基于優(yōu)化PID的食品加工恒溫控制研究

李 勇

（重慶港渝商業(yè)管理公司，重慶 400010）

隨著人們對健康意識的不斷提高，國家對食品質(zhì)量的要求也越來越嚴(yán)格。在食品加工行業(yè)，利用恒溫控制技術(shù)能夠使食品質(zhì)量在加工的環(huán)節(jié)中得到最大限度的保持，降低了食品腐敗率[1]。在進(jìn)行食品加工的環(huán)節(jié)中，由于溫度的控制系統(tǒng)是一個(gè)存在滯后性和時(shí)變性的系統(tǒng)，因此，如何在食品加工過程中進(jìn)行恒溫控制，已經(jīng)成為當(dāng)前工控領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)研究課題。傳統(tǒng)的食品加工過程中恒溫控制方法是通過常規(guī)的PID 控制方法實(shí)現(xiàn)的。PID 控制器具有簡單可靠、易于實(shí)現(xiàn)、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，是食品加工行業(yè)中使用最普遍的一種恒溫控制方法。但是這種方法應(yīng)用于存在滯后性和時(shí)變性的食品加工恒溫控制系統(tǒng)時(shí)無法實(shí)現(xiàn)理想的控制效果。

因此，針對常規(guī)的PID 控制算法在食品加工過程中存在的缺陷，有必要進(jìn)行優(yōu)化。現(xiàn)階段已經(jīng)有很多專家針對這種缺陷提出了獨(dú)特的見解。當(dāng)前主要的食品加工過程中的恒溫控制方法主要有基于積分分離的PID 控制方法、基于參數(shù)自整定的PID 控制方法和基于不完全微分的PID 控制方法。其中，基于積分分離的PID 控制方法是在食品加工行業(yè)應(yīng)用最廣泛的一種恒溫控制方法。由于食品加工過程中的恒溫控制方法在保障食品質(zhì)量方面具有無可替代的作用，因此擁有廣闊的發(fā)展前景，并被很多學(xué)者作為重點(diǎn)課題進(jìn)行研究。

1 恒溫控制軟件設(shè)計(jì)原理

傳統(tǒng)的食品加工過程中恒溫控制的有關(guān)原理如下所述。

在進(jìn)行食品加工過程中恒溫控制的過程中，通過控制偏差對溫度進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而使食品加工過程中的溫度維持在一定的范圍內(nèi)。PID 控制的核心是，將當(dāng)前溫度與目標(biāo)溫度相比較得到溫度偏差，并將溫度偏差轉(zhuǎn)化為電壓信號的形式，利用電壓信號對供熱系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)了食品加工過程中的溫度控制。恒溫控制的關(guān)鍵是利用控制過程中的溫度偏差產(chǎn)生電壓信號，將電壓信號進(jìn)行比例、微分、積分化，產(chǎn)生控制信號。圖1所示描述了食品加工過程中的恒溫控制器的結(jié)構(gòu)。

圖1 傳統(tǒng)的恒溫控制結(jié)構(gòu)

在食品加工過程中恒溫控制的過程中，將溫度偏差轉(zhuǎn)化為PID 的比例、微分和積分化的電壓信號組合[1]，將供熱系統(tǒng)的實(shí)際值作為PID 控制器的輸入值，食品加工過程中的溫度調(diào)節(jié)過程能夠用下述公式進(jìn)行描述：

式中，U(t)為供熱系統(tǒng)的實(shí)際值；e(t)為調(diào)節(jié)溫度的信號；Kp、TI和Td分別為比例系數(shù)、微分時(shí)間參數(shù)和積分時(shí)間參數(shù)[2]。

將公式（1）進(jìn)行離散化處理，能夠轉(zhuǎn)換為差分方程的形式：

在進(jìn)行食品加工過程中恒溫控制的過程中，需要確定合理的調(diào)節(jié)參數(shù)，并及時(shí)對控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)滿意的溫度控制效果。調(diào)節(jié)參數(shù)的確定過程如下所述：

1）設(shè)置積分系數(shù)Ki=0 和微分系數(shù)Kd=0，此時(shí)恒溫控制系統(tǒng)工作在閉環(huán)狀態(tài)下，利用比例系數(shù)Kp調(diào)節(jié)溫度信號，并對溫度控制效果進(jìn)行監(jiān)測，直至達(dá)到理想的控制效果。

2）不斷對比例系數(shù)Kp進(jìn)行調(diào)整，并增大積分系數(shù)Ki的值，直至滿足實(shí)際控制要求。

3）在積分系數(shù)Ki的值一定的情況下，按照從小到大的方式調(diào)節(jié)比例系數(shù)Kp的值，并對溫度控制效果進(jìn)行監(jiān)測，直至達(dá)到理想的控制效果。否則，對比例系數(shù)Kp和積分系數(shù)Ki的值進(jìn)行不斷的調(diào)整，直至得到合理的Kp值和Ki值。

4）在控制參數(shù)的調(diào)整過程中引入合理的微分時(shí)間參數(shù)TI和積分時(shí)間參數(shù)TD，并不斷調(diào)整比例系數(shù)Kp和積分系數(shù)Ki的值，直至滿足實(shí)際控制要求。

根據(jù)上述方法，在食品加工過程恒溫控制的過程中不斷調(diào)節(jié)控制參數(shù)，并不斷實(shí)驗(yàn)。當(dāng)Ki=0.03，Kd=12 時(shí)，能夠得到理想的溫度控制效果，此時(shí)，控制過程需要的時(shí)間為33s，超調(diào)量為0.96%。圖2所示描述了食品加工過程中的溫度調(diào)節(jié)效果。

圖2 傳統(tǒng)算法恒溫控制效果

2 基于優(yōu)化PID 的恒溫控制方法

2.1 控制參數(shù)的確定過程

在進(jìn)行食品加工過程中恒溫控制過程中，需要通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得溫度控制過程中的相關(guān)參數(shù)。設(shè)置溫度控制誤差為f(l)，利用下述公式能夠?qū)斎氲臏囟日{(diào)節(jié)信號進(jìn)行歸一化處理：

利用下述公式能夠計(jì)算食品加工過程中環(huán)境的溫度變化率：

設(shè)置食品加工過程中恒溫控制的誤差為F，PID 的控制參數(shù)為LQ、LM和LE，由于這些參數(shù)的數(shù)值都大于0，因此，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出也大于0。圖3所示描述的是本文用于PID 參數(shù)優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

利用下述公式能夠描述溫度調(diào)節(jié)信號的輸入量：

式中，N為溫度調(diào)節(jié)信號的數(shù)目，是根據(jù)食品加工過程中的溫度變化情況獲得的。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸出量能夠用下述公式進(jìn)行計(jì)算：

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出量能夠用下述公式進(jìn)行計(jì)算：

根據(jù)上述方法，能夠利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠獲得PID 的控制參數(shù)，并作為食品加工過程中的恒溫控制初始參數(shù)。

2.2 食品加工過程中恒溫控制的實(shí)現(xiàn)

經(jīng)過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后的參數(shù)作為PID 控制器的初始參數(shù)，對食品加工過程中的溫度進(jìn)行調(diào)節(jié)，具體方法如下所述：

利用下述公式能夠描述食品加工過程中的溫度變化情況：

在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入梯度下降法[3]，對各層的連接權(quán)重進(jìn)行更新，其公式如下所述：

式中，κ為食品恒溫控制過程中的參數(shù)更新速度，β是其系數(shù)。

利用下述公式能夠計(jì)算恒溫控制過程中溫度誤差：

利用下述公式能夠獲得反饋至控制端的恒溫控制參數(shù)：

通過式（11）能夠獲得準(zhǔn)確的恒溫控制參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對溫度的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。

食品加工過程中的恒溫控制具體過程如下所述：

1）構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，確定模型的結(jié)構(gòu)、響應(yīng)的連接權(quán)重和閥值[4]；PID 的控制參數(shù)通過構(gòu)建的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。

2）計(jì)算模型的輸入量與輸出量的之間的差值，其公式如下所述：

3）計(jì)算PID 控制器的參數(shù)和反饋調(diào)節(jié)參數(shù)，利用反饋參數(shù)對溫度控制參數(shù)調(diào)整；

4）設(shè)置l=l+ 1，并跳轉(zhuǎn)到過程2）。

根據(jù)上面闡述的方法，PID 控制參數(shù)通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化，并作為PID 的初始參數(shù)，計(jì)算反饋參數(shù)，將當(dāng)前食品加工過程中的溫度變化情況反饋到PID 輸入端進(jìn)行溫度調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)了食品加工過程中的恒溫控制。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證本文算法在食品加工過程中恒溫控制方面的有效性，需要進(jìn)行一次仿真實(shí)驗(yàn)。利用傳統(tǒng)的PID 控制方法與本文優(yōu)化的PID 控制方法進(jìn)行對比。本文的食品加工過程中的恒溫控制系統(tǒng)能夠用圖4進(jìn)行描述。

圖4 本文的恒溫控制系統(tǒng)

在上圖4中，Ir為溫度預(yù)警值，Qa為當(dāng)前溫度，Q為超溫值，Wa1(s)為PID 的主調(diào)節(jié)器，Wa2(s)為PID 的從調(diào)節(jié)器，Wo1(s)為調(diào)節(jié)階段的控制函數(shù)，Wo2(s)為非調(diào)節(jié)階段的控制函數(shù)，WH1(s)為調(diào)節(jié)階段的檢測值，WH2(s)為非調(diào)節(jié)階段的檢測值，d1為調(diào)節(jié)階段的擾動(dòng)值，d2為非調(diào)節(jié)階段的擾動(dòng)值。

設(shè)置主、從調(diào)節(jié)器中的參數(shù)為

其他參數(shù)設(shè)置為：η1= 0.3，K1= 1.12，η2= 0.6，K2= 1.4。

3.2 不同算法結(jié)果比較與分析

在進(jìn)行食品加工過程中恒溫控制的過程中，利用傳統(tǒng)算法和本文算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得的結(jié)果能夠用圖5進(jìn)行描述。

從上圖5能夠可以看出，本文算法在食品加工過程中環(huán)境溫度變化程度較大的情況下仍能保持良好的輸出效果，而傳統(tǒng)算法在工況出現(xiàn)變化時(shí)，超調(diào)量更大，控制效果降低，這表明本文算法具有調(diào)節(jié)時(shí)間快、抗干擾性能強(qiáng)等特點(diǎn)。

圖5

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，利用不同算法對食品加工廠中恒溫控制系統(tǒng)多次實(shí)踐，并通過在計(jì)算機(jī)上編程獲得傳統(tǒng)算法和本文算法的恒溫控制曲線，如圖6所示。

圖6 控制曲線

從圖6中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文算法的恒溫控制系統(tǒng)對于食品加工過程中的溫度變化調(diào)節(jié)的平穩(wěn)性相對傳統(tǒng)算法有了明顯的提高，主要表現(xiàn)在食品加工過程中的溫度上升和溫度下降時(shí)的調(diào)節(jié)過程更加平滑和穩(wěn)定，避免了傳統(tǒng)算法進(jìn)行恒溫控制時(shí)的溫度跳躍式升高或者下降的現(xiàn)象。這是由于本文算法利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID 的控制參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并作為PID 的初始參數(shù)，通過計(jì)算反饋參數(shù)，將當(dāng)前食品加工過程中的溫度變化情況反饋到PID輸入端進(jìn)行溫度調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)了食品加工過程中的恒溫控制的理想效果。將上述實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，能夠得到表1中的數(shù)據(jù)。

表1 不同算法恒溫控制效果比較

從表1中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠得知，利用本文算法進(jìn)行食品加工過程中的恒溫控制，能夠取得理想的溫度調(diào)節(jié)效果，相對傳統(tǒng)算法有著較強(qiáng)的優(yōu)勢。

4 結(jié)論

本文提出一種基于優(yōu)化PID 的恒溫控制方法。構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用該模型對PID 的控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲得最優(yōu)初始的PID 控制參數(shù)，在恒溫控制的過程中，計(jì)算反饋調(diào)節(jié)參數(shù)，將當(dāng)前食品加工過程中的溫度變化情況反饋到PID 輸入端進(jìn)行溫度調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)了食品加工過程中的恒溫控制。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用本文算法進(jìn)行食品加工過程中的恒溫控制，降低控制過程中的超調(diào)量，縮短控制時(shí)間，取得了令人滿意的效果。

[1] 李草蒼,張翠芳.基于最小資源分配網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID 控制[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2015,32(1): 167-169,178.

[2] 孫大鷹,徐申,孫偉鋒,等.Buck 型DC-DC 變換器中數(shù)字預(yù)測模糊PID 控制器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,44(5): 897-901.

[3] 鄧小東,趙宇宏.針對可變?nèi)嵝载?fù)載的參數(shù)自整定模糊PID 控制算法的仿真研究[J].機(jī)械制造,2014,52(10): 9-11.

[4] 趙秋宇,胡萬強(qiáng).CMAC-PID 控制器在提升裝置速度控制中的應(yīng)用研究[J].許昌學(xué)院學(xué)報(bào),2014,33(5): 50-52.