基于盈虧平衡分析法的礦山開拓方案選擇優化

曾麗娟,陳建宏

(中南大學 資源與安全工程學院， 湖南 長沙 410083)

0 引 言

礦床開拓方案選擇是礦山總體設計中的重要組成部分之一，是尋求礦山開采的經濟效益、生產安全、生產效率等多因素綜合效益最佳的優化決策過程。它直接關系到礦山總體布置、提升運輸、通風等一系列問題[1]。開拓方案的選擇需要考慮的因素眾多，包括地質條件、經濟因素、社會環境等模糊性、隨機性因素及其相互關系。傳統的技術經濟比較法根據開拓設計優化方案的主要目的，選擇性地對某些影響因素只作定性評價，或部分定量分析，主要取決于經驗價值判斷，往往較難準確地選出最優方案[2]。方案選擇優化可以通過建立數學模型對實際問題進行抽象和簡化，并將評價方法建立在數學理論基礎之上進行科學決策。目前，常用的方案包括模糊綜合評判法、層次分析法、灰色系統理論方法、主成分分析法、聚類分析法、判別分析法、人工神經網絡系統理論等[3-5]。但這些方法對不確定性問題難以定量描述，而且所涉及的指標體系權重需要通過專家的主觀評審確定，帶有一定的主觀性[6-7]。本文主要采用技術經濟不確定性分析的盈虧平衡分析法，對沃溪坑口金銻鎢礦床四期開拓設計方案的抗風險能力進行評價，從而比選出最優方案，為礦井開拓方案進行科學決策，豐富金屬礦山地下開采設計和研究理論。

1 礦山技術經濟指標分析

辰州礦業沃溪礦區屬于大型金銻鎢共生礦床，已有百余年井下開采歷史，生產規模為245 kt/a。礦山現已開拓至42中段(地下925 m)，開采垂深過千米，已進入深井開采階段。隨著開采深度的不斷下延，上部中段的礦產資源迅速衰減，按照目前的中段下延速度和年出礦量，33～42中段的礦石儲量僅能維持5 a左右，因此有必要進一步探明深部豐富的地質資源，并有力解決現有開拓系統提升能力不足、礦石運輸中轉任務繁瑣、通風能力偏低、井下作業條件惡劣、充填系統不完善、采充不均衡等瓶頸問題，促進沃溪坑口下階段開拓、探采的發展。

依據現有的礦井探礦、開拓、采礦等生產性資料、生產條件和技術水平、深部礦床賦存狀況等，充分利用原有開拓系統、材料供應、機修及生活、行政福利等設施，進行深部(43～54中段)開拓工程設計，包括對開拓運輸系統、通風供風系統、給排水系統及配套的輔助工程的設計，提出四個開拓方案：方案一——3#主盲斜井+V3脈棚5#副盲斜井開拓方式，方案二——3#主盲斜井+V3脈底板5#副盲斜井開拓方式，方案三——3#主盲斜井+斜坡道(副井)開拓方式，方案四——2#主盲豎井+5#副盲斜井開拓方式[8]。

1.1 銷售價格分析

礦山該項目設計生產能力150 kt/a，以精礦作為最終產品，包括銻金精礦(含Sb 35.00%、Au 62.61 g/t)和鎢精礦(含WO365.00%)。參照類似項目計價原則及目前市場價格確定的產品銷售價不含稅價及含稅價(按照14.53%的稅率計取，其中金不計稅)，見表1。

選礦回收率依據企業實際選礦指標確定：Sb 97.60%，Au 88.50%，WO362.00%。采礦工程產品方案：塊度小于40 mm合格金銻鎢礦石，平均出礦品位：Au 10.30 g/t，Sb 5.07%，WO30.36%。利用各項生產技術指標值，計算出單位出礦量(1kt合格金銻鎢礦石)經加工成為最終產品的不含稅銷售價格，相關計算數據見表2。

表1 產品銷售價格

1.2 成本與費用分析

成本估算中的各種材料消耗定額以相關專業提供的條件為基準，結合四期開拓工程預算，參照類似項目情況合理確定[9]。本項目總成本費用包括采礦制造成本、選礦加工成本、管理費用、財務費用。根據企業近三年的選礦制造成本表以及類似項目，估算選礦加工成本為240元/ t礦石。

(1) 輔助材料、燃料及動力價格：輔助材料及動力費依據近年類似項目相應價格按系數調整確定。根據項目的特點，成本費用以不含稅價估算。

表2 生產技術指標值及單位出礦量的銷售價格(完稅)計算

(2) 固定資產折舊費：原有固定資產原值18175.88萬元。固定資產折舊按資產類別分項估算，根據企業目前固定資產折舊年限，生產相關建筑物折舊年限按20 a，主要工藝設備折舊年限按12 a，殘值率按3%計。

(3) 固定資產修理費：固定資產修理費率按建筑原值的1%及設備原值的4%估算。

(4) 無形資產及其他資產攤銷：由于設計開采范圍內資源利用的服務年限為8.1 a，項目建設投資形成的無形資產和其他資產分8 a攤銷。項目建設投資形成無形資產200萬元，年攤銷費為25萬元/a；形成其他資產110萬元，年攤銷費為13.75萬元/a。無形資產及其他資產攤銷費計入管理費用。

(5) 財務費用：項目無銀行貸款，因而不計財務費用。

(6) 管理費用：項目管理費用包括礦部管理人員工資及福利、工會經費、無形資產及其他資產攤銷費、礦產資源補償費、安全生產費等。其中礦產資源補償費根據產品種類，分別按相應產品營業收入的4%(銻金精礦含Au)和2%(銻金精礦含Sb、鎢精礦)估算，安全生產費按8元/ t礦石估算。

各方案總成本費用估算如表3所示。經估算，各方案年均成本費用匯總見表4，其中：單位可變成本(完稅)=可變成本/年出礦量。

表3 四種方案總成本費用估算對比 萬元

2 盈虧平衡分析

利用文獻[10]中的相關公式，分別以產量、生產能力利用率、價格表示各方案的盈虧平衡點BEP(見表5)。

表4 各方案成本費用匯總

通過計算BEP，可以對各方案發生虧損的可能性做出判斷：

依據方案一的開拓方式，其他條件不變時，只要產量降低幅度不超過生產能力的87.57%，項目就不會發生虧損。同樣在銷售價格上，可降低78.49%而不會虧損。項目正常生產年以生產能力利用率計算的盈虧平衡點為12.43%，即以礦山工作制度每年300 d計算，項目出礦量及原礦處理量達到62.17 t/d時即可達到不虧不盈。說明項目的抗風險能力強。

同樣條件下，按方案二進行開拓生產，只要礦石產量降低幅度不超過生產能力的86.75%，項目就不會發生虧損。同樣在銷售價格上，可降低77.03%。項目正常生產年以生產能力利用率計算的盈虧平衡點為13.25%，項目出礦量及原礦處理量達到66.23 t/d時即可達到不虧不盈。可見項目的抗風險能力較方案一較弱。

方案三：當產量相對生產能力的降低幅度不超過的87.5%，項目不會虧損。銷售價格可降低78.99%。項目正常生產年以生產能力利用率計算的盈虧平衡點為12.50%，即項目日出礦量及原礦處理量達到62.47 t時即可達到不虧不盈。相比較而言，方案三的抗風險能力較方案以稍弱，但明顯強于方案二。

按照同樣的方法對方案四進行分析，項目正常生產年以生產能力利用率計算的盈虧平衡點為12.52%，項目每工作日的出礦量及原礦處理量達到62.6 t即可保證不虧損。年產量降低幅度不超過其生產能力的87.48%，銷售價格可降低78.79%。

綜上所述，各方案的抗風險能力由強至弱排列順序為：方案一、方案三、方案四、方案二。顯然，方案一為礦山的最優開拓方案。

3 結 論

(1) 結合礦山現有技術經濟條件以及由于方案設計工程布置的不同導致在投資、經營成本、盈利能力等方面的差異，經過技術經濟分析，方案一為最優方案。

(2) 利用盈虧平衡分析法進行開拓方案的比選，通過對不確定性影響的定量化分析，從而使決策更加科學合理。該方法在類似礦井的開拓方案選擇的問題上具有很好的指導意義。

(3) 盈虧平衡分析法應用的關鍵在于產品銷售價格與成本費用的計算，應結合供應商提供的實際價格以及類似項目的相關數據給出，必要時還可以進行市場調研、實地考察來解決實際問題。

(4) 盈虧平衡分析法是技術經濟學中評價產品設計方案抗風險能力的方法之一，必要時為使評價結果更為準確，可結合多種分析方法進行綜合決策。

參考文獻：

[1]李志明．淺談陽山東礦深部開拓方案的優化選擇[J]．金屬礦山，2003(9)：7-9.

[2]高文翔，李杰林，周科平，等．基于層次分析法的豎井方案優化研究[J]． 礦業研究與開發，2007， 27(5)：45-47.

[3]覃 杰．基于層次分析法的礦井開拓方案系統評價[J]．煤礦開采，2012，17(1)：37-41.

[4]饒小明，陳建宏，鄭海力，等．利用模糊數學優選深井開拓方案．礦業研究與開發．2011，31(1)：6-8.

[5]劉奇張，欽 禮，劉賤剛，等．基于集對層次分析法的開拓方案綜合評價[J]．金屬礦山，2011(9)：28-32.

[6]葉義成，柯麗華，等． 系統綜合評價技術及其應用[M]．北京：冶金工業出版社，2006.

[7]王新民，趙 彬，張欽禮．基于層次分析和模糊數學的采礦方法選擇[J]．中南大學學報：自然科學版，2008，39 (5)：875-880.

[8]李昌元，劉迪初，聶欣華，等．湖南辰州礦業股份有限公司沃溪坑口深部(42-54中段)開拓工程方案設計[R]．懷化：懷化湘西金礦設計科研有限公司2012.

[9]余 剛，顏學軍，廖江南，等．湖南辰州礦業股份有限公司沃溪礦區深部開采200 kt/a采礦工程可行性研究報告[R]．長沙：長沙有色冶金設計研究院有限公司，2011.

[10]吳添祖．技術經濟學概論(第二版)[M]．北京：高等教育出版社，2009．.