模擬塔式起重機靜剛度特性的精確性研究

韓 偉，任學平

（內蒙古科技大學機械工程學院，內蒙古包頭 014010）

0 引言

塔式起重機（以下簡稱塔機）是工業、建筑施工的主要設備之一，其事故主要是整機倒塌與結構斷裂等，因此有效模擬塔式起重機及運行工況是很有必要的，但由于ANSYS軟件里模擬單元眾多，本文以某型號自升式塔機為例，在ANSYS中運用參數化建模，分析塔機兩種不同計算模型的靜剛性，進而通過比較得出一個能較好模擬塔機靜剛度特性的單元，為塔機的模擬計算分析提供一定的參考。

1 建立有限元模型

該型號自升式塔機是空間桁架結構，其有自然的節點，是自然的離散結構之一，它的特點決定了塔機有限元分析類型為桿梁組合的類型。ANSYS語言APDL具有程序設計的功能，可以實現建模和有限元分析的統一。

1.1 模型的簡化

結構計算的模型正確與否決定分析結論的精確性，為了建模正確，應遵照以下幾點：模型能全面反映塔式起重機結構的特點；塔式起重機模型受力應和塔機實際受力相同；塔式起重機模型的邊界條件與塔機實際情況一致，整機結構有限元模型自重通過施加重力加速度由程序自動計算。以下為模型簡化部分。

（1）塔身底座節安裝在混凝土基礎上，假設其底座節底部為固定支座，能承受彎矩。

（2）塔式起重機的回轉平臺屬于板殼類型，對塔式起重機結構來說幾何尺寸較小，剛度較大而且質量較集中，進行分析時，將回轉支撐用梁單元等效簡化處理，從而避免了梁單元和板殼單元之間的連接問題。

（3）配重、起升機構、變幅機構、起重機構由于相對塔機整機結構而言，幾何尺寸小、質量集中，均采用等效處理；對于變幅鋼絲繩、頂升系統、變幅小車與吊鉤由于相對塔機整體質量較小，對總體受力影響小，故不予考慮[1]。

1.2 單元選擇

塔身、平衡臂、起重臂上下弦桿和腹桿用梁單元模擬，選擇BEAM4、BEAM188即滿足要求；Beam4單元是用來承受拉、壓、彎、扭單軸的受力單元，在每個節點有6個自由度（x、y、z三個方向線位移和繞x，y，z三個軸的角位移），可用于分析應力硬化和大變形的問題；BEAM188是基于Timoshenko分析理論上的線單元，有梁截面自定義的功能，增強了構件的可視化特性，此單元考慮了剪切變形的影響，在單元的插值函數里，截面與轉動撓度分別做獨立插值。

表1 梁單元BEAM4與BEAM188比較表2 三種工況加載位置及額定載荷

平衡臂和起重臂的拉索，選擇了三維的桿單元LINK8(3-D Spar)來模擬，LINK8單元是2節點6自由度、軸向拉伸和壓縮的三維桿類單元，用于模擬兩端節點進行鉸接的空間桿件，不用考慮桿件的彎曲與扭轉變形。

配重、起升機構、變幅機構、起重機構、頂升系統用MASS21(Structural MASS)單元模擬，MASS21為ANSYS所提供的3D單元，有6個自由度（沿x、y、z軸的平動與繞x、y、z軸的轉動），該單元在靜態解里無效應，在計算時加上重力加速度才能有慣性載荷，可以分別定義每個坐標系的方向[1]。

圖1 BEAM188塔機標準節

1.3 邊界條件

基于實際情況與簡化假設，認為塔身底部受彎扭載荷，假設是固定支座，即約束線位移UX=0、 UY=0、 UZ=0， 角 位 移 ROTX=0、 ROTY=0、ROTZ=0[1]。

1.4 建立有限元模型

基于現行規范和簡化處理，本文以某型號自升式塔式起重機為例，建立了兩種有限元計算分析模型。第一種有限元計算模型用梁單元BEAM4、桿單元LINK8、質量單元MASS21，其中BEAM4單元需要輸入的數據有橫截面面積、兩個主軸方向的慣性矩和兩個方向上的厚度；第二種計算模型選用梁單元BEAM188、桿單元LINK8、質量單元MASS21，其中BEAM188單元不需要輸入指定實常數，不過需要一個格式為.sect的截面定義文件，由于ANSYS軟件中沒有角鋼扣方截面形狀，本文自定義了四種標準節立柱橫截面；得到的有限元模型如圖2，塔機第一種計算模型共1 166個單元，461個節點，塔機第二種計算模型共5 730個單元，5 120個節點[2]。

圖2 塔式起重機整機結構有限元計算模型

2 結構靜剛度精確性分析

本文對塔機在工作狀態、無風、靜載下進行分析，圖3是該型號自升式塔機載荷曲線圖。

2.1 工況的計算

分析用三種工況，均是工作狀態，如表2，工況一加載處能施加最大額定起重量，工況二在跨中處吊載，工況三在最大幅度處吊載，主要考慮的基本載荷：自重載荷和額定起升載荷，自重載荷用慣性力的方式施加，其方向和實際的方向13 kN，兩種計算模型結果如圖4和圖5。計算模型一的最大位移量為0.974 906 m，臂架水平方向沿Z軸，故提取模型一臂架跟塔身連接處的水平位移量為0.168 28 m；計算模型二最大位移量為1.725 m，臂架跟塔身連接處的水平位移量為0.377 64 m。

圖3 該型號自升式塔機載荷曲線圖相反，塔機所受載荷為自重載荷、起升載荷、風載荷和回轉慣性載荷等，本文主要對塔式起重機結構無風靜載工況進行分析，因此載荷只選取自重載荷和起升載荷（起升載荷不考慮起升動載系數）。

集中質量用MASS21模擬，在相應的位置施加平衡重等相關機構，起升載荷是通過變幅小車的行走輪作用于吊臂的下弦桿上，可認為是點接觸，根據簡化和假設，起升載荷就用集中力來模擬，這種處理只影響小車作用點附近局部應力分布，對起重臂整體受載無大影響。

根據起重機規范及圖3，確定三個典型的工況，塔式起重機三種工況如表2所示，分別在各工況下，在相應幅度施加額定起升載荷。

圖4 工況一計算結果（BEAM4）

表1 梁單元BEAM4與BEAM188比較表2 三種工況加載位置及額定載荷

2.2 結構應變分析

當物體承受外力作用時，將會產生一定變形，其變形程度及受力狀態與材料本身、載荷大小以及作用位置有密切關系。只有準確獲取物體在各個工況的受力狀態，才能對物體的安全性進行正確的評判，從而進行結構設計及改進，以下為兩種有限元計算模型三種工況分析情況[3]。

（1）工況一

最大幅度R=49.102 m處，起升額定載荷Q=

圖5 工況一計算結果（BEAM188）

（2）工況二

臂架上載荷作用位置距離回轉中心R=18.727 m處，起升額定載荷Q=33 kN。計算模型一的最大位移量為0.804 954 m，沿Z軸臂架水平方向，臂架跟塔身連接處的水平位移量為0.162 32 m；計算模型二最大位移量為1.567 m，臂架跟塔身連接處的水平位移量為0.370 78 m。

（3）工況三

臂架上載荷作用位置距離回轉中心R=11.732 m處，起重量最大載荷Q=60 kN。計算模型一的最大位移量為0.883 955 m，沿Z軸臂架水平方向，臂架跟塔身連接處的水平位移量為0.187 86 m；模型二最大位移量為1.65 m，臂架跟塔身連接處的水平位移量為0.400 08 m。

2.3 塔式起重機整機靜剛度分析

《起重機設計規范》GB3811-2008中規定塔機靜剛度特性是指塔身靜剛度，即額定起重量作用相應工況時，塔身與臂架連接處引起的最大水平靜位移ΔL與塔身高度H之比，此值在當前塔機設計中為主要控制指標之一，表示如下：

其中：H是塔身和臂架連接處到塔身底座節附著點處的垂直距離[4]。

該塔式起重機H=41.7m，故許用靜剛性為0.625 5 m，由兩種有限元計算模型運行結果得出表3，由后處理提取數據（表4），得出塔身在臂架連接處（或在臂架轉柱連接處）的水平靜位移ΔL均小于理論值0.625 5 m，兩種模型剛度均在該型號塔機靜剛度允許范圍內，故靜剛度滿足要求。

表3 三種工況最大位移

表4 塔身與臂架連接點水平位移

2.4 模擬精確性研究

結構有限元分析單元選擇恰當與否直接關系到分析結果的精確性，故結構精確性研究顯得尤為重要，本文采用工況均為相應幅度額定載荷，比較兩種模型塔身與臂架連接點處的水平靜位移，由表4可知梁單元BEAM188模擬各個工況水平靜位移ΔL均較大，而BEAM4模擬所得到的水平靜位移ΔL較小。

把兩種模型結果進行比較，得出BEAM188梁單元模擬結構靜剛度特性較符合許用值，即該單元模擬塔機金屬結構靜剛度特性較準確。

3 結論

本文以某型號自升式塔式起重機為例，采用有限元分析和理論分析相結合的方法，得出以下結果：

（1）建立了基于大型商業軟件ANSYS的兩種塔機結構有限元計算模型的比較分析方法；

（2）具體分析了塔機整機結構三種典型載荷工況的應變情況；

（3）分析了該型號塔機兩種有限元模型的靜剛度，并把結果和理論值相比較，得出其靜剛度滿足安全要求；

（4）把該型號塔機兩種有限元分析結果進行比較，得出BEAM188梁單元模擬結構靜剛度特性較符合許用值，即該單元模擬結構靜剛性特性較準確。

［1］張楨，馬俊.基于ANSYS的塔式起重機建模與分析［J］.建筑機械化，2010（8）：58-60.

［2］王新敏.ANSYS工程結構數值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［3］吳亞明.基于ANSYS的結構優化設計［J］.機電工程技術，2013（8）：44-47.

［4］GB/T3811-2008.起重機設計規范［S］.