考慮地層壓降的產水氣井產能方程修正

王泰超,李 鑫,劉學鋒,劉笑巖

(中國石油大學(北京)石油工程學院，北京昌平102249)

含邊水及氣水同層氣藏在生產過程中，普遍面臨生產井產水的問題。水的錐進會造成氣井生產水氣比上升，改變地層的滲流環境，影響氣井產量；同時隨著流體的產出，氣藏能量消耗，地層壓力下降，也影響氣井產量。因此，對氣井的產能預測就必須考慮地層壓力和生產水氣比的變化。對于氣井的產能研究，不少學者從氣井產能的建立方法研究產水對氣井產能的影響[1-5]；陳元千[6]等基于地層壓力變化，確定了氣井產能的預測方法；黃小亮[7]等認為在氣藏開采過程中，地層水主要在井底聚集，使得井周圍滲透率變差，并建立了在不同液相傷害程度傷害范圍下的氣井產能方程；呂棟梁[8]等利用氣、水兩相相滲曲線與生產水氣比的關系，采用等效表皮系數的方法對見水后的二項式產能方程進行了修正。

本文針對邊水或氣水同層氣藏，綜合考慮了地層壓力變化對產層出水的影響、地層壓力對氣井產能的影響、地層壓力對無阻流量的影響以及地層出水對氣井產能的影響的因素，對產水氣井產能方程進行修正?；舅悸肥且援a能方程為出發點，先根據陳元千的地層壓降對氣井絕對無阻流量預測模型[9]計算出無水無阻流量，再結合“一點法”確定出當前的無水產能方程；然后由生產水氣比確定出井底的含水率，進而根據相滲曲線確定此時氣相有效滲透率，最后對無水產能方程進行修正。

1 當前無水氣井產能方程

根據試井資料確定氣井產能時，氣井擬穩態流動的二項式產能方程[9]為：

(1)

其中：

式中：β——湍流引起的慣性阻力系數，根據已有研究[10]，一般砂巖氣藏系數β由式(2)確定：

(2)

氣藏在實際開發過程中，產能資料往往有限，“一點法”僅需一個工作制度下的穩定產量和相對的穩定流壓，可在較小的工作量下確定氣井的產能方程。

根據“一點法”公式原理有：

(3)

式中：α——“一點法”系數，一般是通過氣田中該區塊的產能測試并由(4)式計算與統計而來。

(4)

結合公式(1)、(3)得出產能二項式系數：

(5)

(6)

式(5)、(6)中qAOF為當前地層壓力PR下的無水無阻流量。隨著開采的進行，氣藏的地層壓力隨之下降，在很大程度上影響氣藏的產能；根據該時期氣井產能情況的無水無阻流量，將擬穩定氣井產能方程(1)改寫為(7)：

(7)

氣井無阻流量表達式為：

(8)

式中：C*——地層相關系數，與時間有關，隨著地層壓力而發生變化，相關數據擬合表明：

(9)

則氣井在生產過程中，隨著地層壓力下降，無阻流量有以下關系：

(10)

通過對油田前期測試的無水無阻流量與地層壓力擬合，可以得出相應的C、n系數。

從而在已知氣田的地層壓力和無水無阻流量以及該氣田的“一點法”系數的條件下，可以反求出無水二次項產能系數A、B，進而得到當前無水產能方程式。

2 產水氣井產能方程

氣井生產過程中，氣井見水后，對于有邊水、氣水同層的氣藏，則可近似認為產層中滲透率為k×krg，由式(1)見水后的產能方程為：

(11)

其中：

(12)

對于出水的氣井，可以利用當前含水率下的氣相相對滲透率krg，對當前的無水氣井產能方程進行修正，可得到產水氣井的產能方程。

為了確定修正系數下的氣相滲透率，先由氣井的生產水氣比WGR得到井底含水率fw的表達式[8]：

(13)

利用氣井測試的相滲數據，可以得到氣井不同含氣飽和度下的相對滲透率數據，并通過(14)式可以得到在不同滲透率下的含水率[11]：

(14)

從而得出在當前地層壓力和水氣比下的滲透率，得到當前的產水產能方程。

3 實例計算

已知位于青海省的X氣田氣水關系復雜，邊水比較活躍，有部分氣水同層現象。該氣藏的相滲曲線如圖1所示，油層溫度為65℃，天然氣相對密度為0.56。

圖1 氣田氣水相滲曲線

3.1 目前無阻流量計算

通過對前期測試的無水無阻流量與地層壓力擬合得出X氣田的C、n系數(表1)。

表1 X氣田的系數

通過統計X氣田75口井的二項式產能方程系數統計，無水氣井α的平均值為0.34。

對X2號氣田中其中一口井進行了產能方程的計算分析，利用式(10)求得不同地層壓力下的無水無阻流量，利用(5)、(6)式計算得A、B值。無水期的產能與地層壓力的關系如圖2所示。

3.2 含水率與氣相相對滲透率的計算

利用(13)、(14)式，結合X氣田的相滲曲線和實際參數，可以得到在不同地層壓力下氣相相對滲透率與生產水氣比的關系，如圖3所示。

3.3 不同水氣比下的產能計算

利用式(11)、(12)求得不同生產水氣比下的氣井產能，如圖4所示。

經測試，此時生產水氣比為0.15 m3/104m3，無阻流量為218 634 m3/d，利用本文方法計算此時的無阻流量為229 678 m3/d，可以得出兩者誤差僅為5.05%。

圖2 地層壓力對產能的影響

圖3 水氣比對氣相滲透率的影響

圖4 生產水氣比對產能影響

為了進一步驗證該方法的普遍性，對該氣田的126組數據進行分析，結果表明，誤差在10%以內井次達到88.71%，因此，本文提出的產能預測方法具有普遍性，可應用于該類產水氣田的產能方程分析。

4 結論與認識

(1)本文從地層壓降與地層出水兩個方面考慮了其對氣井產能的影響，確立了一套考慮地層壓降的產水產能方程修正方法。

(2)氣井生產水氣比的增加對產能的影響較大。

(3)實測與計算表明，本文提出的方法具有普遍性，可以準確預測氣井產能及生產水氣比對產能的影響。

符號說明

A、B——無水氣井產能方程二項式系數；A1、B1——有水氣井產能方程二項式系數；h——氣層厚度，m；k——氣層滲透率，10-3μm2；krg、krw——分別為氣、水相對滲透率，無因次；pR、pwf——當前地層壓力和井底流壓，MPa；qsc——氣井產氣量，104m3/d；re，rw——氣井控制半徑和井筒半徑，m；T——氣藏溫度，K；μg、μw——分別為天然氣和水的黏度，mPa·s；Z——平均天然氣偏差因子；γg——天然氣的相對密度；S——表皮系數；fw——含水率，小數；WGR——生產水氣比，m3/104m3；Bg——氣體地層體積系數。

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