基于遺傳算法的變電站用高空作業平臺框架設計

何權，王舶仲，譚慶科

(國網湖南省電力公司檢修公司，湖南長沙410004)

基于遺傳算法的變電站用高空作業平臺框架設計

何權，王舶仲，譚慶科

(國網湖南省電力公司檢修公司，湖南長沙410004)

本文建立了包含不同設計變量的數學模型；結合遺傳算法的全局尋優特性，以外框架桁架結構設計過程中的10桿結構為例驗證了算法的實用性，得到了最符合實際情況的設計方案。最后通過現場實際應用表明，基于遺傳算法所設計的平臺極大地減少了材料的使用，滿足現場實際工程需求。

高空作業平臺；遺傳算法；框架設計；桁架結構；經濟性

工程結構優化設計是將工程力學與優化技術結合于一起，在所有可能的設計方案中找出最優設計方案的技術，是機械結構設計和土木結構設計研究領域的重要內容之一〔1-2〕。尤其是近20年來，隨著計算機技術的大力發展，不少研究學者將數學的最優化理論與計算機應用技術融合，從不同角度提出了多種結構優化的理論，如模擬退火法〔2〕、極大熵原理〔3〕、齒行算法〔4〕、數學規劃法〔5〕以及遺傳算法〔6-10〕等。模擬退火算法適用于離散型以及混合型變量，魯棒性較好，但在參數選取過程中具有一定的主觀性。文獻〔3〕將極大熵原理應用于桿系結構拓撲優化設計中，增強了結構的剛、強度可靠性；但是缺乏理論依據。齒形算法是將規劃數學中的搜索法與準則法相結合，將搜索點上升到最嚴重約束曲面的優化算法。數學規劃法雖然具有嚴謹的理論依據，但受限于求解問題的規模，計算效率不高。而遺傳算法具有自適應性、全局最優性以及隱含并行性等特點，適用于解決各種非線性優化問題，尤其是隨著工程結構日趨復雜化，含多變量的設計方案愈來愈多，采用遺傳算法解決這些大型化工程設計，具有很高的實用價值。

高空作業平臺作為變電站設備施工檢修的基本輔助裝置，在保證工程建設施工作業的安全可靠性、設備更換與檢修的輕便性方面具有重要的作用〔11-12〕。在高空作業平臺的結構設計中，內外框架的結構設計屬于最為關鍵且最復雜的，它不僅關系到平臺的強度、剛度和穩定性，同時也體現平臺整體結構的經濟性。由于所設計的平臺主體結構材料選用環氧玻璃鋼，常以板狀和殼狀的形式存在，故本文所設計的高空作業平臺采取桁架結構，但現有的桁架設計方法多為基于約束條件內的經驗設計，很難得到設計的最優解。

針對上述問題，本文建立了包含離散變量和混合變量的桁架結構截面尺寸優化設計數學模型；結合遺傳算法的全局尋優特性，以外框架桁架結構設計過程中的10桿結構為例驗證了算法的實用性；從安全性、經濟性角度出發，選取最合理的內外框架桁架結構設計方案，在保證穩定、牢固前提下，減少材料使用，提高了變電站用高空作業平臺的靈活性。

1 數學模型的建立

在實際工程設計中，所選取的設計變量存在連續性或離散型特性，因此可以將工程結構優化問題分為含連續變量的優化問題、含離散變量的優化問題以及混合變量優化問題。在工程實際應用中，離散變量和混合變量的結構優化方法一直為研究學者所關注，這是由于實際的設計變量往往都是離散的，如玻璃鋼成型的各類型材都是按照一定的規格標準設計的，它們的橫截面積、慣性矩或截面抵抗矩等幾何變量的取值都限定于給定的離散域〔10〕，適用于含離散變量的數學模型。本文所設計的高空作業平臺的桁架結構，其優化變量可以選取為截面尺寸、幾何尺寸或拓撲變量。下面分別介紹含離散變量的數學模型和含混合變量的數學模型

1.1 含離散變量的桁架結構設計模型

以高空作業平臺桁架結構的截面尺寸為優化變量，建立分析含離散變量〔13〕的衍架結構截面優化設計模型。以平臺結構總體重量W最小為目標函數；設計變量為桿件的截面積A，為離散變量；各桿件的應力、節點位移gn作為約束條件，建立的數學模型如式 (1)所示。

其中:

ρi表示第i桿材料的容重；

A＝ [A1，A2，...，Ai，...，AM]T表示每個桿件的截面積，M為桿總件數；

li表示第i桿材料的長度；

gn(n＝1，2，...nG)表示應力、節點位移的約束集合，nG為約束總個數；

S表示桿截面的離散集合，nS表示集合中所有元素個數。

1.2 含混合變量的桁架結構設計模型

高空作業平臺內外框架結構的幾何形狀不僅決定了平臺占用空間的面積，而且直接影響到平臺的受力狀況。因此平臺結構優化的最終目標就是尋找使平臺總重量最小且受力均衡的結構外形〔14〕，即需要確定平臺最合理的節點位置。

在桁架形狀的結構優化過程中，桿件的截面尺寸和平臺的形狀是相互影響的，固定形狀的尺寸無法確保平臺的重量最輕。因此，在實際設計中應綜合考慮形狀和尺寸這2個變量，本文以高空作業平臺桁架結構的截面尺寸和節點坐標 (連續變量)為優化變量，所建立的含混合變量的桁架結構形狀優化數學模型如式 (2)所示。

其中:

X＝ [X1，X2，...，Xnc]T表示節點坐標；，表示節點坐標的上下限。

2 遺傳算法

遺傳算法〔6-7〕最初是由John Holland從生物進化模型中提出的優化算法，根據生物遺傳機理和適者生存的自然選擇原理而設計，是一種可以搜索全局最優的并行算法，可用于處理多元化的、非線性的、不連續的以及多約束條件的問題，適用于求解大規模工程結構方案的復雜全局最優問題。

復制、交叉和變異是遺傳算法中最基本的遺傳規則，在執行遺傳算法的循環尋優過程中，需要確定合理的交叉算子和變異算子，交叉算子決定全局搜索能力，變異算子提供局部開發能力；同時在編程實現時要規定迭代次數，與工程規模相關。

根據本文所建立的數學模型，設計變量包括離散型變量桿截面積和連續性變量節點坐標。因此本文采用遺傳算法求解2種數學模型，選取合理的交叉算子和變異算子，通過比較分析不同設計方案下平臺的總體重量，求取滿足該實際工程應用的設計結果。

3 基于遺傳算法的平臺框架桁架結構的設計流程

根據上文所建立的數學模型和遺傳算法的求解思路，高空作業平臺框架桁架結構設計的具體流程圖如圖1所示。

其具體步驟為:

(1)隨機形成初始種群Qi，并計算每個群體的目標函數值，即平臺結構的總重量；

(2)根據計算所得的目標函數值，從中選出函數值較小的n個種群 (n＜N)；

(3)執行遺傳算法的復制、交叉、變異規則，產生新的種群Qi＋1，要求種群個數保護不變；

(4)用Qi＋1取代Qi，從步驟2)開始重復執行，直到迭代次數為L或者目標函數值很小；

(5)輸出計算的最優解，即為最符合實際情況的平臺桁架結構設計方案。

4 算例分析與設計結果

下面以外框架桁架結構設計過程中的某10桿結構為例來驗證算法的實用性。

10桿桁架結構如圖2所示。其中含有6個節點；10個設計變量；各桿件均為3 025環氧玻璃鋼，材料彈性模量E為20GPa；材料設計強度f為21 MPa；材料容重ρ為17 230 N/m；2號節點和4號節點處分別作用有縱向的1 kN的集中力，要求各可動節點y方向的位移允許值為5.8mm，許用截面積離散集如表1所示。

如圖2可知，本桁架結構含有10根桿，因此需設定離散變量10個；由表1可知許用截面積離散集共包含16個元素。結合上述基礎數據，根據建模的規則，將遺傳算法中選用的離散變量染色體長度設定為3，種群大小N取為50；為了保證種群在循環過程中的多樣性，經過多次試驗將交叉概率pc取為0.95；變異概率pm取為0.1；按照圖1的設計流程執行遺傳算法的交叉、變異規則，經多次循環試驗，每次試驗結果均能在迭代50次前收斂，其優化結果如表2所示。

根據表2的優化計算結果，將高空作業平臺的主要尺寸設計如表3所示；外框架和內框架進行優化后最終設計的三維結構分別如圖3(a)、 (b)所示 (為設計校核的可操作性，三維模型中螺栓連接都作隱藏處理)。所設計的高空作業平臺于2013年10月應用于湖南省某地區電網的實際工作現場，效果良好，滿足變電站現場高空作業的實際需求。

5 結論

本文基于遺傳算法，建立了內外框架桁架結構設計的理論依據和數學模型，在滿足結構強度和剛度的前提下選取了最優的高空作業平臺內外框架，滿足桁架的最高經濟性要求，具有良好的市場前景和推廣價值。

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Frame design of aerial work platform in substation based on genetic algorithm

HE Quan，WANG Bo-zhong，TAN Qing-ke
(State Grid Hunan Electric Power Corporation Maintenance Company，Changsha 410004，China)

This paper establishes a mathematical model containing different design variables.Combining with the global optimization characteristics of genetic algorithm，the 10 rod structure in the process of outside frame truss structure design is calculated，which has verified the effectiveness of the algorithm，and the design scheme that conforms to the actual situation is obtained.Finally，the spotapplication indicates that the platform based on genetic algorithm greatly reduces the use ofmaterial，and meets the demand of the actual engineering project.

aerialwork platform；genetic algorithm；frame design；truss structures；economics

TH211.6

B

1008-0198(2014)06-0013-04

何權(1966)，男，湖南長沙人，工程師，高級技師，大學本科，主要從事電力系統設備運行檢修工作。

10.3969/j.issn.1008-0198.2014.06.004

2014-04-29 改回日期:2014-10-20

國網湖南省電力公司重點科技項目 (5216A31350D6)

王舶仲(1987)，男，苗族，湖南懷化人，助理工程師，工學碩士，主要從事電力系統設備變電檢修工作。

譚慶科(1986)，男，湖南衡陽人，工程師，工學碩士，主要從事電力系統設備運行檢修工作。