基于主振模態預測的帶鋸振動主動抑制系統

倪敬，王宏亮，劉湘琪，顧瞻華

（杭州電子科技大學機械工程學院，浙江杭州310018）

0 引言

金屬帶鋸床是取代老式弓鋸床的更新換代產品，以其鋸切精度高、鋸縫小、高效節能等特點，被廣泛應用于鋸切各種金屬材料及非金屬材料等場合。在實際鋸切加工生產中，帶鋸運轉時由于各種原因引起受迫振動，帶鋸條振動會引起材料損失，降低鋸條壽命，鋸材尺寸精度及加工面質量差，而且會對金屬帶鋸床的生產效率有較大的影響。

目前，針對抑振的技術，有一種抑制帶鋼振動的裝置［1］，其包含線圈，以及1個位移傳感器；該位移傳感器依次電路連接1個調理器、1個整流控制器；且該整流控制器的輸出端電路連接該線圈；該線圈、該位移傳感器安置于接近帶鋼附近并保持非接觸。其通過產生電磁力來抑制帶鋼振動；還有一種非接觸帶鋼抑振裝置［2］，該裝置一方面在空氣箱體內置入永磁鐵，利用永磁鐵產生磁場，對帶鋼產生吸引力。以上裝置可以有效地對帶鋼進行抑振。但是其結構也較為復雜，且對裝置精密度要求高，在對于帶鋸抑振過程中不是必需如此繁瑣的裝置。因此不適合于金屬帶鋸床帶鋸抑振。

針對上述不足之處，本研究根據帶鋸條振動調控精度高的性能要求，設計一種基于主振模態預測的帶鋸條振動主動抑制裝置。

1 工藝原理分析與性能指標

1.1 工藝原理

本研究設計的基于主振模態預測的帶鋸條振動主動抑制裝置包括傳感器模塊、信號采集模塊、控制器模塊、液壓阻尼執行器模塊及人機界面模塊，示意圖如圖1所示。傳感器模塊主要用于檢測帶鋸條橫向、縱向及扭轉方向的振動；信號采集模塊主要用于采集帶鋸條橫向、縱向及扭轉方向上的振動信號以及信號的處理；控制器模塊主要用于數字信號分析，并輸出模擬信號控制快速響應閥。液壓阻尼執行器模塊快速響應控制器模塊的抑振控制信號，快速衰減帶鋸條振動能量。人機界面模塊用于顯示帶鋸條當前的振動情況以及自整定參數的設定。

圖1 主動抑制裝置示意圖

該系統的工作原理為：信號采集模塊通過傳感器模塊對帶鋸條橫向、縱向及扭轉方向上的多維度振動進行實時采樣，傳入控制器模塊，在控制器模塊中，采用基于EMD篩分方法的主振型模態識別算法，并基于主振型模態參數構建主振型模態的預測模型，輸出抑振控制參數，將輸出的數字信號通過模擬信號接口模塊轉換為模擬信號后傳至執行器模塊。而液壓阻尼執行器模塊快速響應控制器模塊的抑振控制信號，快速衰減帶鋸條振動能量。

1.2 主要性能指標

具體帶鋸條振動主動抑制裝置的主要性能指標為：

（1）橫向最大振幅≤0.2 mm；

（2）縱向最大振幅≤0.1 mm；

（3）扭轉方向最大振幅≤0.25 mm。

2 機械系統設計

2.1 機械系統原理介紹

根據帶鋸條抑振性能和工作要求，筆者設計的帶鋸抑振機械部分如圖2所示，傳感器模塊主要用于檢測帶鋸條橫向、縱向及扭轉方向的振動，包括4套電渦流傳感器及2套電渦流傳感器，固定于安裝支架上，與安裝支架固連成一體；安裝支架固定左側導柱上，且傳感器豎直排列正對帶鋸條側面。1套電渦流傳感器固定于安裝支架上，與安裝支架固連成一體；安裝支架固定右側導柱上，且傳感器正對帶鋸條側面；最后1套電渦流傳感器固定于安裝支架上，與安裝支架固連成一體；所述的安裝支架固定于右側導柱上，且傳感器正對帶鋸條上方。

2.2 具體設計

液壓阻尼執行器模塊快速響應控制器模塊的抑振控制信號，快速衰減帶鋸條振動能量，包括快速響應閥、薄壁液壓缸及液壓缸安裝架。所述的快速響應閥與帶鋸床的油源通過油管相連。圖2中，所述的液壓缸安裝在液壓缸安裝架上，液壓缸活塞桿頂部滾輪正對帶鋸條側面，液壓缸與快速響應閥通過油管相連。液壓缸安裝架安裝在帶鋸床床身上。快速響應閥接收來自控制器模塊的信號，調整液壓缸活塞桿滾輪與帶鋸條側面的距離，達到控制帶鋸條振動的目的。

圖2 傳感器及薄壁液壓缸安裝示意圖

3 電氣系統設計

3.1 電氣系統原理介紹

電氣系統主要包括模擬量輸入模塊、信號放大模塊、A/D轉換模塊、高速計數器模塊及FIFO模塊［3］。電渦流傳感器檢測帶鋸條顫振偏移后，輸出模擬（電流）信號至前置放大器的信號輸入端口，前置放大器的信號輸出端口與轉換板模塊的模擬量輸入端口相連，具體連接方式為單端連接。輸入轉換板模塊的模擬信號通過外接電纜直接傳輸至采集卡，進行模擬信號的高速A/D轉換，轉換后的數據通過PCI接口傳輸至工控機內。

3.2 信號采集模塊電氣系統設計

信號采集模塊和控制器模塊示意圖如圖3所示，信號采集模塊電路主要包括模擬量輸入模塊、A/D轉換模塊、高速計數器模塊及FIFO模塊。經上述的電渦流傳感器2、3、9、13采集的帶鋸條顫振模擬（電流）信號1～4輸入至轉換板模塊的模擬量輸入端口，具體連接方式為單端連接的信號轉換模式。

圖3 信號采集模塊和控制器模塊示意圖

采集卡通過外接電纜，接收輸入轉換板模塊的模擬信號，并進行模擬信號的高速A/D轉換。在轉換開始之前，采集卡還要進行通道掃描及增益運算處理，最后將經過采集卡初步轉換及運算后的數字信號傳輸至控制器模塊。

4 軟件系統設計

4.1 軟件系統原理介紹

信號處理方法如圖4所示，可大致分為以下幾步：

（1）數據的采集、放大及A/D轉換：在帶鋸床運行過程中，所述的電渦流傳感器2、3、9、13檢測帶鋸條橫向、縱向及扭矩方向上的顫振偏移量，分別輸出模擬量信號值p1(t)、q1(t)、x1(t)、y1(t)。采集卡通過外接電纜，接收轉換板的模擬信號，并進行模擬信號的高速A/D轉換，輸出的數字信號為p2(t)、q2(t)、x2(t)、y2(t)。

（2）提取主振型模態參數［4-7］：該步主要分為窗函數截斷、EMD篩分、FFT變換。以x2(t)為例：

在將x2(t)用窗函數截斷后進行EMD篩分：

式中：u1(t)—用3次樣條曲線連接x2(t)的所有極大值點構成上包絡線，d1(t)—用極小值點構造出下包絡線。

且：

若h1滿足IMF的兩個條件，那么h1就是x2(t)的第一個分量。

兩個條件分別是：

（a）IMF的波形必須足局部對稱的，即IMF信號的由極大值點構成的上包絡線和由極小位點構成的下包絡線在任意時刻的均值都為零。

（b）要求整個IMF信號中，過零點的個數與極點個數相等或最多相差一個。

如果h1不滿足IMF的條件，把h1視為原始數據，重復步驟（1），得到上下包絡線的平均值m11，求h11：

看h11是否滿足IMF的條件，如不滿足，則重循環k次，直到得到的基本滿足IMF的條件時，得到c1=h1k為x2(t)的一個IMF分量。

則：

圖4 信號處理原理框圖

判斷r1是否還能繼續分解，如果不能，篩分結朿；如果能繼續分解，則把r1作為原始數據重復步驟①、②，得到x2(t)的第2 IMF分量C2，如此重復n次，得到n個滿足IMF條件的分量。

當rn的上下包絡線均值曲線為一單調函數時，不能再從中提取滿足IMF條件的分量，篩分循環結束，可得：

如此EMD篩分結束，從c1至cn中選擇周期最大的一組函數cj作為主振型，對cj做FFT變換得cj(f)，從其幅頻特性中選擇最大的幅值，并記為s3。所得s3即為x2(t)對應的主振型模態參數。

以此類推可分別求得p2(t)、q2(t)、x2(t)、y2(t)的主振型模態參數s1、s2、s3、s4。

（3）計算抑振控制參數：基于上述的主振型模態參數，采用PID控制算法［8-9］，計算控制抑制參數。

第k次采樣，其計算公式為：

式中：k1，k3，k4—自整定參數，分別代表帶鋸條扭矩方向、橫向及縱向振動的控制比例參數。

假設該次試驗以控制帶鋸條橫向振動為主，扭矩方向和縱向的振動為輔，則設定k3為1，k1為0.1，k4為0.2。

且：

式中:s(k)—第k次采樣的抑振控制輸出；e(k-1)—第k-1次采樣計算所得值，當k-1＜1，則e(k-1)=0；kp，ki，kd—自整定參數，需用戶根據帶鋸床運行情況自行調整。

（4）抑振控制：將抑振控制參數通過模擬信號接口模塊輸入到快速響應閥，通過快速響應閥控制液壓缸活塞的進給量，從而達到抑振的目的。

4.2 人機界面模塊設計

帶鋸鋸切負載檢測系統的軟件采用Borland C++Builder 6.0編寫［10］，主要完成對帶鋸鋸切負載系統進行信號處理及智能識別工作，其主要界面如圖5所示，主要包括以下幾個模塊：

（1）專家系統知識庫：能夠導入/導出帶鋸鋸切的運行顫振曲線簇及相關頻譜分析信息；

（2）歷史數據模塊：能夠保存和讀取帶鋸鋸切的歷史數據；

（3）鋸切監控模塊：監控鋸切過程的參數變化，顯示當前的鋸切工況；

（4）鋸切負載曲線模塊：實時顯示鋸切負載曲線變化；

（5）系統報警模塊：當系統檢測識別出鋸切異常時，系統將會報警。

圖5 控制界面

人機界面模塊可接收來自控制器模塊的信號，實時監控帶鋸條各方向的振動情況，并可將帶鋸條橫向、縱向及扭轉方向的振動狀況以曲線的形式表示出來，同時可通過修改界面上的自整定參數控制帶鋸條各方向的振動。圖5中，k1、k3、k4分別用于控制扭轉方向、橫向以及縱向的振動，其數值越大，對應方向的抑振效果越好。kp用于控制振幅，ki用于防止振動突變（一般設為0），kd用于讓振動趨于平穩。振幅曲線圖可在繪制曲線按鈕按下后繪制當前設置數據個數的振動曲線。此外還具有數據保存功能。

5 結束語

經試驗與實際應用測試，在相同條件下，將以上方案設計的帶鋸振動主動抑制系統用于實際帶鋸床，帶鋸橫向、縱向、扭轉方向的最大振幅由原先的1 mm、0.3 mm、1.2 mm降至0.2 mm、0.1 mm、0.3 mm以內，較好地解決了帶鋸條的振動問題，提高了帶鋸條的使用壽命以及帶鋸床的切削精度和切削面加工質量，改善了帶鋸床的性能。

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）：

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