冷鐓機主箱體有限元分析

陳光明，汪帆

(南京農(nóng)業(yè)大學 工學院，江蘇 南京 210031)

0 引言

多工位全自動冷鐓機是一種無切削、高效全自動冷成形設(shè)備，常用于進行緊固件、標準件、異形件的冷鐓加工，廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車等各工業(yè)部門中。其中，箱體作為冷鐓機的關(guān)鍵構(gòu)成部件，對冷鐓制品的加工精度有著重要的影響。所以，設(shè)計時必須考慮到工作狀態(tài)下箱體的變形以及振動情況，本文采用計算機輔助設(shè)計有限元分析方法，對箱體的虛擬模型進行靜態(tài)、模態(tài)分析，驗證了設(shè)計箱體的合理性。

1 ADAMS 動力學分析

1.1 ADAMS 動力學分析基礎(chǔ)

對于機械系統(tǒng)模型中的每個剛體，其6 個廣義坐標帶乘子的拉格朗日方程及相應(yīng)的約束方程為［1］:

式中:K—系統(tǒng)動能表達式;qj—描述系統(tǒng)的廣義坐標;ψi—系統(tǒng)的描述方程;Fj—在廣義坐標上的廣義力;ψi—m×1 的拉格朗日乘子矩陣。

6 個一階動力學方程為:

6 個一階運動學方程為:

1.2 曲軸滑臺機構(gòu)動力學分析

1)模型導(dǎo)入ADAMS(圖1)

在Pro/E 環(huán)境下建立曲軸滑臺機構(gòu)三維模型，導(dǎo)入ADAMS 中。

圖1 ADAMS 環(huán)境下曲柄滑塊模型

2)修改構(gòu)件材料屬性(表1)

表1 各構(gòu)件材料屬性

根據(jù)表1 中參數(shù)，修改ADAMS 環(huán)境下各構(gòu)件的材料屬性。注意ADAMS 環(huán)境下坐標系與構(gòu)件在Pro/e 環(huán)境下測量慣性張量時坐標系的不同［4］。

3)添加運動約束與載荷

各構(gòu)件之間的約束關(guān)系如表2 所示。

表2 各構(gòu)件之間約束關(guān)系

在曲柄、基座旋轉(zhuǎn)副上添加旋轉(zhuǎn)動力，根據(jù)所設(shè)計冷鐓機生產(chǎn)率70～120 pcs/min 要求，設(shè)定電機轉(zhuǎn)速為720 r/min。同時，冷鐓機在工作行程中產(chǎn)生的冷鐓力為105 T。所以在滑塊上添加一個周期性的力F。該力的添加采用SPLINE 函數(shù)。SPLINE 函數(shù)中Cubic Fitting Method擬合方法格式為:

式中，1st_Indep_Var，2nd_Indep_Var 分別為第一、第二獨立變量，SPLINE_NAME 為多義線的名稱，Deriv_Order 為擬合曲線導(dǎo)數(shù)的階數(shù)。

在該設(shè)置中，力F 是隨時間變化的參數(shù)，所以設(shè)置SPLINE 函數(shù)為:

CUBSPL(time，0，SPLINE_1，1)

添加后力F 隨時間變化圖如圖2 所示。在一個周期0.5 s 內(nèi):

圖2 施加載荷F 示意圖

4)運動仿真及結(jié)果

設(shè)置結(jié)束時間為1 s，步長為200。仿真結(jié)束后測量曲軸受力。圖3 和圖4 分別為曲軸在x 方向F1=7.78 ×105N 以及y 方向受力F2=68 002.8 N，圖5 為曲軸受力的合成。

圖3 曲軸x 方向受力

圖4 曲軸y 方向受力

圖5 曲軸總受力

2 箱體有限元分析

2.1 靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析

1)箱體模型的導(dǎo)入

在Pro/E 環(huán)境下導(dǎo)入箱體的三維模型，在Workbench中設(shè)置約束與載荷如圖6 所示。箱體采用地腳螺釘固定，對箱體下表面及螺釘孔的上表面采用無摩擦約束，孔的內(nèi)表面采用圓柱面約束;箱體冷鐓模具安裝面施加F 冷鐓力;軸承孔施加軸承載荷，軸承載荷根據(jù)F1、F2 測的值平均加載在兩個軸承孔上。

圖6 ANASYS 環(huán)境下約束與載荷設(shè)置

2)材料選擇

在Workbench 材料庫中為箱體選擇材料為灰鑄鐵。

3)網(wǎng)格劃分

采用默認選項劃分箱體網(wǎng)格。

4)結(jié)果分析

圖7 中，箱體的最大應(yīng)變?yōu)?.11 mm，相對于制品長度30 mm 而言，只占0.3%，變形量較小;圖8 中箱體最大應(yīng)力為54 MPa，小于箱體材料灰鑄鐵HT200 的許用應(yīng)力160 MPa。箱體靜態(tài)下應(yīng)力、應(yīng)變均符合設(shè)計要求。

圖7 箱體靜態(tài)下應(yīng)變

圖8 箱體靜態(tài)下應(yīng)力

2.2 模態(tài)分析

1)模態(tài)分析基礎(chǔ)

模態(tài)分析是動力學分析的基礎(chǔ)內(nèi)容，工程上模態(tài)分析主要用于:預(yù)先避免可能引起的共振;有助于在其他動力分析中估算求解控制參數(shù)［2］。本文主要是避開冷鐓機電機工作頻率，避免引起共振。

對于一般多自由度的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)而言，任何運動皆可以由其自由振動的模態(tài)來合成。有限元的模態(tài)分析就是建立模態(tài)模型并進行數(shù)值分析的過程。模態(tài)分析的實質(zhì)就是求解具有有限個自由度的無阻尼及無外載荷狀態(tài)下的運動方程的模態(tài)矢量(因結(jié)構(gòu)的阻尼對其模態(tài)頻率及振型的影響很小，可以忽略)，系統(tǒng)的無阻尼自由振動方程的矩陣表達式為:

對線性結(jié)構(gòu)方程，式中［M］、［K］均為實數(shù)對稱矩陣，方程具有下列簡諧運動形式的解，其形式為:{u(x，y，z，t)}={φ(x，y，z)}eiωnt，其中{φ(x，y，z)}為位移矢量的幅值，并定義了位移矢量{u}的空間分布;ωn為簡諧運動的角頻率［3］。

2)箱體約束模態(tài)分析

在之前靜力學分析基礎(chǔ)上，直接在Workbench 環(huán)境中添加模態(tài)分析模塊，省去了與靜態(tài)分析相同的約束設(shè)置步驟。表3 為各階振動頻率及振型描述，圖9 為箱體模態(tài)分析的前6 階振型圖。

表3 各階振動頻率及振型描述

圖9 箱體模態(tài)分析前6 階振型圖

3 結(jié)論

冷鐓機箱體的有限元分析難點在于軸承孔處受力的大小。

本文利用ADAMS 軟件模擬冷鐓機工作過程，計算出曲軸受力，從而得出主箱體在軸承孔上所受載荷，通過ANSYS Workbench 軟件，對冷鐓機主箱體進行靜態(tài)、模態(tài)分析，得出了箱體靜態(tài)載荷下的應(yīng)力與應(yīng)變，驗證了所設(shè)計箱體的正確性，通過模態(tài)分析的結(jié)果，避免出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

［1］葛正浩.ADAMS2007 虛擬樣機技術(shù)［M］.北京:化學工業(yè)出版社，2010.

［2］浦廣益.ANSYS Workbench 12 基礎(chǔ)教程與實例詳解［M］.北京:中國水利水電出版社，2010.

［3］曹妍妍，趙登峰.有限元模態(tài)分析理論及其應(yīng)用［J］.機械工程與自動化，2007，1.