基于非成像光學環帶法的反射器設計

劉 希

(華南理工大學 廣州學院 電氣工程學院，廣東 廣州510800)

引言

二次光學設計是非成像光學[1]領域的一個重要環節，尤其體現在燈具設計和照明應用上。對光源進行二次光學設計(也稱二次配光設計)的方法大致分為兩種：試錯法和直接法。

傳統的光學自由曲面設計，是已知光學面型和光學特性后計算像面質量，或實測指定照明面上的光強分布，再經過反復優化得到所需要的光學面型，這種方法被稱為試錯法[2-3]。這種方法在很大程度上依賴于工程師的經驗，耗時長，設計效率低。

直接法是一種能夠直接根據光源特性和目標出光分布得到所需要光學面型的方法。它相對傳統的試錯法具有更高的設計效率，適用范圍更廣。目前直接法主要是通過數值分析方法求解微分方程組來構造光學自由曲面，微分方程組的建立和求解過程都比較復雜，由于求解步驟繁多帶來的累進誤差較大，因此一定制度上限制了微分方程組直接法的應用。

本文針對旋轉對稱反射器的設計，應用環帶法的原理，避開微分方程組求解的復雜性，建立簡單的二元一次方程組求解反射曲線，實現了對光源的精確二次配光[4]。此方法操作簡單、實用、適用范圍廣而且效果明顯。

1 前提假設

方法介紹之前須作以下兩點前提假設：

1) 簡化實際光源。

為了最大程度地向實際問題靠攏，又不增加設計工作的復雜性，有必要也有可能對實際光源進行簡化，簡化后的這種光源的配光分布與實際光源相同，不考慮體積大小，即從體積上為點光源。……