用于空間手勢輸入的無陀螺微慣性測量單元設計*

王祥雒,楊春蕾,鄭瑞娟

(1.洛陽師范學院信息技術(shù)學院,河南 洛陽 471022;2.河南科技大學信息工程學院,河南 洛陽 471000)

有別于物理鍵盤、手寫板、觸控屏幕等傳統(tǒng)二維輸入方法,空間手勢輸入[1]技術(shù)通過提取手持式測量單元的角速度、線加速度等原始特征,經(jīng)計算得到手勢軌跡,并利用模式識別等手段實現(xiàn)數(shù)字、字符等信息的輸入[2-3]?？臻g手勢輸入具有高靈活性、符合人類自然習慣等特點,是當前研究的一個熱點。

手勢特征提取的關(guān)鍵是利用慣性傳感器件的輸出得到復合加速度和角速度并解算線加速度,從而提取手勢的線速度、線性運動軌跡等特征,其基本原理是慣性導航技術(shù)。目前,常見的慣性測量單元設計一般采用MEMS加速度計與MEMS陀螺儀的組合方案[4],或者僅進行二維特征提取的單MEMS加速度計簡化方案[5]。但MEMS陀螺漂移較大,無法適應大角速度測量,抗大線加速度沖擊能力差,使用MEMS加速度計和MEMS陀螺組合方案的可靠性低,且成本較高;而僅使用單個加速度計的簡化方案,對手勢區(qū)域有嚴格限制,靈活性較差。

自DiNapoli、Schuler首次提出無陀螺角速度測量方法以來[6-7],國內(nèi)外學者對無陀螺慣性導航的原理、方法進行了廣泛深入的研究,Merhav S J、Alfred R Schuler、LEE Souchen、LIU Cheng-Yu等人的工作最具代表性[8-9]。近年來,國內(nèi)也出現(xiàn)了將無陀螺慣性導航原理應用于飛行器導航,手寫數(shù)字輸入、人體運動模式識別等領域的大量研究成果,其中,六加速度計和九加速度計配置方案[10-11]的傳感器空間布局復雜,不適合小型化應用;使用單個三軸加速度計配合軟件插值估計角速度的方法精度有限[12-13],由于學習樣本僅有兩個,在復雜姿態(tài)變化場合該方法可能無效。

本文討論三維空間手勢的加速度特征提取問題,重點闡述僅使用MEMS加速度計構(gòu)建微慣性測量單元的傳感器配置方案、相應的角速度、線加速度解算及積累誤差補償方法。該方法具有以下特征:(1)使用兩個三軸MEMS加速度計實現(xiàn)角速度、線加速度解算,避免使用陀螺儀組件,從而提高方案的可靠性;(2)在保證手勢特征解算快速準確性的同時,加速度計在長軸方向上的對稱布局有利于相應手持設備(如筆形手勢輸入裝置)的硬件設計,有效降低成本、滿足小型化的要求。

1　手勢特征提取的基本原理

手勢輸入過程中,測量單元隨手勢做線性和旋轉(zhuǎn)的復合運動,即測量單元在某一書寫平面移動的同時,其姿態(tài)也發(fā)生變化。手勢特征提取是指利用慣性傳感器件的輸出得到復合加速度和角速度,并解算出線加速度,為下一步提取手勢的線速度、線性運動軌跡等特征提供依據(jù)。實現(xiàn)手勢特征提取一般需在測量單元上安排陀螺儀和加速度計,而對于僅使用加速度計的無陀螺方案,則需要通過多個安排在非質(zhì)心處的加速度計組合來解算角速度和質(zhì)心處的實際線加速度。

設OeXeYeZe為當?shù)氐乩碜鴺讼?OeXeYe為地平面,將手勢測量單元看作一剛性載體,并建立固連于測量單元的載體坐標系ObXbYbZb,如圖1所示。

圖1　載體系與慣性系的關(guān)系

載體非質(zhì)心處的P點滿足如下矢徑方程:

R′=R+L

(1)

對式(1)兩邊二次求導,由哥氏定理可得:

(2)

由于:

代入式(2)得:

(3)

2　雙路MEMS三軸加速度計的對稱配置方案

基于上述無陀螺慣導原理,國內(nèi)外出現(xiàn)了六加速度計、九加速度計等多種配置方案和相應的加速度解算方法,并提出了許多提高解算精度的途徑[14-16]。但這些方法均針對大型飛行器、船舶等應用領域設計,使用的加速度計數(shù)量較多且空間布局復雜,并不適合小體積、低成本的手勢測量設備。為了適應和滿足手持式測量單元的設計要求,本文提出一種雙路MEMS三軸加速度計的對稱配置方案。該方案在保證測量單元體積小、易手持特征的同時,可實現(xiàn)手勢原始特征的快速解算;由于手勢特征測量的短時特點,解算算法的誤差積累可控制在合理范圍,可為進一步的手勢識別提供依據(jù)。

在測量單元相對質(zhì)心的對稱位置安排兩個MEMS三軸加速度模塊,可構(gòu)成雙路共六軸加速度計配置方案,如圖2所示。

圖2　雙路MEMS加速度計配置方案

ObXbYbZb為固連于測量單元的載體坐標系,坐標原點Ob所在位置為測量單元對應裝置的質(zhì)心,Xb與過質(zhì)心的長軸方向一致;MEMS加速度傳感器模塊1和模塊2被固定安裝在Xb軸上坐標原點Ob兩側(cè),傳感器1和傳感器2到原點的距離分別為l1和l2,且l1=l2≠0,即:傳感器1和傳感器2在Xb軸上關(guān)于原點Ob對稱。為了隨后解算質(zhì)心加速度的方便,傳感器1和傳感器2的安裝需保證Xb與傳感器某一敏感軸重合,圖2中為Xa軸,但不限于Xa軸。

使用上述配置方案設計手持式測量單元硬件時,可將兩個加速度模塊對稱安裝在手持裝置的長軸位置,質(zhì)心處可考慮安排具有射頻接口的SOC芯片,從而保證狹長布局的手寫筆形狀,便于手持。

3　手勢原始特征解算

手勢原始特征指的是測量單元質(zhì)心處的對地加速度。由于測量單元隨手勢運動過程中姿態(tài)可能發(fā)生變化,需通過兩個加速度模塊的比力輸出依次解算出裝置的旋轉(zhuǎn)角速度、裝置的姿態(tài)角(方向余弦矩陣),質(zhì)心對地加速度。

3.1　質(zhì)心對地加速度解算方程

(4)

(5)

圖2中,加速度傳感器1和傳感器2處均滿足式(5),因此得下列方程組:

(6)

根據(jù)加速度計對稱配置方案,取L1=[-l00]T,L2=[l00]T,并設I=[100]T,則由式(6)得:

(7)

(8)

由于C和ω=[ωXωYωZ]T滿足如下關(guān)系:

(9)

式(8)和式(9)聯(lián)立構(gòu)成手持裝置質(zhì)心對地加速度解算方程組:

(10)

在無陀螺慣性測量單元中,從兩路加速度計輸出解算旋轉(zhuǎn)角速度是問題的關(guān)鍵。從式(10)可以看出,質(zhì)心對地加速度的求解最終依賴旋轉(zhuǎn)角速度ω的解算。

3.2　角速度的解算

(11)

手勢輸入過程中,手寫筆形狀的測量單元基本不會發(fā)生繞長軸的旋轉(zhuǎn),根據(jù)圖2中加速度計的布局特征可知,橫滾角φ的變化很小。因此ωx≈0,式(11)可進一步簡化為:

(12)

根據(jù)式(12)中第1式和第2式,可構(gòu)造積分算法求解角速度分量ωY、ωz。

3.3　角速度解算的誤差補償

MEMS加速度計在實際測量中存在零漂和隨機漂移,式(12)中的組合項cX、cY、cZ中包含綜合誤差,從而引起積分法求角速度的積累誤差。雖然在空間手勢特征提取應用中采樣時長較短(如,數(shù)字的手寫輸入時間不超過3 s),積累誤差有限,為提高測量精度,仍可根據(jù)式(12)中的冗余信息進行誤差補償。

(13)

(14)

將式(12)中第3式兩邊求導得:

將式(12)中的第1、第2式,及式(13)代入上式得:

(15)

將式(14)與式(15)聯(lián)立,可表示為如下矩陣形式:

(16)

在式(16)右端方陣非奇異時,可將εωy、εωz作為誤差補償量對積分過程中的ωY、ωz進行修正。

4　系統(tǒng)仿真實驗

為了分析驗證上述加速度計配置方案及對應角速度解算方法,假設測量單元旋轉(zhuǎn)角速度和質(zhì)心處線加速度滿足以下模型:

其中,角速度單位為rad/s,加速度單位為m/s2。l1=l2=0.04 m,采樣時長為2 s,采樣間隔為5 ms,并假設二路加速度計的綜合零漂為10-4gn,隨機漂移為10-5gn。

圖3　無誤差補償解算偏差

圖4　誤差補償后解算偏差

5　結(jié)論

本文討論了一種用于三維空間手勢輸入的微慣性測量單元設計,包括兩路三軸MEMS加速度計的對稱配置方案及對應的角速度、線速度解算方法。兩路加速度計在長軸方向上的對稱放置,保證了測量單元的狹長幾何特征和較小的體積,便于手持;同時,與該配置方案對應的角速度、線加速度解算方法的形式簡單,在滿足手勢輸入過程中橫滾角變化不大條件下,可采用積分法求角速度;此外,由于手勢輸入的短采樣時長特點,算法的積累誤差控制在較小范圍,利用角速度推導式中的冗余信息,可估計角速度的積累誤差并進行補償,從而進一步提高解算精度。

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王祥雒(1977-),男,河南洛陽人,洛陽師范學院講師,碩士,工程師,研究領域為機器學習、嵌入式微控制與傳感技術(shù)、量子計算等,wx_25@aliyun.com;

楊春蕾(1980-),女,河南科技大學講師,碩士,研究領域為數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、腦電傳感技術(shù)、智能控制等;

鄭瑞娟(1980-),女,河南科技大學副教授,博士,主要研究方向為物聯(lián)網(wǎng)應用,傳感技術(shù)。