基于延期支付的庫存模型

（廣西科技大學理學院，廣西 柳州 545006）

基于延期支付的庫存模型

劉麗華 黃 媛 羅儒娟

（廣西科技大學理學院，廣西 柳州 545006）

本文是基于生產商給予銷售商延期支付的條件下，同時考慮需求率為反比例函數關系，綜合運用博弈論等多種優化方法對庫存優化問題進行研究和分析。研究結果表明：在生產商給予銷售商延期支付的條件下，通過分析和計算，能夠確定出使得生產商和銷售商利潤最大化的最優訂貨量和最優延期支付期限。

需求率；延期支付；庫存模型；反比例

1 基本假設

（1）假設為單個產品的，供應鏈為一個生廠商和一個銷售商的；

（2）采用反比例函數來表示需求和售價的關系即

（其中p為售價，k和b為參數）；

（3）生產周期為常量，且不允許缺貨；

（4）在生廠商給予的延期支付期限時，銷售商收入一定銷售商品的利息，當達到給定期限后，銷售商需要為支付未售出商品的利息。

2 博弈庫存模型

2.1 零售商模型

一下是兩種情況的模型：

則有：

高職院校校友工作多是以學校需求為主導，開展校友值年返校、校友講座、校友捐贈等活動，重“索取”、輕“交互”。而與校友企業開展人才培養、社會培訓、技術服務等合作，既可以提升母校人才培養質量、社會服務能力，也可以為校友企業發展提供人才支撐和智力支持，從而實現學校與校友企業共贏發展。

則有：

綜上所述，零售商的總利潤為：

2.2 生產商模型

生產商的利潤函數為：生廠商的總利潤=收益-成本-利息，

則有：

2.3 博弈

（1）銷售商的最優化函數將（1）式求二階導得：

同理，由⑵式可求二階導數得：

（2）求解生產商最優的延期支付期限

（其中：

所以

3 算例

[1]Gayal S K.Economic order quantity under conditions of permissible delay in payment [J]. Journal of the Operational Research Society，1958，36∶335-338.

[2]楊樹，梁樑，董駿峰.延期支付條件下單個生產商多個銷售商庫存模型[J].系統工程，2007，25：9-14.

[3]張鑫鑫，高本河.基于延期支付的零售商與供應商決策研究[J].清華大學，2012.

[4]查迎春，徐曉燕.考慮需求率變化與延期支付的臨時訂貨模型[J].運籌與管理，2007，16：147-152.

[5]張曉建，戴更新.供應鏈環境下基于信用支付的庫存優化策略研究[J].青島大學，2009.

文獻標識：A