GPS工程控制網投影變形對策和實踐探索

（1．四川省交通廳交通勘察設計研究院，四川 成都 610017；2．黑龍江工程學院，黑龍江 哈爾濱 150050）

GPS工程控制網投影變形對策和實踐探索

劉 林 孟祥來

（1．四川省交通廳交通勘察設計研究院，四川 成都 610017；2．黑龍江工程學院，黑龍江 哈爾濱 150050）

隨著我國經濟建設和科學技術的高速發展，目前我國在GPS工程方面也取得了很大進展。GPS技術可以廣泛應用在工程測量以及日常生活中，同時也具有速度快、精度高、效益好等特點，目前已經在我國得到了廣泛的應用，在工程測量領域也得到了較好的發展。但是在使用過程中，高斯投影變形會對實際的坐標成果造成較大影響。文章從GPS工程控制網投影的特點入手，分析了改善GPS工程控制網投影變形的方法。

GPS；工程；控制網投影變形；對策；實踐探索

使用靜態GPS接收機來靜態的對大地進行定位是目前我國進行工程控制網建設過程中十分常見的方法。尤其是近年來在進行測量的過程中已經開始使用RTK技術，更好的進行定位。但是在實際的使用GPS技術的過程中，通常需要使用至少3個重合點來進行二維約束平差的工作，在這項工作進行的過程中，將控制網中的各個沒有進行確定的點在高斯平面上進行確認。而在這項工作進行的過程中，由于會有不同程度的高斯投影變形，因此在進行測量的過程中，測量值相比實際值會存在著一定的誤差，而誤差主要存在于GPS點之間坐標反算的邊長，這一類的誤差在很大的程度上會影響到工程后期施工過程中的放樣工作，因此對GPS工程控制網投影變形進行相應的處理就顯得十分重要。目前在對GPS工程控制網投影變形的處理過程中，主要是使用常規處理法、投影面重新選擇法以及尺度強制約束法來進行處理的。文章主要就這三種處理方法進行了討論。

圖1

一、常規處理法對GPS工程控制網投影變形的處理方法

如果在進行GPS數據的處理過程中，發現高斯平面的坐標已知，同時高斯平面的坐標具體點位偏離中央子午線的距離高于50公里，對長度投影進行控制的過程中就需要使用常規處理法進行處理。這種方法要是換帶計算平面中所包含的已知點，并且在換帶后的中央子午線的確定過程需要以已知點的坐標來進行確定，通過這種方法來得出的每個待定點的平面坐標結果的投影變形相比原本的投影變形就十分小，在實際的工程中使用就較為方便。在我國的實踐過程中研究表明，通過使用這種方法來對GPS工程控制網投影變形來進行處理，原理較為簡單，同時在進行處理后的效果也比較好，因此在實際的處理過程中值得推廣應用.在應用過程中所需使用的北京54坐標系如圖1所示。

但是在使用過程中也會出現一系列的問題。這些問題中為主要的是在進行換帶處理后，相應點的橫坐標會發生較大的變化，有時這種變化甚至會高達數百公里，在工程實施的過程中如果發生了如此大的變化，對工程的影響十分巨大，工期延后的情況也極易發生，無法讓工程順利實施。例如對于一些公路工程，測量過程如圖2所示。

由于線路較長，因此如果出現了投影變形處理，那么控制點的坐標成果也就無法符合國家標準，也無法與其他的圖紙進行有效的連接，對公路工程造成極大的影響。而對于一些橋梁工程，如果使用GPS進行首級控制網構建的過程中出現了投影變形的情況，那么橋梁工程的控制網坐標也無法與線路坐標系統較好的連接，從而極大的影響橋梁工程的正常建設。正是由于常規處理法使用過程中會出現諸多問題，因此目前提出了兩種不用的方法來對投影變形來進行

處理，從而保證在處理前后的坐標系統能夠進行有效的吻合，這兩種方法就是投影面重新選擇法以及尺度強制約束法。

二、投影面重新選擇法對GPS工程控制網投影變形的處理方法

一般可以使用兩個步驟來將地面實際測量距離投影到高斯平面上的情況來進行理解。在第一步，主要是在投影橢球面上將實際測量的距離進行歸化。在第二步，主要是將投影橢球面再次投影到高斯面上。在實際的使用過程中，我們可以將地面實際測量的距離每一邊的平距設定為S，歸化到橢球面的距離設定為S1，投影到橢球面的距離設定為S2。在此過程中，如果邊長的兩個端點到橢球面的平均高度為L1，那么我們就能夠得到投影橢球面的具體距離。同時在處理的過程中如果已經將邊長兩端之間的平均坐標進行了設置，那么也可以得到由投影到橢球面的具體距離。而在得到了這些數據后，我們只需要保證所求的兩個數據的和為0，就能夠保證到地面上實際測量的距離和高斯平面上的距離相同。而如果達到了這一效果，就能夠順利的求出這一邊長兩個端點到投影橢球面的平均長度。而在GPS數據進行處理的過程中，會有一個精度十分可靠的點坐標輸入在平差基本的條件中，并且可以結合計算出的邊長的兩個端點到橢球面的平均高度為L1和測量區間的平均高程的大小來對投影到參考橢球面的高度進行再次選擇，直到選擇正確，達到相關的要求，如圖3所示。

通過投影面重新選擇法對GPS工程控制網投影變形進行處理，能夠較為完善的處理好投影變形，同時在計算過程中也較為簡單，難以出現錯誤，在計算后的數據也符合國家的相關標準和要求。但是我們也可以發現，在使用投影面重新選擇法對GPS工程控制網投影變形進行相關的處理的過程中，要求較多，實際的步驟也較為繁瑣。而且投影面重新選擇法需要得到測量區域的平均高程大小，局限性較大，在某些特殊工程的測量過程中往往無法使用投影面重新選擇法來進行投影變形的處理。因此找到一種適用范圍廣，同時在計算過程中步驟較少的方法也是十分重要的。

三、尺度強制約束法對GPS工程控制網投影變形的處理方法

在以往的研究中表明，當GPS處于二維約束平差的狀態時，如果所需測量的兩個點之間具有十分可靠的點位精度，在這樣的條件下平差條件就能夠作為這兩個點之間的具體坐標。在這樣的情況下，兩個已知點之間的尺度就可以表示為計算得到的控制網坐標成果的具體尺度。而正是由于能夠得到控制網坐標成果的具體尺度，也就能夠對已知點之間的尺度進行具體的控制，因此整個網中的尺度也就能夠得到較好的控制。例如兩個點之間的坐標為A（X1，Y2）以及B（X2，Y2）如果兩點的地面實際距離為Dab，通過反算的方法就能夠得到AB兩點之間在高斯平面上的距離Sab以及坐標的方位角Tab。在具體計算長度投影變形的過程中，可以使用公式

圖2

圖3

S’=Sab-Dab

來進行計算。同時在進行計算的過程中，往往需要將橢球面到高斯平面的距離消除。為了達到這一效果，我們可以強制讓尺度因子的具體數值為1，由此就能夠通過地面實際的平面距離以及AB兩點的具體坐標和坐標的方位角來對B點的坐標重新進行計算。在將B點的坐標重新計算完成后，就可以使用計算出的全新坐標來作為約束平差的計算條件，而在此時的尺度為1，因此在高斯平面上的距離是可以等同于實地測算的距離。在進行平差后，數值1也可以作為整個控制網的尺度，由此可見，投影變形也就可以說被處理掉了。但是我們在使用尺度強制約束法的過程中也發現了相關的問題，在進行計算后得到的實際坐標數值是和標準國家坐標成果有著一定差距的，但是如果僅僅局限于一點，那么兩只之間的距離差距較小，因此使用尺度強制約束法，在實際工程的設計和施工過程中也是可以得到廣泛應用，可以幫助工程的設計施工工作較好的運行。

結語

由于在我國經濟建設與社會生活不斷發展的大環境下，我國所需的各項工程總量也在不斷的增加。在這樣的情況下，就需要使用GPS來對工程中的相關數據進行測量。但是在測量的過程中極易造成投影變形，因此就需要對投影變形進行處理。文章討論了常規處理法、投影面重新選擇法以及尺度強制約束法的使用方法，對這三種方法的優缺點也逐一進行了梳理，旨在為我國工程設計和建設提供可參考的材料。

[1]李敬園,張京海,嚴江海等．運用分步控制法消除GPS控制網投影變形方法的探討[J]．全球定位系統,2014,（1）:79-81．

[2]李祖鋒,高建軍,繆志選等．利用最優抵償投影面算法限制GPS邊長投影變形[J]．測繪工程,2010,19（1）:75-77．

[3]常紅斌．經GPS投影變形處理后坐標與國家坐標不相符的解決方法[J]．全球定位系統,2014,（3）:86-89．

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