滑模變結(jié)構(gòu)在工業(yè)縫紉機(jī)伺服控制系統(tǒng)中的應(yīng)用*

鄧正萬(wàn)，高寧宇

（1.南通桑普力蘭電器實(shí)業(yè)有限公司，江蘇南通 226000；2.南通大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南通 226019）

0 引言

隨著對(duì)縫制衣服的質(zhì)量和速度的不斷追求，工業(yè)縫紉機(jī)所用電機(jī)經(jīng)歷了摩擦式、渦流式、混合步進(jìn)式電機(jī)和交流伺服電機(jī)[1]，其中，無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)（BLDCM）具有體積小、重量輕、維護(hù)方便、高效節(jié)能以及易于控制等一系列優(yōu)點(diǎn)而被廣泛運(yùn)用于各類高性能、高速工業(yè)縫紉機(jī)中。工業(yè)縫紉機(jī)BLDCM伺服控制系統(tǒng)，常采用PI調(diào)節(jié)器作為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可靠性和穩(wěn)態(tài)精度等優(yōu)點(diǎn)，但是工業(yè)縫紉機(jī)BLDCM伺服控制系統(tǒng)是一個(gè)滯后、時(shí)變、非線性的系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)的魯棒性不強(qiáng)及抗負(fù)載擾動(dòng)能力不強(qiáng)等[2-4]。

由于滑模變結(jié)構(gòu)控制具有完全自適應(yīng)性和魯棒性，以及優(yōu)良的控制性能和易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，加上微處理器的計(jì)算能力不斷提高和儲(chǔ)存能力的擴(kuò)大，也為這些相對(duì)復(fù)雜的先進(jìn)控制算法的實(shí)現(xiàn)提供了有利條件，本文將滑模變結(jié)構(gòu)控制理論引入到工業(yè)縫紉機(jī)BLDCM伺服控制系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器采用滑模變結(jié)構(gòu)控制來(lái)替代傳統(tǒng)的PI控制，以期達(dá)到優(yōu)化控制的目的。

1 工業(yè)縫紉機(jī)伺服控制系統(tǒng)

圖1是工業(yè)縫紉機(jī)伺服控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)圖。它包括主電路、驅(qū)動(dòng)電路、主控電路、電磁鐵驅(qū)動(dòng)電路、腳踏板控制電路、信號(hào)采集與故障綜合電路、操作面板等部分[5]。

其中主控電路是整個(gè)工業(yè)縫紉機(jī)伺服控制系統(tǒng)的核心部分，采用RENESAS MCU R5F71374作為主控芯片，通過(guò)檢測(cè)BLDCM的轉(zhuǎn)子位置和腳踏信號(hào)，產(chǎn)生6路PWM信號(hào)，來(lái)控制BLDCM的旋轉(zhuǎn)與停止，實(shí)現(xiàn)縫紉機(jī)定針位與縫制工作；驅(qū)動(dòng)電磁鐵，完成縫紉機(jī)的前后加固、剪線、撥線、抬壓腳等動(dòng)作。

圖1 工業(yè)縫紉機(jī)伺服系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)圖

2 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)采用Y接三相BLDCM，三相全橋逆變電路，兩兩導(dǎo)通方式。圖2為無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)。系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。在電流環(huán)中，電流調(diào)節(jié)器采用傳統(tǒng)的PI控制就能達(dá)到滿意的控制效果。在轉(zhuǎn)速環(huán)中，為了提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和改善調(diào)速性能，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器采用滑模變結(jié)構(gòu)控制器替代傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器。

圖2 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

滑模變結(jié)構(gòu)控制最大優(yōu)點(diǎn)是其滑動(dòng)模態(tài)對(duì)系統(tǒng)的干擾和攝動(dòng)具有很好的自適應(yīng)性，其高速切換特性對(duì)于電機(jī)負(fù)載變化和繞組換相引起的電流波動(dòng)也均有較好的抑制功能[6]。本文選擇指數(shù)趨近律來(lái)設(shè)計(jì)滑模變結(jié)構(gòu)控制器。

2.1 滑模控制律推導(dǎo)

忽略粘性摩擦，BLDCM的運(yùn)動(dòng)方程為：

其中，T為電磁轉(zhuǎn)矩，TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，J＞0，ω是轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程表示為：

滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)是通過(guò)對(duì)切換函數(shù)S符號(hào)的判別，不斷地切換控制量來(lái)改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以使系統(tǒng)狀態(tài)變量運(yùn)動(dòng)到事先設(shè)計(jì)好的空間切換面S上，然后系統(tǒng)沿切換面運(yùn)動(dòng)。故定義切換函數(shù)：

其中，ω*是轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度的給定值，ω是轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度的反饋值。

選滑模變結(jié)構(gòu)控制律為指數(shù)趨近率控制：

其中，ε、k為待定系數(shù)。

2.2 滑動(dòng)模態(tài)存在的條件

由式（2）有：

設(shè)ω*不變，則：

2.3 滑模控制穩(wěn)定性分析

取Lyapunov函數(shù)為：

并對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得：

式 中 ， ε1＞TL， ε2＞TL， K1＞0 ，K2＞0 ，則： V?(t)＜0 。所以整個(gè)控制系統(tǒng)是Ly?apunov意義下漸進(jìn)穩(wěn)定，確保系統(tǒng)滑模的存在性和可達(dá)性，說(shuō)明系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)滑模運(yùn)動(dòng)。

3 仿真和實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)如下：額定相電壓UN=220 V，額定轉(zhuǎn)速nN=3 000 r/min，相電阻Rs=2.875 Ω，相電感Ls=8.5 mH，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.000 8 kg·m2。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器分別采用PI控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制，對(duì)工業(yè)縫紉機(jī)BLDCM伺服控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。圖3為在0.1 s，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由1.05 N·m增加至2 N·m時(shí)，滑模變結(jié)構(gòu)控制與傳統(tǒng)的PI控制的轉(zhuǎn)速仿真波形，可以看出采用滑模變結(jié)構(gòu)控制的轉(zhuǎn)速波形超調(diào)小，起動(dòng)時(shí)間短，并且能有效抵抗負(fù)載擾動(dòng)的影響。圖4為在滑模變結(jié)構(gòu)控制下，BLDCM起動(dòng)制動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，在0.1 s時(shí)發(fā)出制動(dòng)指令，可以看到在高速穩(wěn)定運(yùn)行的BLDCM能實(shí)現(xiàn)快速制動(dòng)，轉(zhuǎn)速響應(yīng)快，跟隨性好。

從仿真波形說(shuō)明運(yùn)用滑模變結(jié)構(gòu)控制策略極大改善了工業(yè)縫紉機(jī)BLDCM伺服系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)運(yùn)行性能。

3.2 實(shí)驗(yàn)

圖4 起動(dòng)制動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速響應(yīng)仿真曲線

本文所設(shè)計(jì)的工業(yè)縫紉機(jī)伺服控制系統(tǒng)采用RENESAS MCU R5F71374作為主控芯片，主要完成功能電磁鐵模塊、電機(jī)調(diào)速模塊、縫紉模式模塊等任務(wù)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，先把滑模變結(jié)構(gòu)算法的調(diào)速程序燒進(jìn)控制板，利用光電式旋轉(zhuǎn)編碼器以M/T法測(cè)速，將測(cè)量計(jì)算到的轉(zhuǎn)速存儲(chǔ)在主控芯片的指定寄存器中，然后用MatLab的畫(huà)圖程序繪制轉(zhuǎn)速波形，實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速波形如圖5所示。從測(cè)試波形可以得出結(jié)論，該縫紉機(jī)控制系統(tǒng)可以在140 ms內(nèi)實(shí)現(xiàn)從3 000 r/min轉(zhuǎn)速到停車狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)的快速動(dòng)態(tài)性能得到了保證，滿足工業(yè)縫紉機(jī)伺服控制系統(tǒng)對(duì)快速性的要求。

4 結(jié)論

本文研究分析了工業(yè)縫紉機(jī)BLDCM伺服控制系統(tǒng)，并在轉(zhuǎn)速環(huán)節(jié)引入滑模變結(jié)構(gòu)控制策略。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：將滑模變結(jié)構(gòu)控制理論引入轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，可以得到較好的調(diào)速特性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。證明對(duì)于滯后、非線性、變參數(shù)的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)而言，滑模變結(jié)構(gòu)控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制。

［1］中國(guó)紡織服裝機(jī)械網(wǎng).工業(yè)縫紉機(jī)用電機(jī)應(yīng)用現(xiàn)狀 與 發(fā) 展 方 向 ［EB/OL］.http://www.fzfzjx.com.2012-02-13.

［2］李國(guó)強(qiáng)，李輝，吳瀛喆.基于工業(yè)縫紉機(jī)的PMSM控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.電力電子技術(shù)，2012（11）：93-94.

［3］徐展鵬，孫云云，劉涵，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的工縫機(jī)節(jié)能電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.紡織學(xué)報(bào)，2011（12）：128-133.

［4］朱勇，馮開(kāi)平.無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)仿真研究［J］.機(jī)電工程技術(shù)，2013（7）：19-23.

［5］阮毅，陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)：第4版［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［6］夏長(zhǎng)亮.無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)：第1版［M］.北京：科學(xué)出版社，2009.