發(fā)電機(jī)定子繞組溫度的計(jì)算方法及評(píng)價(jià)*

劉秀杰, 楊 平, 陳 巖

(上海電力學(xué)院 自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090)

0 引 言

隨著社會(huì)用電需求不斷增加，對(duì)電力系統(tǒng)的可靠性要求也越來越高，因而需要實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)電設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和評(píng)價(jià)，保證發(fā)電設(shè)備的運(yùn)行可靠性。大型發(fā)電機(jī)的在線監(jiān)測(cè)與狀態(tài)評(píng)價(jià)是必不可少的。從以往大型發(fā)電機(jī)全年故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中可知，在發(fā)電機(jī)本體故障類型中，定子溫度類故障占據(jù)了相當(dāng)大的比重[1]。發(fā)電機(jī)定子水冷卻系統(tǒng)故障又是最常見的故障。這一故障的顯著征兆就是定子繞組溫度迅速升高，若不能在故障早期及時(shí)檢測(cè)出來，就會(huì)造成重大的經(jīng)濟(jì)損失。由此可見，通過對(duì)發(fā)電機(jī)定子繞組溫度進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，并對(duì)其做出準(zhǔn)確的狀態(tài)評(píng)價(jià)，可以及時(shí)有效地發(fā)現(xiàn)發(fā)電機(jī)定子可能潛在存在的問題，對(duì)防止事故的發(fā)生或擴(kuò)大具有重要意義。本文歸納并分析了幾種已經(jīng)提出的大型發(fā)電機(jī)定子繞組的溫度計(jì)算方法及溫度模型。

1 發(fā)電機(jī)定子繞組溫度的計(jì)算方法及應(yīng)用

1.1 等效熱路法

由于發(fā)電機(jī)內(nèi)部傳熱過程比較復(fù)雜，在實(shí)際工程問題中，通常把各部件發(fā)熱引起的溫度場(chǎng)問題簡(jiǎn)化成含集中參數(shù)的熱路問題加以計(jì)算。等效熱路法實(shí)際上是根據(jù)電路理論和傳熱學(xué)知識(shí)，將電機(jī)繞組端部和槽部的銅損耗作為熱源，通過各種相應(yīng)的熱阻向冷卻介質(zhì)傳遞熱量，從而形成等效熱路圖。在計(jì)算時(shí)認(rèn)為等效熱路圖中各種損耗所在的部件是均質(zhì)的，即假定繞組為等溫體，用少量與熱流無關(guān)的集中熱源和等值熱阻替換真實(shí)分布的熱源和熱阻，因此只能計(jì)算繞組的平均溫度，不能完全反映溫度的真實(shí)分布情況及過熱點(diǎn)的位置和溫度大小。但其算式簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果基本符合實(shí)際。因此既可以指導(dǎo)發(fā)電機(jī)繞組的設(shè)計(jì)制造，也可用于發(fā)電機(jī)繞組的熱狀態(tài)監(jiān)測(cè)[2-3]。

1.2 溫度場(chǎng)法

溫度場(chǎng)法采用現(xiàn)代數(shù)值計(jì)算方法加上一些邊界條件來求解根據(jù)熱交換定律建立的熱傳導(dǎo)微分方程，從而得到發(fā)電機(jī)求解區(qū)域的溫度分布。到目前為止，常用于求解溫度場(chǎng)的方法有： 有限元法、有限差分法、等效熱網(wǎng)絡(luò)法，有限體積法等，其中有限元法和等效熱網(wǎng)絡(luò)法應(yīng)用較多。

(1) 有限元法。

有限元法是比較常用的現(xiàn)代數(shù)值計(jì)算方法之一，其原理是用相應(yīng)的等價(jià)變分問題來解決邊值問題，把發(fā)電機(jī)的有效部分剖分成有限個(gè)單元。他們具有比較簡(jiǎn)單的幾何形狀，且在熱方面彼此無關(guān)。將這些單元組成離散化模型，再求出數(shù)值解。該方法可以靈活地劃分單元，能適應(yīng)多種邊界條件且計(jì)算精度較高，但其剖分單元多、計(jì)算量大且計(jì)算時(shí)間較長。

有限元法可以準(zhǔn)確描述發(fā)電機(jī)繞組內(nèi)部溫度的分布情況，找出最高溫度點(diǎn)的位置，因此常被用于發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算。現(xiàn)在該方法也常用來解決發(fā)電機(jī)的流體場(chǎng)與溫度場(chǎng)耦合計(jì)算等問題[4-5]。

(2) 等效熱網(wǎng)絡(luò)法。

等效熱網(wǎng)絡(luò)法是應(yīng)用圖論原理來求解發(fā)電機(jī)的溫度場(chǎng)，把求解區(qū)域按照不同材料或不同結(jié)構(gòu)的不同區(qū)域先分為若干網(wǎng)格，然后再根據(jù)問題的實(shí)際需要來確定網(wǎng)格的疏密程度。網(wǎng)格劃分線的交點(diǎn)通常被稱為節(jié)點(diǎn)。假定各部件的熱損耗都集中在節(jié)點(diǎn)上，通過熱阻將所有的節(jié)點(diǎn)連接起來，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上再接有熱容，熱流由支路流過，節(jié)點(diǎn)溫度即為要求解的變量。這樣，等效熱網(wǎng)路就由這些損耗、熱阻、熱流、熱容(穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)不考慮)和已知的某些節(jié)點(diǎn)上的溫升而形成。由于等效熱網(wǎng)絡(luò)的物理概念與電網(wǎng)絡(luò)相似，因此可以在計(jì)算出節(jié)點(diǎn)損耗和支路熱導(dǎo)后，類似地根據(jù)電路理論中的節(jié)點(diǎn)電位法，直接寫出以溫升為變量的線性方程組，從而求得節(jié)點(diǎn)溫度。

該方法物理概念簡(jiǎn)單直觀，尤其適用于多種材料組成的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，且不同方向的傳熱不太均勻的發(fā)熱物體。該方法對(duì)薄層介質(zhì)處理較為方便，對(duì)計(jì)算機(jī)的硬件設(shè)備要求不高，容易被工程技術(shù)人員掌握，但整體的計(jì)算精度要受到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置的影響[6]，需要具備豐富的經(jīng)驗(yàn)才能夠滿足要求。他既可用于發(fā)電機(jī)繞組的設(shè)計(jì)計(jì)算，又可用于發(fā)電機(jī)繞組的熱狀態(tài)監(jiān)測(cè)。

1.3 參數(shù)辨識(shí)法

參數(shù)辨識(shí)技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于發(fā)電機(jī)的溫度在線監(jiān)測(cè)。該方法首先使用參數(shù)辨識(shí)技術(shù)將正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的發(fā)電機(jī)定子繞組的電阻計(jì)算出來，然后再根據(jù)金屬電阻與其溫度之間具有的線性關(guān)系：R=R0[1+α(T-T0)]，計(jì)算出發(fā)電機(jī)定子繞組溫度，從而實(shí)現(xiàn)繞組溫度的在線監(jiān)測(cè)。

參數(shù)辨識(shí)方法簡(jiǎn)單、實(shí)用，其關(guān)鍵在于尋找準(zhǔn)確的辨識(shí)算法來計(jì)算定子繞組的電阻，但該方法只能計(jì)算出發(fā)電機(jī)在正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)定子一相繞組的平均溫度[7-8]。

1.4 基于發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)的溫度模型

隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展，在如今的大型汽輪發(fā)電機(jī)定子每個(gè)線棒的出水口及定子槽、定子鐵心中都裝有測(cè)溫元件，因而可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)到定子各個(gè)線棒的溫度，但監(jiān)測(cè)到的溫度需要有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值來判定其溫度正常與否，因此建立準(zhǔn)確計(jì)算發(fā)電機(jī)定子繞組溫度標(biāo)準(zhǔn)值的模型十分必要。發(fā)電機(jī)在不同運(yùn)行工況下，定子繞組的溫度與發(fā)電機(jī)的有功功率、定子電壓、定子電流、進(jìn)水溫度、冷卻介質(zhì)參數(shù)等密切相關(guān)。因此，可以通過建立發(fā)電機(jī)定子繞組溫度與運(yùn)行參數(shù)之間的關(guān)系模型來確定發(fā)電機(jī)在不同運(yùn)行工況下的溫度標(biāo)準(zhǔn)值。

在建立溫度模型時(shí)，首先要確定熱源(損耗)與發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)傳熱學(xué)理論建立起發(fā)電機(jī)定子繞組溫度的模型，利用有效的數(shù)學(xué)方法確定引入的待定系數(shù)值，進(jìn)而求得定子繞組溫度的標(biāo)準(zhǔn)值。目前，基于該方法對(duì)水氫氫冷汽輪發(fā)電機(jī)建立的溫度水力模型有以下幾種。

(1) 文獻(xiàn)[9]建立了一種溫度水力模型，其模型結(jié)構(gòu)如式(1)所示：

(1)

式中：t1——線棒出水溫度；

t——冷卻水進(jìn)水溫度；

k——發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)；

I——定子電流；

r——考慮集膚效應(yīng)后的線棒交流電阻；

v——冷卻水的流速。

在建立該模型時(shí)假設(shè)定子線棒絕緣是絕熱體，定子線棒產(chǎn)生的熱量幾乎全部由冷卻水帶走，忽略氫氣的影響，線圈導(dǎo)體不會(huì)與外界發(fā)生熱交換；線圈的損耗為電阻發(fā)熱，不計(jì)線圈電阻受溫度變化的影響，也不考慮定子線棒的軸向傳熱。

該模型中除了參數(shù)k是常數(shù)外，其他的量都是發(fā)電機(jī)的運(yùn)行參數(shù)。k的值可以取發(fā)電機(jī)健康運(yùn)行狀態(tài)下的兩種工況下運(yùn)行參數(shù)和相應(yīng)定子繞組測(cè)點(diǎn)溫度值求得。

(2) 文獻(xiàn)[10]建立了一個(gè)新的模型被稱為蒲瑩模型，是對(duì)文獻(xiàn)[9]模型的改進(jìn)，考慮溫度變化對(duì)定子線棒電阻的影響，認(rèn)為發(fā)電機(jī)的線圈溫度是變化的，導(dǎo)體的電阻又隨溫度而改變，因此不能忽略把線圈電阻看作定值所帶來的誤差。模型如式(2)所示：

(2)

式中：Tin為流入發(fā)電機(jī)的冷卻水進(jìn)水溫度；Ik為定子電流；V為冷卻水的流量；其他的量是與發(fā)電機(jī)定子繞組材料和結(jié)構(gòu)特性有關(guān)的常量。這些常數(shù)可以用發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)采集的數(shù)據(jù)通過最小二乘法或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)得到。

(3) 文獻(xiàn)[11]在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上建立了一種定子繞組動(dòng)態(tài)溫度水力模型，該模型計(jì)算負(fù)荷變化時(shí)的過渡時(shí)間來與實(shí)測(cè)的過渡時(shí)間相比較，以此作為監(jiān)測(cè)發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀況的判據(jù)。模型結(jié)構(gòu)如下：

(3)

式中：ttr1、ttr2——繞組線性溫升和焦耳熱引起的溫升的過渡時(shí)間；

Tcu1——負(fù)荷1時(shí)的槽內(nèi)檢溫計(jì)溫度；

T——線棒溫度。

Tx1的定義如式(4)所示：

Tx1=F(M-N-FH)

(4)

式中：F、M、N、H如式(5)～式(8)所示：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：Ik2是負(fù)荷2時(shí)刻定子電流；Tw1、Tw2分別為負(fù)荷1和負(fù)荷2時(shí)的出水溫度；k是冷卻水溫度變化快慢的一個(gè)表征量；其他的量是與發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)和材料特性有關(guān)的常量。

上述幾種溫度模型由于在建模時(shí)忽略了一些因素的影響，與需要精確計(jì)算的發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)相比，更適用于對(duì)水氫氫冷卻方式的汽輪發(fā)電機(jī)的定子繞組溫度標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算，為發(fā)電機(jī)定子繞組溫度的在線監(jiān)測(cè)提供依據(jù)。

1.5 指紋系數(shù)溫度模型

文獻(xiàn)[12]提出了一種指紋系數(shù)溫度模型，是俄羅斯學(xué)者Poljakov V.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)建立的一種溫度水力模型，尤其適合監(jiān)測(cè)水氫氫冷的大型汽輪發(fā)電機(jī)的定子繞組溫度。他不僅考慮了發(fā)電機(jī)的運(yùn)行參數(shù)，還考慮了測(cè)溫元件及測(cè)量通道的狀態(tài)。該模型如式(9)所示：

(9)

式中：F、I分別代表冷卻水流量和定子電流；Fe和Ie分別表示冷卻水流量和定子電流的額定值；ai、bi、ci、di、ei分別反映了測(cè)量通道的狀態(tài)、測(cè)溫元件的靈敏度、空心繞組的流通狀態(tài)及附加損耗和介質(zhì)散發(fā)熱量對(duì)溫度的影響程度。這些系數(shù)被稱為指紋系數(shù)，可以通過發(fā)電機(jī)正常狀態(tài)下的運(yùn)行數(shù)據(jù)計(jì)算得出。這些指紋系數(shù)由于各空心繞組的結(jié)構(gòu)不完全對(duì)稱因而也會(huì)不一樣，但發(fā)電機(jī)在健康狀況下的各繞組的指紋系數(shù)差別不會(huì)太大，因此可以通過對(duì)各線棒指紋系數(shù)的橫向比較來判斷具體的故障類型。

2 幾種定子繞組溫度計(jì)算方法的分析與評(píng)價(jià)

等效熱路法和等效熱網(wǎng)絡(luò)法都是基于電路理論和傳熱學(xué)知識(shí)建立的等效熱路圖和熱網(wǎng)絡(luò)圖，使用電路的計(jì)算方法來求解溫度值。由于兩種方法對(duì)實(shí)際發(fā)電機(jī)定子繞組內(nèi)的傳熱過程進(jìn)行的簡(jiǎn)化程度不同，因此計(jì)算精度和計(jì)算的區(qū)域也不盡相同。等效熱路法在計(jì)算時(shí)把各種損耗所在部件認(rèn)為是均質(zhì)的，其計(jì)算比較粗糙，精度不高，且只能計(jì)算出繞組的平均溫度，若用于定子繞組的在線監(jiān)測(cè)，可能會(huì)引起誤判斷。等效熱網(wǎng)絡(luò)法可以計(jì)算整個(gè)發(fā)電機(jī)的溫度分布，雖然忽略了電流集膚效應(yīng)的影響，但綜合考慮了影響電機(jī)發(fā)熱、傳熱及散熱的因素，與前者相比計(jì)算精度有所提高，但該方法計(jì)算量較大，需要使用計(jì)算機(jī)來完成。

有限元法能夠詳細(xì)計(jì)算出發(fā)電機(jī)的三維溫度場(chǎng)的分布情況，計(jì)算精度較高，但是計(jì)算方法較為復(fù)雜，與發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及所用材料的物理性能參數(shù)緊密相關(guān)，對(duì)計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力要求較高，更適合于電機(jī)的設(shè)計(jì)制造時(shí)三維溫度場(chǎng)的分析。

參數(shù)辨識(shí)法的關(guān)鍵在于尋找準(zhǔn)確計(jì)算定轉(zhuǎn)子繞組電阻的方法，并要求所采用的參數(shù)辨識(shí)技術(shù)具有較強(qiáng)的抗干擾能力。該方法只能計(jì)算發(fā)電機(jī)一相繞組的平均溫度，多用于對(duì)發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子的溫度監(jiān)測(cè)。

基于發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)和指紋系數(shù)法建立的定子繞組溫度模型都是用來計(jì)算發(fā)電機(jī)定子繞組溫度標(biāo)準(zhǔn)值，并以此為根據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)大型汽輪發(fā)電機(jī)定子溫度的在線監(jiān)測(cè)，且要求電廠必須具備數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。其關(guān)鍵是找出繞組溫度與發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)之間的關(guān)系，利用適當(dāng)?shù)陌l(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的大量數(shù)據(jù)辨識(shí)出模型中的待定系數(shù)，確定這些待定系數(shù)后即可計(jì)算定子繞組溫度的標(biāo)準(zhǔn)值。但由于建模時(shí)進(jìn)行的簡(jiǎn)化不同，因此各種模型的計(jì)算精度及應(yīng)用于辨識(shí)的數(shù)據(jù)也不同。文獻(xiàn)[9]用發(fā)電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)其建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算出來的標(biāo)準(zhǔn)值與實(shí)測(cè)值的最大誤差在5℃ 以下；文獻(xiàn)[10]采用蒲瑩模型計(jì)算了 300MW 水氫氫冷汽輪發(fā)電機(jī)的定子繞組出口水溫度，其最大誤差小于2℃；文獻(xiàn)[12]中用指紋系數(shù)溫度模型計(jì)算出來的發(fā)電機(jī)定子繞組出口水溫度標(biāo)準(zhǔn)值與實(shí)測(cè)值的最大誤差在1℃以內(nèi)。文獻(xiàn)[11]中的發(fā)電機(jī)定子繞組動(dòng)態(tài)溫度水力模型計(jì)算的是發(fā)電機(jī)負(fù)荷變化時(shí)繞組溫度由負(fù)荷1變化到負(fù)荷2的過渡時(shí)間，當(dāng)過渡時(shí)間小于一閾值時(shí)即判定發(fā)電機(jī)存在故障，該模型的最大特點(diǎn)是不受溫度延遲的影響，但由于過渡時(shí)間的閾值還沒有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，因此還不能廣泛應(yīng)用于實(shí)際電廠中。

隨著電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的單機(jī)容量越來越大，對(duì)設(shè)備的可靠性要求不斷提高，以及“計(jì)劃檢修”向“狀態(tài)檢修”過渡的大形勢(shì)下，加強(qiáng)對(duì)大型發(fā)電機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)是必不可少的環(huán)節(jié)之一。為了保證大型發(fā)電機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，發(fā)電機(jī)的熱狀態(tài)監(jiān)測(cè)具有重要意義。由于蒲瑩溫度水力模型和指紋系數(shù)模型具有較高的精度且適合于對(duì)大型發(fā)電機(jī)進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，因此具有用于實(shí)際運(yùn)行電廠中監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的潛力。

3 結(jié) 語

通過發(fā)電機(jī)定子繞組溫度的計(jì)算方法和幾種已經(jīng)建立的且具有實(shí)用價(jià)值的溫度模型的詳細(xì)分析和比較，可以得知： 等效熱路法和等效熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算精度較低，用于發(fā)電機(jī)定子繞組溫度的監(jiān)測(cè)容易出現(xiàn)誤判；有限元法精度雖高但計(jì)算復(fù)雜，更適用于電機(jī)的設(shè)計(jì)制造；參數(shù)辨識(shí)法只能計(jì)算發(fā)電機(jī)的一相平均溫度；基于發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)和指紋系數(shù)建立的定子繞組溫度模型，雖然具有精度高、可實(shí)現(xiàn)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但都只是局限于計(jì)算發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的溫度標(biāo)準(zhǔn)值，當(dāng)發(fā)電機(jī)處于暫態(tài)運(yùn)行時(shí)，由于溫度延遲的影響，不能正確反映發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。

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