還在少數家庭中流傳，這就造成教師在學校教學生“九九八十一”，而回到家里家長卻按本民族的習慣“輔導”，如果教師了解了這些民族客觀存在的數學思維習慣，就能因勢利導．還有，“二分法”是基本的數學方法，是新一輪數學課程改革中新增加的教學內容．其實，在苗族、侗族數學活動中早就有“二分法”的應用[10]．又如，巧妙地用長度單位的轉換處理小數的乘法運算[5]，等等．

由于苗族侗族都沒有文字，所以沒有任何數學符號，數學公式與運算方法全憑心傳口授世代相傳．這也是沒有文字的民族傳承文化的共同特征．

研究中得知苗族、侗族在數學文化上還有很多共同之處，這些發現為進一步的區域性的數學文化研究和在苗族、侗族地區實施數學教育提供參考．

3 將民族數學文化引入高校數學課堂

如前所述，要解決民族地區中小學數學教育問題必須要提升到文化層面上去思考，必須提高中小學數學教師對民族文化的認識，要求教師了解民族文化，尤其是要了解民族數學文化，這樣教師才能創設以民族文化為背景的數學情境，才能有針對性地按照“數學情境與提出問題”課堂教學模式進行教學．對此，項目組一方面加強與黔東南苗族侗族自治州的中小學教師的聯系，利用各種培訓機會和學術交流活動向一線教師介紹研究的“挖掘民族數學文化，開發數學課程資源”方面的成果和目標，以期得到一線教師的加盟．另一方面，著眼于民族地區數學教育的長遠打算，在跨文化數學教育理論的指導下，弄清苗侗民族數學文化背景，了解基礎教育中苗侗民族學生學習數學的基本思維特征，即時將民族數學文化的研究成果納入民族地區高校數學課堂教學，使在校大學生受到民族文化的熏陶，學會以民族文化為背景創設數學情境，具備在民族地區從事中小學數學教育的基本能力，為民族地區中小學數學教育提供師資來源，從根本上解決民族地區數學教育問題，切實提高黔東南苗族侗族自治州中小學數學教育質量．并為其他民族地區中小學數學教育提供借鑒，促進中國民族地區的教育發展和人才培養．

在凱里學院領導的重視和支持下，從2009年2月開始，項目組在數學與應用數學專業開設了“民族數學文化與數學教育”選修課，并由肖紹菊、羅永超教授等對苗侗民族數學文化有研究的教師親自執教，帶動了學生加入到民族數學文化的研究中．2011年在羅永超教授的主持下，凱里學院數學與應用數學專業入選貴州省高等學校特色專業建設點，項目組總結了“民族數學文化與數學教育”選修課的教學成果，本著去偽存真，去粗取精的修訂原則，將課程更名為“民族數學文化與教育研究”，并修訂課程教學大綱，建成省級特色專業的特色課程．課程主要包括以下9個方面的內容：

（1）中國少數民族數學教育的概況；

（2）數學文化；

（3）中國跨文化數學教育研究綜述；

（4）侗族數學文化研究；

（5）苗族數學文化研究；

（6）水族數學文化研究；

（7）傣族數學文化研究；

（8）民族數學文化情境教學案例研究；

（9）數學情境教學法介紹．

4年來，項目組已對在校大學生開設了有關民族數學文化與教育研究方面的課程達216學時，參加學習的大學生已達365人．在每年的中小學數學教師培訓班上也開設了民族數學文化與教育研究方面的系列講座．

令人倍受鼓舞的是將民族數學文化引入高校數學課堂的工作得到了領導、專家的肯定和支持，2011年8月由羅永超教授主持的“苗侗民族文化資源引入高師院校數學課程建設的實踐與探索”入選貴州省高等學校教學內容和課程體系改革重點項目．

4 以民族文化為背景的中小學數學情境教學案例研究

在具有濃郁的民族文化且“漢化”程度不高的黔東南苗族侗族自治州，實施數學教育面臨的最大挑戰是文化背景的差異，而以漢族文化背景編寫的數學教材，不可能照顧到這些少數民族差異．挖掘苗族侗族數學文化，開發數學課程資源的目的就是為了彌補統編數學教材的這些不足．例如，教材中有關對稱、平移、鑲嵌等內容所創設的情境大都是苗侗民族學生沒有見過的圖形，如果以他們最熟悉的民族服飾圖案、本民族的建筑裝飾、手工藝品等創設數學情境，也就是說將數學教學移植到他們的文化背景下去進行，那么教學效果必將事半功倍．

對民族數學課程資源的開發，是由調查收集素材、整理和發掘數學文化、開發數學教學案例、形成地方數學課程、開展課堂教學實踐等這5個階段組成[11]．這5個階段沒有嚴格的順序界限，整個開發過程不是直線式的，而是一個周而復始、循環往復的回路流程，中間還有回路或交叉．例如，“發掘數學文化”和“開發數學教學案例”可以同時進行，或者“開發數學教學案例”之前根本不經過“發掘數學文化”；“形成地方數學課程”和“開展課堂教學實踐”也可以同時開展，并不是說先形成完整的地方數學課程后才開展課堂教學實踐，每個案例的成熟都是從反復的課堂教學實踐中提煉出來并加以完善的．基于此，項目組在開發民族數學文化將其成果引入高校數學課堂的同時，指導大學生以新課程標準為依據，以現行中小學數學教材為主線，根據“創設情境”為前提的課堂教學基本模式，探索編寫以民族文化為背景創設數學情境的教學案例，并重視教學案例在中小學課堂教學中的實踐應用，尤其重視來自一線中小學教師、進修學員編寫的民族數學情境的教學案例．研究者先后指導學生（學員）編寫民族數學情境教學案例三百九十多個，并精選100個取材于貴州省黔東南苗族侗族自治州主體民族現實生活的民族數學“情境—問題”教學案例，編寫成《苗侗數學文化與數學情境教學》一書，該書已于2012年5月由北京民族出版社出版，中國著名的教育家、中國教育學會會長、北京師范大學博士生導師顧明遠教授為本書撰序，并在序言中指出：“該書從民族、文化與社會的視角來關注數學教育，集民族數學文化、‘情境—問題’教學、MM教育方式于一書．材料豐富，內容詳實，圖文并茂，具有鮮明的地方特色和民族特色．它不僅是作者自己多年勞動的結晶，而且還匯集了苗族侗族地區一大批第一線數學教育工作者的智慧和成果，他們對少數民族地區的數學教育進行了有效的開拓與探索，難能可貴．可以說，它不僅是貴州省黔東南苗族侗族自治州中小學數學課堂教學的輔助教材，而且也是國內其他民族地區可以借鑒的一部力作．…源于生活的《苗侗數學文化與數學情境教學》，使向來被認為是枯燥無味的數學知識，變成了集學術性、趣味性、教育性、可讀性于一體的數學讀物，讀之趣味盎然．這在民族文化的數學讀物中也是難以看到的．”[6]

以民族文化為背景的中小學數學情境教學案例研究工作，還得到國內同行專家的認可，石河子大學師范學院劉超、張茜，和曲阜師范大學陸書環教授在2012年第5期《數學教育學報》發表論文“基于民族數學的少數民族數學教育探析”[12]指出：“基于民族數學的課堂教學案例開發是民族地區數學教育上的一個重大舉措和創新……貴州凱里學院的專家學者們已在這一領域作了艱苦卓絕的拓展性工作……他們不僅僅將民族數學的研究局限于一般的理論研究，而且已經逐步將研究成果用于中小學的課堂教學，受到了一線教師的熱烈歡迎．最為關鍵的是，一線教師對于開發民族數學案例也表現出了極大的興趣，他們也開始嘗試制作教學案例，他們的案例比高校的專家學者做得還好，這或許是因為一線教師更清楚民族學生的實際需求，其案例更具有針對性．應該說，凱里學院的專家學者針對苗、侗少數民族的研究為國內其他民族地區的民族數學研究提供了典范．”

為了加強以民族文化為背景創設數學情境的教學案例實踐研究，2012年秋，由肖紹菊教授主持成功地申報了教育廳2012年貴州省基礎教育科學研究教育教學實驗重點課題——苗侗數學文化的應用與教學研究．課題將在已經取得的苗侗數學文化研究成果的基礎上，繼續挖掘以苗族侗族為主的民族數學文化，開發民族數學文化課程資源．然后，把這些資源引入高校數學課堂，同時繼續將已編寫出版的民族數學情境教學案例應用到中小學數學課堂進行教學實踐，在實踐中進一步了解苗族、侗族的數學思維特征，豐富在民族地區實施跨文化數學教育的理論和教學內容．繼續探索、編寫、完善以民族文化為背景創設數學情境的教學案例，去偽存真、去粗取精，力爭編寫出苗侗地區中小學數學情境教學的地方教材，作為國家統編數學教材的補充，讓苗侗民族學生在自己熟悉的文化背景中較好地學習數學，由此激發民族地區學生學習數學的自信心和興趣，進而達到提高民族地區數學教學質量的目的．

5 為民族地區培養合格的中小學數學教師

其實，研究者從2006年著手于研究民族數學文化的時候開始，就一直是以研究性學習教學方式帶領在校大學生共同參與[13]．幾年來，學生在“民族數學文化”方面的研究獲得了學校立項的大學生科研課題14項，已結題5項，這些研究主要涉及民族古代建筑、民族服飾、民族民間中的數學文化等，所研究的民族有苗族、侗族、水族、布依族、仡佬族；學生撰寫民族數學文化方面的畢業論文31篇，還有2008屆學生歐明杰論文“侗族鼓樓中的數學知識”發表于《凱里學院學報》2008年第3期[14]，2011屆學生肖凱論文“苗族蠟染中的數學文化探析”發表于《凱里學院學報》2011年第6期[15]，2011屆學生羅紅梅論文“談侗族服飾文化如何走進數學課堂——從侗族背帶心的數學文化基因說起”發表于《凱里學院學報》2012年第6期[16]，而2007屆學生吳秀吉撰寫的畢業論文“侗族生活中的數學”在工作后又進行補充和修改，2011年發表于《數學通報》第10期[17]．研究者還在凱里學院的中小學數學教師培訓班開設了民族數學文化與教育研究系列講座，引起了來自一線教師的共鳴，他們也積極投身到民族數學文化的研究行列中．在以民族文化為背景創設數學情境教學案例方面的研究參與的人更多，出版的《苗侗數學文化與數學情境教學》一書，就是從數學與應用數學專業在校大學生和進修學員所編寫的教學案例中精選編著成書的，其中在校大學生教學案例25個，進修學員23個，一線中小學教師27個，還有25個為高校教師所編寫．這些案例內容取材于貴州省黔東南苗族侗族自治州主體民族的現實生活，有古老的民族服飾，有獨具特色的侗族鼓樓，有人性化的風雨橋，還有民居、碾米房、水車、紡車、竹編、石器、蘆笙、琵琶、銅鼓以及苗族侗族生活中的各種器具等，這些都是當地少數民族學生非常熟悉的生活素材．并且教學案例內容豐富，知識點涉及面廣泛，包括數數、探究數的規律、整數的乘法、乘法表的運用、圖形變換和全等、多邊形、圓、方程、代數式、集合、函數、數列、向量、立體幾何、排列組合等，從小學、初中到高中的數學案例，都以“創設問題情境—提出數學問題—解決數學問題—應用數學知識”為基本模式，雖然每個案例都有固定的格式：“知識點”、“問題情境”、“提出問題”、“解決問題”和“教學建議”，但是，案例的巧妙設計又給在課堂教學的師生們留有思考的余地和創新的空間．

總之，通過對民族數學文化與教育的研究，培養了職前的在校大學生，培訓了民族地區中小學教師，帶動了一線教師教學的直接參與，為民族地區培養了一大批合格的中小學數學教師．

6 結 束 語

綜上所述，為了弄清文化背景給中小學數學教育帶來的影響，以及造成少數民族地區中小學生學習數學的心理障礙，研究者在跨文化數學教育理論的指導下，積極挖掘民族數學文化，開發民族地區中小學數學課程資源，編寫以民族文化為背景的數學情境教學案例，并將研究成果引入高校數學課堂，培養和培訓民族地區中小學數學教師做了大量的實踐與探索．一方面，豐富和發展了跨文化數學教育理論，加強了在跨文化數學教育理論的指導下的民族地區中小學數學教學實踐，為民族地區中小學數學教育指明了方向，為提高少數民族地區數學教育質量提供服務．另一方面，改革中小學數學師資培養的課程體系，加強數學教育課程建設，使在校大學生受到民族文化的熏陶，具有開發民族地區數學課程資源的意識和精神，學會了以民族文化為背景創設數學情境，具備了在民族地區從事中小學數學教育的基本能力，為民族地區中小學數學教育提供師資來源，從根本上解決民族地區數學教育的問題，促進中國民族地區教育發展和人才培養，有利于形成民族地區高等院校的辦學特色，促進民族地區高等院校辦學更好地為民族地區的區域經濟服務，促進教育公平．

[1] 肖紹菊，羅永超，張和平，等．民族數學文化走進校園——以苗族侗族數學文化為例[J]．教育學報，2011，（6）：32-39．

[2] 中華人民共和國教育部．義務教育數學課程標準（2011年版）[M]．北京：北京師范大學出版社，2012．

[3] 呂傳漢，汪秉彝，夏小剛．貴州民族地區基礎教育的跨文化數學教育研究[J]．數學教育學報，2009，18（5）：83-87．

[4] 汪秉彝，呂傳漢．再論跨文化數學教育[J]．數學教育學報，1999，8（2）：16-20．

[5] 羅永超．鼓樓人類文明“童年時期”數學文化的結晶[J]．數學通報，2007，（11）：9-11．

[6] 羅永超，張和平，肖紹菊，等．苗侗數學文化與數學情境教學[M]．北京：民族出版社，2012．

[7] 肖紹菊．苗族服飾的數學因素挖掘及其數學美[J]．貴州民族研究，2008，（6）：108-109．

[8] 薛永應．揭秘千年[M]．北京：中央編譯出版社，2003．

[9] 羅永超．侗族數學文化中的2與及其相關計算[J]．凱里學院學報，2008，（3）：13-15．

[10] 羅永超．侗族數學文化面面觀[J]．數學教育學報，2013，22（3）：67-72．

[11] 張和平．苗侗民族地區地方數學課程資源開發模式構建[J]．教學與管理，2012，（1）：102-123．

[12] 劉超，張茜，陸書環．基于民族數學的少數民族數學教育探析[J]．數學教育學報，2012，21（5）：49-52．

[13] 張和平，羅永超，肖紹菊．研究性學習與原生態民族文化資源開發實踐研究——以黔東南苗族服飾和侗族鼓樓蘊涵數學文化為例[J]．數學教育學報，2009，18（6）：70-73．

[14] 歐明杰．侗族鼓樓中的數學知識[J]．凱里學院學報，2008，（3）：8-12．

[15] 肖凱．苗族蠟染中的數學文化探析[J]．凱里學院學報，2011，（6）：15-19．

[16] 羅紅梅，夏小剛．談侗族服飾文化如何走進數學課堂——從侗族背帶心的數學文化基因說起[J]．凱里學院學報，2012，（6）：156-159．

[17] 吳秀吉．侗族生活中的數學[J]．數學通報，2011，（10）：41-45．

Practice and Exploration of Introducing Ethnomathematics Culture into the University Mathematics Classroom——Taking Miao and Dong Mathematical Culture as an Example

LUO Yong-chao1, LV Chuan-han2
(1. School of Mathematical Sciences, Kaili University, Guizhou Kaili 556011, China; 2. College of Mathematics and Computer Science, Guizhou Normal University, Guizhou Guiyang 550001, China)

In order to make the children of the ethnic minority areas learn math in the cultural life of their own familiar background, teachers should understand ethnic culture, create mathematical contexts based on ethnic culture, and, combining the actual situation of the students, carry out teaching according to classroom teaching mode with “mathematics situations and posing problems”. In order to train the qualified mathematics teachers of primary and secondary schools in ethnic areas, universities of ethnic areas should focus on excavating ethnic mathematics culture, and develop curriculum resources of ethnic mathematics culture. Ethnic areas universities should introduce ethnomathematics culture into the classroom, reform the curriculum system, and strengthen the construction of mathematical pedagogy curriculum. Graduates of these universities who will become the primary and secondary school mathematics teachers are edified by ethnomathematics culture, possess consciousness and spirit of developing mathematics curriculum resources, and have the basic ability to engage in mathematics education of primary and secondary schools in the ethnic areas. These will fundamentally solve the problem of ethnic areas mathematics education, and promote the education development and personnel training of our country's ethnic areas.

Miao and Dong; mathematical culture; mathematics curriculum resources; excavation; application

G527

：A

：1004–9894（2014）01–0070–05

[責任編校：周學智]

2013–10–22

貴州省高等學校教學內容和課程體系改革重點項目——苗侗民族文化資源引入高師院校數學課程建設的實踐與探索（黔教高發[2011]281號）；凱里學院重點學科建設項目——基礎數學（KZD2009001）

羅永超（1957—），男，侗族，貴州榕江人，教授，凱里學院貴州原生態民族文化研究中心研究員，主要從事數學教育研究．