隨機建模技術在丘東氣田儲量計算中的應用

艾 娟，王志章，高 陽，張 喜，劉建英

(1.延長油田股份有限公司靖邊采油廠，陜西靖邊 718500；2.中國石油大學(北京)地球科學學院；3.國土資源部油氣資源戰略研究中心；4.中國石油吐哈油田分公司開發部)

儲量計算是油氣田勘探開發決策的重要依據。容積法計算油氣地質儲量是應用最為廣泛的方法，不僅適用于不同圈閉類型、儲集類型和驅動方式的油氣藏，而且亦適用于不同的勘探開發階段[1]，利用傳統容積法計算地質儲量的過程中，常常是將油氣田作為一個整體進行研究，且計算儲量時所涉及的地質參數(含油氣面積、有效厚度、有效孔隙度和含油氣飽和度等)一般用平均值，然而，油氣藏是非常復雜的，難以精確地確定油氣藏的計算參數，因此計算結果可能存在很大誤差。20世紀80年代中后期，儲層隨機建模技術在國內外廣泛興起[2-4]，它針對地下儲層的復雜性和隨機性，對儲層進行多種可能的預測，繼而便可對儲層的非均質性等進行評價。到目前為止，該技術已成為油田綜合地質研究和精細油藏描述的必選技術方法。本文將儲層隨機建模技術用于丘東地區構造-巖性氣藏的地質儲量計算，取得了顯著效果。

1 方法原理

1.1 隨機建模概念

隨機建模是指以已知的信息為基礎，以隨機函數為理論，應用隨機模擬方法，產生可選的儲層模型的方法，也就是對井間未知區應用隨機模擬方法給出多種可能的預測結果。這種方法承認控制點以外的儲層參數具有一定的不確定性，即具有一定的隨機性[5]。

1.2 儲量計算

利用容積法原理及相應公式計算油氣藏儲量。每一套隨機模擬實現均是一套三維地質模型，包括三維構造模型、沉積微相模型、孔隙度模型、滲透率模型等。對于三維模型眾多網格中的任一網格，均有一個有效網格值、有效孔隙度值、含油飽和度值和體積系數值等，而不同網格的值在空間上是變化的。因此，基于三維模型儲量計算的容積法計算公式如下：

(1)

式中：G為天然氣地質儲量，m3；Vi為第 個網格的體積，m3；NTGi為第i個網格的靜毛比(有效性)，1(有效)或0(無效)，無量綱；φi為第i個網格的孔隙度，%；Sgi為第i個網格的含氣飽和度，%；Bgi為天然氣體積系數；n為三維模型的網格總數。

利用公式(1)時，參與儲量計算的各項參數中，有效孔隙度和原始含油飽和度數值由多套隨機模擬實現提供，這兩個參數作為控制參數，隨模型的變化而變化，視為服從某種分布的隨機變量。網格有效性由測井解釋研究結果的有效厚度下限提供。公式中其他幾個參數可視為定值。所有參與儲量計算的參數一旦確定后，利用軟件計算儲量的功能，如Petrel軟件，便可對儲量進行模擬計算。

在目前地質認識和技術條件下，用傳統的容積法儲量計算法只能得到儲量的估計值。但是，采用隨機模擬技術，可對同一地區、應用同一資料，建立多個儲層地質模型，得出一簇儲量結果，它不是一個確定的儲量值，而是一個儲量分布函數。

石油地質儲量的分布函數描述了研究區石油地質儲量的分布特征，可以為油田的后續勘探開發和制定開發技術政策提供參考依據。

2 應用實例

2.1 研究區概況

丘東氣田位于新疆維吾爾自治區吐魯番地區鄯善縣境內，構造位置上處于吐哈盆地吐魯番坳陷臺北凹陷東部溫吉桑構造帶西北部，整體上是構造簡單、斷層不發育的近東西走向的完整背斜構造，油藏類型為巖性-構造氣藏，工區面積近30 km2，目的層為西山窯組上段六個砂組，沉積相類型為辮狀河三角洲沉積。

2.2 隨機建模

綜合應用研究區地質、測井、地震、動態資料，利用Petrel軟件建立研究區小層級別的地質模型。各類井36口，共計小層15個，平面網格設計為50 m×50 m，垂向網格步長設為1 m。

本次地質模型的建立采用相控建模思路，采用確定性和隨機性相結合的建模方法建立相模型和參數模型，據研究區實際資料情況，綜合多種資料建立地質模型[6-7]。

建模具體過程如下：

(1)基礎數據的準備，包括井基本數據、分層數據、地震層面數據、測井數據、圖數據(單井、剖面和平面相)及儲層參數解釋數據(孔隙度、滲透率等)。

(2)模擬網格設置為50 m×50 m×1 m，并保證孔隙度與含氣飽和度的模型網格完全一致。

(3)據研究區地質背景，基礎地質研究等，進行變差函數結構分析，確定變差函數和模型參數。

(4)隨機模擬方法的選擇。將沉積相作為模型的約束條件，采用序貫高斯模擬建立儲層參數模型。在實際模擬過程中，從一個象元到另外一個象元逐一進行，在計算某象元的條件概率分布函數時，不僅包括原始數據，也包括以前模擬得到的數據[8]，要求變量服從高斯分布(即正態分布)，所以在模擬前需要對變量進行正態變換。此方法快速簡單，適于連續變量的模擬[9-10]，能夠很好地表征儲層內部各項屬性參數在三維空間上分布及其變化特征。

2.3 儲量計算及評價

在三維地質模型建立的基礎之上，利用Petrel軟件中 “Volume Calculation”模塊，調用所需各項參數進行儲量計算。其基本流程：①調用參與儲量計算參數(包含有效網格模型、有效孔隙度和含油飽和度模型)，輸入氣體體積系數(據高壓物性資料確定)；②運行程序，程序自動應用公式(1)對凈含氣體積求和，然后除以氣體體積系數，便可得到一個儲量值的實現；③重復①、②，最終得到20個儲量值的隨機實現，即多組實現。由以上計算得到的儲量值，可以繪制出“地質儲量頻率直方圖”和“地質儲量分布函數圖”(圖1、圖2)。

從圖1可以看出，儲量分布呈正態分布，最大儲量75×108m3，最小儲量50×108m3儲量的范圍主要分布在(60～65)×108m3，其特征峰值為62.5×108m3。這說明，雖然地下地質儲量是一定的，但是由于地質的復雜性及資料的不完備性，人們對地下儲量的認識具有不確定性。因此，非常有必要進行油氣藏儲量評價。

圖1 地質儲量頻率直方圖

圖2 地質儲量分布函數

通過地質儲量分布函數曲線，可以分析其某一概率條件下的儲量值。從圖2可知，該區天然氣地質儲量不少于50×108m3，超過56.5×108m3的概率為90%，超過62.5×108m3的概率為50%，超過68×108m3的概率為10%。利用傳統容積法采用相同的資料計算儲量，其儲量值為70×108m3，比隨機建模得到的儲量分布特征值增大約13%。分析認為，隨機建模計算儲量充分考慮了儲量參數的空間不確定性，模型具有更為精確的網格，因而能夠更客觀地反映儲量的不確定性，其結果亦更符合實際開發狀況。

3 結論

(1)基于儲層隨機建模技術進行油氣儲量計算的方法，充分考慮了儲量參數的空間不確定性，模型具有更為精確的網格，能夠更客觀地反映儲量的不確定性。

(2)通過地質儲量分布函數曲線，可以分析其某一概率條件下的儲量值，為油田勘探開發提供了可靠的地質依據。

(3)利用隨機建模方法對丘東地區進行了儲量計算及不確定性評估，儲量超過56.5×108m3的概率為90%、超過62.5×108m3的概率為50%、超過68×108m3的概率為10%。

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