馬赫數連續可變跨聲速濕蒸汽風洞的研制

黎石竹, 蔡小舒, 于劍鋒, 李殿璽, 高 陽, 李俊峰, 何乃波

(1. 上海理工大學能源與動力工程學院, 上海 200093; 2. 中國船舶重工集團公司第703研究所, 哈爾濱 150001)

0 引 言

風洞是空氣動力學研究的最基本試驗設備。在航空航天、透平機械、環保、建筑、橋梁、汽車、高速列車等許多領域，都需要在風洞里進行試驗。而噴管則是風洞產生均勻高速氣流的關鍵部件，是風洞的“心臟”，噴管的設計和加工質量對流場品質有決定性的影響。

風洞的噴管設計需要兼顧到氣動性能，使用性和工藝性，其氣動設計必須保證[1]：(1)達到所需馬赫數；(2)截面馬赫數分布均勻；(3)出口氣流穩定、平直；(4)長度適宜。用于氣動探針標定的風洞還要求出口馬赫數可連續變化。這在亞聲速時很容易實現，通過改變背壓可以實現出口馬赫數的連續變化。但在跨聲速或超聲速時，通常采用具有收縮段和擴張段的Laval噴管，為保證出口氣流穩定，固定型面的Laval噴管只能在設計背壓下工作，無法滿足跨聲速或超聲速噴管出口馬赫數連續變化的要求。為實現噴管出口氣流馬赫數能根據風洞試驗要求改變，一些研究機構采用了變型面Laval噴管，通過改變噴管的型面來改變通流面積，從而實現改變出口馬赫數的目的。但這種噴管的機械機構復雜，成本較高[1]。

Laval噴管出口馬赫數無法改變的原因在于噴管進出口的氣體質量守恒。如果噴管進出口氣體質量可變，那就有可能實現噴管出口馬赫數的變化，這就是變質量噴管的原理[2]。圖1是變質量槽式噴管(Slotted Nozzle)的原理示意圖。在這種變質量噴管中，沿擴張段管壁面開有若干個槽[3]，由于噴管內氣體壓力高于噴管外壓力，部分氣體通過這些槽流出噴管，噴管內余下的氣體質量沿噴管長度逐步減少，這余下部分氣體進一步膨脹加速至超聲速。通過壁槽流出的氣體質量會根據背壓自適應調節，因此，只需改變噴管的壓比(進口壓力與背壓之比)即可達到改變出口馬赫數的目的，以滿足氣動探針不同馬赫數標定和研究需要。變質量噴管的結構簡單，可實現馬赫數的大幅度變化，具有很大的應用潛力。國外一些學者對此種噴管[4-5]進行了研究，國內也開展了此類變質量跨聲速風洞的研究[6-7]。

圖1 變質量槽式噴管原理示意圖

根據用于濕蒸汽高速氣流測量的跨聲速氣動探針標定需要，研制了采用變質量槽式噴管實現馬赫數從0到1.6可連續變化的跨聲速濕蒸汽標定風洞[8-9]。介紹了該風洞噴管設計的數值仿真、風洞總體設計研制及實驗驗證。

需要指出的是變質量噴管的自適應特性使得它不僅可用于濕蒸汽工質，也可以用于過熱蒸汽及飽和蒸汽或空氣工質，只是因工質特性不同最大出口馬赫數有所不同。這個特點使得基于變質量噴管的風洞使用范圍大大擴展。因此，在數值仿真研究中首先研究以空氣為工質時影響噴管工質特性的各種參數，在此基礎上，研究采用干飽和蒸汽作為進口工質，出口為濕蒸汽的噴管特性。

1 噴管設計數值仿真

1.1幾何模型

噴管由收縮段和擴張段構成。根據要求，噴管入口設計直徑D0為400mm，喉部直徑和出口直徑D為120mm，收縮段長度Lc為400mm。為研究擴張段長度和槽寬等參數的影響，數值模擬的擴張段長度L分別取600、700、800和900mm，沿管壁圓周上均勻開12個沿軸向的三角形槽(見圖1)，壁槽槽寬從噴管喉部附近為零沿軸向逐漸增加，到擴張段出口槽寬x分別取為7、8、9和10mm。此外，為保證氣流的連續、均勻、穩定膨脹，壁面開槽起始點采取間隔開槽方式，相鄰兩槽起始點位置間隔b取20mm，數值仿真網格采用結構化網格。

圖2 噴管計算網格圖

1.2噴管收縮段型線選擇

常用的收縮段型線有維氏曲線，五次曲線，雙三次曲線等[1]，采用FLUENT軟件對維氏曲線和五次曲線收縮段型面進行數值模擬。計算采用時間推進有限體積法，求解三維雷諾平均N-S方程，離散格式采用二階迎風格式。由于所設計的噴管雷諾數變化范圍和壓強梯度都較大，而可實現k-ε湍流模型[10-11]適合的流動范圍比較廣泛，對具有高雷諾數、旋轉、分離、回流、壓力梯度大等特征的流動求解精度較高[12-14]，故采用該模型。邊界條件采用壓力進口邊界條件，給定噴管進口壓力和溫度值，出口(包括槽面出口)給定背壓，噴管槽外的環境壓力等于背壓，其它參數由外插得到。對于噴管壁面，取不可滲透，絕熱，無滑移壁面條件，與壁面重合的網格面的質量流量，動量通量及能量通量為0，近壁區采用標準壁面函數。噴管內工質為空氣，進口壓力為100kPa，溫度為300K。數值仿真結果表明維氏曲線壓力變化平緩，收縮段與擴張段的連接處壓力變化平緩柔和，性能優于五次曲線，如圖3所示，故噴管收縮段采用維氏曲線型面。

圖3 噴管馬赫數

1.3槽寬影響

在變質量噴管中，沿噴管軸向槽的寬度是逐漸增加的，槽外的壓力等于背壓并保持不變，而噴管內的壓力沿軸向逐漸減小。經槽流出去的氣體工質的質量在壓差和通流面積增大的雙重作用下沿軸向也逐步增加，流出去工質的質量多少決定噴管出口的最高馬赫數。改變槽的寬度，可以改變流出槽的工質質量，從而改變噴管的最高出口馬赫數。

圖4是噴管擴張段長度L為800mm，進口壓力為100kPa，背壓為10kPa，槽寬x分別為7、8、9和10mm時得到的軸向馬赫數及pe/pb。從圖4(b)可以看出，在槽寬7和8mm時噴管出口壓力pe大于背壓pb。這表明這2種尺寸的槽在該背壓下不能流出足夠量的工質，出口之后氣流會繼續膨脹，產生激波。因此，在設計變質量噴管時，要根據設計的最高馬赫數和可能的最低背壓，確定最合適的槽寬。根據優化仿真結果，在出口處槽寬9mm，背壓10kPa時，噴管出口最大馬赫數可以達到2.15，超過設計要求。

1.4擴張段長度影響

圖5是噴管進口壓力為100kPa，背壓為10kPa，壁槽寬度x為8mm，擴張段長度L分別為600、700、800以及900mm時的出口靜壓pe及出口馬赫數Mae。從圖中可知，擴張段長度為600、700及800mm時，噴管出口壓力大于背壓，氣流膨脹不充分，槽的通流面積不足以流出足夠量的工質。而擴張段長度為900mm時噴管出口壓力接近背壓，氣流得以充分膨脹，出口馬赫數可達到2.14。雖然增加槽的寬度可以減小擴張段長度，但擴張段長度過短，會使得氣流在噴管內的膨脹率過大，易造成氣流不穩定等現象，因此，擴張段長度應以不出現氣流不穩定現象作為確定最短長度的判據。

(a) 軸向馬赫數

(b) pe/pb

(a) 出口靜壓

(b) 出口馬赫數

1.5背壓變化影響

圖6是噴管擴張段長度L為800mm、壁槽寬度x為9mm，進口壓力為100kPa，背壓依次為10，20，…，100kPa時的出口馬赫數分布圖。可見僅通過改變背壓，該尺寸的變質量槽式噴管出口馬赫數可以達到0～2.15很寬的范圍，完全滿足跨聲速噴管的要求。對其它參數和尺寸的噴管進行數值計算得到同樣的結果。

圖6 背壓變化時的出口馬赫數

1.6流量變化

圖7是噴管擴張段長度L為800mm，槽寬x分別為7、8和9mm，背壓依次為10～90kPa時噴管出口流量和壁槽出口流量的分布曲線。從圖中可以看出，噴管出口流量隨背壓的降低起初逐漸增大，并在臨界壓力處達到極值。對比圖7(a)、(b)和(c)，可知在相同背壓下，槽寬越大則壁槽流量越大。這是變質量噴管可以實現馬赫數連續變化的根本原因，大量工質的流出使得留在噴管內的工質有足夠的空間進行膨脹，等效于Laval噴管擴張段的變截面。

(a) x為7mm時流量

(b) x為8mm時流量

(c) x為9mm時流量

1.7蒸汽工質的仿真結果

在以空氣為工質的CFD仿真計算的基礎上，進一步以干飽和蒸汽為工質進行了仿真計算。在干飽和蒸汽工質的仿真計算中，噴管的幾何參數基本上與以空氣為工質時相同，只是擴散段的長度減小到500mm。這是考慮到蒸汽發生凝結后蒸汽的體積流量大幅度減小，可以適當縮短擴散段長度。以干飽和蒸汽為工質的詳細CFD仿真結果可以參考文獻[8-9]，本文僅給出部分結果。圖8和9分別是在進口壓力100kPa，進口溫度373K，不同背壓時噴管出口的馬赫數和蒸汽濕度。

圖8 不同背壓時出口馬赫數和沿程馬赫數變化

圖9 不同背壓時出口蒸汽濕度

從圖中可以看出，當噴管背壓變化時，出口馬赫數同樣也發生變化，可在0～1.6范圍內連續變化。當背壓為90kPa和70kPa時，由于噴管內沒有發生凝結，出口濕度為0。背壓為50、30和20kPa時，噴管內蒸汽發生了凝結，出口濕度分別為0.053、0.061和0.071，說明當凝結發生后，噴管出口濕度也隨著背壓的變化而變化，濕度可在0.053～0.071內連續變化。進一步降低背壓，濕度同樣會增加。

圖10和11分別是背壓為90和20kPa時噴管的汽流參數等值線圖。從圖中可見在背壓為90kPa時，蒸汽沒有發生凝結，壓力沿軸向變化平緩，出口馬赫數為0.38，且分布較均勻。背壓為20kPa時，噴管內蒸汽發生凝結，出口是濕蒸汽，馬赫數達到1.6。但在噴管出口截面上，無論是亞聲速還是超聲速，截面參數分布都很均勻。這證明該種噴管可以很好地工作于不同工質，并能滿足標定風洞對出口氣流均勻性的要求。

(a) 軸向壓力(kPa)分布

(b) 出口馬赫數分布

(a) 軸向壓力(kPa)分布

(b) 出口馬赫數分布

2 風洞系統設計

該風洞用于標定氣動探針，設計要求噴管出口馬赫數可以從0～1.4連續可變，氣體工質是過熱蒸汽或飽和濕蒸汽，可以標定探針的迎角和偏轉角。根據這個要求設計的風洞系統由如下子系統構成：進汽系統、減溫減壓控制系統、噴管、五維探針坐標架、背壓調節系統、標定探針測量系統和風洞參數控制系統等。圖12是該風洞系統的簡單示意圖。圖13 是風洞噴管和標定坐標架部分的照片。由于該風洞的背壓小于大氣壓，處于真空狀態，整個系統，包括五維坐標架必須密封，防止外界大氣漏入風洞，影響風洞的正常運行。這也使得該風洞試驗在出口馬赫數達到1.8時噪聲較小，沒有一般開式超聲速風洞的高分貝噪聲。

圖13 風洞照片

從鍋爐來的高溫高壓過熱蒸汽經過兩級減溫減壓達到實驗所需的參數后，進入整流段和穩定段，再進入噴管，形成高速汽流，最后流入凝汽器。考慮到系統管道在工作時溫度較高，會產生熱膨脹，在噴管出口后部直管段出口設置了柔性膨脹節，吸收系統管道的熱膨脹，并將從整流段開始的整個管道安裝在可滑動支架上，以保證整個風洞系統在工作時仍能保持穩定。在風洞起動時，由于整個系統的溫度遠低于蒸汽進汽溫度，蒸汽會在管道系統壁面凝結，產生疏水，為此在系統中設置了疏水系統。

該風洞的目的是對氣動探針進行標定，要求能在不同馬赫數下標定氣動探針的迎角和偏轉角。因此要求風洞的坐標架系統能實現探針的自轉(偏轉角標定)和探針繞噴嘴出口中心轉動(迎角標定)，以及探針沿噴管直徑進行移動(風洞出口汽流均勻性標定)。為此，研制了1套復雜的多維坐標架系統。該多維坐標架系統可以控制探針連續±180°自轉(偏轉角)、以噴管中心為圓心實現-10°～+35°的轉動(迎角)，沿噴管徑向上下移動，實現在不同偏轉角和迎角時標定探針的氣動特性參數。所有這些運動均由計算機控制，角度控制精度為0.5°，移動控制精度為0.1mm。風洞在運行時背壓有時是真空，有時高于大氣壓，為保證風洞在任一背壓下正常運行，坐標架系統設計密封結構，防止空氣泄漏進入風洞或工質漏出風洞，影響風洞的正常運行。該多維坐標架夾持裝置可夾持從6mm到最大20mm的不同直徑探針進行標定。

噴管的馬赫數由進出口壓比決定，噴管進出口壓比的調整可從控制進口壓力和調整背壓兩個方面進行。背壓控制由設置在風洞出口到凝汽器管路上的蝶閥實現，調整控制該蝶閥的開度可以調整控制風洞的背壓；進口蒸汽參數則由兩級噴水減溫減壓系統控制。

3 風洞調試實驗驗證

風洞調試包括多維坐標架系統是否滿足設計要求，馬赫數是否可以連續變化并達到設計要求的最高馬赫數，噴管出口汽流是否平穩，汽流參數沿噴管直徑是否均勻，均勻區域的大小等。

3.1馬赫數

馬赫數連續變化是此風洞的重要指標之一，在調試過程中，通過對進口總壓和背壓的調整，實現了風洞馬赫數0～1.55連續變化。圖14是在不同馬赫數下的汽流照片。從照片可見在馬赫數達到0.9時已開始出現凝結霧滴，這是由于蒸汽中的雜質充當了凝結核心，導致凝結提前發生。隨馬赫數的提高，風洞中出現越來越多的凝結霧滴，濕度不斷增大。在馬赫數達到1.55時，整個出口管道內充滿蒸汽霧滴。由于此時噴管背壓僅為20kPa，蒸汽的體積流量很大，受出口蒸汽管道直徑的限制，馬赫數無法再進一步提高。如果提高出口背壓，減小蒸汽的體積流量，同時提高進口壓力，噴管馬赫數可以進一步提高到1.8。

(a) Ma=0.9

(b) Ma=1.0

(c) Ma=1.3

(d) Ma=1.55

3.2風洞出口汽流均勻性

檢測風洞出口汽流均勻性時探針正對來流，迎角為0°，探針沿噴管直徑從中心位置向上和下移動，每10mm測量其總壓，得到結果如表1表示。在20mm位置測得的總壓與其它位置比較，偏差較大，估計原因是測量偏差所致，將在校驗時重新檢測。如不計該點的數值，則最大偏差在-20和30mm位置為0.98%。根據設計要求，出口截面汽流參數均勻截面應達到直徑60mm。該測量結果表明研制的噴管出口汽流均勻截面達到了設計要求，可以滿足探針標定的要求。

表1 風洞出口汽流截面均勻性檢測

3.3迎角變化的影響

表2給出了迎角從-10°～+20°、5孔探針中心總壓孔的測量結果。

表2 迎角-10°～+20°，5孔探針測得的總壓

該結果表明，在-5°～5°的測量數據，中心孔最大值25.32kPa，最小值25.15kPa，以-5°～5°數據為基礎，計算平均值為25.257kPa，相對變化最大為0.42%。但是在大迎角情況下，-5°～10°的相對變化小于3%，迎角再大，相對變化增加很快，數據不甚理想，分析認為是由于所用5孔探針尺寸較大(直徑大于10mm)和探針加工工藝、探針結構對風洞汽流有一定的影響。

3.4偏轉角變化的影響

表3給出了不同迎角下，5孔探針2側測壓孔在探針偏轉角變化時的差壓變化。測量結果表明，在0°迎角時，探針偏轉正負10°范圍內，探針左右2個測壓孔的差壓基本相同，±5°時差壓均為0.87kPa，±10°時的差壓分別是1.69kPa和1.68kPa，偏差小于0.6%。

在迎角-5°～10°時，探針左右孔在對稱偏轉角時差壓絕對值大于0°時的值。尤其是在迎角為-10°時，差壓值變化較大，可能由于探針自身結構(直徑大于10mm)造成在大迎角下對風洞汽流有一定的影響。

表3 不同迎角下探針左右兩側差壓(kPa)

4 結 論

(1) 變質量槽式蒸汽噴管可通過只改變進出口壓比就可獲得寬廣的馬赫數范圍，且出口汽流穩定、均勻，滿足跨聲速標定風洞所要求的馬赫數從0到超聲速的變化范圍，具有結構簡單，適應性好的特點。

(2) 收縮段型線、壁槽尺寸x及擴張段長度L對噴管性能和可達到的最大出口馬赫數有重要影響。在最低工作背壓下x與L存在一定的對應關系。在一定的壓比范圍內，變質量槽式噴管存在最優結構參數，在此結構參數下，出口汽流充分膨脹，馬赫數穩定、出口流場均勻。變質量噴管可以工作在不同進口壓力，只要進出口壓比相同，出口馬赫數基本相同，具有很好的自適應性能，滿足不同使用要求。

(3) 實驗表明基于變質量噴管研制的濕蒸汽跨聲速標定風洞成功地實現了馬赫數從亞聲速到超聲速的連續變化，在背壓20kPa時，最大出口馬赫數達到1.55。馬赫數進一步提高受到出口管道體積流量的限制。提高背壓，同時提高進口壓力，可以減小蒸汽的體積流量，進一步提高出口馬赫數。噴管出口實際測得汽流參數均勻截面直徑大于60mm，達到設計要求。

(4) 變質量槽式噴管可適用于不同工質，包括空氣、過熱蒸汽、飽和蒸汽和濕蒸汽。根據這一特性可研制用于其它作用的跨聲速風洞。

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作者簡介:

黎石竹(1987-)，男，安徽六安人，碩士研究生。研究方向：汽輪機濕蒸汽測量。通訊地址：上海理工大學能源與動力學院(200093)。E-mail: lszxtt@forxmail.com