HPS燈聲諧振機理分析及其抑制效果評價

雷 芳，程為彬

(1.西安石油大學 電子工程學院，陜西 西安 710065；2.Université de Toulouse, LAPLACE, INPT, 2 rue Charles Camichel， 31071 Toulouse Cedex 7, France)

引言

高頻工作的高壓鈉燈(HPS)極易產生聲諧振(AR)現象，對外表現為電弧閃爍、彎曲、旋轉、抖動、光強不穩，嚴重時可能熄弧，甚至燈管損毀，且因其固有的負阻屬性，工作時必須配有相應的鎮流器，現多采用電子鎮流器。聲諧振現象是HPS燈高頻工作的主要障礙，也是電子鎮流器必須攻克的瓶頸。常見的HPS燈電子鎮流器基本上都是采用低頻方波驅動的，結構較為復雜，成本也較高。如能采用可靠的聲諧振抑制技術解決聲諧振問題，用高頻電子鎮流器來驅動HPS光源，那么不僅能降低鎮流器的成本，同時也可大大提高燈的光效[1]。

HPS燈聲諧振抑制技術是目前研究的難點和熱點，但研究者對聲諧振現象的機理缺少關注。本文對HPS燈聲諧振混沌現象的機理進行了分析，從降低聲諧振能量閾值的角度出發，采用頻率抑制技術[2]，通過給控制電路輸入端疊加低頻周期信號進行頻率擾動調制[3]，從而消除電弧抖動，抑制聲諧振現象。同時，評價不同擾動信號下聲諧振的實際抑制效果，并給出實際電路、抑制參數的選擇方法和實驗波形。

1 聲諧振的混沌現象及其機理

混沌現象是確定性非線性系統表現出的一種類隨機行為，普遍存在于非線性系統中[4]。HPS燈的混沌現象外在表現為聲諧振現象，其內在原因是等離子體的集體振蕩[5]。

1.1 聲諧振的混沌現象

任何放電等離子體中，等離子振蕩都是存在的，只是此起彼伏、隨機發生。當處于電子鎮流的高頻電場作用下時，某些地點出現的相位合適、振蕩頻率與激勵電場頻率相近的正電荷云受電場的牽引，相位和頻率逐漸與電場同步，使離子振蕩逐步放大最后形成整個等離子體的振蕩，表現為燈弧彎曲、抖動和光強振蕩[6]。如圖1所示為150W HPS燈聲諧振的混沌行為，其中圖1(a)正常時的燈電弧(上)與聲諧振后期(嚴重時期)電弧圖像(下)，圖1(b)為聲諧振時伏安特性(Lissajous圖形)。

圖1 聲諧振的混沌行為Fig.1 The chaotic phenomenon of AR

從圖1(a)可以看出HPS燈正常時燈電弧是一條直線，但聲諧振時燈電弧出現了不同程度的彎曲；圖1(b)聲諧振時燈的伏安特性并不是純線性。以上兩個特點均可說明HPS燈存在混沌現象。

1.2 內部機理

據氣體放電理論[7]，高氣壓弧光放電的光電參數的特征區域為放電正柱區，氣體放電正柱是一個典型的等離子體，處于局部熱力學平衡狀態，呈現電中性。高氣壓弧光放電中，當等離子體內部出現局部電荷分離時，就會產生等離子體內部的集體振蕩。由于高氣壓，電子和氣體發生頻繁的碰撞，氣體分子的溫度Tg與電子溫度Te基本相等，即Tg=Te。

1.2.1 電子振蕩

對于一個均勻濃度的區域，電子和正離子的濃度為n0，設電子x軸方向位移一個小的距離ξ，邊界處ξ=0。則由于位移，在ξ處的電子濃度的變化為：

(1)

則空間電荷為：

(2)

此空間電荷產生的空間電場服從泊松分布，即

(3)

于是,

(4)

對式(4)積分得:

(5)

由于電荷分離產生電場，則電子上的力為

(6)

電子運動方程為:

(7)

由式(7)得電子振蕩的位移為:

(8)

則電子振蕩頻率為：

(9)

一般的等離子體中，f約為103MHz～104MHz。電子振蕩頻率是等離子體的一個特征參量，直接與射入等離子體的電磁波的傳播有關。從式(7)可得，等離子體中電子位移的變化不包含位置x的因素，這說明電子位移是駐穩的，它不會沿x方向傳播。等離子體中各個部分的電子位移擾動都會以相同的頻率獨立地振蕩，所以這種擾動并不會像普通波那樣沿某一方向傳播，而是與駐波的傳播方向相同。

1.2.2 離子振蕩和波

離子振蕩模型與電子振蕩模型相同，則離子位移引起的局部離子濃度變化為：

(10)

離子質量很大，有足夠的時間調整自身的能量和密度，以保持平衡和玻爾茲曼分布，在這段時間內電子密度的變化量為：

(11)

則電場強度為：

(12)

由于離子的相互作用，亦可得到離子振蕩方程為：

(13)

取微分方程的試解ξ=ξ0ej(Kz-ωt)，其中Kx為波矢，代入式(13)得

(14)

(15)

則離子振蕩頻率為:

(16)

2 頻譜分散抑制

HPS燈電子鎮流器聲諧振現象的產生必須滿足三個要素，即相應的頻率、對應頻率點處的能量閾值、電弧的抖動幅度[9]。因此，聲諧振現象的抑制也從這三要素入手。即讓驅動頻率工作在聲諧振頻率窗口之外，或降低聲諧振時能量閾值，或者降低電弧的抖動幅度。這里，提出一種頻率擾動混沌控制方法，研究參數擾動對150 W HPS燈聲諧振時電弧抖動幅度的影響。

2.1 頻率調制電路

針對HPS燈高頻電子鎮流中所產生的輸出諧波及其聲諧振現象，頻率擾動調制方案可分散輸出諧波的頻譜成份，降低各次諧波幅度的準峰值 (Quasi-Peak)和平均值(Average)，從而消除電弧的抖動幅度。欲使燈電壓的頻率和幅值在一定的范圍內波動，就需要引入一個低頻調制信號。本設計的中心頻率選擇在150W HPS燈的聲諧振帶之內，即31.00kHz～35.82kHz，調制的頻率范圍為±2.5kHz到±5kHz。

控制電路如圖2所示。掃頻芯片CD4046振蕩頻率取決于外接定時電容、定時電阻以及輸入控制電壓的大小。要想實現頻譜分散，就需要在控制電壓的輸入端疊加一個擾動信號，INA105芯片可以實現兩種信號的疊加。

圖2 頻譜分散控制電路Fig.2 The control circuit of spread spectrum

在INA105組成的加法電路中，V1為0～10V的掃頻控制電壓，V2為低頻擾動信號，C1，C2取0.1μF，然后將輸出電壓送至CD4046掃頻電路電壓控制端9腳，R1取100k，R2取1k，則CD4046的輸出Vo為18kHz～80kHz的掃頻信號。

2.2 AR實際抑制效果及分析

這里選擇低頻周期信號，正弦波、三角波和方波進行擾動調制，實驗中擾動信號的頻率分別為100Hz、200Hz、300Hz、350Hz、400Hz和500Hz，幅值0.1～0.5V，步進0.1V。

給控制電路加入以上擾動信號后，可分散頻譜，降低能量幅值，如表1所示為加入擾動的頻譜分散效果(圖2中Vo端的波形及其傅里葉分析)。

表1 部分擾動信號的頻譜分散效果Table 1 The spread effects of spectrum with some disturbing signals

加入擾動電壓后，用示波器測圖2中Vo端的電壓波形并對其進行傅里葉分析，由于加入擾動后頻譜幅值是一個動態變化過程，并不呈單一幅值，所以需測出頻譜最大、最小值，并測出其擴頻范圍。從表1可以看出無擾動時頻譜幅值為單一的峰值6.25V，只存在一種頻率31.2kHz，頻率無擴展。但加入不同類型低頻擾動信號后，頻譜幅值均得到降低，并且頻率范圍得到擴展。如加入100Hz/0.1V三種擾動信號后，頻譜幅值與未加擾動時的6.25V相比，得到不同程度的降低，頻率均擴展了2.1kHz，擴頻范圍較小。與100Hz/0.1V信號相比，100Hz/0.2V的擾動信號可使頻譜幅值降的較低，頻率范圍擴展了3.2kHz。500Hz/0.5V信號可使頻譜能量降的很低，但擴頻范圍太寬。這樣通過橫向縱向的對比之后就可發現：頻譜幅值的降低與低頻信號的頻率關系不大，但與信號幅值關系密切，擴頻范圍由擾動信號幅值決定。實驗過程中可先定某一頻率如300Hz的信號，然后逐漸改變擾動電壓幅值，觀察Vo端電壓的頻譜分散效果，這樣便于選擇出合適的擾動信號參數，經過對比分析及實驗驗證后，發現300Hz/0.3V擾動信號頻譜分散效果最佳。

HPS燈聲諧振時燈電弧會發生不同程度的彎曲、抖動，同時燈的電氣參數會發生顯著變化，其中包括燈等效電阻、燈電壓、燈電流等，具體的變化順序為ΔI<ΔU<ΔR。評價AR的實際抑制效果時，可測出燈的電參數并觀察燈電弧，電壓變化較為顯著，因此我們選擇燈電壓并對其進行傅里葉分析。實驗中采用泰克公司TDS430A示波器對燈電壓進行測量并用Math功能中的FFT變換對其進行傅里葉分析，同時觀察燈電弧。圖3所示為HPS燈正常工作時的燈電壓及其傅里葉分析(無聲諧振的頻率Freq25.3kHz)；圖4所示為150W HPS燈聲諧振后期(聲諧振劇烈時)燈電壓及其傅里葉分析。圖5所示為加入300Hz/0.3V擾動后的150W HPS燈電壓及其傅里葉分析(上為燈電壓波形，下為對其做相應的FFT變換，C1為所選示波器的通道1， RMS為燈電壓有效值，Freq為示波器隨機捕捉的頻率范圍中的頻率，坐標點為FFT分析后對應的頻率和頻譜幅值)

從圖5(a)可看出300Hz/0.3V正弦擾動能使電壓URMS降到71.8V～72V，該范圍的值小于圖4中聲諧振后期電壓有效值74.8V，接近圖3中HPS燈正常工作時燈電壓有效值71.8V，同時，頻譜幅值從后期的73.6V降為31.2V～48.4V；圖5(b)300Hz/0.3V三角波信號可使燈電壓有效值降為71.6V～72.8V，頻譜幅值降到36.4V～57.4V，該范圍值小于聲諧振后期電壓有效值和頻譜能量幅值；圖5(c)300Hz/0.3V的方波可使頻譜幅值降為38.8V～62V，電壓有效值降為71.4V～73.2V，但當頻譜幅值出現最小值時，頻譜圍繞中心頻率出現兩個尖峰，電壓有效值較高。對比圖3～圖5可見：加擾動信號后，不僅電壓有效值URMS回到正常值范圍，而且頻譜圍繞中心頻譜擴散開來，頻譜幅值最大值低于聲諧振時未加擾動幅值的最大值。

圖3 正常工作時燈電壓及其傅里葉分析Fig.3 The lamp’s voltage and its spectrum without AR

圖4 聲諧振后期的燈電壓及其傅里葉分析Fig.4 The lamp’s voltage and its spectrum in the later of AR

圖5 加擾動信號后的實際抑制效果Fig.5 The actual suppressing effects of AR with disturbing signals

這樣可得如下結論：(1)300Hz/0.3V正弦波、三角波、方波作為擾動信號時，不僅可以抑制150W HPS不同時期的聲諧振現象，而且可使頻譜分散效果近乎完美。(2)不同幅值的擾動信號均可起到抑制聲諧振的效果，但能否抑制聲諧振主要與擾動信號幅值有關。(3)正弦波、三角波擾動時，頻譜最大值出現的幾率很小，頻譜圍繞中心頻率分散，電壓有效值降的較低；方波擾動時，最大值出現的概率很大，電壓有效值較高，可知擾動信號為正弦波、三角波時的聲諧振效果優于方波。(4)聲諧振實驗過程中，加入聲諧振抑制電路后首先消除的是電弧的抖動，隨著抑制信號幅值增大，電弧由彎變直，抖動消除，直到聲諧振現象消除。

3 結論

(1)通過對HPS燈聲諧振現象的產生機理進行理論和實驗分析，得出聲諧振時燈電弧和燈電氣參數會出現不同程度的混沌現象，其中燈電弧會出現不同程度的彎曲，燈的電氣參數會發生變化。

(2)抑制信號參數的選擇方法和AR實際抑制效果對比實驗表明只要合理選擇擾動信號的參數，便能很好的抑制不同時期的聲諧振現象，該方法具有很好的應用價值。

(3)低頻周期擾動信號只要參數選擇恰當就可以降低聲諧振時的電弧抖動幅度，最終消除聲諧振現象。

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