學數學出錯的跟進策略

魏俊晨

“錯誤”是學生在學習過程中因為思維障礙或認識有誤差而產生的。在倡導“以生為本”教育理念的今天，教師應該尊重學生，分析學生錯誤成因并巧妙地加以處理和利用，幫助學生形成對知識內涵更為深刻的理解，促進學生對思想方法更為獨特的感悟。

一、尊重學生，允許學生出錯

俗話說：“人非圣賢，孰能無過。”每個人都可能出錯，更何況是知識結構和思維水平具有一定局限性的小學生。教師要從兒童的視角審視學生的錯誤，不能以成人的標準來要求學生，更不應去追求學生回答問題的絕對正確。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。”因此，教師要尊重、理解、寬容學生的錯誤，盡可能挖掘錯誤的潛在價值，并輔之以策略引導，讓學生心情舒暢、情緒飽滿地投入到后續的學習中，把學習錯誤變為促進學生思維發展的動力。

二、延遲判斷，分析錯誤原因

（一）舊知干擾產生錯誤

新知的學習往往建立在舊知的基礎上。新舊知識之間聯系密切，具有一定的相似性。學生在學習中容易受到舊知的干擾，出現一些錯誤。如“一塊長方形硬紙板，長16厘米，寬8厘米，假如用它剪成半徑是1厘米的圓紙片，最多可以剪多少個？”學生根據“長方形硬紙板剪成小正方形紙板”的解題經驗，通常會用大面積除以每塊小面積，即（16×8）÷[3.14×12]≈41（片）。然而，本題長方形剪成圓紙片后，有剩余的廢紙片。所以不能用這種方法解答。于是，教師引導學生先分析題意，然后畫圖驗證。經過這樣的思考和操作后，學生豁然開朗，很輕松地就找到正確的解法：（16÷2）×（8÷2）=32（片）。

（二）概念理解產生錯誤

學生在概念學習中，常因概念理解不到位而產生錯誤。如：“因為乘積是1的兩個數互為倒數，所以4和0.25是倒數”，學生受理解能力的限制，認為這句話是對的。但這是因為他們在這里沒理解“互為”的意思，才錯誤地認為“4和0.25是倒數”。

（三）生活經驗產生錯誤

數學問題來源于生活場景。當解決實際問題時，如果學生缺乏必要的生活經驗，往往會產生一些錯誤。如：一杯飲料，果汁和水的比是1∶2，喝掉半杯飲料后，果汁和水的比是多少？這是一個常識性的問題，喝飲料，隨便怎么喝都不會改變這瓶飲料1∶2的濃度。可在實際教學中，多數學生會認為果汁少了一半，因此得出果汁和水的比是1∶4這一結論。由此可以看出學生缺失生活經驗而會導致解題出現錯誤。

三、巧妙糾正，開啟學生智慧

當學生在課堂上出現“錯誤”時，教師在引導學生議錯、理錯后，可以采取積極有效的策略并通過適時、巧妙的引導，將學生的“錯誤”轉化成重要的課程資源，促進共同提升，開啟學生智慧。

（一）把握錯誤，尋找起點

學生的錯誤本身是課程資源要素之一，是教學的真正起點。教師應以生為本，順應學情，摸清錯誤根源，對“癥”下藥。如教學“三角形的分類”時，練習中有一道題：一個三角形中有兩個銳角，這個三角形一定是銳角三角形嗎？一個學生回答：“這個三角形一定是銳角三角形。”教師微笑地看著他：“說說你是怎樣想的？”他大膽說：“兩個角是銳角，那么另一個角也是銳角。”教師追問：“另一個角一定是銳角嗎？”他猶豫了一會兒：“不一定。”在教師的引導及鼓勵下，他順利地理清思路，找到了錯誤根源，解決了知識難點。

（二）將錯就錯，舉一反三

教師有時可以“將錯就錯”，啟發學生針對錯誤去思考，而不是將答案強加給學生。教師適時點撥，引出學生正確的想法，進而舉一反三，深化學生思維。如教學“兩步計算解決實際問題”之后，教師設計一道實際問題：樹人學校今年春季植樹，四年級栽樹58棵，比三年級栽的2倍還多6棵，三年級栽樹多少棵？結果學生出現三種做法：58×2+6；（58-6）÷2；（58+6）÷2。出現了這樣的情況后，教師請三位學生分別說出列式的理由，請全班同學一起分析并寫出題目的數量關系，找出正確列式應是（58-6）÷2。在這之后，還要求他們針對原先的錯誤列式改編題目，并進行比較。這樣的“將錯就錯”，教師引導學生從錯誤列式出發，分析原因，改編題目，舉一反三，既理清了錯誤原因，又提高了學生的辨析能力。

（三）設置記錄，提醒自己

在筆者所任教的班級中，每位同學都有一本“錯題記錄本”。同學們把自己遇到的一些易錯的、常錯的、易混淆的題目記錄在本子上。“錯題記錄本”每頁分左右兩部分，錯題整理在本子的左邊，用紅色筆在錯誤之處做上標記，寫明錯誤原因，在右邊空白之處加以訂正。每周組織學生在組內、班內進行兩次錯題交流會，讓學生在交流、反思的過程中不斷內化知識。

錯誤是教學中的特殊資源。教師要及時發現且正視學生的錯誤，并采取有效的策略引導化解，讓學生在錯誤中總結原因、收獲成功、獲得發展，全面提高數學素養。 （作者單位：南京師范大學附屬小學）endprint