股指期貨基差與流動性的動態關系研究

暨南大學 陳遠雄

1 引言

流動性是金融領域的一個重要的概念，是指一項資產在大量的買入、賣出過程中的轉化能力，在交易過程中不引起市場價格的波動和較小的價值損失。它的主要特點是，如果一個市場是充分流動的，那么投資者以較小的代價、最快的時間變現資產，同時這種行為不會對市場價格波動產生很大的影響。國外大量相關文獻對流動性進行了研究。Pastor和Stambaugh(2003)發現流動性中靈敏程度較高的波動性在平均水平下帶來較大的收益。Chordia、Roll和Subrahmanyam(2002)發現在下跌的市場中流動性的急劇變化會更加明顯。Roll、Schwartz和Subrahmanyam(2007)研究了股票市場與指數期現貨基差利線性相關關系，結果表明流動性與短期絕對基差存在著雙向的Granger因果關系，而流動性在Granger意義上引導了長期絕對基差，結論暗示流動性加強了期貨市場與現貨市場的價格發現機制。Donald Lien和Gerui Lim等(2012)利用Copula技術研究了標準普爾500指數期現貨與流動性的動態相關關系，發現其尾部相依結構具有非對稱性的特點，并且具有時變性。

我國在2010年4月16日推出滬深300指數期貨，到目前為止已經經歷了三年多的時間，國內已分別對股指期貨的流動性和基差進行了實證研究。聞岳春、羅汨、王盈(2011)對滬深300股指期貨交易對我國A股市場波動性和流動性影響進行了實證研究，發現一個投機性較強的股指期貨市場將顯著增大整個現貨市場的波動性，減弱整個現貨市場的流動性。王宇(2011)通過對2009～2011年277家滬深上市公司進行了研究，分析結果表明股指期貨的推出對現貨市場的流動性產生正的影響。股指期貨的推出增強了現貨市場的流動性，具體為股指期貨對現貨市場的收入效應大于替代效應。張雪瑩、劉洪武(2012)利用五分鐘高頻數據，對滬深300股指期貨與現貨間基差的動態變化特征進行了實證分析，研究結果表明：在整個樣本期內的大部分時間里，滬深300指數期貨呈現出正基差的現象，且基差序列呈高度的一階正相關，期貨價格偏離現貨價格的現象具有一定的持續性；基差幅度隨期貨合約到期時間的臨近而明顯縮小。

綜上所述，國內文獻對于流動性和基差領域的研究還是相對較少，并且相互獨立，還沒有將二者有機結合起來的研究成果。本文通過對滬深300指數期貨的流動性和基差相關關系進行實證研究動態關系的研究，從另一個角度對二者進行了分析，試圖解釋滬深300指數期現貨基差與流動性之間的動態相依關系，所得到的一些結論有利于未來更加深入的研究。

2 基差變化與市場流動性變化的動態相依結構模型

2.1 Copula理論

其中：

考慮如下兩個Copula函數：

第一，二元正態Copula函數的分布具有對稱性和尾部漸進獨立性，因此無法捕捉到變量之間的非對稱相關和尾部相關；

第二，Joe-Clayton Copula函數則可以很好地描述變量之間的非對稱相關和尾部相關特性。為了對結果進行比較，分別采用上述兩種Copula函數進行建模。

下面給出上述兩個Copula函數的方程及其動態演化過程。

二元正態Copula函數常用來描述兩個變量的相關結構，其密度函數為：

其中，

二元Joe-Clayton Copula函數如下：

其動態的上尾相關系數、下尾相關系數：

2.2 基差變化與流動性變化的邊緣分布

利用Copula方法對兩個變量的相依結構建模時，首先要考慮每個變量的邊緣分布。本文討論的是基差變化和現貨市場流動性的相依結構，所以先對基差變化建模，然后對滬深300指數現貨市場的流動性建模。由于t分布可以很好地描述金融時間序列的條件分布呈現的時變、偏斜、高峰、厚尾等特點，而GARCH模型又能很好地捕捉到金融時間序列的波動性，因此這里采用t-GARCH模型。

其中：

Roll等(2007)采用買賣價差作為流動性指標：

由于我國采用的是集合競價機制，沒有做市商直接提供的買賣價差，因此在計算買賣價差的時候用相對價差來代替買賣價差作為流動性指標，即

對流動性比率變化建模如下：

3 數據和估計結果

3.1 數據選取與處理

本文選取滬深300指數從2010年4月16日至2013年8月21日日收盤數據共812個數據，另一方面，由于滬深300指數期貨合約在單月或者交割前比較活躍，因此采用當月連續指數時間序列作為滬深300指數合約的代表，相應地選取2010年4月16日至2013年8月21日當月連續指數。數據來源于中國金融期貨交易所網和華泰證券交易軟件。

表1 描述性統計量

峰度 335.2626 304.0417 J-B統計量 377.6302 308.5856概率 0.000000 0.000000

從表1可以發現基差變化的波動要大于相對價差變化的波動，基差變化和相對價差變化的偏度值為負，為左偏分布，同時二者的峰度都大于3，并且前者的峰度要大，表明基差變化出現極值的概率要大于價差變化出現極值的概率，同時二者都高于正態分布極端值出現的概率，呈現出尖峰后尾不對稱的分布特征。同時，J-B統計量也表明基差變化和相對價差變化都不服從正態分布。

3.2 基差變化與相對價差變化的動態分析

表2 基差變化和價差變化的參數估計結果

在這部分，本文給出了基差變化和相對價差變化的動態過程的實證結果。表2中第二、三列中，可以看出基差變化的邊緣分布模型的參數估計結果和標準差。對應于方程(7)～(10)，容易看出是負值且在10%的顯著性水平下不等于零。利用估計參數、，可以計算出服從ARMA(1,1)過程的一階自相關系數：

表2的第三、四列給出了相對價差的參數估計結果和標準差，對應于方程(12)～(15)。是負值且在10%的顯著性水平下不等于零，通過估計參數，如(17)式的方法可以計算出相對價差序列的一階自相關系數為 0.0094，隱含基差變化的減少是上期期基差變化一個比例。該結果說明了相對價差變化存在均值回復。從條件方程的估計結果可以看出基差變化序列存在很強的GARCH效應，估計系數的值與1也很接近。

一個分布函數可以用來描述一個隨機變量的分布特點，通過對該分布函數概率積分變換得到的新的隨機變量是服從獨立同分布的，并且服從[0,1]均勻分布。這個性質對Copula函數能否正確地描述變量之間的相關關系結構至關重要。表2中的K-S統計量及其概率值是根據估計得到的邊緣分布，對原序列做概率積分變換，再運用K-S統計量檢驗法得到。K-S統計量及其概率值表明變換后的序列服從[0,1]。另外，對變化后的各序列做自相關檢驗發現，變換后的各個序列均不存在自相關。

3.3 基差變化與價差變化的動態相依結構分析

表3 基差變化與相對價差變化Copula模型參數估計結果

在表3中，本文給出基差變化和相對價差變化的Copula模型的參數估計結果。從表中可以看出，靜態正態Copula模型的相關系數為0.1726。從靜態SJC-Copula模型中可以看出下尾相關系數明顯要比上尾相關系數要大，表明存在不對稱的尾部相關性。

圖1 靜態、時變正態Copula相關系數

圖2 時變SJC-Copula尾部相關系數

4 結論

本文通過Copula模型對滬深300指數期現貨基差和流動性變化的動態相依結構進行了研究。Copula理論不同于古典的方法，它允許通過對每個變量分別建模而不須考慮變量的分布類型，來研究變量之間的動態相依結構。

得出的主要結論有：

(1)基差變化和流動性的相依結構是一個時變的動態過程。

(2)尾部相依結構存在不對稱性。上尾相依顯著為正，而下尾相依為0。

結果表明，期現貨基差的波動變為0時，變化更可能會持續下去，這將影響套期保值者進入市場尋求套期保值機會，同時套期保值的成本會更高，效果會更小。

[1] Chordia,T.,Roll,R.W. & Subrahmanyam.Order imbalance,liquidity,and market returns[J].Journal of Financial Economics,2002(65).

[2] Pastor,H.& Stambaugh,F.Liquidity risk and expected stock returns[J].Journal of Political Economics,2003(113).

[3] Roll,R.Schwartz,E.& Subrahmanyam.Liquidity and the law of one price:The case of the futures-cash basis[J].Journal of finance,2007(62).

[4] Patton.Modeling asymmetric exchange rate dependence[J].International Economic Review,2006(47).

[5] Donald Lien,Gerui Lim,Li Yang & Chenyang Zhou.Dynamic dependence between liquidity and the S&P 500 index futures-cash basis[J].The Journal of Futures Markets,2013,33(04).

[6] 羅汨,王瑩.股指期貨對證券市場波動性和流動性的影響[J].宏觀經濟研究,2011(06).

[7] 張雪瑩,劉洪武.滬深300股指期貨基差的動態變化特征分析.經濟管理研究,2012,26(03).