復合氣壓砂輪有限元仿真與光整試驗研究*

計時鳴，厲志安，蔡東海，金明生，曾晰，李笑

(浙江工業(yè)大學特種裝備制造與先進加工技術(shù)教育部/浙江省重點實驗室，浙江杭州310014)

0 引言

在機械制造業(yè)中，模具工業(yè)被稱之為“工業(yè)之母”，機械行業(yè)中70%以上零部件的加工與模具相關(guān)［1-3］。為了延長模具的使用壽命，提高其耐磨、耐疲勞性能，往往需要對模具表面進行激光強化處理［4］，但同時其硬度、耐磨性能的提高也增加了激光強化模具在光整加工階段的難度，因此，提高高硬度、高耐磨模具在光整加工階段的效率具有極其重要的現(xiàn)實意義。

對此，浙江工業(yè)大學計時鳴教授等人［5-6］提出了一種軟固結(jié)磨粒氣壓砂輪(Soft-consolidation abrasives pneumatic wheel)加工新方法。

為了解決這種軟固結(jié)磨粒氣壓砂輪在光整中氣壓砂輪常出現(xiàn)高頻小幅振動的現(xiàn)象，以及進一步提高該方法對激光強化模具光整的效率，本研究借助ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件，進行針對芳綸漿粕增強氣壓砂輪基體后氣壓砂輪的模態(tài)以及光整中的接觸應(yīng)力分布特性分析，并對Cr12激光強化曲面模具進行光整加工試驗。

1 氣壓砂輪光整技術(shù)

軟固結(jié)磨粒氣壓砂輪光整加工方法利用高強力粘結(jié)劑在柔性氣壓砂輪表面聚集形成磨粒層，使每顆磨粒受力后又可局部微動，通過影響周邊磨粒群的受力狀況而發(fā)生群體效應(yīng)，達到軟性條件下的應(yīng)力集中，以實現(xiàn)高效切削的目的。

軟固結(jié)磨粒氣壓砂輪主要是由丁苯橡膠(SBR)構(gòu)成的空心半球與磨粒層組成，克服了現(xiàn)有氣囊拋光中采用游離態(tài)磨粒切削能力弱的缺點，其表面的柔性可以通過空心半球內(nèi)部氣壓實時在線控制，并可方便地與機器人配合使用［7］。

軟固結(jié)磨粒氣壓砂輪光整系統(tǒng)與氣壓砂輪結(jié)構(gòu)如圖1所示。

研究軟固結(jié)磨粒氣壓砂輪光整加工中被加工材料的材料去除量與加工工藝參數(shù)之間關(guān)系時，通常采用的是Preston方程，但針對特定加工環(huán)境下的關(guān)鍵因素，學者們對該方程式進行了很多的修正［8-9］。根據(jù)前期研究，得出了應(yīng)用于軟固結(jié)磨粒氣壓砂輪的材料去除Preston方程［10］:

圖1 氣壓砂輪光整系統(tǒng)與氣壓砂輪示意圖

式中:MR—被加工工件的材料去除率，K1—被加工工件硬度系數(shù)，K2—磨粒硬度系數(shù)，K3—磨粒粒徑系數(shù)，N—參與工作的有效磨粒數(shù)，P—氣壓砂輪接觸壓力，υ—磨粒的切削速率。

對于表面激光強化模具而言，由于強化區(qū)的硬度和耐磨性均有大幅度提高，其拋光難度也隨之有所增加。

根據(jù)式(1)可知，通過改變磨粒硬度和粒徑、壓力P以及切削速率V可以用來改變材料去除量。其中，壓力P由氣壓砂輪基體通過粘結(jié)劑間接為磨粒供力，通過漿粕增強后的氣壓砂輪基體能夠提高壓力P的值。

2 復合氣壓砂輪的仿真分析

2.1 仿真參數(shù)與模型

添加不同含量芳綸漿粕后，氣壓砂輪基體的彈性模量由國標GB/T528-2005中規(guī)定的實驗方法得到。拉伸試樣為啞鈴狀結(jié)構(gòu)，試驗環(huán)境溫度為23℃，拉伸速率為500 mm/min，每種試樣拉伸3次。

添加不同芳綸漿粕的復合氣壓砂輪基體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 添加不同漿粕氣壓砂輪基體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

如圖2(a～d)所示的曲線依次表示:未添加、添加2.5%、添加3.3%和添加5%芳綸漿粕短纖維的氣壓砂輪基體材料的軸向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線;在圖中分別標識了數(shù)據(jù)拾取起點與拾取終點，可知兩點間的曲線近似為直線，求得兩點之間的斜率即為試樣的彈性模量，取平均值得到的數(shù)值結(jié)果如表1所示。

表1 不同含量芳綸漿粕氣壓砂輪的彈性模量

由表1可知，氣壓砂輪基體的彈性模量隨著芳綸漿粕的增加而增加。另外，工件的彈性模量為2.1×106MPa，泊松比為0.3，氣壓砂輪的泊松比μ可由混合率公式求得［11］，具體數(shù)值見表1。

氣壓砂輪光整加工有限元模型主要由氣壓砂輪和工件組成，所用的單元類型均為Solid185六面體單元，由于橡膠材料的模量小，變形相對較大，變形過程比較復雜，在網(wǎng)格劃分時需要利用較小的網(wǎng)格尺寸來保證大變形下的精度，但是過小的網(wǎng)格尺寸會導致求解時間的大幅增加，這里控制氣壓砂輪的網(wǎng)格尺寸為0.001。

由于模具的彈性模量遠大于氣壓砂輪，故在此可以將其視為剛體，網(wǎng)格可以較為粗大，亦不會影響求解精度，這里控制網(wǎng)格的尺寸為0.002。

2.2 模態(tài)分析

本研究對氣壓砂輪的上部邊界全部約束，用Black Lanczos法求解，最終可以得到4種氣壓砂輪各階振型的頻率，氣壓砂輪基體的基頻與纖維含量的關(guān)系如圖3所示。

圖3 氣壓砂輪基體的基頻與纖維含量的關(guān)系

由圖3可知:4種氣壓砂輪第一階模態(tài)和第二階模態(tài)為均對稱模態(tài)，具有相同的頻率，振型對稱，振動方式和最大振幅發(fā)生的位置也基本相同，基頻下氣壓砂輪的振型如圖4所示。

圖4 基頻下氣壓砂輪的振型

其次，由于芳綸漿粕短纖維的增強作用，使得氣壓砂輪基體的固有頻率得到了顯著的提高。如添加5%芳綸漿粕的氣壓砂輪，前六階固有頻率分布在370 Hz～710 Hz之間，顯著高于未添加芳綸漿粕的氣壓砂輪的固有頻率。其中，第一階模態(tài)的基頻從145.71 Hz提高至373.79 Hz，升幅達到156.5%。

因此，提高基頻能有效地提高氣壓砂輪的抗振性。另外，對于其他高階的振型，由于篇幅所限，本研究在此不作分析。

2.3 氣壓砂輪光整中的接觸應(yīng)力仿真分析

為了研究氣壓砂輪光整中的接觸應(yīng)力分布特性，先建立接觸對，這里采用單面接觸類型，其次設(shè)置氣壓砂輪沿z軸負方向?qū)ぜM行進給，進給速率為5 mm/s，轉(zhuǎn)速為1200 rpm，氣壓砂輪下壓量為2 mm，進動角20°，充氣壓力為50 kPa。

通過提取砂輪接觸表面區(qū)域中沿x軸方向的應(yīng)力值，可以得到接觸區(qū)域的應(yīng)力-位置關(guān)系曲線，如圖5所示。

由圖5(a～d)可知:氣壓砂輪的整體接觸應(yīng)力隨著氣壓砂輪中芳綸漿粕含量的增加而增加，但是由于氣壓砂輪的進給運動，導致其受力出現(xiàn)不對稱的現(xiàn)象，左側(cè)峰值大于右側(cè)峰值，并且中間位置的應(yīng)力值明顯小于兩側(cè)的應(yīng)力值，呈M型分布，如圖5(a)所示的未添加短纖維的應(yīng)力分布尤為明顯。但是隨著短纖維含量的增加，氣壓砂輪這一現(xiàn)象逐漸改變，0刻度處的應(yīng)力值逐漸增大，如圖5(b～d)所示。當短纖維含量繼續(xù)增加時，如圖5(d)所示，氣壓砂輪的接觸應(yīng)力區(qū)較為集中，即兩峰值較為接近，導致氣壓砂輪局部工作區(qū)域的受力出現(xiàn)較大，仿形接觸區(qū)域減小，對于曲面模具的光整加工較為不利。

由此可見，并不能盲目增加短纖維的含量，而是要適當控制其含量，使氣壓砂輪絕大多數(shù)區(qū)域的受力比較均勻。因此，由上述分析結(jié)果可知，添加3.3%芳綸漿粕的3號氣壓砂輪的接觸應(yīng)力分布相對比較均勻，建議選用添加這一比例芳綸漿粕的氣壓砂輪。

圖5 添加不同漿粕氣壓砂輪基體的應(yīng)力分布曲線

3 光整試驗

芳綸漿粕增強氣壓砂輪的對比試驗?zāi)康闹饕菫榱朔治龆汤w維在基體中的質(zhì)量分數(shù)由0%依次遞增至5%后對拋光效果的影響。

試驗所用模具的材質(zhì)為Cr12，激光強化后維氏硬度為835 HV，初始表面粗糙度Ra為0.65±0.02 μm，SiC磨粒的目數(shù)為80目，氣壓砂輪硬度為40 HA，充氣壓力為0.05 MPa，下壓量為2 mm，進動角為20°，轉(zhuǎn)速為1 200 r/min。

在加工120 s后對模具表面進行測量并取平均值，得到的試驗結(jié)果如表2所示。

表2 不同短纖維比例氣壓砂輪試驗結(jié)果

由表2中40 HA試驗組的材料去除率值可知，材料的去除率并非隨著芳綸漿粕在基體中質(zhì)量百分數(shù)的增加而增加，例如當添加2.5%的芳綸漿粕后，材料的去除率為1.05 mg/min，略小于未添加的1.16 mg/min，這是因為添加2.5%的芳綸漿粕后氣壓砂輪的接觸仿形能力變小，接觸面積減小，而接觸力未有大幅度地提高，導致出現(xiàn)材料去除率反而減小的特殊現(xiàn)象。當添加的比例增加后，接觸面積變化的幅度很小，但是接觸力卻大大提高，最終導致材料的去除率又重新增大，并遠超過1.16 mg/min，達到1.67 mg/min，材料去除效果較為顯著，由此驗證了復合氣壓砂輪光整的高效性。

利用顯微成像系統(tǒng)得到的模具光整前、后的表面形貌如圖6所示。

圖6 激光強化模具光整前、后表面形貌對比

通過對上述試驗組的對比可以得出結(jié)論:針對表面激光強化處理的高硬度Cr12模具，通過添加質(zhì)量百分數(shù)超過3.3%的芳綸漿粕短纖維后，可以獲得較高的光整效率，與仿真結(jié)果中的接觸應(yīng)力特性相驗證，其中材料去除率可以提高50%以上，但是對于模具表面粗糙度不會產(chǎn)生較大的影響。

4 結(jié)束語

為解決利用氣壓砂輪激光強化模具過程中，由于高頻小幅振動及長時間交變應(yīng)力作用引起氣壓砂輪基體產(chǎn)生細微裂紋的問題。通過有限元仿真軟件，本研究對芳綸漿粕增強復合氣壓砂輪的模態(tài)與光整中的接觸區(qū)域應(yīng)力分布特性的數(shù)值進行了分析，驗證了通過添加短纖維方法改善氣壓砂輪抗振性與接觸應(yīng)力分布均勻性的可行性;并且得出結(jié)論:當添加質(zhì)量分數(shù)為3.3%的芳綸漿粕時，可以兼顧復合氣壓砂輪仿形接觸能力與應(yīng)力分布的均勻性。

最后，通過光整加工試驗的對比，本研究驗證了復合氣壓砂輪對高硬度模具具有高效光整的可行性，能夠較好地滿足激光強化曲面模具的光整加工。

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