基于蒙特卡洛法的電動汽車負荷預測建模

劉 青，戚中譯

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定071003)

0 引言

電動汽車作為新一代交通工具，在節能減排、減少人類對傳統化石能源依賴方面，相比于傳統汽車具備不可比擬的優勢。在能源極度短缺［1］、環境嚴重污染、全球氣候變暖的背景下，各國政府出臺了一系列有關電動汽車的扶持政策，以保證電動汽車的快速發展。

近年來，各國專家學者在電動汽車負荷預測領域做了大量研究［2～6］。文獻［7～10］通過與電動汽車歷史負荷曲線進行對比，獲得了電動汽車日負荷曲線，分析其影響。文獻［11］根據對燃油汽車的數據統計，并考慮起始充電時間、日行駛里程等隨機因素的概率分布，基于統計學建立了電動汽車充電負荷的總功率需求模型。以上文獻均將電動汽車特性一體化，沒有區分電動汽車類別對充電特性的影響。文獻［12］依據科技部開展的“十城千輛”計劃，將電動汽車分為4 大類進行建模。文獻［13］區分電動汽車不同的充電模式及使用類型，研究了私家車及出租車的出行特性，建立了基于私家車和出租車的充電需求模型。文獻［14］根據電動汽車需求響應的不同，把電動汽車分為4 類，分別建立了4 種類型的需求響應模型。以上文獻考慮電動汽車的類別，較之前已有較大進步，但仍對實際情況(如將充電功率簡化為恒功率充電)等方面考慮欠缺，難以運用于實踐。

從以上文獻可以看出，目前電動汽車負荷模型缺乏對電動汽車的類型進行區分，也沒有考慮到電動汽車不同充電模式對負荷的影響。本文從影響電動汽車負荷的主要因素入手，詳細地分析了不同類型電動汽車在不同充電模式下的充電行為，建立了電動汽車負荷預測模型。根據此模型，在北京市原日負荷曲線的基礎上，計算北京市電動汽車負荷對原負荷的影響，驗證了模型的實用性，并為未來電動汽車大規模接入電網、電動汽車負荷的調度與控制奠定了基礎。

1 電動汽車充電負荷的影響因素

1.1 電動汽車類別

電動汽車的起始充電時間、日行駛里程、充電功率隨其類型的差異有較大的變化，故需要對電動汽車的類型進行區分。

根據國家科技部與財務部于2009 年1 月在北京、深圳、武漢等地開展的“十城千輛”工程，電動汽車主要在公交車、出租車、公務車、私家車等4 大領域推廣。公交車具有固定的行駛規律和充電地點，充電負荷的位置相對固定，而出租車、公務車及私家車運行方式相對靈活，行駛規律及充電地點呈隨機化，導致不同類型的電動汽車的充電負荷有著很大的區別。

1.2 電動汽車起始充電時間

受不同類型電動汽車行駛規律、用戶偏好的影響，電動汽車的起始充電時間與電動汽車的類型密切相關。

(1)公交車與出租車

公交車與出租車的充電時間主要受上下班時間的影響。假設用戶上下班時間分別為ts，te，午休開始、結束時間為tr1，rr2，充滿電所需時間為tmax，最低充電時間為t0，得到公交車與出租車起始充電時間的概率分布函數。

當t0＜tr2-tr1時:

當t0≥tr2-tr1時:

(2)公務車與私家車

與公交車與出租車不同，公務車與私家車的起始充電時間更具有隨機性，其起始充電時間為一天最后一次出行的返回時間，根據中心極限定律，其起始充電時間近似的服從正態分布:

式中:μt，σt由不同類型的電動汽車充電模式決定。

1.3 電動汽車充電功率

以往的電動汽車負荷預測模型中，為了計算簡便，均將電動汽車充電功率作為恒定值對待，而在實際過程中，鋰電池充電過程因充電倍率、起始荷電量不同，充電過程中的功率也會發生變化。電動汽車充電功率隨時間的變化規律如圖1所示，由圖可知，充電開始階段，充電功率逐漸增大，到達峰值后，再逐漸減小。

圖1 電動汽車充電功率隨時間的變化圖

(1)電池類別對充電功率的影響

應用于電動汽車車用動力電池主要有3 種:鉛酸蓄電池、鎳氫蓄電池和鋰電池，不同類型電池的充電特性有所區別。由于鋰電池的優勢相對于前兩者顯得十分突出，具有比能量大、單體工作電壓高、充放電效率高、使用時間長和污染性小等優點，是電動汽車動力電池的首選。故根據現有電動汽車情況以及未來的發展趨勢，本文假定預測范圍內的電動汽車均采用鋰電池。

(2)充電倍率對充電功率的影響

充電倍率是指電池充電的電流值，它在數值上等于額定容量的倍數，通常用C表示。造成充電倍率不同的原因是用戶對充電時間的需求不同。對于常規充電，充電倍率一般為0．2 C，對于快速充電，充電倍率一般為1．25 C，充電倍率的差異將影響充電功率的峰值與充電持續時間。

為了簡化分析，將恒流階段作為線性函數、恒壓階段作為指數函數，得到功率與時間的函數模型如下:

設UOmin=kUOmax，則上式可變形為:

累計所有在t 時刻充電的電動汽車充電功率，即可得到t 時刻的充電負荷曲線。

2 電動汽車充電模式分析

2.1 公交車充電模式分析

對于北京市公交車運營情況，調查發現示范運營的電動公交車額定行駛里程約為200 km，一般電動公交車的電池容量難以滿足。故為了正常運營的需要，電動公交車在白天運營期間至少充電一次電。公交車運營時間、地點集中，可以在現有停車場建設充電設施進行集中充電。在白天運營時段內，為了保證發車間隔，必須進行快速充電，而在夜間則通過常規充電減小對電網的沖擊影響。

根據以上分析電動公交車充電模型參數如表1 所示。

表1 電動公交車充電模型參數

2.2 出租車充電模式分析

對于北京市出租車運營情況，調查發現出租車日行駛里程約為400 km，由于目前北京市尚無電動出租車示范運營，以深圳的電動出租車示范運營為參考，其采用的比亞迪E6 電動汽車最大行駛里程約為300 km，每天至少要保證兩次充電。由于出租車全天不間斷運營的特點，為了保證正常運營，電動出租車在電量不足的情況下采用快速充電。

根據以上分析電動出租車充電模型參數如表2 所示。

表2 電動出租車充電模型參數

2.3 公務車充電模式分析

對于北京市公務車行駛情況，調查公務車僅在執行公務的時間使用，有大量的停靠時間，且日行駛里程相對于其他車種較短，一天一充完全滿足要求。故公務車一般在夜間采用常規充電以減小對電網的沖擊影響。

根據以上分析電動公務車充電模型參數如表3 所示。

表3 電動公務車充電模型參數

2.4 私家車充電模式分析

對于北京市私家車行駛情況，調查發現私家車主要用于車主在工作日上下班以及節假日娛樂出行，故確定私家車負荷需區分工作日與節假日。私家車停放地點與充電時間相對固定，可充分利用停泊時間進行充電。根據以上分析電動私家車在工作日與節假日的充電模型參數分別如表4 及表5。

表4 電動私家車工作日充電模型參數

表5 電動私家車節假日充電模型參數

3 基于蒙特卡羅法的電動汽車負荷計算

(1)預測基本原理。某地區某時刻電動汽車充電負荷為該地區該時刻所有電動汽車充電功率之和，為得到精確的負荷預測數據，將1 天劃分成1 440 min，并分別對4 種類型的電動汽車負荷采用蒙特卡洛法進行仿真，疊加后即可得到電動汽車總負荷P，其計算方法為:

式中:Nb，Nt，No，Nc分別代表該地區電動公交車、出租車、公務車、私家車的數量;，，，分別代表t 時刻第n 輛電動公交車、出租車、公務車、私家車的充電功率。

(2)蒙特卡洛仿真。基于以上模型及原理，即可根據不同類型電動汽車的具體充電模式建立相應的負荷預測模型，并采用蒙特卡羅法抽取電動汽車起始充電時間及日行駛里程，并對模型進行仿真，即可得到負荷預測值，計算流程如圖2。

4 算例分析

以北京市為例，截止到2011 年，北京市機動車保有量約為490 萬輛，主要包括公交車、出租車、公務車、私家車4 種類型。按照全國機動車保有量的增長率［15］以及4 種乘用車類型汽車所占比例，得到2015 年、2020 年、2030 年北京市各類汽車保有量數值如表6。北京市2009 年日負荷曲線如圖3 所示。

圖2 基于蒙特卡洛法的電動汽車負荷預測計算流程圖

表6 北京市未來汽車保有量預測

圖3 2009 年北京市日負荷曲線

“十一五”期間，北京市電網負荷年平均增長率為8．7%，預計“十二五”期間，北京市電網負荷年平均增長率約為9．2%，“十三五”期間，北京市電網負荷年平均增長率約為9．1%，往后以9．0%的年負荷增長率預計可得到2030 年北京市日負荷曲線。

根據北京市電動汽車規模預測，對2030 年4種類型的電動汽車負荷采用蒙特卡洛法進行仿真預測，得到電動汽車總負荷曲線，并將預測的電動汽車負荷分別疊加到北京市夏季日負荷曲線中，可得到2030 年融入電動汽車負荷后的北京市工作日與節假日日負荷曲線如圖4 所示。

圖4 北京市融入電動汽車后的日負荷曲線

分析北京市電動汽車保有量及融入電動汽車的北京市日負荷曲線，可得到以下結論:

(1)電動汽車保有量正在飛速增長

從表6 中可以看出，在未來15 年中，電動汽車數量大幅增長。至2015 年、2020 年、2030 年，北京市電動汽車保有量分別達到617．3，1042．9，2154．6 萬輛，年漲幅高達8．11%。電動汽車保有量的飛速增長給電網充電設備的快速建設與合理規劃提出了要求。

(2)電動汽車負荷的接入將給電網用電量帶來大幅度增長。

從圖4 中可以看出，電網融入電動汽車負荷后，整體負荷有了大幅度的增長。到2030 年，工作日中融入電動汽車負荷后電網最大負荷高達90．99 GW，其中電動汽車負荷12．8 GW，占電網總負荷的16．1%;節假日由于用戶出行時間及歸來時間較為分散，充電負荷曲線相對于工作日的負荷曲線較為平滑，但由于最大負荷出現在負荷高峰的中午，仍達到90．52 GW，其中電動汽車負荷5．1 GW，占電網總負荷的5．6%，增長幅度十分明顯。大幅度的用電量增長，將給電力行業帶來前所未有的機遇和挑戰。

(3)電網融入電動汽車負荷后，電網負荷曲線的峰谷差明顯加大。

2030 年，工作日電動汽車負荷未融入電網前峰谷差為43．37 GW，融入后達48．54 GW，融入后峰谷差增大5．17 GW，達日最大負荷的5．68%;節假日電動汽車負荷未融入電網前峰谷差為43．37 GW，融入后達44．77 GW，融入后峰谷差增大1．40 GW，達日最大負荷的1．55%。峰谷差增大幅度明顯，若不加以控制，將嚴重影響電網的安全性，大幅增大電網的投資成本。

5 結論

本文根據電動汽車的功率需求建立了電動汽車負荷預測模型，考慮了起始充電時間、充電起始荷電狀態和充電功率等隨機變量，并采用蒙特卡羅法對北京市電動汽車的充電負荷進行了預測，并分析了電動汽車負荷對北京市電網負荷的影響。得到結論為:電動汽車的接入將給電網用電量帶來大幅度增長。且電網融入電動汽車負荷后，電網負荷曲線的峰谷差明顯加大。未來需要對電動汽車的充電行為進行進一步的規劃。

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