花店里的問題

黑馬三

阿爾·卡爾希是11世紀杰出的阿拉伯數學家，以首次解出x2n+axn=b型方程的根在數學界享有聲譽。這個故事發生在卡爾希的童年，地點在一間花店。

卡爾希12歲那年，應邀到叔叔的花店里幫忙算賬。別看卡爾希小小年紀一點也不起眼，可算起賬來卻不含糊。起初，顧客們對這位小會計報出的價錢都有些懷疑，可經過核算發現絲毫沒有差錯，大家都不禁對小卡爾希刮目相看。

這一天，來了一位顧客，他對花不感興趣，只關注小卡爾希。他在敷衍買花的同時，即興編了一道應時應景的題目來“為難”卡爾希，問題是：“用72朵紅玫瑰和48朵白玫瑰組成花束，要求每個花束里紅玫瑰和白玫瑰的朵數保持一致，問每個花束里最少有幾朵花？”

小卡爾希想了一下，很快就報出正確結果。顧客非常吃驚，便對他的思考過程刨根問底。卡爾希的分析是這樣的：要求每個花束里有幾朵花，必須先求這些花分成多少束。因為花束是由72朵紅玫瑰和48朵白玫瑰組成，所以花束數應同時整除72和48，也就是說花束數應是72與48的公約數。而題中要求花束里的花朵數最少，所以分成的束數就要盡可能最多，即束數應是72和48的最大公約數。不難求出72和48的最大公約數是24，所以這些花應分成24束，每束中的紅玫瑰就有72÷24=3朵，白玫瑰有48÷24=2朵，所以每個花束里有3+2=5朵花。

這位顧客是當時大名鼎鼎的數學家麥克利，他對小卡爾希的數學思維極為欣賞。在他的指點和影響下，本就喜愛數學的卡爾希進步神速，后來也成為一位著名的數學家。