數學教學中學生創新能力的培養

陳慶香

隨著科學技術的發展和培養人才的需要，教育改革的不斷深入，現代數學教學越來越著重對學生創造性思維的培養。培養學生勇于探索精神以及創新能力，已成為教育工作者所面臨的迫切任務。

一、培養學生勇于探索精神

美國心理學家布魯納指出，探索是教學的生命線。當前培養學生的創新思維，關鍵是教育者先受教育，教師由“教會”轉化為“會教”，學生由“學會”轉化為“會學”。在教學中教師應引導學生不斷探索，給予學生探索的機會和空間。

如導入多邊形的內角和這節課時，從學生已有的關于三角形內角和的經驗出發引出課題，讓學生自覺探索多邊形內角和的活動，并在活動中發揮積極的作用。四邊形是多邊形中的簡單圖形，因此，從四邊形入手，有利于學生探索它與三角形的關系，從而有利于發現轉化的思想方法。先讓學生獨立思考基礎上，再讓學生分組交流與研討，教師深入小組參與活動，指導、傾聽學生交流，針對不同認識水平的學生，教師可以在測量、拼圖等感性活動的基礎上，再引導學生利用輔助線的方法，把多邊形轉化為三角形，并匯總解決問題的方法，進而引導學生探索五邊形、六邊形、八邊形及任意多邊形的內角和，學生親自操作尋找數學結論，有利于引起學生興趣。此活動鼓勵學生找到多種方法，讓學生體會多種分割形式，有利于深入領會轉化的本質——四邊形轉化為三角形，而不在于怎樣轉化。同時也讓學生體驗數學活動充滿探索的氣息，體驗解決問題策略的多樣性，在探索中發展學生的分析問題、解決問題的能力和推理能力。這樣讓學生經歷運用知識解決問題的探索過程，給學生以獲得成功體驗的空間，激發學習的積極性，建立學好數學的自信心。

由此可見，教學中教師應多創設讓學生探索的機會，誘發學生的好奇心，激發學生的求知欲，是發展學生創新能力，打開智慧之門的一把“金鑰匙”。

二、培養學生的逆向思維，激發學生的創新能力

逆向思維是激發學生創新意識的一種手段和方法。對學生進行逆向思維培養，有利于發揮學生的個性，激發學生的創新能力。培養學生的逆向思維要教會學生打破常規的思維方法。常規方法是最基本的思維方法，若學生只局限于用常規方法去解題、去思考，就很難有新的發展、新的創造，也就談不上有創新意識，創新能力。

實踐證明，在教學中加強這方面的引導，可激發學生的創新意識。如學習勾股定理的逆定理時，我先復習勾股定理及應用，知道兩邊可求第三邊，同時出示了相應練習：已知△ABC中，a=3cm，b=4cm，c=5cm，猜想△ABC是什么三角形呢？要求學生畫出這個三角形，并加以判斷。學生很快地動手畫圖，并與其他同學交流，找到了問題的答案。我順勢讓學生畫邊長為6cm、8cm、10cm的三角形，邊長為5cm、12cm、13cm的三角形，學生思維活躍，積極動手，紛紛說出自己的答案，為學生學習勾股定理的逆定理掃除了心理障礙。

又如數學一元一次方程的應用題復習課時，我出示一道訓練題：根據以下圖示，請編一道應用題。結果，學生編出的題型不下十種，但多數編得不夠完整。最后，我組織學生加以分析修正，進行歸納總結，得出逆向思維的一般規律和方法。教學中注重學生的逆向思維，大大激發了學生的學習興趣，更有利于發掘學生的聰明才智。

三、引導學生觀察、猜想與實驗，誘發創新靈感

觀察、猜想與實驗是科學技術創新過程中的一個非常重要的方法，通過觀察和實驗提出問題，再提出猜想與假設，然后通過說理、推理去證明假設和猜想，從而得出正確的結論。課本中許多公理都是讓學生通過觀察和實驗來認識的，許多概念、性質也都是在觀察的基礎上總結出來的。觀察與猜想，旨在給學生培養自己的觀察與提出問題的能力，同時提醒學生觀察要認真、仔細，不能粗枝大葉，馬馬虎虎，有時觀察得到的猜想不一定正確，還要借助于實驗進行檢驗。

在課堂中，盡量創設讓學生去猜想、去觀察、去實驗，通過量一量、剪一剪、折一折、畫一畫等來探索幾何問題，讓他們的思維始終處于積極、亢奮狀態，讓教室成為學生探索問題的空間，更能激發學生的創新欲望。在教學中，要充分利用有利條件，培養學生積極主動、獨立思考、大膽猜想、勇于創新的精神，培養學生養成觀察、思考的良好習慣。

責任編輯 羅 峰endprint

隨著科學技術的發展和培養人才的需要，教育改革的不斷深入，現代數學教學越來越著重對學生創造性思維的培養。培養學生勇于探索精神以及創新能力，已成為教育工作者所面臨的迫切任務。

一、培養學生勇于探索精神

美國心理學家布魯納指出，探索是教學的生命線。當前培養學生的創新思維，關鍵是教育者先受教育，教師由“教會”轉化為“會教”，學生由“學會”轉化為“會學”。在教學中教師應引導學生不斷探索，給予學生探索的機會和空間。

如導入多邊形的內角和這節課時，從學生已有的關于三角形內角和的經驗出發引出課題，讓學生自覺探索多邊形內角和的活動，并在活動中發揮積極的作用。四邊形是多邊形中的簡單圖形，因此，從四邊形入手，有利于學生探索它與三角形的關系，從而有利于發現轉化的思想方法。先讓學生獨立思考基礎上，再讓學生分組交流與研討，教師深入小組參與活動，指導、傾聽學生交流，針對不同認識水平的學生，教師可以在測量、拼圖等感性活動的基礎上，再引導學生利用輔助線的方法，把多邊形轉化為三角形，并匯總解決問題的方法，進而引導學生探索五邊形、六邊形、八邊形及任意多邊形的內角和，學生親自操作尋找數學結論，有利于引起學生興趣。此活動鼓勵學生找到多種方法，讓學生體會多種分割形式，有利于深入領會轉化的本質——四邊形轉化為三角形，而不在于怎樣轉化。同時也讓學生體驗數學活動充滿探索的氣息，體驗解決問題策略的多樣性，在探索中發展學生的分析問題、解決問題的能力和推理能力。這樣讓學生經歷運用知識解決問題的探索過程，給學生以獲得成功體驗的空間，激發學習的積極性，建立學好數學的自信心。

由此可見，教學中教師應多創設讓學生探索的機會，誘發學生的好奇心，激發學生的求知欲，是發展學生創新能力，打開智慧之門的一把“金鑰匙”。

二、培養學生的逆向思維，激發學生的創新能力

逆向思維是激發學生創新意識的一種手段和方法。對學生進行逆向思維培養，有利于發揮學生的個性，激發學生的創新能力。培養學生的逆向思維要教會學生打破常規的思維方法。常規方法是最基本的思維方法，若學生只局限于用常規方法去解題、去思考，就很難有新的發展、新的創造，也就談不上有創新意識，創新能力。

實踐證明，在教學中加強這方面的引導，可激發學生的創新意識。如學習勾股定理的逆定理時，我先復習勾股定理及應用，知道兩邊可求第三邊，同時出示了相應練習：已知△ABC中，a=3cm，b=4cm，c=5cm，猜想△ABC是什么三角形呢？要求學生畫出這個三角形，并加以判斷。學生很快地動手畫圖，并與其他同學交流，找到了問題的答案。我順勢讓學生畫邊長為6cm、8cm、10cm的三角形，邊長為5cm、12cm、13cm的三角形，學生思維活躍，積極動手，紛紛說出自己的答案，為學生學習勾股定理的逆定理掃除了心理障礙。

又如數學一元一次方程的應用題復習課時，我出示一道訓練題：根據以下圖示，請編一道應用題。結果，學生編出的題型不下十種，但多數編得不夠完整。最后，我組織學生加以分析修正，進行歸納總結，得出逆向思維的一般規律和方法。教學中注重學生的逆向思維，大大激發了學生的學習興趣，更有利于發掘學生的聰明才智。

三、引導學生觀察、猜想與實驗，誘發創新靈感

觀察、猜想與實驗是科學技術創新過程中的一個非常重要的方法，通過觀察和實驗提出問題，再提出猜想與假設，然后通過說理、推理去證明假設和猜想，從而得出正確的結論。課本中許多公理都是讓學生通過觀察和實驗來認識的，許多概念、性質也都是在觀察的基礎上總結出來的。觀察與猜想，旨在給學生培養自己的觀察與提出問題的能力，同時提醒學生觀察要認真、仔細，不能粗枝大葉，馬馬虎虎，有時觀察得到的猜想不一定正確，還要借助于實驗進行檢驗。

在課堂中，盡量創設讓學生去猜想、去觀察、去實驗，通過量一量、剪一剪、折一折、畫一畫等來探索幾何問題，讓他們的思維始終處于積極、亢奮狀態，讓教室成為學生探索問題的空間，更能激發學生的創新欲望。在教學中，要充分利用有利條件，培養學生積極主動、獨立思考、大膽猜想、勇于創新的精神，培養學生養成觀察、思考的良好習慣。

責任編輯 羅 峰endprint

隨著科學技術的發展和培養人才的需要，教育改革的不斷深入，現代數學教學越來越著重對學生創造性思維的培養。培養學生勇于探索精神以及創新能力，已成為教育工作者所面臨的迫切任務。

一、培養學生勇于探索精神

美國心理學家布魯納指出，探索是教學的生命線。當前培養學生的創新思維，關鍵是教育者先受教育，教師由“教會”轉化為“會教”，學生由“學會”轉化為“會學”。在教學中教師應引導學生不斷探索，給予學生探索的機會和空間。

如導入多邊形的內角和這節課時，從學生已有的關于三角形內角和的經驗出發引出課題，讓學生自覺探索多邊形內角和的活動，并在活動中發揮積極的作用。四邊形是多邊形中的簡單圖形，因此，從四邊形入手，有利于學生探索它與三角形的關系，從而有利于發現轉化的思想方法。先讓學生獨立思考基礎上，再讓學生分組交流與研討，教師深入小組參與活動，指導、傾聽學生交流，針對不同認識水平的學生，教師可以在測量、拼圖等感性活動的基礎上，再引導學生利用輔助線的方法，把多邊形轉化為三角形，并匯總解決問題的方法，進而引導學生探索五邊形、六邊形、八邊形及任意多邊形的內角和，學生親自操作尋找數學結論，有利于引起學生興趣。此活動鼓勵學生找到多種方法，讓學生體會多種分割形式，有利于深入領會轉化的本質——四邊形轉化為三角形，而不在于怎樣轉化。同時也讓學生體驗數學活動充滿探索的氣息，體驗解決問題策略的多樣性，在探索中發展學生的分析問題、解決問題的能力和推理能力。這樣讓學生經歷運用知識解決問題的探索過程，給學生以獲得成功體驗的空間，激發學習的積極性，建立學好數學的自信心。

由此可見，教學中教師應多創設讓學生探索的機會，誘發學生的好奇心，激發學生的求知欲，是發展學生創新能力，打開智慧之門的一把“金鑰匙”。

二、培養學生的逆向思維，激發學生的創新能力

逆向思維是激發學生創新意識的一種手段和方法。對學生進行逆向思維培養，有利于發揮學生的個性，激發學生的創新能力。培養學生的逆向思維要教會學生打破常規的思維方法。常規方法是最基本的思維方法，若學生只局限于用常規方法去解題、去思考，就很難有新的發展、新的創造，也就談不上有創新意識，創新能力。

實踐證明，在教學中加強這方面的引導，可激發學生的創新意識。如學習勾股定理的逆定理時，我先復習勾股定理及應用，知道兩邊可求第三邊，同時出示了相應練習：已知△ABC中，a=3cm，b=4cm，c=5cm，猜想△ABC是什么三角形呢？要求學生畫出這個三角形，并加以判斷。學生很快地動手畫圖，并與其他同學交流，找到了問題的答案。我順勢讓學生畫邊長為6cm、8cm、10cm的三角形，邊長為5cm、12cm、13cm的三角形，學生思維活躍，積極動手，紛紛說出自己的答案，為學生學習勾股定理的逆定理掃除了心理障礙。

又如數學一元一次方程的應用題復習課時，我出示一道訓練題：根據以下圖示，請編一道應用題。結果，學生編出的題型不下十種，但多數編得不夠完整。最后，我組織學生加以分析修正，進行歸納總結，得出逆向思維的一般規律和方法。教學中注重學生的逆向思維，大大激發了學生的學習興趣，更有利于發掘學生的聰明才智。

三、引導學生觀察、猜想與實驗，誘發創新靈感

觀察、猜想與實驗是科學技術創新過程中的一個非常重要的方法，通過觀察和實驗提出問題，再提出猜想與假設，然后通過說理、推理去證明假設和猜想，從而得出正確的結論。課本中許多公理都是讓學生通過觀察和實驗來認識的，許多概念、性質也都是在觀察的基礎上總結出來的。觀察與猜想，旨在給學生培養自己的觀察與提出問題的能力，同時提醒學生觀察要認真、仔細，不能粗枝大葉，馬馬虎虎，有時觀察得到的猜想不一定正確，還要借助于實驗進行檢驗。

在課堂中，盡量創設讓學生去猜想、去觀察、去實驗，通過量一量、剪一剪、折一折、畫一畫等來探索幾何問題，讓他們的思維始終處于積極、亢奮狀態，讓教室成為學生探索問題的空間，更能激發學生的創新欲望。在教學中，要充分利用有利條件，培養學生積極主動、獨立思考、大膽猜想、勇于創新的精神，培養學生養成觀察、思考的良好習慣。

責任編輯 羅 峰endprint