基于UG的三維裝配尺寸面鏈表組自動生成方法研究*

勾波，吳玉光，王光磊

（杭州電子科技大學機械工程學院，浙江杭州310018）

0 引言

隨著計算機輔助公差設計（Computer Aided Tolerancing，CAT）在機械產(chǎn)品設計過程中的廣泛應用，對CAT技術的各個方面的要求也不斷提高，CAT技術沿著功能、效率、集成等方面發(fā)展。運用CAT技術進行裝配公差建模，從CAD模型中獲取零件裝配基準的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)和公差信息是實現(xiàn)裝配尺寸鏈自動生成的第一步，保證建模質(zhì)量、提高建模效率十分關鍵。

公差信息建模分為兩部分，首先要對公差信息進數(shù)學建模，然后根據(jù)數(shù)學模型建立對應的計算機公差表示模型［1］。目前對公差建模的信息要求以及公差的表示已有許多公認的技術。Davidson和Mujezinovi等人［2-3］提出了用T-MAP公差模型。T-MAP用點集的形式來描述公差域邊界及模擬的特征要素可能出現(xiàn)的位置，該模型符合ASME標準，滿足兼容性和可計算性準則，考慮了漂浮公差帶、冗余公差、基準優(yōu)先級等概念，但存在與主流CAT軟件參數(shù)指標不符、可視化困難等問題。Clement等［4-5］提出了基于TTRS（與工藝和拓撲相關表面）公差表示模型，該模型以樹結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)形式存儲，TTRS中的樹節(jié)點存儲TTRS的最小幾何基準要素，模型樹各節(jié)點通過公差等信息相互連接。在此基礎上劉玉生［6］提出了基于特征的TTRS，即FTTRS（Feature-based TTRS，F(xiàn)TTRS），與TTRS相比較，F(xiàn)TTRS不但考慮了拓撲上表面關聯(lián)關系，而且還考慮了技術上表面的關聯(lián)，但該公差表示模型只能處理7種的特征類型。張博等人［7］在FTTRS中特征自動識別的基礎上，采用多色集合理論，給出了一種基于特征的層次式公差信息表示模型，將能處理的特征表面數(shù)從7種擴增至11種。鐘艷如等［8］在多色集合理論的基礎上，增加從空間關系到裝配公差類型的映射，構(gòu)建出基于特征表面和空間關系的公差表示模型，使該模型能處理的特征面類型擴充至13種，使該模型實現(xiàn)可直接用于公差分析與綜合，但由于該公差模型在構(gòu)建時建立了裝配約束矩陣、裝配特征面之間的約束關系矩陣、幾何要素之間的空間關系矩陣，裝配公差信息分多層存儲，對公差模型的搜索高效性產(chǎn)生影響，不易于實現(xiàn)裝配尺寸鏈的自動生成。吳玉光等［9］提出了基于幾何要素控制點的公差表示數(shù)學模型，該模型簡單、易于理解，并做到與ASME很好地兼容。

在裝配尺寸鏈的自動生成方面，研究者也做了大量的研究。郭長虹等［10］通過建立特征結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫搜索尺寸鏈，徐本勝等［11］通過建立包含尺寸公差及幾何公差的裝配公差信息圖。但這些方法只是實現(xiàn)一維裝配尺寸的自動生成，且沒有實現(xiàn)真正意義上的裝配尺寸鏈自動生成，搜索算法也不具通用性。王恒等［12］通過構(gòu)建特征—尺寸鄰接矩陣、特征—裝配約束關系鄰接矩陣、裝配關系傳遞圖等，進行搜索裝配尺寸鏈，實現(xiàn)了三維方向裝配尺寸鏈的自動生成。但該方法并沒有考慮幾何公差，且建立了多個圖結(jié)構(gòu)，給編寫具有通用性的自動生成裝配尺寸鏈算法帶來困難。

針對以上公差建模及裝配尺寸鏈自動生成所存在的問題，本研究基于幾何要素控制點原理公差數(shù)學模型建立對應的裝配公差信息圖結(jié)構(gòu)，以三維實體模型為基礎，按裝配尺寸鏈建立的最短路徑原則對裝配公差信息模型圖進行搜索，自動生成裝配尺寸面鏈表組，并以軸座和孔板兩個零件平面定位裝配為例，說明該方法的具體實施過程。

1 裝配建模所需信息及其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

在CAT系統(tǒng)中，計算機公差信息表示模型是為后續(xù)尺寸鏈自動生成及公差分析與綜合做準備，故在對裝配公差建模時公差模型應包含特征要素的幾何特征類型、基準信息、公差信息、位置信息、裝配信息等。其中基準信息包含基準要素的代號和其所有的幾何信息；公差信息中包含尺寸公差、幾何公差信息及幾何公差中參考基準的基準信息；裝配信息包括裝配順序及裝配方向等。

裝配公差信息采用圖結(jié)構(gòu)存儲，裝配公差信息圖的節(jié)點存儲特征面的相關信息。裝配公差信息模型圖面節(jié)點的結(jié)構(gòu)中，每個特征面節(jié)點都有對應的編號，特征面的編號是隨機生成的，面節(jié)點信息如圖1所示。存儲的信息包括面的標識、面所屬零件的標識、面的類型、面的法線、面中心點的坐標、面控制點模型參數(shù)、裝配面信息、基準信息等。裝配公差信息模型圖中具有3種邊，分別為尺寸邊、幾何公差邊和裝配邊。尺寸邊和裝配邊都為無向邊，對于尺寸關聯(lián)的特征要素為單一要素時（例如圓柱面的直徑），建立的尺寸邊指向其自身。幾何公差邊為有向邊，方向由目標要素指向基準要素。3種邊都采用鄰接鏈表形式存儲。尺寸邊的信息包括尺寸邊指向關聯(lián)尺寸面節(jié)點的編號、尺寸的標識、尺寸信息及尺寸的方向。幾何公差邊包括指向基準平面節(jié)點的編號、幾何公差的標識、幾何公差信息及幾何公差的變動方向。裝配邊包括指向配合面節(jié)點的編號、裝配邊的方向。

圖1 面節(jié)點信息

2 基于UG的裝配公差信息提取及裝配公差信息模型圖的建立

在根據(jù)公差數(shù)學表示模型建立計算機裝配信息模型時，研究者首先要自動獲取裝配體中各零件內(nèi)標注的尺寸公差信息、幾何公差信息、基準信息及裝配體內(nèi)的裝配信息。通過UG中提供的PMI三維公差標注模塊對三維零件標注尺寸公差、幾何公差。通過制圖模塊的標識符標注基準信息，對裝配面添加裝配屬性（注：以上信息都標注在特征面上），并在裝配環(huán)境下對零件添加裝配順序?qū)傩浴＠肬G提供的API二次開發(fā)模塊函數(shù)［13-16］對上述信息進行提取，將獲取的信息分別存儲到相應的鏈表中。

2.1 裝配公差信息的提取

本研究利用函數(shù)UF_ASSEM_ask_work_part()獲取裝配體的標識，根據(jù)裝配體標識利用函數(shù)UF_ASSEM_ask_root_part_occ()獲取裝配體根節(jié)點事件標識，再根據(jù)裝配體根節(jié)點事件標識利用函數(shù)UF_ASSEM_ask_part_occ_children()獲取裝配節(jié)點下一級所有部件事件的標識，遞歸利用該函數(shù)，直到訪問到部件是零件并獲取零件的事件標識。根據(jù)零件的事件標識，利用函數(shù)UF_ATTR_read_value()獲取在零件上添加的裝配順序?qū)傩浴＿€可根據(jù)零件的事件標識，利用函數(shù)UF_ASSEM_ask_prototype_of_occ()獲取零件的原型標識。最后根據(jù)零件原型標識，利用函數(shù)UF_OBJ_cycle_objs_in_part()遍歷零件PMI模塊標注的指定公差類型信息的標識，分別提取尺寸信息、幾何公差信息和基準信息。并根據(jù)以上信息中存儲的關聯(lián)特征面的標識訪問關聯(lián)特征面的信息。此外，根據(jù)特征面的標識讀取特征面的裝配屬性，也存入到特征面信息中。在獲取以上信息時用到的函數(shù)如表1所示。

表1 獲取UG PMI標注的公差信息所用的UG Open API函數(shù)及功能

本研究將以上提取出的尺寸公差信息、幾何公差信息和基準信息及這些信息關聯(lián)的特征面信息分別存儲到對應的尺寸鏈表、幾何公差鏈表和基準鏈表中。

2.2 裝配公差信息模型圖的建立

筆者對提取的裝配公差信息進行整理，將提取出的尺寸關聯(lián)特征面信息無重復地存入到特征面鏈表中，并遍歷基準鏈表，若特征面為基準面則添加基準面信息，然后將面鏈表中的特征面信息轉(zhuǎn)存到裝配公差模型圖的節(jié)點中；遍歷尺寸鏈表，將存在尺寸關聯(lián)的特征面之間建立尺寸無向邊，如果尺寸關聯(lián)的兩特征面為同一特征面，則尺寸邊指向其自身；將尺寸信息存入到尺寸邊信息中，并根據(jù)特征面控制點在尺寸公差帶變動的方向判斷尺寸邊方向并存入尺寸邊信息中；遍歷幾何公差鏈表，將存在幾何公差的特征面與其基準之間建立有向的幾何公差邊，由目標要素指向基準要素，將幾何公差信息存入幾何公差邊中，并同樣根據(jù)特征面控制點在幾何公差帶變動的方向判斷幾何公差邊方向存入幾何公差邊中；遍歷圖節(jié)點，在具有相同裝配屬性的兩特征面節(jié)點之間建立裝配無向邊，并根據(jù)兩特征面的法向方向確定裝配邊的方向，存入裝配邊中，最終完成裝配信息模型圖的建立。

3 裝配尺寸面鏈表的自動生成及鏈表面節(jié)點的基準排序

在建立裝配尺寸鏈時，首先需要明確裝配公差分析的目標，即相當于尺寸鏈分析中的封閉環(huán)。在裝配環(huán)境下通過人際交互指定裝配模型中的目標尺寸，程序根據(jù)尺寸標識并利用函數(shù)UF_DRF_ask_dim_info（）獲取與封閉環(huán)尺寸關聯(lián)的兩個特征面。

在根據(jù)封閉環(huán)關聯(lián)特征面搜索裝配尺寸面鏈表時應遵循以下原則：①使搜索出特征面節(jié)點數(shù)為最少的原則；②單一方向上只能搜索出唯一的裝配尺寸面鏈表。通過以上兩個原則可保證裝配尺寸面鏈表中的關聯(lián)零件不遺留和不重復。在搜索自動生成裝配尺寸面鏈表時，裝配尺寸面鏈表節(jié)點中包含的信息包含有特征面的編號、特征面的標識、特征面所屬零件裝配順序的編號、特征面的控制點理想位置時的坐標、特征面的法向方向（特征面為圓柱面是存儲圓柱面軸線的方向）、特征面幾何公差帶。搜索到每個符合要求的特征面節(jié)點時要判斷該特征面是否存在幾何公差，若存在將幾何公差帶轉(zhuǎn)化為特征面控制點坐標的幾何變動范圍存儲起來。裝配尺寸面鏈表的具體搜索算法流程圖如圖2所示。

圖2 裝配尺寸面鏈表搜索方法流程圖

裝配尺寸面鏈表自動生成后，為了給下一步的公差分析做準備，需按零件的裝配順序及零件內(nèi)部基準順序?qū)ρb配尺寸面鏈表進行拆分。本研究在對裝配尺寸面連表進行拆分時，判斷相鄰的兩面鏈表節(jié)點中存儲的特征面間的尺寸基準關系，將兩特征面間的尺寸公差帶轉(zhuǎn)化為目標尺寸特征面控制點坐標的尺寸變動范圍存儲起來。

4 實例驗證

筆者以圖3中兩個零件的軸孔裝配為例，說明裝配信息的獲取方法。軸座零件如圖3（a）所示，孔板零件如圖3（b）所示，兩個零件的尺寸公差、幾何公差及設計基準如圖3中所示。兩零件裝配時孔板的A、B、C基準面按次序分別與軸座的A、B、C基準面對齊，然后進行軸孔裝配。本研究在UG NX7.5中對軸座及孔板進行三維建模并用PMI模塊對軸座及孔板進行三維公差信息標注。兩個零件的裝配公差分析的目標是分析軸孔裝配的間隙。

為敘述方便，本研究對軸座和孔板的特征面進行編號，分別如圖4、圖5所示。軸座和孔板的裝配公差信息模型圖如圖6所示。圖6是一個由有向邊和無向邊組成的混合圖，由兩個零件公差信息的子圖組成，兩個子圖通過裝配關系連接，如圖6中的虛線所示；圖6中，帶有編號的節(jié)點代表裝配公差信息模型圖的面，實線無向邊代表尺寸公差，虛線無向邊代表兩個零件的裝配面有裝配接觸關系。有向邊代表幾何公差，方向由目標平面指向基準平面。

圖3 零件圖

圖4 軸座特征面編號

圖5 孔板特征面編號

筆者在軸座與孔板裝配體中標注封閉環(huán)，封閉環(huán)的兩個尺寸關聯(lián)面分別為圖5及圖4中的孔板圓孔面7及軸座上圓柱面11。本研究利用圖2所示的搜索方法，對如圖6所示的裝配公差信息模型圖進行搜索，可以找到軸座和孔板兩零件B基準法線方向的裝配面節(jié)點編號為11-9-4-7，C基準面法線方向的裝配公差面節(jié)點編號為11-8-6-7。然后按照零件的裝配順序和基準變動順序?qū)ρb配尺寸面鏈表進行拆分排序，拆分為三維裝配尺寸面鏈表組。如軸座和孔板兩零件在裝配時以軸座為基礎裝配零件，即軸座裝配次序為1，孔板裝配次序為2，以此將B基準面方向的裝配公差面節(jié)點按裝配零件次序拆分為：11-9，4-7兩組裝配公差鏈表。再根據(jù)軸座與孔板圓柱面在B基準方向的設計基準面為B則根據(jù)基準排序的結(jié)果為9-11，4-7；同理軸座和孔板的C基準面法線的裝配尺寸面鏈表的拆分結(jié)果為8-11，6-7。在進行裝配尺寸面鏈表拆分為裝配尺寸面鏈表組并按基準排序時，本研究將面的尺寸變動范圍轉(zhuǎn)換為特征面控制點坐標尺寸變動范圍添加到三維裝配尺寸面鏈表組中的面節(jié)點中。

圖6 軸座和孔板的裝配公差信息模型圖

在分析軸座和孔板裝配體軸孔裝配間隙時，需轉(zhuǎn)化為以軸座和孔板軸線的位置為研究對象。容易分析軸座和孔板軸線位置受軸座和孔板B、C基準面垂直度誤差的影響，故在以軸座和孔板圓柱面軸線間的距離為封閉環(huán)時會建立B和C兩個基準面方向上的裝配尺寸鏈。以C基準面方向為例建立的裝配尺寸鏈如圖7所示，圖7中A0為封閉環(huán)，其尺寸關聯(lián)特征為軸座和孔板的軸線，裝配尺寸鏈中軸座貢獻的組成環(huán)關聯(lián)的特征為軸座圓柱面軸線和軸座C基準面，孔板貢獻的組成環(huán)關聯(lián)特征為孔板圓柱面軸線和孔板C基準面。本研究建立的裝配公差信息模型圖以特征面為節(jié)點，圓柱軸線的信息存儲在圓柱特征面的節(jié)點信息中，按圖4、圖5中對軸座和孔板特征面編號搜索出的C基準面方向的尺寸鏈面鏈表組為8-11，6-7，與圖7中建立的C基準面方向裝配尺寸鏈關聯(lián)特征面一致，故可驗證搜索算法的正確性，同理可驗證B基準面方向搜索出來的裝配尺寸面鏈表組的正確性，這里不再贅述。

圖7 軸座和孔板裝配體C基準方向的裝配尺寸鏈

5 結(jié)束語

本研究提出建立以特征面為節(jié)點包含尺寸公差、幾何公差、裝配約束的裝配信息存儲的混合圖結(jié)構(gòu)，該公差模型圖的所有的圖節(jié)點在同一層上，并且在每個節(jié)點中添加了特征面所屬零件的標識，既方便了對特征面節(jié)點按零件分區(qū)識別，又方便了對圖的搜索建立裝配尺寸面鏈表，有效解決了以往公差建模對節(jié)點存儲的有序性與對公差模型搜索高效性之間的矛盾。

筆者在建立的裝配公差信息模型圖的基礎上實現(xiàn)了三維裝配尺寸面鏈表的真正意義上的自動生成，并根據(jù)裝配基準順序?qū)崿F(xiàn)對裝配尺寸面鏈表自動拆分排序。所建立的裝配尺寸面鏈表與傳統(tǒng)的裝配尺寸尺寸鏈有別，該裝配尺寸面鏈表組節(jié)點中存儲的為傳統(tǒng)裝配尺寸鏈中組成環(huán)的尺寸關聯(lián)面，為后續(xù)的公差分析與綜合軟件研發(fā)提供了新的研究方法和必要的信息。

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