基于ANSYS和ISIGHT的EHA作動筒結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化

陳 辰，段富海

（大連理工大學(xué)機械工程學(xué)院，遼寧大連 116023）

0 引言

未來飛機向高速化、高壓化、快速響應(yīng)等方向發(fā)展，而隨著飛機速度和其他性能的不斷提高，飛機舵面承受的靜動態(tài)載荷將會更大，偏轉(zhuǎn)速率將會更快，這要求控制舵面精準偏轉(zhuǎn)的作動器功率更大、結(jié)構(gòu)強度更好。作動筒是作動器的關(guān)鍵部件，要承受主要靜動態(tài)載荷，同時由于作動器在工作時要面臨各種各樣的工況，會通過振動、負載力、鉸鏈力矩等形式在作動筒上產(chǎn)生交變動態(tài)載荷，都會對作動筒的靜動態(tài)特性和穩(wěn)健性產(chǎn)生較大的影響，從而影響作動器的使用性能。

在當前的功率電傳機載作動系統(tǒng)中，電動靜液作動器（Electro Hydrostatic Actuator，EHA）以其體積小、功率大、控制靈活等特點受到越來越大的關(guān)注，是當前先進飛機新作動系統(tǒng)研究的重點。

在EHA作動筒的受力狀態(tài)分析、工況運行模擬方面，國內(nèi)外研究報道不多。在設(shè)計高性能EHA產(chǎn)品時，有必要采用有效的有限元分析（Fi?nite Element Analysis，F(xiàn)EA）軟件，對其結(jié)構(gòu)進行分析，找出其可能存在的失效形式或設(shè)計缺陷，避免共振效應(yīng)，并通過仿真優(yōu)化等手段對作動筒進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，達到提高產(chǎn)品結(jié)構(gòu)強度、可靠性和壽命，降低產(chǎn)品重量和成本的目的。

ANSYS是一種適合機械構(gòu)件結(jié)構(gòu)分析的大型通用FEA軟件，能提供強大的實體建模及網(wǎng)格劃分工具，能方便地構(gòu)造有限元模型，能進行結(jié)構(gòu)及優(yōu)化分析，能將計算結(jié)果以彩色等值線圖形方式顯示。基于多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化(Multidisciplinary Design Optimization，MDO)框架的ISIGHT優(yōu)化軟件是過程集成、優(yōu)化設(shè)計和穩(wěn)健性設(shè)計的集成開放軟件。使用ISIGHT的過程集成界面，可方便地將各種通用的CAD／CAE軟件工具集成在一起，將各種優(yōu)化方法有效地組織起來進行多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計[1]。

本文以電動靜液作動器的作動筒為研究對象，使用ANSYS對其分別進行了載荷分析、模態(tài)分析和壓桿穩(wěn)定性分析。通過ISIGHT集成AN?SYS，以作動筒的質(zhì)量最輕和變形最小為目標，同時滿足靜力約束和模態(tài)約束，建立了作動筒的優(yōu)化模型，進行了優(yōu)化設(shè)計，得出了優(yōu)化結(jié)果。

1 EHA的工作原理和作動筒載荷要求

1.1 EHA的工作原理

EHA的工作原理如圖1所示。

圖1 EHA作動器原理框圖

通過數(shù)字控制器和功率控制器組成的控制電路，控制永磁無刷直流電機的轉(zhuǎn)速，通過電機帶動高速雙向定排量柱塞泵旋轉(zhuǎn)運動，繼而控制泵輸出到作動筒的高壓油的流量，以容積調(diào)速方式完成對作動筒的控制。電機的正反轉(zhuǎn)控制作動筒的伸出和收縮運動，電機的轉(zhuǎn)速控制作動筒的運動速度。

1.2 EHA的作動筒載荷要求

作動筒的靜動態(tài)性能要求主要包括鉸鏈力矩、限制/極限載荷、靜態(tài)剛度、有載偏轉(zhuǎn)速率、動態(tài)剛度特性和頻率響應(yīng)特性分析等[2]。

下面根據(jù)航空作動器規(guī)范，給出某型民用運輸機方向舵EHA作動器作動筒的最大鉸鏈力矩要求、限制載荷和極限載荷要求。

最大鉸鏈力矩規(guī)定為舵面失速時可能承受的最大氣動鉸鏈力矩。某型民用運輸機方向舵作動器最大鉸鏈力矩出現(xiàn)在起飛滑跑階段單發(fā)失效，舵面為+30°時。將該最大鉸鏈力矩要求轉(zhuǎn)化為作動器最大輸出載荷為5×104N。

該型民用運輸機方向舵作動器的限制載荷（Limit load）規(guī)定為作動器需經(jīng)歷限制載荷后無功能和性能降級，對應(yīng)機械部件的計算要求為可允許彈性變形但不允許出現(xiàn)塑性變形和破裂。該型民用運輸機方向舵作動器的極限載荷規(guī)定（Ulti?mate load）為作動器經(jīng)歷極限載荷后，不允許出現(xiàn)破裂，可接受出現(xiàn)一定的塑性變形。缸體中液壓油取驗證壓力Pf=4 500 psig，用于校核限制載荷；取爆破壓力Pb=7 500 psig，用于校核危險界面的極限載荷。將限制載荷和極限載荷換算為標準單位制分別為31.01 MPa和51.68 MPa。

2 基于ANSYS的作動筒有限元分析

2.1 作動筒的載荷分析

根據(jù)EHA作動器的最大輸出載荷和液壓油額定壓力20.682 MPa（3 000 psig），可以設(shè)計出作動筒缸筒的內(nèi)徑為80 mm。根據(jù)經(jīng)驗公式，設(shè)計作動筒缸筒長度200 mm，缸筒厚度8 mm，活塞厚度56 mm，活塞桿直徑60 mm，活塞桿長度400 mm。作用在活塞桿上的外力F＝5×104N，設(shè)置作動筒的材料密度、彈性模量、泊松比、許用抗拉強度分別為 ρ＝7.8×103kg/m3、 E ＝2×1011Pa、ν=0.3、 σb＝1 069 MPa。

用ANSYS建立作動筒有限元模型時，忽略了比較小的倒角和螺紋孔等，并對活塞桿兩端的耳環(huán)、活塞和缸筒兩端等關(guān)鍵部位的網(wǎng)格進行了細化處理。選用Solid95高階三維實體單元作為計算單元，采用映射網(wǎng)格對模型進行劃分，最后獲得的有限元模型共有24 052個單元、14 247個節(jié)點。

Solid95高階三維實體單元具有20個節(jié)點，每個節(jié)點有3個自由度，即轉(zhuǎn)化為節(jié)點坐標系下的繞三個坐標軸方向的移動。Solid95單元可以在不損失精度的前提下很好地模擬不規(guī)則的幾何形狀，并且具有協(xié)調(diào)的位移函數(shù)，可以很好的模擬邊界曲線。單元也可有任何的空間定位。通常情況下，Solid95高階三維實體單元需要輸入的材料參數(shù)有彈性模量、線膨脹系數(shù)、泊松比、密度、坐標系和阻尼。

約束是在耳環(huán)和缸底兩處模擬實際的約束情況。活塞桿和耳環(huán)均為圓柱鉸鏈，具有一個繞軸線轉(zhuǎn)動的自由度。在有限元軟件ANSYS中利用群組桿單元和位移約束來模擬[3]。

當在桿腔施加30.01 MPa的限制載荷時，結(jié)果如圖2。作動筒的最大變形出現(xiàn)在活塞桿耳環(huán)處，其最大位移變形為0.098 mm＜0.1 mm（最大變形要求），滿足要求。

圖2 作動筒的位移變形圖

當在桿腔施加51.68 MPa的極限載荷時，結(jié)果如圖3。作動筒的最大應(yīng)力出現(xiàn)在缸筒中部，最大應(yīng)力為306 MPa＜1069 MPa，滿足要求。

圖3 作動筒的應(yīng)力圖

2.2 作動筒的模態(tài)分析

模態(tài)是機械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型，是設(shè)計承受動載荷的重要參數(shù)。通過模態(tài)分析結(jié)果圖，可直觀地表明機械產(chǎn)品的動態(tài)特性和薄弱環(huán)節(jié)，為產(chǎn)品的動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計提供直接的理論分析依據(jù)。

由于飛機在飛行過程中會產(chǎn)生顫振，為防止發(fā)生共振響應(yīng)，導(dǎo)致疲勞裂紋，有必要對已經(jīng)建立的作動筒有限元模型進行動模態(tài)特性分析，保證在優(yōu)化過程中作動筒的頻率穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)。

1階模態(tài)是在外力的激勵頻率與物體固有頻率相等的時候出現(xiàn)的，此時物體的振動形態(tài)叫做1階振型或主振型；2階模態(tài)是在外力的激勵頻率是物體固有頻率的兩倍時候出現(xiàn)，此時的振動外形叫做2階振型，依次類推。工程實踐證實，越是低階的模態(tài)對系統(tǒng)的影響越大，許多機械結(jié)構(gòu)在工作狀態(tài)下，只有少數(shù)低階模態(tài)起作用。

在模態(tài)分析過程中只在缸筒耳環(huán)處加固定約束，其他部位不施加約束，選用Block Lanczos模態(tài)提取方法[4-6]，提取作動筒的第1階和第2階模態(tài)如圖4和圖5，作動筒前6階固有頻率和最大變形量見表1。

圖4 作動筒的第1階模態(tài)

以上結(jié)果表明，作動筒振動主要表現(xiàn)形式為彎曲振動。當作動筒第1階頻率為138.52 Hz時，作動筒的最大變形量為523 mm，出現(xiàn)在活塞桿耳環(huán)部位，最大變形是由于活塞桿的變形所致，尤其是活塞桿和缸筒接觸部位的變形比較明顯。當作動筒第2階頻率為148.73 Hz時，作動筒的最大變形量為535 mm，也是出現(xiàn)在活塞桿耳環(huán)部位，變形原因跟第1階時相似。

圖5 作動筒的第2階模態(tài)

表1 作動筒前6階固有頻率和最大變形量

由于作動筒的部分模態(tài)比較密集，如1階和2階頻率較低，作動筒在低頻內(nèi)的激勵也比較大，很容易發(fā)生共振響應(yīng)，導(dǎo)致疲勞裂紋。同時，1階和2階、3階和4階固有頻率差較小，容易引起相鄰模態(tài)的耦合振動。

分析可知，活塞桿在低階振動時沿徑向的變形比較大，可通過加大直徑尺寸或變更材料等措施加以改進。

2.3 作動筒的壓桿穩(wěn)定性模擬分析

當細長桿受壓時，軸線不能維持原有直線形式的平衡狀態(tài)而突然變彎的現(xiàn)象，稱為失穩(wěn)。這種破壞是突發(fā)性的，往往會給工程結(jié)構(gòu)或機械帶來極大地損壞。作動筒活塞桿是細長桿結(jié)構(gòu)，在工作過程中承受較大的壓力，需要綜合作動筒實際工作狀況，對其壓桿穩(wěn)定性的進行校核與分析。

在ANSYS環(huán)境下，壓桿穩(wěn)定性主要通過屈曲分析完成。屈曲分析用于確定結(jié)構(gòu)開始變得不穩(wěn)定時的臨界載荷和屈曲結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲響應(yīng)時的模態(tài)形狀。作動筒活塞桿通常在結(jié)構(gòu)強度還遠沒達到極限時就發(fā)生了屈曲。

屈曲分析只針對需要進行穩(wěn)定性分析的活塞桿，材料屬性跟載荷分析時一致。首先在活塞桿底部加全固定約束，在耳環(huán)圓孔下邊施加1Pa的載荷，進行單位壓力下模型的靜態(tài)預(yù)應(yīng)力的計算。然后選用子空間迭代法（Subspace）進行特征值屈曲分析的求解，Subspace法雖然速度相對較慢，但精度較高。一階屈曲形態(tài)變形圖見圖6。

圖6 一階屈曲形態(tài)變形圖

圖6 中，屈曲載荷系數(shù)FREQ=0.516×1010，而實際加載值為1 Pa，屈曲分析所得的臨界值等于屈曲系數(shù)乘以實際加載值，故臨界載荷為5 160 MPa，此載荷遠遠大于材料的許用抗拉強度σb＝1 069 MPa，故此活塞桿結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不易發(fā)生屈曲變形。

3 基于ISIGHT的EHA作動筒優(yōu)化

3.1 作動筒的結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型

選擇作動筒缸筒壁厚T1、缸筒長度L1及活塞桿直徑D2、活塞桿長度L2和活塞厚度T2作為設(shè)計變量。設(shè)計變量需要滿足以下設(shè)計條件和約束要求[7]：

缸筒壁厚需要滿足校核條件

其中：D1為缸筒內(nèi)徑；Pt為缸筒實驗壓力，當缸筒額定壓力Pn≥16 MPa時，取Pt=1.25Pn；[σ] 為缸筒材料的許用應(yīng)力，[σ]=σb/n， σb為材料的抗拉強度，σb＝1 069 MPa，n為安全系數(shù)，一般取n=5。將各數(shù)值帶入式中，得T1≥4.83 mm。

根據(jù)最大工作行程，要求缸筒長度范圍為150 mm≤L1≤400 mm。

根據(jù)作動器行程，要求活塞桿長度范圍為300 mm≤L2≤600 mm。

活塞桿直徑需要滿足的校核條件：

其中：F為輸出載荷；[σ1]為活塞桿材料的許用應(yīng)力，[σ1]=σb1/1.4。同時根據(jù)設(shè)計要求0.5D1≤D2≤D1，綜上40 mm≤D2≤80 mm 。

活塞的厚度T2作為設(shè)計變量一般為（0.6～1） D1，故48 mm≤T2≤80 mm。

根據(jù)設(shè)計要求，作動筒在滿足最大壓縮工況下的最大應(yīng)變小于0.1 mm，在極限載荷作用下應(yīng)力不超過強度極限。為使結(jié)構(gòu)的剛?cè)岫缺３衷诤侠矸秶鷥?nèi)，保證優(yōu)化后作動筒的模態(tài)頻率處在一個穩(wěn)定的區(qū)間內(nèi)，設(shè)定優(yōu)化前的第1階模態(tài)頻率值減小30 Hz，約為110 Hz，作為下限，第2階模態(tài)頻率值增加30 Hz，約為180 Hz，作為上限。優(yōu)化目標為作動筒的質(zhì)量最輕，變形最小。

作動筒的結(jié)構(gòu)多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化問題描述如下：

優(yōu)化目標：

約束條件：

作動筒的設(shè)計變量見表2。

表2 作動筒的設(shè)計變量

3.2 基于ISIGHT的作動筒優(yōu)化

應(yīng)用基于MDO框架的ISIGHT軟件對作動筒進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化時，首先要將ANSYS集成于ISIGHT平臺。然后根據(jù)數(shù)學(xué)模型進行參數(shù)的設(shè)置：包括變量、目標函數(shù)、約束函數(shù)及優(yōu)化方法選擇。優(yōu)化時選用ISIGHT內(nèi)嵌的NLPQL序列二次規(guī)劃算法[8]。

優(yōu)化運行結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 作動筒優(yōu)化過程部分變量數(shù)據(jù)截圖

圖8 作動筒質(zhì)量優(yōu)化過程圖

優(yōu)化結(jié)果：作動筒缸筒長度174.89 mm，作動筒缸筒厚度5.38 mm，活塞厚度48 mm，活塞桿直徑50.42 mm，活塞桿長度300 mm，變形量0.099 75 mm，質(zhì)量mass＝13.18 kg。質(zhì)量比于優(yōu)化前的質(zhì)量17.25 kg，減少了23.5%。

4 結(jié)論

以飛機電動靜液作動器作動筒為研究對象，采用ANSYS軟件對EHA的作動筒進行了載荷、模態(tài)和壓桿穩(wěn)定性等有限元分析。通過ISIGHT集成ANSYS，對作動筒進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，取得了較好的優(yōu)化效果。結(jié)果表明，用ISIGHT進行作動筒優(yōu)化設(shè)計，工作量小、求解簡單方便，得到的作動筒設(shè)計參數(shù)更為科學(xué)合理。

本文的分析和優(yōu)化方法，可為大型機器人手臂的作動器和工程機械的液壓缸設(shè)計提供借鑒。

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