基于多頻外差原理的相位校正及匹配方法研究

黃亞楠，婁小平

(1.北京信息科技大學(xué) 光電測(cè)試技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192；2. 北京信息科技大學(xué) 光電信息與儀器北京市工程技術(shù)研究中心，北京 100192)

引言

基于結(jié)構(gòu)光的三維測(cè)量技術(shù)具有精度高、速度快等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在航天航空、逆向工程等各個(gè)領(lǐng)域[1]。實(shí)際測(cè)量中，由于測(cè)量環(huán)境、物體表面特性等隨機(jī)噪聲的影響，采用實(shí)際采集的光柵圖像求解的相位圖存在較大噪聲，出現(xiàn)相位值跳躍的不連續(xù)點(diǎn)。其次匹配是立體視覺(jué)中最重要的環(huán)節(jié)，通過(guò)將相位值作為匹配的一個(gè)特征向量，并結(jié)合極線約束實(shí)現(xiàn)匹配。相位跳躍會(huì)直接影響匹配的精度，最終導(dǎo)致三維重建點(diǎn)云的坐標(biāo)誤差很大。

本文提出一種相位校正方法，并比較相位校正對(duì)匹配的影響；其次利用校正后的相位值作為匹配的依據(jù)，采用極線對(duì)上基于相位的亞像素匹配方法，得到被測(cè)物表面的三維點(diǎn)云坐標(biāo)。

1 基本原理

1.1 相移法

相移法利用多幅正弦光柵圖像求解相位主值[2-3]。最廣泛的方法是四步相移法，具有消除檢測(cè)器偶次諧波(含常數(shù)項(xiàng))影響的優(yōu)點(diǎn)[4]。采用四步相移法得到包裹相位值的表達(dá)式為

(1)

φ(x,y)被反正切函數(shù)截?cái)嘣赱-π,π]內(nèi)，在整個(gè)測(cè)量空間不連續(xù)。因此，必須對(duì)相位主值進(jìn)行相位展開(kāi)。

1.2 多頻外差合成

多頻外差合成是將兩種不同頻率的相位函數(shù)φ1(x)和φ2(x)，合成得到一種頻率更低的相位函數(shù)Φ(x)[5]，如圖1所示，λ1、λ2、λ12分別為相位函數(shù)φ1(x)、φ2(x)、Φ(x)的頻率。其中λ12可表示為：λ12=|λ1λ2/(λ1-λ2)|。

圖1 多頻外差合成示意圖Fig.1 Schematic diagram of multi-frequency heterodyne synthesis

1.3 多頻外差展開(kāi)

多頻外差展開(kāi)[6-7]是以合成后在攝像機(jī)范圍內(nèi)形成一級(jí)條紋內(nèi)的光柵圖像為基礎(chǔ)，對(duì)各個(gè)參數(shù)與外差合成的不同頻率的相位函數(shù)進(jìn)行相位展開(kāi)?！?br>