“實效課堂”下高中數學問題情境的創設

陳林兆

一節課堂教學的時間有限，要實現用最少的時間使學生真正領悟本節課的知識，獲得最大的進步，必須提高課堂教學的有效性。一個好的問題情境，猶如“一石激起千層浪”，能激活學生的數學思維，喚起學生對數學的好奇心，迅速喚醒學生的認知系統，從而提高單位時間里的學習效率。

1. 創設實際型問題情境，激發學生的求知欲望

數學是來源是生活，數學也服務于生活。我們可以根據學生的知識水平和生活環境，創設實際問題情境。建構主義認為，學習總是與一定的社會文化背景即“情境”相聯系的。有實際背景的問題可以激起學生探究問題的興趣，使學生產生要進一步研究下去的動力。一般來說，這種實際型問題的設計都是在課前引入這個環節上，根據本節課的內容與現實生活的聯系進行設計，有助于提高學生求知欲望。

如在講解《函數的概念》時，設置以下的問題情境：

問題1：在你的記憶中，你家現在的物質生活和以前有什么不同？主要反映在哪些方面？其中哪些方面的消費變化大？哪些方面的消費比較小？

問題2：你認為該用什么數據來衡量家庭生活質量的高低？

設置這樣的實際問題情境，能激發學生的興趣和求知欲，引起他們的熱烈交流，繼而通過討論和教師的引導，找出函數的對應關系，從而引出函數的概念。

2. 創設階梯型問題情境，引導學生深入探究

階梯型問題情境就是在學生原有的知識水平基礎上，層層深入地設置一系列問題的教學情境，使學生更加深入全面地理解知識。這類問題的創設，一般用在學生難以理解的問題上。通過把復雜的問題分解為簡單的問題，并巧妙地進行排序。在學生解決完一個問題之后，再給出下一個更深入的問題，不但能引起學生的興趣，而且有助于學生對問題的理解。

如在講解《利用二分法求方程的近似解》時，設置以下問題情境：

問題1：對于方程2x2+3x-3=0，怎樣找出它的一個實數解？

問題2：方程一定有實數解嗎？如何確定方程實數解的存在性？

問題3：同學們能不能在找出上述方程2x2+3x-3=0的一個實數解的存在區間呢？

問題4：區間越小說明了什么問題？如何才能使方程實數解的存在區間越來越小？

問題5：如果剛好在某個區間的中點x0滿足f（x0）=0說明了什么？

問題6：以方程2x2+3x-3=0為例，用每次二等分區間來細分方程實數解的存在區間的方法求方程的一個近似值，精確到0.01。

問題7：利用二分法能找出方程的所有解嗎？為什么？

問題8：在利用二分法求解方程的過程中，每次舍去的區間可能有實數解嗎？什么情況下一定沒有呢？

問題9：實際生活中利用到二分法的思想方法的例子有沒有呢？試舉例。

層層設問，引導學生自主探索，不但充分理解了如何利用二分法求方程的近似解，而且通過探索讓學生發展了他們的數學思維能力。

3. 創設類比型問題情境，引導學生自主學習

類比型問題情境就是在已學知識中，把所掌握的知識或學習方法應用到其它類似知識的學習上。這種問題的設置不只是體現了知識的聯系，更重要的是通過類比，把原有的學習方法用到新的知識學習上。通過這種問題的設置，引導學生自主去學習新的知識，不但能使學生成為課堂上的主人，而且使學生更容易理解知識，同時也培養了學生分析和解決問題的能力。

一般這種問題設置都是在知識有聯系，而且研究方法上是相同或相通的。如平面向量的相關知識和學習方法可用在空間向量上，指數函數的學習方法可用在對數函數上，橢圓的學習方法可用在雙曲線上，等等。如在講解對數函數的圖像與性質時，可設置以下問題：我們在學習指數函數的圖像與性質中，是通過什么樣的方法畫出函數的圖像？又是通過什么方法來得出函數的性質？這種方法能用在對數函數上嗎？如果能，請利用此方法自主探究對數函數的圖像和性質。

責任編輯 羅 峰endprint