單機測向交會定位中交會角問題的探討

王自江

摘 要：在單機測向交會定位系統中，為了獲得理想的定位精度，通常要求交會角達到一定數值，但在實際應用中很難達到這樣的要求。在航空偵察系統裝機后，系統的測向精度、載機的慣導精度等在一定條件下，通過實際的試飛試驗，對實驗數據分析，得到滿足一定定位精度的條件下交會角多大能夠實現。通過長期的積累，可以了解定位精度的置信度，并通過合理規劃航線，提高定位精度。

關鍵詞：測向交會定位；定位誤差；交會角

1 引言

通過無源手段獲取輻射源目標的位置信息是偵察系統必須完成的工作。在現有的定位技術中，對測向交會定位（即三角定位）研究的較多，技術成熟度高，工程上實現較容易。

飛機作為機動的偵察平臺，有一定的升空高度，擴大了偵察范圍；具備良好的機動性，可抵近目標偵察。通過飛機所攜帶的各種偵察傳感器，發現感興趣的輻射源目標后，可適時的調整航線，更好的完成對輻射源目標的觀測。

眾所周知，在飛機上實現單機測向交會定位，影響定位精度的因素很多，主要包括測向誤差、觀測點和輻射源目標距離、觀測點之間的距離、飛機慣性導航系統性能、測向線的選擇、定位算法等。

文章主要考慮測向誤差、輻射源距離、飛機慣性導航系統性能等條件一定，飛機在滿足較優初始進入角情況下發現地面固定輻射源目標，隨著交會角的變化，對輻射源定位精度的變化情況研究。通過實際的試飛試驗數據分析，主要考察測向、定位的誤差精度是否滿足指標要求；分析交會角的變化，對定位精度的影響，研究飛機航線隨輻射源目標位置調整的可行性。

2 定位原理

2.1 測向交會定位的求解

為了問題討論的簡單，只考慮二維的情況。建立二維的直角坐標系，如圖1所示。假設飛機沿著x軸的正方向飛行并與x軸平行。坐標系中點表示輻射源目標的位置，點為飛機發現輻射源目標的初始位置，點飛機發現輻射源目標的第i個位置，AB兩點間的距離為d。、分別為兩測向線AT和BT的距離值。、為在A、B兩點對輻射源的方位測量值，其中為初始進入角。β為兩測向線的交會角。輻射源目標到飛機在地面投影的距離為h。

2.2 誤差分析

系數k是一個和目標測角的初值和終值有關的量。

若為飛機相對于輻射源目標的初始進入角，（即β）為兩測向線的交會角。根據文獻[2]，要使系統獲得較優的定位精度，需要滿足β=50°～140°，且=15°～80°，K﹤0.05。

在交會角相同的情況下，如圖2所示，航線1比航線2相對于輻射源目標有較大的初始角，其定位精度高于航線2。

2.3 交會角討論

根據文獻[4]，由于依據的準則不同，可以得到測向交會定位的絕對誤差最小時，交會角的大小：

結論1：在兩個觀測點間距一定的條件下，當目標處于兩個觀測點連線的中線上，且交會角約為109.4°時，測向交會定位的絕對誤差最小。

結論2：在目標距離h一定的條件下，當目標處于兩個觀測點連線的中線上，且交會角約為70.6°時，測向交會定位的絕對誤差最小。

在測向交會定位中，要想達到一定的定位精度，需要交會角達到30°以上。但是，要求交會角不是太小，完全等價于飛機運動一段距離，進而等價于要求對信號跟蹤一定長的時間。假設目標離飛機的距離為200km，交會角達到30°以上，飛機需要運動100km以上，如果飛機的速度為500km/h，需要至少12min。在某些應用中，這是不能容忍的。另外，對于某些突發的信號，也不可能持續這么長的觀測時間。所以，當偵測系統已經完成在飛機上的安裝，測向精度一定的條件下，通過實際的測向數據，研究在多大的交會角情況下，系統能得到比較好的定位精度，也就是說，定位結果的置信度比較高。

3 試飛試驗

3.1 飛行試驗規劃

在實際飛行試驗規劃時，考慮：

首先，地面輻射源輻射的信號在飛機沿航線飛行的過程中，信號持續發射且連續可視，輻射源信號能被飛機上安裝的天線有效偵收；

其次，在實際使用中，多數情況是在航線2的情況下完成偵察任務，但還是考慮較優初始進入角的條件；

最后，在整個飛行過程中，持續對輻射源目標測向，研究小交會角條件下的定位精度。

如圖3所示，考慮輻射源目標距離飛機100km，飛機在100km的航線上往返飛行。飛機的初始進入角約為63.5°，能夠滿足輻射源信號在天線波束范圍內。交會角約為53°。滿足獲得較優定位精度的條件。

機上的傳感器偵收地面輻射源信號，完成測向定位的同時，存儲飛機的航跡數據和測向數據，通過地面分析，驗證傳感器測向、定位的精度；在測向精度一定的條件下，交會角多大時，能滿足定位精度的指標？

3.2 計算分析

對實際試飛的數據，分兩種情況分析。第一種情況見圖4，假設飛機沿x軸方向飛行，在1點選取測向線，2點、3點、4點、5點、6點選擇的測向線能夠確定交會角分別為10°、20°、30°、40°、50°。第二種情況見圖5，同樣假設飛機沿x軸方向飛行，以飛機航線的中垂線為中心，5、6點交會角為10°，依次類推，4、7點交會角為20°，3、8點交會角為30°，2、9點交會角為40°，1、10點交會角為50°。

在第二種情況下驗證測量次數N對定位精度的影響，數據見表1。

在第一種情況、第二種情況下驗證交會角的大小對定位精度的影響，數據見表2。

通過以上分析，我們可以得到結論：

（1）從表1中可以看出，在測向精度、交會角一定的條件下，測量次數N大于10后，對定位精度的提高影響較小，所以在工程實踐中取N≤10；

（2）從表2中可以看出，要達到5%定位精度的指標，交會角要達到20度以上；

（3）從表2中可以看出，第二種情況比第一種情況的定位精度更高；

（4）由結論3，在初步測量到輻射源的位置信息后，發現航線并不是較優航線，可調整飛機航線，見圖6。

4 結束語

文章研究了特定條件下，交會角對定位精度的影響，方法可行，驗證了文中提到的一些結論。交會角對定位精度的影響，需要在實際偵察工作中，不斷的積累。

采用單機測向交會定位，定位精度的實現不純粹是個技術問題，受許多外部因素影響。在實際偵察任務中，依據系統的自身特點，盡量減少外部因素的影響，通過提高測向精度、合理的規劃飛行航線等手段，提高對目標輻射源的定位精度。

參考文獻

[1]吳世文. 機載無源定位系統的定位精度，1995，1：27-31.

[2]Wegner，L.H. On the accuracy analysis of airborne techniques for passively locating electromagnetic emitters. Report R-727-PR， Rand Corp，1971.

[3]盧發興，高波等.測量站數量對多站測向交叉定位精度的影響[J].火力與指揮控制，2011，36（2）：69-72.

[4]修建娟等.測向交叉定位系統中的交會角研究[J].宇航學報，2005，26（3）：282-286.

摘 要：在單機測向交會定位系統中，為了獲得理想的定位精度，通常要求交會角達到一定數值，但在實際應用中很難達到這樣的要求。在航空偵察系統裝機后，系統的測向精度、載機的慣導精度等在一定條件下，通過實際的試飛試驗，對實驗數據分析，得到滿足一定定位精度的條件下交會角多大能夠實現。通過長期的積累，可以了解定位精度的置信度，并通過合理規劃航線，提高定位精度。

關鍵詞：測向交會定位；定位誤差；交會角

1 引言

通過無源手段獲取輻射源目標的位置信息是偵察系統必須完成的工作。在現有的定位技術中，對測向交會定位（即三角定位）研究的較多，技術成熟度高，工程上實現較容易。

飛機作為機動的偵察平臺，有一定的升空高度，擴大了偵察范圍；具備良好的機動性，可抵近目標偵察。通過飛機所攜帶的各種偵察傳感器，發現感興趣的輻射源目標后，可適時的調整航線，更好的完成對輻射源目標的觀測。

眾所周知，在飛機上實現單機測向交會定位，影響定位精度的因素很多，主要包括測向誤差、觀測點和輻射源目標距離、觀測點之間的距離、飛機慣性導航系統性能、測向線的選擇、定位算法等。

文章主要考慮測向誤差、輻射源距離、飛機慣性導航系統性能等條件一定，飛機在滿足較優初始進入角情況下發現地面固定輻射源目標，隨著交會角的變化，對輻射源定位精度的變化情況研究。通過實際的試飛試驗數據分析，主要考察測向、定位的誤差精度是否滿足指標要求；分析交會角的變化，對定位精度的影響，研究飛機航線隨輻射源目標位置調整的可行性。

2 定位原理

2.1 測向交會定位的求解

為了問題討論的簡單，只考慮二維的情況。建立二維的直角坐標系，如圖1所示。假設飛機沿著x軸的正方向飛行并與x軸平行。坐標系中點表示輻射源目標的位置，點為飛機發現輻射源目標的初始位置，點飛機發現輻射源目標的第i個位置，AB兩點間的距離為d。、分別為兩測向線AT和BT的距離值。、為在A、B兩點對輻射源的方位測量值，其中為初始進入角。β為兩測向線的交會角。輻射源目標到飛機在地面投影的距離為h。

2.2 誤差分析

系數k是一個和目標測角的初值和終值有關的量。

若為飛機相對于輻射源目標的初始進入角，（即β）為兩測向線的交會角。根據文獻[2]，要使系統獲得較優的定位精度，需要滿足β=50°～140°，且=15°～80°，K﹤0.05。

在交會角相同的情況下，如圖2所示，航線1比航線2相對于輻射源目標有較大的初始角，其定位精度高于航線2。

2.3 交會角討論

根據文獻[4]，由于依據的準則不同，可以得到測向交會定位的絕對誤差最小時，交會角的大小：

結論1：在兩個觀測點間距一定的條件下，當目標處于兩個觀測點連線的中線上，且交會角約為109.4°時，測向交會定位的絕對誤差最小。

結論2：在目標距離h一定的條件下，當目標處于兩個觀測點連線的中線上，且交會角約為70.6°時，測向交會定位的絕對誤差最小。

在測向交會定位中，要想達到一定的定位精度，需要交會角達到30°以上。但是，要求交會角不是太小，完全等價于飛機運動一段距離，進而等價于要求對信號跟蹤一定長的時間。假設目標離飛機的距離為200km，交會角達到30°以上，飛機需要運動100km以上，如果飛機的速度為500km/h，需要至少12min。在某些應用中，這是不能容忍的。另外，對于某些突發的信號，也不可能持續這么長的觀測時間。所以，當偵測系統已經完成在飛機上的安裝，測向精度一定的條件下，通過實際的測向數據，研究在多大的交會角情況下，系統能得到比較好的定位精度，也就是說，定位結果的置信度比較高。

3 試飛試驗

3.1 飛行試驗規劃

在實際飛行試驗規劃時，考慮：

首先，地面輻射源輻射的信號在飛機沿航線飛行的過程中，信號持續發射且連續可視，輻射源信號能被飛機上安裝的天線有效偵收；

其次，在實際使用中，多數情況是在航線2的情況下完成偵察任務，但還是考慮較優初始進入角的條件；

最后，在整個飛行過程中，持續對輻射源目標測向，研究小交會角條件下的定位精度。

如圖3所示，考慮輻射源目標距離飛機100km，飛機在100km的航線上往返飛行。飛機的初始進入角約為63.5°，能夠滿足輻射源信號在天線波束范圍內。交會角約為53°。滿足獲得較優定位精度的條件。

機上的傳感器偵收地面輻射源信號，完成測向定位的同時，存儲飛機的航跡數據和測向數據，通過地面分析，驗證傳感器測向、定位的精度；在測向精度一定的條件下，交會角多大時，能滿足定位精度的指標？

3.2 計算分析

對實際試飛的數據，分兩種情況分析。第一種情況見圖4，假設飛機沿x軸方向飛行，在1點選取測向線，2點、3點、4點、5點、6點選擇的測向線能夠確定交會角分別為10°、20°、30°、40°、50°。第二種情況見圖5，同樣假設飛機沿x軸方向飛行，以飛機航線的中垂線為中心，5、6點交會角為10°，依次類推，4、7點交會角為20°，3、8點交會角為30°，2、9點交會角為40°，1、10點交會角為50°。

在第二種情況下驗證測量次數N對定位精度的影響，數據見表1。

在第一種情況、第二種情況下驗證交會角的大小對定位精度的影響，數據見表2。

通過以上分析，我們可以得到結論：

（1）從表1中可以看出，在測向精度、交會角一定的條件下，測量次數N大于10后，對定位精度的提高影響較小，所以在工程實踐中取N≤10；

（2）從表2中可以看出，要達到5%定位精度的指標，交會角要達到20度以上；

（3）從表2中可以看出，第二種情況比第一種情況的定位精度更高；

（4）由結論3，在初步測量到輻射源的位置信息后，發現航線并不是較優航線，可調整飛機航線，見圖6。

4 結束語

文章研究了特定條件下，交會角對定位精度的影響，方法可行，驗證了文中提到的一些結論。交會角對定位精度的影響，需要在實際偵察工作中，不斷的積累。

采用單機測向交會定位，定位精度的實現不純粹是個技術問題，受許多外部因素影響。在實際偵察任務中，依據系統的自身特點，盡量減少外部因素的影響，通過提高測向精度、合理的規劃飛行航線等手段，提高對目標輻射源的定位精度。

參考文獻

[1]吳世文. 機載無源定位系統的定位精度，1995，1：27-31.

[2]Wegner，L.H. On the accuracy analysis of airborne techniques for passively locating electromagnetic emitters. Report R-727-PR， Rand Corp，1971.

[3]盧發興，高波等.測量站數量對多站測向交叉定位精度的影響[J].火力與指揮控制，2011，36（2）：69-72.

[4]修建娟等.測向交叉定位系統中的交會角研究[J].宇航學報，2005，26（3）：282-286.

摘 要：在單機測向交會定位系統中，為了獲得理想的定位精度，通常要求交會角達到一定數值，但在實際應用中很難達到這樣的要求。在航空偵察系統裝機后，系統的測向精度、載機的慣導精度等在一定條件下，通過實際的試飛試驗，對實驗數據分析，得到滿足一定定位精度的條件下交會角多大能夠實現。通過長期的積累，可以了解定位精度的置信度，并通過合理規劃航線，提高定位精度。

關鍵詞：測向交會定位；定位誤差；交會角

1 引言

通過無源手段獲取輻射源目標的位置信息是偵察系統必須完成的工作。在現有的定位技術中，對測向交會定位（即三角定位）研究的較多，技術成熟度高，工程上實現較容易。

飛機作為機動的偵察平臺，有一定的升空高度，擴大了偵察范圍；具備良好的機動性，可抵近目標偵察。通過飛機所攜帶的各種偵察傳感器，發現感興趣的輻射源目標后，可適時的調整航線，更好的完成對輻射源目標的觀測。

眾所周知，在飛機上實現單機測向交會定位，影響定位精度的因素很多，主要包括測向誤差、觀測點和輻射源目標距離、觀測點之間的距離、飛機慣性導航系統性能、測向線的選擇、定位算法等。

文章主要考慮測向誤差、輻射源距離、飛機慣性導航系統性能等條件一定，飛機在滿足較優初始進入角情況下發現地面固定輻射源目標，隨著交會角的變化，對輻射源定位精度的變化情況研究。通過實際的試飛試驗數據分析，主要考察測向、定位的誤差精度是否滿足指標要求；分析交會角的變化，對定位精度的影響，研究飛機航線隨輻射源目標位置調整的可行性。

2 定位原理

2.1 測向交會定位的求解

為了問題討論的簡單，只考慮二維的情況。建立二維的直角坐標系，如圖1所示。假設飛機沿著x軸的正方向飛行并與x軸平行。坐標系中點表示輻射源目標的位置，點為飛機發現輻射源目標的初始位置，點飛機發現輻射源目標的第i個位置，AB兩點間的距離為d。、分別為兩測向線AT和BT的距離值。、為在A、B兩點對輻射源的方位測量值，其中為初始進入角。β為兩測向線的交會角。輻射源目標到飛機在地面投影的距離為h。

2.2 誤差分析

系數k是一個和目標測角的初值和終值有關的量。

若為飛機相對于輻射源目標的初始進入角，（即β）為兩測向線的交會角。根據文獻[2]，要使系統獲得較優的定位精度，需要滿足β=50°～140°，且=15°～80°，K﹤0.05。

在交會角相同的情況下，如圖2所示，航線1比航線2相對于輻射源目標有較大的初始角，其定位精度高于航線2。

2.3 交會角討論

根據文獻[4]，由于依據的準則不同，可以得到測向交會定位的絕對誤差最小時，交會角的大小：

結論1：在兩個觀測點間距一定的條件下，當目標處于兩個觀測點連線的中線上，且交會角約為109.4°時，測向交會定位的絕對誤差最小。

結論2：在目標距離h一定的條件下，當目標處于兩個觀測點連線的中線上，且交會角約為70.6°時，測向交會定位的絕對誤差最小。

在測向交會定位中，要想達到一定的定位精度，需要交會角達到30°以上。但是，要求交會角不是太小，完全等價于飛機運動一段距離，進而等價于要求對信號跟蹤一定長的時間。假設目標離飛機的距離為200km，交會角達到30°以上，飛機需要運動100km以上，如果飛機的速度為500km/h，需要至少12min。在某些應用中，這是不能容忍的。另外，對于某些突發的信號，也不可能持續這么長的觀測時間。所以，當偵測系統已經完成在飛機上的安裝，測向精度一定的條件下，通過實際的測向數據，研究在多大的交會角情況下，系統能得到比較好的定位精度，也就是說，定位結果的置信度比較高。

3 試飛試驗

3.1 飛行試驗規劃

在實際飛行試驗規劃時，考慮：

首先，地面輻射源輻射的信號在飛機沿航線飛行的過程中，信號持續發射且連續可視，輻射源信號能被飛機上安裝的天線有效偵收；

其次，在實際使用中，多數情況是在航線2的情況下完成偵察任務，但還是考慮較優初始進入角的條件；

最后，在整個飛行過程中，持續對輻射源目標測向，研究小交會角條件下的定位精度。

如圖3所示，考慮輻射源目標距離飛機100km，飛機在100km的航線上往返飛行。飛機的初始進入角約為63.5°，能夠滿足輻射源信號在天線波束范圍內。交會角約為53°。滿足獲得較優定位精度的條件。

機上的傳感器偵收地面輻射源信號，完成測向定位的同時，存儲飛機的航跡數據和測向數據，通過地面分析，驗證傳感器測向、定位的精度；在測向精度一定的條件下，交會角多大時，能滿足定位精度的指標？

3.2 計算分析

對實際試飛的數據，分兩種情況分析。第一種情況見圖4，假設飛機沿x軸方向飛行，在1點選取測向線，2點、3點、4點、5點、6點選擇的測向線能夠確定交會角分別為10°、20°、30°、40°、50°。第二種情況見圖5，同樣假設飛機沿x軸方向飛行，以飛機航線的中垂線為中心，5、6點交會角為10°，依次類推，4、7點交會角為20°，3、8點交會角為30°，2、9點交會角為40°，1、10點交會角為50°。

在第二種情況下驗證測量次數N對定位精度的影響，數據見表1。

在第一種情況、第二種情況下驗證交會角的大小對定位精度的影響，數據見表2。

通過以上分析，我們可以得到結論：

（1）從表1中可以看出，在測向精度、交會角一定的條件下，測量次數N大于10后，對定位精度的提高影響較小，所以在工程實踐中取N≤10；

（2）從表2中可以看出，要達到5%定位精度的指標，交會角要達到20度以上；

（3）從表2中可以看出，第二種情況比第一種情況的定位精度更高；

（4）由結論3，在初步測量到輻射源的位置信息后，發現航線并不是較優航線，可調整飛機航線，見圖6。

4 結束語

文章研究了特定條件下，交會角對定位精度的影響，方法可行，驗證了文中提到的一些結論。交會角對定位精度的影響，需要在實際偵察工作中，不斷的積累。

采用單機測向交會定位，定位精度的實現不純粹是個技術問題，受許多外部因素影響。在實際偵察任務中，依據系統的自身特點，盡量減少外部因素的影響，通過提高測向精度、合理的規劃飛行航線等手段，提高對目標輻射源的定位精度。

參考文獻

[1]吳世文. 機載無源定位系統的定位精度，1995，1：27-31.

[2]Wegner，L.H. On the accuracy analysis of airborne techniques for passively locating electromagnetic emitters. Report R-727-PR， Rand Corp，1971.

[3]盧發興，高波等.測量站數量對多站測向交叉定位精度的影響[J].火力與指揮控制，2011，36（2）：69-72.

[4]修建娟等.測向交叉定位系統中的交會角研究[J].宇航學報，2005，26（3）：282-286.