讓學生插上解決數學問題的翅膀

劉付成輝

在現實生活中做任何工作或解決任何問題時，為了提高效率，都要講究策略，這樣才能起到事半功倍的效果。當學生對數學知識、數學思想方法的學習和運用達到一定水平時，就應該把一般的思維升華到謀略的境界。只有掌握了一定的解題策略，才會在遇到問題時，找到解決問題的思考點和突破口，迅速、正確地解決問題。因此我歷來都提倡在教學中要加強問題解決策略的教學，提高學生的思維品質和問題解決的能力。

一、列舉策略

當學生遇到一些比較復雜的問題時，引導學生將具體情況一一枚舉，看看能否從中找出解決問題的方法。

例如：用3、8、4這三個數能組成幾個不同的三位數？

列舉如下：

以3開頭：384、348

以8開頭：834、843

以4開頭：438、483

如此按規律一一列舉，學生就能很快地理解。

再如解決“雞兔同籠”的問題時，使用列舉法比較便于學生理解。

“雞兔同籠，共有8個頭，26只腳，問：雞有幾只，兔有幾只？”

這道題如果用（8×4—26）÷2=3（只） 8-3=5（只）來解的話，相信有很大一部分學生不能理解，但如果一一列舉，學生便一目了然了。

二、猜想策略

直覺思維是指人們在分析解決問題的過程中沒有經過仔細的推敲，大膽地提出一些合理的推測、猜想。歷史上有很多發明創造都來源于猜想，在教學過程中，教師要鼓勵學生跳出思維定式，大膽猜想，采取獨特的思路來解決復雜的問題。

例如在教學“圓的周長”時，讓學生先猜想圓的周長與什么有關，再引導學生通過動手操作得出圓周長公式；在教學三角形的面積時，先讓學生猜想三角形的面積可能和什么圖形的面積有關，從而通過長方形的面積公式推導出三角形的面積求法。

如教學圓錐的體積時，先讓學生猜測圓錐的體積與圓柱體積的關系，再讓學生想用什么方法來解決，然后讓學生用同一組學具（等底等高）做試驗，得出結論。之后調換學具（不等底等高）再做試驗，與前一次實驗矛盾，產生疑惑，再從疑處啟發，積極深入探討圓柱與圓錐的體積關系必須在等底等高的前提下才能成立，很好解決了教學重難點，使學生在思維的網絡中左沖右突，最后達到教學的最高點。文似看山不喜平，教學過程也一樣，最忌空洞無味，泛泛其談。利用猜測策略，開放學生的思維，調動學生動手、動口、動腦，積極參與探索過程，增強情緒體驗，能達到事半功倍的效果。

三、實踐操作策略

數學知識是抽象的，小學生理解起來有時很困難，通過實踐操作，可以使抽象的知識具體化，易于學生理解。

例如，要“多少個一樣的小正方體才能搭成一個大正方體？”這一問題，很多學生的答案都是4個，這時，教師要讓學生親自動手拿出小正方體來搭一搭，他們就能很快發現是8個而非4個。再如，在教學圓柱體體積的計算公式時，教師讓學生把圓切割、拼補成近似的長方體，從而推導出圓柱體積的計算公式為底面積×高。這一個發現，全是在“動作思維”中實現的，動手操作使這個抽象的過程具體化了。

四、合作策略

俗話說得好，三個臭皮匠頂個諸葛亮。一個人難以解決的問題，如果放到群眾中去，在合作交流中，問題可以很快地迎刃而解。

例如：在教學《我的生日》統計圖表時，從班級中找出6名學生，每個人統計兩個月份。其中，有的學生畫“∨”，有的學生畫“□”，有的學生寫“正”字，有的畫▲……結果很快就統計出來了，通過比較，大家都認為用寫“正”字的方法又快又好。這個任務完成后，教師讓學生畫統計圖，畫好后展示統計圖，讓學生說說自已的和別人的有什么不一樣，優點是什么？缺點是什么？通過全班交流，讓學生看到了自己的不足，并找到了最優的辦法。

在新課程環境下，我們要積極營造適合學生合作交流的學習環境，讓學生在合作中學數學，在合作中提高學生解決問題的能力。

責任編輯 龍建剛endprint

在現實生活中做任何工作或解決任何問題時，為了提高效率，都要講究策略，這樣才能起到事半功倍的效果。當學生對數學知識、數學思想方法的學習和運用達到一定水平時，就應該把一般的思維升華到謀略的境界。只有掌握了一定的解題策略，才會在遇到問題時，找到解決問題的思考點和突破口，迅速、正確地解決問題。因此我歷來都提倡在教學中要加強問題解決策略的教學，提高學生的思維品質和問題解決的能力。

一、列舉策略

當學生遇到一些比較復雜的問題時，引導學生將具體情況一一枚舉，看看能否從中找出解決問題的方法。

例如：用3、8、4這三個數能組成幾個不同的三位數？

列舉如下：

以3開頭：384、348

以8開頭：834、843

以4開頭：438、483

如此按規律一一列舉，學生就能很快地理解。

再如解決“雞兔同籠”的問題時，使用列舉法比較便于學生理解。

“雞兔同籠，共有8個頭，26只腳，問：雞有幾只，兔有幾只？”

這道題如果用（8×4—26）÷2=3（只） 8-3=5（只）來解的話，相信有很大一部分學生不能理解，但如果一一列舉，學生便一目了然了。

二、猜想策略

直覺思維是指人們在分析解決問題的過程中沒有經過仔細的推敲，大膽地提出一些合理的推測、猜想。歷史上有很多發明創造都來源于猜想，在教學過程中，教師要鼓勵學生跳出思維定式，大膽猜想，采取獨特的思路來解決復雜的問題。

例如在教學“圓的周長”時，讓學生先猜想圓的周長與什么有關，再引導學生通過動手操作得出圓周長公式；在教學三角形的面積時，先讓學生猜想三角形的面積可能和什么圖形的面積有關，從而通過長方形的面積公式推導出三角形的面積求法。

如教學圓錐的體積時，先讓學生猜測圓錐的體積與圓柱體積的關系，再讓學生想用什么方法來解決，然后讓學生用同一組學具（等底等高）做試驗，得出結論。之后調換學具（不等底等高）再做試驗，與前一次實驗矛盾，產生疑惑，再從疑處啟發，積極深入探討圓柱與圓錐的體積關系必須在等底等高的前提下才能成立，很好解決了教學重難點，使學生在思維的網絡中左沖右突，最后達到教學的最高點。文似看山不喜平，教學過程也一樣，最忌空洞無味，泛泛其談。利用猜測策略，開放學生的思維，調動學生動手、動口、動腦，積極參與探索過程，增強情緒體驗，能達到事半功倍的效果。

三、實踐操作策略

數學知識是抽象的，小學生理解起來有時很困難，通過實踐操作，可以使抽象的知識具體化，易于學生理解。

例如，要“多少個一樣的小正方體才能搭成一個大正方體？”這一問題，很多學生的答案都是4個，這時，教師要讓學生親自動手拿出小正方體來搭一搭，他們就能很快發現是8個而非4個。再如，在教學圓柱體體積的計算公式時，教師讓學生把圓切割、拼補成近似的長方體，從而推導出圓柱體積的計算公式為底面積×高。這一個發現，全是在“動作思維”中實現的，動手操作使這個抽象的過程具體化了。

四、合作策略

俗話說得好，三個臭皮匠頂個諸葛亮。一個人難以解決的問題，如果放到群眾中去，在合作交流中，問題可以很快地迎刃而解。

例如：在教學《我的生日》統計圖表時，從班級中找出6名學生，每個人統計兩個月份。其中，有的學生畫“∨”，有的學生畫“□”，有的學生寫“正”字，有的畫▲……結果很快就統計出來了，通過比較，大家都認為用寫“正”字的方法又快又好。這個任務完成后，教師讓學生畫統計圖，畫好后展示統計圖，讓學生說說自已的和別人的有什么不一樣，優點是什么？缺點是什么？通過全班交流，讓學生看到了自己的不足，并找到了最優的辦法。

在新課程環境下，我們要積極營造適合學生合作交流的學習環境，讓學生在合作中學數學，在合作中提高學生解決問題的能力。

責任編輯 龍建剛endprint

在現實生活中做任何工作或解決任何問題時，為了提高效率，都要講究策略，這樣才能起到事半功倍的效果。當學生對數學知識、數學思想方法的學習和運用達到一定水平時，就應該把一般的思維升華到謀略的境界。只有掌握了一定的解題策略，才會在遇到問題時，找到解決問題的思考點和突破口，迅速、正確地解決問題。因此我歷來都提倡在教學中要加強問題解決策略的教學，提高學生的思維品質和問題解決的能力。

一、列舉策略

當學生遇到一些比較復雜的問題時，引導學生將具體情況一一枚舉，看看能否從中找出解決問題的方法。

例如：用3、8、4這三個數能組成幾個不同的三位數？

列舉如下：

以3開頭：384、348

以8開頭：834、843

以4開頭：438、483

如此按規律一一列舉，學生就能很快地理解。

再如解決“雞兔同籠”的問題時，使用列舉法比較便于學生理解。

“雞兔同籠，共有8個頭，26只腳，問：雞有幾只，兔有幾只？”

這道題如果用（8×4—26）÷2=3（只） 8-3=5（只）來解的話，相信有很大一部分學生不能理解，但如果一一列舉，學生便一目了然了。

二、猜想策略

直覺思維是指人們在分析解決問題的過程中沒有經過仔細的推敲，大膽地提出一些合理的推測、猜想。歷史上有很多發明創造都來源于猜想，在教學過程中，教師要鼓勵學生跳出思維定式，大膽猜想，采取獨特的思路來解決復雜的問題。

例如在教學“圓的周長”時，讓學生先猜想圓的周長與什么有關，再引導學生通過動手操作得出圓周長公式；在教學三角形的面積時，先讓學生猜想三角形的面積可能和什么圖形的面積有關，從而通過長方形的面積公式推導出三角形的面積求法。

如教學圓錐的體積時，先讓學生猜測圓錐的體積與圓柱體積的關系，再讓學生想用什么方法來解決，然后讓學生用同一組學具（等底等高）做試驗，得出結論。之后調換學具（不等底等高）再做試驗，與前一次實驗矛盾，產生疑惑，再從疑處啟發，積極深入探討圓柱與圓錐的體積關系必須在等底等高的前提下才能成立，很好解決了教學重難點，使學生在思維的網絡中左沖右突，最后達到教學的最高點。文似看山不喜平，教學過程也一樣，最忌空洞無味，泛泛其談。利用猜測策略，開放學生的思維，調動學生動手、動口、動腦，積極參與探索過程，增強情緒體驗，能達到事半功倍的效果。

三、實踐操作策略

數學知識是抽象的，小學生理解起來有時很困難，通過實踐操作，可以使抽象的知識具體化，易于學生理解。

例如，要“多少個一樣的小正方體才能搭成一個大正方體？”這一問題，很多學生的答案都是4個，這時，教師要讓學生親自動手拿出小正方體來搭一搭，他們就能很快發現是8個而非4個。再如，在教學圓柱體體積的計算公式時，教師讓學生把圓切割、拼補成近似的長方體，從而推導出圓柱體積的計算公式為底面積×高。這一個發現，全是在“動作思維”中實現的，動手操作使這個抽象的過程具體化了。

四、合作策略

俗話說得好，三個臭皮匠頂個諸葛亮。一個人難以解決的問題，如果放到群眾中去，在合作交流中，問題可以很快地迎刃而解。

例如：在教學《我的生日》統計圖表時，從班級中找出6名學生，每個人統計兩個月份。其中，有的學生畫“∨”，有的學生畫“□”，有的學生寫“正”字，有的畫▲……結果很快就統計出來了，通過比較，大家都認為用寫“正”字的方法又快又好。這個任務完成后，教師讓學生畫統計圖，畫好后展示統計圖，讓學生說說自已的和別人的有什么不一樣，優點是什么？缺點是什么？通過全班交流，讓學生看到了自己的不足，并找到了最優的辦法。

在新課程環境下，我們要積極營造適合學生合作交流的學習環境，讓學生在合作中學數學，在合作中提高學生解決問題的能力。

責任編輯 龍建剛endprint