水平井采油桿柱的變形機理及預防*

呂彥平 吳晗 汪益寧鄔長武 朱明

1中國石化石油勘探開發研究院2振華石油控股有限公司3中國石化石油工程技術研究院

水平井采油桿柱的變形機理及預防*

呂彥平1吳晗2汪益寧2鄔長武1朱明3

1中國石化石油勘探開發研究院2振華石油控股有限公司3中國石化石油工程技術研究院

水平井有桿泵系統在生產過程中，由于井筒內彎曲段的存在，使得井下抽油桿柱與油管之間接觸面積大大增加，因此摩擦力增加，在下沖程時抽油桿柱會發生較大的彎曲變形，這種桿柱彎曲會對抽油系統造成嚴重的負面影響。水平井的井身軌跡決定了舉升管柱在井眼中的彎曲，從而帶來了桿柱變形而引起的側壓力，在側壓力的作用下桿柱和油管發生摩擦，影響桿管壽命。抽油桿柱受到的側壓力與油管直徑、井斜角、全角變化率等有關，隨井斜角的增加側向壓力增大，并受全角變化率影響。安裝抽油井桿柱扶正器并合理設置安放間距可以有效防止桿管之間的摩擦。

水平井；抽油桿柱；扶正器；軸向力；動力學模型

水平井具有井段長、泄油面積大、產量高及遞減慢的優點，目前廣泛應用于薄油層、邊底水油藏、低滲透油藏等開發，水平井為油田的上產穩產發揮了重要的作用。盡管水平井具有較普通直井產量高及遞減慢的特點，但是也不可避免地會遇到地層能量不足以支持水平井自噴的問題，這就需要人工舉升方式來維持水平井的生產，有桿泵采油是較為常見的一種人工舉升方式，也廣泛應用于水平井的生產[1-2]。水平井的有桿采油系統根據下泵位置的不同有兩種形式：一種是泵掛深度在直井段，相關設計等與普通直井基本一致；另一種是泵掛深度要下入斜井段。

1 抽油桿柱在水平井中彎曲及原因

水平井有桿泵系統在生產過程中，由于井筒內彎曲段的存在，使得井下抽油桿柱與油管之間接觸面積大大增加，因此摩擦力增加，在下沖程時抽油桿柱會發生較大的彎曲變形，這種桿柱彎曲會對抽油系統造成嚴重的負面影響。

造成水平井桿柱彎曲的原因主要有以下幾個：①在彎曲井段中，抽油桿在彎曲井眼中發生初始彎曲；②下沖程時，抽油桿下部受沿抽油桿柱變化的軸向壓力，抽油桿柱向下加速運行時，其所受的慣性力、摩擦力及泵端阻力均向上，這時抽油桿柱下部受到最大的軸向壓力；③斜井段中，抽油桿受到垂直于井眼軸線的橫向載荷，此橫向載荷隨井斜角的增大而增加。

通常采取的措施是在抽油桿柱上安裝扶正器，以此減少抽油桿柱的彎曲變形，避免抽油桿柱與油管的磨損。要有效地發揮扶正作用，一方面要選擇合適的扶正器形式，另一方面要合理設置扶正器間距。

2 抽油桿下部軸向力的計算

圖1為抽油桿柱的動力學模型。以向下做加速運行的抽油桿為研究對象，在其下部取一長度為L的桿柱微元，進行軸向力分析計算[3]。為簡化抽油桿柱分析的計算過程，特作如下假設：①抽油桿柱為細長桿，等截面均質；②抽油桿與扶正器連接處為鉸支；③抽油桿變形在鉛直平面內發生；④下部斜井段中的抽油桿與抽油泵柱塞同步運行。

計算抽油桿下部任意一點的軸向力，可以將每個桿柱微元的軸向力增量疊加，由上至下逐步計算，最后加上泵端柱塞受力即可。

泵端柱塞受力由柱塞兩端液體壓差引起的軸向力、柱塞與泵筒間的摩擦力和流動閥的過流阻力組成。

柱塞兩端液體壓差引起的軸向力計算式為

式中ρf為混合液比重（kg/m3）；h為泵深（m）；A為泵筒截面積（m2）。

柱塞與泵筒間的摩擦力計算式為

式中δ為柱塞與泵筒間隙（m）；D為柱塞截面積（m2）。

圖1 抽油桿柱的動力學模型

流動閥的過流阻力計算式為

式中ω為曲柄角速度（rad/s）；t為下沖程起始至該位置時間（s）；nk為游動閥個數；η為產出液黏度（Ps·s）；d0為游動閥孔眼直徑（m）；f0為游動閥孔眼流入面積（m2）。

某一點處桿柱微元的軸向力計算式為

桿柱微元所受重力

桿柱微元所受慣性力

將有桿泵柱塞的運動看作是忽略了沖程損失的簡諧運動，可以近似替代桿柱微元的下行速度，則桿柱微元運行的加速度其中t為下沖程開始計算時間，s為光桿沖程（m）。

于是桿柱微元受到的液體摩阻為

式中η為產出液黏度（Ps·s）；m1為油管內徑與抽油桿直徑之比，無因次。

桿柱微元與油管之間的摩擦力為

式中θˉ為桿柱微元處井斜角。

抽油桿桿柱微元軸向力的增量為

抽油桿下部任意一點的軸向力計算式為

軸向力S是與時間相關的函數，在一個沖程內交替變化。

3 礦場應用及效果分析

根據以上設計方法利用C++語言編制相應程序對參數進行求解[4]。

ZX113—P19井，設計井深1600m，五段式設計：直井段0～270m，增斜段271～450m，井斜角由0°逐漸變為45°，井斜角變化率控制在5%以內；穩斜段451～1000m，井斜角45°左右，井斜角變化率控制在5%以內；降斜段1001～1250m，井斜角由45°逐漸變為0°，井斜角變化率控制在5%以內；最后為穩斜段1251～1598m。該井生產參數為泵徑?56mm管式泵；泵深1000m，沖程5m，沖次3min-1。生產管柱為?76mm平式油管1000m+?56mm管式泵泵筒+?62mm平式油管200m。計算結果見表1。

表1 ZX113—P19井扶正器計算結果

為了防止抽油桿柱與油管壁的接觸而帶來的偏磨影響，在斜井段應加裝扶正器。由表1計算結果可知，扶正器的間距不但與井斜角有關，還與井身軌跡的全角變化率有關。在井斜角相同的條件下，全角變化率越大，扶正器的間距越密集。加裝扶正器前，井斜角大、全角變化率大的位置，抽油桿側向受力越大，從而偏磨情況也更嚴重，加裝扶正器后，抽油桿側向受力顯著減小，如圖2所示。

圖2 加裝扶正器前后抽油桿各點受力對比

4 結論

（1）水平井的井身軌跡決定了舉升管柱在井眼中的彎曲，從而帶來了桿柱變形而引起的側壓力，在側壓力的作用下桿柱和油管發生摩擦，影響桿管壽命。

（2）抽油桿柱受到的側壓力與油管直徑、井斜角、全角變化率等有關，隨井斜角的增加側向壓力增大，并受全角變化率影響。

（3）安裝抽油井桿柱扶正器并合理設置安放間距可以有效地防止桿管之間的摩擦。

[1]韓修廷．有桿泵抽油原理及應用[M]．北京：石油工業出版社，2007.

[2]崔振華．有桿抽油系統[M]．北京：石油工業出版社，1994.

[3]趙洪激，董家梅．水平井抽油桿扶正器合理間距的二維研究[J]．石油學報，1995，16（4）：140-147.

[4]王福勝，王川龍．極大極小優化問題信賴域算法的收斂性[J]．山西大學學報：自然科學版，2012，35（1）：37-42.

（欄目主持 楊軍）

10.3969/j.issn.1006-6896.2014.12.013

基金論文：國家重大科技專項“復雜結構井優化設計與控制關鍵技術”（2011ZX05009—005）部分研究成果。