地面出入式盾構隧道修正慣用法計算參數研究

張銀屏

(上海市城市建設設計研究總院，上海 200125)

0 引言

修正慣用法是盾構隧道襯砌設計中最常用的簡化計算方法［1］，抗彎剛度折減系數η和彎矩調整系數ξ是計算中應用到的2個關鍵參數。對于常規埋深盾構隧道，根據經驗采用修正慣用法分析襯砌內力變形時的參數取值已有大量研究，DGJ 08—11—2010《地基基礎設計規范》建議襯砌抗彎剛度效率系數η取值范圍0.6～0.8，彎矩調整系數ξ取值范圍0.3～0.5［2］。

地面出入式盾構隧道由一臺適用于超淺覆土施工的盾構沿設計軸線從道路一端自地面始發，在超淺覆土工況下掘進，逐漸過渡到常規覆土后由地面接收。該方法可避免常規盾構隧道工作井和引道明挖施工占用大量施工場地所帶來的一系列問題。但由于盾構直接從地面始發，其覆土極淺(甚至為負值)，隧道襯砌荷載模式與常規深埋隧道不同，受力亦有所不同［3］。超淺埋盾構隧道若采用修正慣用法進行內力計算，因襯砌接頭剛度較小，襯砌抗彎剛度效率系數η需相應減小，彎矩調整系數ξ相應增加。

盾構隧道殼－彈簧模型可充分考慮管片間接頭的影響，相對簡單的修正慣用法更接近實際情況。Oriol Arnaud［4］認為盾構管片之間因相互接觸存在顯著的空間效應，并對三維殼－彈簧有限元模型與平面模型空間效應產生的影響進行對比分析;朱偉［5］運用殼－彈簧模型與梁－彈簧模型分別對襯砌管片通縫和錯縫拼裝進行對比，并分析了襯砌管片錯縫拼裝下2種模型計算結果的異同，對盾構管片的設計具有一定的指導作用;蘇宗賢等［6］提出了地層－結構模式下的殼－彈簧－接觸計算模型，該模型較好地考慮了管片間接縫處的擠壓作用、管片接頭剛度的影響、管片與圍巖的共同變形以及封頂塊的近似插入角。因此，能有效地模擬盾構隧道管片襯砌的復雜受力狀態。

本文基于殼－彈簧模型建立三維有限元模型，考慮接頭抗彎剛度與接頭軸力彎矩的非線性關系，對地面出入式超淺埋盾構隧道修正慣用法的關鍵計算參數η和ξ的取值進行分析研究，給出超淺埋情況下計算參數η和ξ的建議取值，以擴展修正慣用法的使用范圍。

1 地面出入式盾構隧道的荷載分布模式

地面出入式盾構隧道從地面始發，隧道覆土厚度由負值逐漸過渡成正值，隧道逐步鉆入地面以下，隧道襯砌的荷載模式隨著覆土厚度的變化也在不斷變化。隧道完全進入土體后，荷載與常規盾構隧道相同(見圖1)，所受荷載主要有上部及側向的土壓力、周邊水壓力及自重。在負覆土階段(見圖2)，隧道上部沒有覆土，上部土荷載為零，拱肩部分土體形成三角形豎向荷載，隧道埋入土中部分受到相應的三角形土體側向荷載，隧道位于地下水位以下部分則承受相應的徑向水壓力。

圖1 常規盾構隧道荷載模式圖Fig.1 External loads of normal shield-bored tunnel

圖2 負覆土盾構隧道荷載模式圖Fig.2 External loads of shield-bored tunnel without overburden

當隧道處于超淺、負覆土時，與常規隧道情況不同，隧道變形可能呈現豎鴨蛋形，從而影響到水平抗力的大小與分布。本文在建立有限元模型時，采用單向受壓土彈簧模擬土體抗力，使水平抗力分布與隧道襯砌變形相協調。

2 地面出入式盾構隧道殼－彈簧模型內力分析

本文依托工程的盾構隧道直徑為6.2 m，在超淺覆土工況下，襯砌軸力小于700 kN，彎矩在－150～150 kN·m。應用殼－彈簧模型對盾構隧道內力進行分析時，為更貼近實際情況，模型中接頭抗彎剛度考慮其與接頭處軸力、彎矩間的非線性關系。接頭剛度的取值規律可通過有限元計算。

2.1 盾構隧道接頭抗彎剛度有限元計算

基于有限元軟件ABAQUS，建立考慮接頭尺寸、螺栓孔和密封墊等因素的三維精細化模型［7］，如圖3和圖4所示。有限元模型中，密封墊為超彈性材料，采用Mooney-Rivlin模型模擬，其余材料均為各向同性彈性材料。管片接頭處混凝土接觸部分設置接觸面，切向摩擦因數取0.8，壓縮系數取無窮大。對管片接頭有限元模型施加不同的水平和豎向荷載，計算盾構隧道襯砌接頭位置在不同軸力下彎矩與接頭抗彎剛度，如圖5所示。

圖3 管片接頭有限元模型Fig.3 FE model of segment joint

圖4 管片接頭有限元模型加載示意(單位:mm)Fig.4 Loading of segment joint(mm)

2.2 接頭剛度非線性的殼－彈簧模型

2.2.1 殼－彈簧模型計算方法

計算地面出入式盾構隧道外徑6.2 m，內徑5.5 m，襯砌厚度為350 mm，襯砌由3個標準塊、2個鄰接塊和1個封頂塊構成，采用錯縫拼裝。隧道襯砌采用殼單元模擬，襯砌彈性模量E=34.5 GPa，泊松比μ= 0.2，縱縫及環縫接頭均采用彈簧單元模擬。管片縱縫接頭彈簧單元的作用包括:軸向壓縮拉伸、剪切錯動和轉動效應等。管片環縫接頭彈簧單元的作用包括:沿管片體的環向剪切、沿管片體的徑向剪切和沿隧道軸向的壓縮及拉伸。本文主要考慮縱縫接頭轉動剛度Kθz與軸力和彎矩的非線性關系對襯砌內力計算的影響，Kθz由有限元模型計算確定。各剪切剛度主要體現為接頭螺栓的抗剪切及混凝土接觸面間的摩擦力，由于螺栓與螺栓孔間存在空隙，接觸面間存在摩擦等因素，接頭的剪切剛度較難確定，計算時可將剪切剛度值取無窮大。建立計算模型接頭細部如圖6所示。

圖5 接頭剛度與軸力彎矩關系圖Fig.5 Relationship between joint rotation stiffness and internal forces

圖6 殼－彈簧模型示意圖Fig.6 Shell-spring model

計算過程中對接頭剛度Kθz進行迭代，通過計算得到接頭部位軸力和彎矩確定接頭抗彎剛度，當前后2次計算襯砌環變形量小于5%后停止計算。具體計算流程如圖7所示。

圖7 殼－彈簧模型計算流程圖Fig.7 Calculation process of shell-spring model

2.2.2 殼－彈簧模型計算與整環管片試驗對比

盾構隧道殼－彈簧模型應充分考慮管片間接頭的影響，這樣較為符合管片的實際受力情況。為驗證殼－彈簧模型分析方法的有效性，將其與管片整環加載試驗進行對比，管片整環加載試驗裝置如圖8所示。整環試驗中管片外徑6.2 m，厚0.35 m，管片接頭形式與文中所述接頭形式一致。

圖8 加載裝置剖視圖(單位:mm)Fig.8 Profile of loading device(mm)

根據文中給出的管片接頭抗彎剛度與接頭處軸力彎矩值的關系曲線，選用殼－彈簧模型由接頭處軸力及彎矩值迭代確定各個接頭抗彎剛度的大小，計算隧道埋深0.3D時的變形及內力，如圖9—11所示。由圖9—11可看出，采用殼－彈簧模型確定各個接頭不同的抗彎剛度，可以有效地模擬接頭處變形的不連續性，得到的管片變形及內力與試驗結果較為接近。

圖9 埋深0.3D工況水平變形對比圖Fig.9 Horizontal displacement under 0.3D overburden

圖10 埋深0.3D工況豎直變形對比圖Fig.10 Vertical displacement under 0.3D overburden

圖11 埋深0.3D工況彎矩對比圖Fig.11 Bending moment under 0.3D overburden

3 地面出入式盾構隧道修正慣用法計算參數分析

3.1 分析方法

在采用修正慣用法計算盾構隧道襯砌內力時，首先將襯砌按均質圓環進行計算，考慮縱縫的存在導致抗彎剛度降低，取圓環抗彎剛度為ηEI。計算得到襯砌軸力彎矩后，對接頭處彎矩進行重新分配。調整公式如下:

其中:M為均質圓環法計算襯砌接頭位置彎矩值;Mj為修正后的接頭彎矩;Ms為修正后的管片彎矩。

在采用修正慣用法分析盾構隧道內力時，剛度折減系數η及彎矩傳遞系數ξ的取值對襯砌內力及變形的結果影響較大。設盾構隧道直徑為 D，對埋深－0.3D、零覆土、0.1D、0.3D及0.5D工況，地面出入式盾構隧道修正慣用法計算參數進行分析。根據地面出入式盾構隧道工程現場施工情況，對－0.3D與零覆土工況不考慮地面超載;當埋深為0.1D、0.3D和0.5D工況時，考慮地面有20 kPa超載。側向土壓力采用主動土壓力計算，地下水位于地面以下2.5 m，土體參數取值如表1所示。

表1 土體參數表Table 1 Soil parameters

采用ANSYS優化模塊，調節均質圓環模型中襯砌剛度折減系數η，使折減后均質圓環模型計算的水平收斂變形、豎直收斂變形和殼 －彈簧模型計算的結果最為接近。2種方法計算襯砌變形情況如圖12所示。

圖12 襯砌變形示意圖Fig.12 Displacement of tunnel segment

按均質圓環模型計算水平徑環收斂變形

豎向收斂變形

按殼－彈簧模型計算襯砌水平環收斂變形

豎向收斂變形

其中:D0為盾構隧道初始直徑;Dx2為按均質圓環模型計算得到的襯砌環變形后水平向直徑，Dy2為襯砌環變形后豎向直徑;Dx1為殼 －彈簧模型計算得到的襯砌環變形后水平向直徑，Dy1為襯砌環變形后豎向直徑。

均質圓環模型計算水平及豎向變形的相對誤差

最終取使δ取得最小值的剛度折減系數為最終擬合結果。

確定地面出入式盾構隧道修正慣用法的剛度折減系數η后，分別采用殼－彈簧模型和剛度折減后的均值圓環模型計算襯砌環內力，對比分析均質圓環法計算的襯砌接頭位置彎矩和殼 －彈簧法計算的接頭位置彎矩，計算得到接頭位置的彎矩調整系數

式中:M為均質圓環法計算襯砌接頭位置彎矩值;Mj為修正后的接頭彎矩。

3.2 剛度折減系數η分析

采用殼－彈簧模型對地面出入式盾構隧道的襯砌變形進行計算，計算結果如表2所示。其中:負值表示隧道變形向內收縮，正值表示隧道變形向外擴張。

表2 殼－彈簧模型計算襯砌變形Table 2 Segment displacements calculated by shell-spring model

分析剛度折減系數η精度為0.05，取水平變形及豎向變形誤差百分比最小的剛度折減系數作為擬合結果。以埋深－0.3D工況為例，采用同剛度折減系數計算得到的水平及豎向變形的相對誤差如表3所示。

表3 埋深0.3D工況剛度折減系數擬合結果Table 3 Fitting results of stiffness reduction ratio under 0.3D overburden

采用相同方法對其他各工況的剛度折減系數進行擬合，如表4所示。

幾種工況計算的的變形誤差均較小，一般在5%以下，只有埋深0.1D工況誤差(5.8%)略大。得到的剛度折減系數值比較接近，取值基本在規范范圍內，但是取值相對較小。

表4 剛度折減系數η分析結果Table 4 Analysis results of stiffness reduction ratio η

3.3 彎矩調整系數ξ分析

接頭彎矩調整系數與接頭位置的接頭剛度和變形情況直接相關，而不同位置接頭的軸力彎矩一般不同，接頭剛度不同，所以即使環相同，不同位置的接頭彎矩調整系數也會存在較大差異。隧道錯縫拼裝時采用不同的拼裝角度，接頭彎矩調整系數也會受到較大影響。本文根據實際工程設計對彎矩傳遞系數進行分析，相鄰兩環采用45°錯縫拼裝，兩環分別順時針轉動22.5°和逆時針轉動22.5°。接頭位置和編號如圖13所示。

圖13 隧道接頭位置及編號示意圖Fig.13 Number and position of segment joint

根據勻質圓環及殼－彈簧模型接頭處彎矩計算結果，得到各工況地面出入式盾構隧道接頭彎矩調整系數如表5所示。露出地面的工況，即埋深－0.3D及零覆土工況，由于接頭剛度較小，彎矩傳遞系數很大，且不同接頭的剛度差距較大。因此，不同接頭的彎矩傳遞系數相差較大，接頭1的彎矩傳遞系數達到90%以上，個別接頭彎矩調整系數明顯大于規范推薦值，采用規范值計算襯砌內力則不安全。地面以下有覆土的工況，接頭剛度都比較大，且各接頭剛度相差不大，彎矩傳遞系數最大值在0.5左右。

表5 不同工況不同位置接頭彎矩調整系數表Table 5 Joint moment release ratio at different positions and situations

4 結論與討論

本文基于殼－彈簧模型，考慮接頭抗彎剛度與接頭軸力彎矩的非線性關系，對地面出入式超淺埋盾構隧道修正慣用法的關鍵計算參數η和ξ的取值進行分析研究，最終得到以下結論。

1)地面出入式盾構隧道在淺埋段襯砌抗彎剛度折減系數η較小，建議采用規范規定的最小值進行變形計算。

2)地面出入式盾構隧道彎矩調整系數ξ值較大，超淺埋地下段宜取規范規定的較大值，負覆土段隧道彎矩調整系數ξ偏保守，可取1進行計算。

3)地面出入式盾構隧道負覆土段，宜采用接頭剛度非線性的殼－彈簧或者梁－彈簧模型進行分析。

另外，對于管片接頭剛度與內力的非線性關系，本文在試驗方面的研究尚不深入，將來需結合更多的管片整環試驗進行深入研究。

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