3/6-SPS并聯機構剛度和彈性變形的解析法分析*

葉 勇，康 亮

(重慶電子工程職業學院機電學院，重慶 401331)

0 引言

并聯機構剛度是機構平臺在外力作用下，由于彈性元件的變形引起的位移大小的度量，反應了機構抵御變形的能力，剛度性能不僅對機構的動態特性有影響，而且決定了負載作用下機構的定位精度，更高的剛度允許更高的加工速度［1］。因此在初始設計階段，分析并聯機構的剛度和彈性變形很重要［2-3］。

對于少自由度并聯機構的剛度，許多學者也做了研究。JOSHI等［4］分析和比較了Tricept機構和3-UPU機構的剛度模型。

HUANG等［5］對一種tripod-based并聯機構進行了剛度分析。

LI［6］等分析了3-PUU機構的剛度。

韓書葵等［7］用螺旋理論建立了一種新型4自由度并聯機構的剛度模型。

張勇等［8］建立3自由度可約移動并聯機構3-PPRR的剛度模型。

李劍鋒等［9］對具有大位置空間的2PUS-PU3自由度并聯機構剛度進行了分析。

筆者以3/6-SPS并聯機構為研究對象，通過解析方法研究分支剛度伴隨矩陣和彈性變形，從而求解機構總的剛度矩陣和彈性變形，并分析機構剛度和位姿、廣義六維力之間的關系。

1 3/6-SPS并聯機構剛度和彈性變形

1.1 3/6-SPS并聯機構及其受力情況

圖1所示為3/6-SPS并聯機構簡圖及其受力情況圖。

由文獻［4］中并聯機構中的約束力位置和方向的約束情況可知3/6-SPS并聯機構中既不存在約束力，也無約束力矩。3/6-SPS并聯機構由動平臺m、靜平臺B以及6個SPS分支構成，每個分支通過兩個球副S連接與m和B，分支上有能夠使驅動分支伸長或縮短的驅動副-移動副P副，其結構簡圖和受力情況如圖1所示。……