一種結構解耦的新型應變式三維力傳感器研究

張海霞,崔建偉,陳丹鳳,陳楊洋

(東南大學儀器科學與工程學院,南京 210096)

傳感器在現代科學技術中的重要性已經越來越被認可。無論是在工業與國防領域,還是在生物工程、醫療衛生、環境保護等領域,處處都離不開傳感器的應用[1]。多維力傳感器是實現機器人類化和智能化最為重要的一種傳感器,它是工程力學檢測和機器人運動控制的基礎,其應用范圍也越來越廣泛[2]。

多維力傳感器在結構形式上主要有筒式、柱式、環式、懸臂梁式、十字梁式、倒T型等形式[3-6]。目前,應變式多維力傳感器,其存在的缺點是維間耦合誤差較大[7],結構復雜,標定困難[8],限制了它的推廣應用。在多維力傳感器的實際應用中,很多場合要求維間耦合誤差小、測量精度高、結構簡單的測力傳感器[9],如航天員在模擬太空環境中進行艙外攀爬活動訓練時,用于測量航天員左右手臂的測力裝置[10]。為此,本文對傳統應變式三維力傳感器結構進行優化,提出了一種新型三維力傳感器結構。該傳感器可以感應三維空間坐標系下x、z方向的力Fx、Fz和y方向的力矩My,并且自身結構具有解耦功能,測量精度高,維間耦合誤差小。另外,其結構簡單,制造方便,可大大降低加工成本。

1　傳感器的結構設計

1.1　三維力傳感器的結構

新型三維力傳感器結構如圖1所示[11]。

圖1　新型三維力傳感器結構

在矩形截面梁上開通孔和通槽后,使得其壁厚不一致,從而矩形截面梁就變成了應變梁。應變梁壁厚最薄處是其最敏感的位置。它實際上包含了兩組二維力傳感器,或者是4個一維力傳感器,因此這些傳感器用橫梁連接后形成的傳感器可以看作4個簡單一維力傳感器A1、A2、B1、B2的線性疊加。

圖2　彈性體的應變原理

1.2　應變片布片原理

根據本文圖1所給的坐標軸,當受到載荷Fx、Fz、My,它將在應變梁上產生形變,并使應變梁上的應變片電阻發生變化,電橋的平衡被打破,在輸出電壓端有電壓輸出。

梁在正彎矩作用下發生彎曲變形,必然引起內側縱向線段縮短,外側縱向線段伸長,中間必有一層縱向線段長度不變的中性層。取任意梁橫截面的對稱軸為軸y,中性軸(中性層與橫截面的交線)為軸z,軸x沿梁的軸線方向,如圖2(a)。變形后,中性層縱向線段的圓弧線曲率半徑為ρ,微段dx兩端橫截面繞其中性軸相對地轉動了一個角度dθ。由原長dx=ρdθ,變為(ρ-y)dθ。因此,距中性層為y的任一縱向線段ab的縱向應變為

因此,將一對應變片分別貼在變形位置的受拉區和受壓區,可以感應彈性體的形變;再通過兩組應變片組成惠斯通全橋電路,可以測量應變大小。根據本彈性體結構,將各應變片位置分配如下:

16片應變片的分布如圖3所示,圖中Ri/Rj所示,Ri貼于正面,Rj貼于背面。

圖3　各應變片的位置分配

圖4　應變及電壓輸出電路

1.3　三維力的測量方法

每個一維力傳感器的應變區域都貼有4片應變片,共16個應變片組成4個惠斯通全橋電路,得到4路電壓信號如圖4所示。其中橋路1和橋路2用于測量Z方向的力Fz,在力Fz作用下,橋路1和橋路2各自有兩個應變片處于負應力區(壓應力),另外兩個應變片處于正應力區(拉應力)。由于應變片的壓阻效應,阻值變化通過2個惠斯通電橋分別轉化為電壓信號,通過將兩個橋路的輸出電壓值疊加,就可以得到相應的力值,從而實現力與電的轉化。同理,橋路3與橋路4用于測量X方向的力Fx。在X或Z方向力作用下,總有兩個橋路,且每個橋路中有兩個應變片是處于拉應變,另兩個應變片處于壓應變(兩正兩負),其余兩個橋路的應變片敏感方向與力的方向垂直,理論上整個橋路中的應變輸出能夠正負相抵,即對Y方向的力不敏感。力矩My也是通過測量橋路1和橋路2的電壓輸出變化,由于采用不同的組橋方式,使得力/力矩Fz/My的測量相互獨立,互不影響。

ΔU1、ΔU2、ΔU3、ΔU4分別對應于橋路1、橋路2、橋路3、橋路4的輸出信號。根據傳感器的結構,將橋路1與橋路2的輸出信號求和,該信號對Z軸方向力信號敏感;將橋路3與橋路4的輸出信號求和,得到的信號對X軸方向力信號敏感;將橋路1與橋路2的輸出信號做差,得到的信號對Y軸方向的力矩信號敏感。測量方式可以表示為,

(1)

式中,ΔUFx、ΔUFz、ΔUMy代表了平面力系坐標下受力所產生的電壓信號變化量。根據材料力學原理,設16個應變片R1,R2,R3,…,R16的應變輸出分別為s1,s2,s3,…,s16,則輸出電壓信號變化量可以表示為,

(2)

式中,K1、K2、K3分別是ΔUFx、ΔUFz、ΔUMy的輸出系數。

2　有限元仿真

本文采用ANSYS軟件對彈性體進行有限元靜態分析,確定其結構尺寸以及應變片的黏貼位置。

2.1　模型的建立

在利用ANSYS進行建模時,采用軟件自帶的自頂向下的實體建模方法,好處是利于網格精度劃分的控制。彈性體的結構尺寸如表1所示。

表1　彈性體的結構參數　mm

彈性體的加工材料硬鋁合金LY12的參數如表2所示。

表2　LY12的材料參數

在ANSYS分析建模時,分析單元采用3D實體單元SOLID95,該單元有20個節點,每個節點有3個自由度。在有限元分析中,需將實體單元進行網絡劃分得到有限元模型。劃分網格時應從網格數量、網格疏密等方面考慮。本文采用在Global-Size里設置單元尺寸、自由網格劃分的方式對彈性體進行網格劃分,然后再對其應變敏感區域進一步細化,得到的有限元模型如圖5所示,共有285 256個節點,180 431個單元。

圖5　彈性體有限元模型

2.2　加載和求解

根據傳感器的安裝固定方式對該傳感器彈性體底面兩端分別施加面約束,各方向自由度設為零。在橫梁頂部端面中心施加滿量程集中力載荷Fx、Fz,在橫梁端面中心距離為L1的兩個端點處施加一對力偶。求解后,傳感器應變梁變形如圖6所示。

3　計算結果分析

3.1　應變分析

圖6從左到右分別是3種受力情況下的應變分布。

圖6　彈性梁的應變分布

(a)當施加Fx=200 N作用時,彈性體向X方向傾斜,梁的彎曲變形主要集中在B1、B2兩個一維力傳感器部分,且B1、B2的應變相同。B1孔壁外,6、7處受拉,5、8處受壓。考慮到應變片的貼片,應分析應變片的軸向方向應變,即Y方向的應變。

(b)當施加Fz=200 N作用時,彈性體向Z方向傾斜,梁的彎曲變形主要集中在A1、A2兩個一維力傳感器部分,A1、A2的應變相同。A1孔壁外,1、4處受拉,2、3處受壓,分析應變片軸向Y方向的應變。

圖7　沿路徑各節點應變分布趨勢

(c)當施加力矩My=19 N·m作用時,彈性體逆時針旋轉,梁的彎曲變形主要集中在A1、A2兩個一維力傳感器部分,但A1、A2的應變相反。A1孔壁外,1、4處受拉,2、3處受壓,A2孔壁外,10、11處受拉,9、12處受壓,分析應變片軸向Y方向的應變。

由應變圖6顯示可知,對于每種受力情況,在My=19 N·m時產生的最大應變ε=1.184×10-3,ε×E=(1.184×10-3)×72 GPa≈85.248 MPa,小于硬鋁合金的屈服強度360 MPa[12],安全系數為4.2,說明安全。

彈性體屬于敏感元件,為了獲得較高的靈敏度和穩定性,需要選擇最佳的貼片位置。為分析節點應變大小的關系,利用ANSYS后處理器提供的路徑映射技術,它是基于插值運算的處理技術,能夠映射任何結果數據到模型的任何路徑上。

本文選擇位于發生彎曲變形的應變梁側面沿中心線的位置定義路徑,如圖5所示。得到路徑上各節點的應變如圖7所示。其中橫坐標表示路徑距中心線原點各點的坐標值,單位為cm,縱坐標為對應Y方向的應變值。三維力的滿量程為200 N,三維力矩的滿量程為19 N·m。

如圖7所示,在單維力Fx=200 N作用下,路徑二區間在5 mm與30 mm處的應變最大,可以確定3 mm～7 mm和28 mm～32 mm區域為B1、B2兩個一維力傳感器應變片的貼片區域。在單維力Fz=200 N作用下,路徑一區間在20 mm與45 mm處的應變最大,可以確定17 mm～21 mm與43 mm～47 mm區域為A1、A2兩個一維力傳感器應變片的貼片區域。

3.2　維間耦合分析

在力Fx、Fz和力矩My作用下,16個應變片應變輸出如表3所示。

注:表中正值代表拉應變,負值代表壓應變

通過結構靜力分析發現,X方向的力主要影響橋路3的4個應變片和橋路4的4個應變片,其他位置的橋路對Fx不敏感。Z方向的力主要影響橋路1和橋路2的所有應變片,橋路3和橋路4的應變片對其不敏感。Y方向的力矩對橋路1和橋路2有影響,對橋路3和橋路4不敏感。我們取橋路3和橋路4應變輸出之和作為一路信號εx,標志力Fx;橋路1與橋路2的應變輸出之和作為一路信號εz,標志力Fz;橋路1與橋路2的應變輸出之差作為一路信號εy,標志力矩My。三路信號之間具有互相獨立,互不影響的特點。

將表3的應變輸出值代入式(2),橋路電壓信號變化量和傳感器受力的關系可以表示為:

(3)

假設彈性體的變形與惠斯通全橋電路的輸出為線性,測量矩陣可以將式(3)標準化得公式[13](4),

(4)

(5)

維間耦合誤差是指某方向分量未施加力/力矩時,由于其他方向分量上施加了力/力矩而對該分量產生的干擾。由文中式(5)近似對角矩陣表明,該傳感器的結構能夠實現自解耦。理論上,式(5)應該是理想的對角矩陣,但由于維間耦合干擾,未施加分量方向上有微小應變輸出。因此,式(5)矩陣中每一行所有未施加分量方向上的微小應變輸出矢量和,即為對應方向的維間耦合誤差。計算公式如下:

由上所述計算公式可以看出,該應變式三維力傳感器的最大維間耦合誤差為0.4%F.S.。

圖8　加載不同大小力/力矩的應變輸出

仿真分析計算得出新型傳感器結構解耦的前提條件是該傳感器結構是線性的,因此,本文對其線性度進行了分析。將加載不同力/力矩時的應變片輸出代入式(2)(計算不帶輸出系數的總應變),通過擬合得到直線,如圖8所示。

從圖8可以看出,3個方向分別加載不同大小力/力矩時,新型傳感器結構的彈性變形都呈線性輸出,未施加力/力矩分量方向上的干擾趨近與零。由此表明:該傳感器彈性體自身結構線性度好,具有解耦功能,且有限元分析結果證明了其自解耦性能的優越性。

4　結束語

本文設計了一種結構簡單、制造方便的三維力傳感器,用于測量Fx,Fz,My3個維度的廣義力。通過對傳感器的彈性體進行有限元分析,精確地掌握了彈性體各部分的受力情況,得到彈性體的應變數據。利用后處理器中的路徑映射技術,確定彈性體應變梁表面的最佳貼片位置。

通過計算得出該應變式三維力傳感器的最大維間耦合誤差為0.4%F.S.,與其他應變式多維力傳感器的最大維間干擾誤差為1.14%F.S.[13]、3.56%F.S.[14]等相比,該傳感器維間耦合誤差大大減小。在今后的工作中,我們將完善傳感器裝配結構的設計,進行傳感器標定實驗并進行進一步研究。

參考文獻:

[1]吳強,俞志偉.一種小型電阻應變式三維力傳感器的仿真設計[J].中國機械工程,2011,22(11):1289-1293.

[2]干方建,劉正士,任傳勝.一種應變式多維力傳感器的優化設計[J].傳感器與微系統,2007,26(1):57-59.

[3]Joo J W,Na K S,Kang D I.Design and Evaluation of A Six Component Load Cell[J].Measurement,2002,32(2):125-133.

[4]Li Yingjun,Zhang Jun,Jia Zhenyuan.A Novel Piezoelectric 6-Component Heavy Force/Moment Sensor for Huge Heavy-Load Manipulator’s Gripper[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2009,23(5):1644-1651.

[5]Gab Soon Kim.Design of a Six-Axis Wrist Force/Moment Sensor Using FEM and Its Fabrication for an Intelligent Robot[J].Sensors and Actuators A:Physical,2007,133(1):27-34.

[6]張正杰,吉愛紅,王周義,等.用于壁虎腳掌接觸力測試的3-維傳感器[J].傳感技術學報,2007,20(6):1271-1274.

[7]吳寶元,申飛,吳仲城.應變式多維力傳感器結構優化設計方法研究[J].傳感技術學報,2010,23(10):1412-1416.

[8]曹效英,秦崗,宋愛國.ANSYS在腕力傳感器結構設計中的應用[J].傳感技術學報,2005,18(2):414-417.

[9]俞志偉,宮俊,吳強,等.小型三維力傳感器的設計和解耦測試研究[J].傳感技術學報,2012,25(1):38-43.

[10]宋愛國,馬俊青,茅晨,等.航天員艙外攀爬活動訓練用的四維抓取力的測力裝置[P].中國發明專利,CN202582805U,2012.

[11]崔建偉,宋愛國,宋鈺濤.一種三維力傳感器[P].中國發明專利,CN202255706U,2012.

[12]茅晨,宋愛國.新型六維腕力傳感器[J].南京信息工程大學學報(自然科學版),2011,3(5):402-407.

[13]Song Aigu,Wu Juan,Qin Gang,et al.A Novel Self-Decoupled Four Degree-of-Freedom Wrist Force/Torque Sensor[J].Measurement,2007,40(9-10):883-891.

[14]陳樂.三維力傳感器的設計[J].江蘇省計量學術論文集,2008,111-115.

張海霞(1986-),女,江蘇鹽城人,碩士研究生,主要研究方向為多維力傳感器技術,zhanghaixia1128@sina.com;

崔建偉(1969-),男,山西長治人,博士,副教授,主要從事機器人傳感技術方面的研究,cjw@seu.edu.cn。