常利息力下稀疏風險模型的生存概率

王貴紅,趙金娥

(1.玉溪農業職業技術學院 計算機科學系, 云南 玉溪 653106；2.紅河學院 數學學院, 云南 蒙自 661199)

風險理論不僅是當前保險業、精算界研究的重要課題，而且也是數學學科的一個重要分支，其主要研究和處理保險實務中的隨機風險模型，并從定量的角度分析保險公司經營的安全性.生存概率作為其中一個核心課題，在風險理論的研究中有著舉足輕重的地位[1-2].經典風險模型由瑞典精算師Lundberg[3]于1903年創立,它在理論上為風險模型奠定了重要的思路,但作為一種理論模型由于其在應用上的方便及在數學上的簡單性,學者們對它的研究已經比較深入和完善.在經典風險模型中,總是假定保險公司的保費收入是時間的線性函數,但在保險公司的實際運營中,經常要根據以往的索賠經驗對保費率進行調整,以致于在未來某個固定的時期內保險公司收到的保險費是隨機的.根據這一實際情況,文獻[4-7]研究了保費收入是復合Poisson過程的風險模型,并假設保險公司的保單到達過程與索賠計數過程是相互獨立的.事實上,由于保險公司所賣出的保單數越多,其發生的索賠次數也應更多,因此保險公司的索賠計數過程與保單到達過程之間應具有某種相依性.此外,現實生活中,貨幣利息強度總是存在且對保險公司的經營也有一定的影響,因此研究常利息力下稀疏風險模型的生存概率是非常有現實意義的.基于以上事實,考慮一類……