雙窗口特征的SAR圖像叢林區域MRF分割算法

覃騁　陳華杰

摘 要： 針對固定窗口灰度共生矩陣紋理特征對合成孔徑雷達（SAR）圖像叢林區域分割存在的局限性，討論了叢林區域紋理特征值的聚類特性，分析計算窗口大小對分割的影響。基于馬爾科夫隨機場（MRF）分割方法對SAR圖像噪聲抑制能力，提出一種基于小窗口紋理特征分割作為初始標記計算初始吉布斯分布，大窗口紋理特征作為樣本估計高斯分布的MRF分割方法。該方法經實驗驗證，能夠改善分割噪聲和邊緣模糊的問題，很好地對SAR叢林區域進行分割。

關鍵詞： 合成孔徑雷達； 圖像分割； 馬爾科夫隨機場； 灰度共生矩陣； 紋理特征

中圖分類號： TN953?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）06?0004?040 引 言

SAR圖像分割主要的有閾值分割、聚類分割和邊界分割等方法[1?2]。閾值分割作為簡單快速有效的方法被廣泛使用，其中MRF由其在閾值分割中能有效抑制相干噪聲的優點得到了很大的發展[3?4]。叢林區域紋理是SAR圖像叢林分割的重要依據[5]，灰度共生矩陣是歷史最久的紋理描述方法，也是最經典的紋理提取方法[6?7]。通過提取圖像的灰度共生矩陣紋理特征，再利用MRF分割對特征圖像進行叢林分割是比較常用的方法。

對圖像提取灰度共生矩陣紋理特征要選取計算窗口的大小。選取小窗口計算能夠保留目標區域的細節，但會增加其他地物對分割的干擾，造成欠分割和增加分割噪聲；而選取大窗口計算可以消除背景和其他地物對分割的影響，卻會損害目標區域的特性，造成過分割。為了兼顧分割的細節和目標區域特性，高硯軍、徐華平等人提出了基于窗口自適應灰度共生矩陣的方法[8]：通過計算圖像局部方差，設定方差閾值來選擇使用大窗口或者小窗口計算該局部圖像的灰度共生矩陣紋理特征，進行MRF分割。該算法的局限性在于局部方差窗口的選擇和方差閾值的設定。

為了解決利用灰度共生矩陣紋理特征提取紋理對SAR圖像叢林分割存在的問題，本文提出了一種基于雙窗口灰度共生矩陣紋理特征結合MRF叢林區域分割的方法。本文方法是在同一像素點同時計算大窗口和小窗口的灰度共生矩陣紋理特征，再以小窗口紋理特征作為MRF的初始分割圖像計算Gibbs分布概率，以被初始分割結果標記的大窗口紋理特征圖的叢林區域計算Gauss分布概率。最后根據Gibbs分布和Gauss分布的最大后驗概率，以最大后驗概率準則得到新的分割結果替代初始分割結果進行下次迭代，直到滿足停止迭代的條件。Gibbs計算中的二階鄰域系統的基團能量函數能夠反映周圍像素點的相互關系，初始分割的叢林區域和邊緣的Gibbs分布概率比較高，而噪聲點和非叢林區域上的Gibbs分布概率很好的被抑制，大窗口紋理特征圖像計算的Gauss分布概率在叢林區域內部的值相對比較高，而在叢林邊緣區域和非叢林區域會比較低。最大后驗概率的計算跟兩個分布的概率有密切關系，因為在叢林區域內部Gibbs分布概率比較高初始分割欠分割部分能夠在分割迭代過程中被填補，叢林邊緣部分的過分割和噪聲點由于Gibbs分布概率被抑制而被消除。經過實驗分析，本文算法能夠解決大窗口下圖像的過分割，小窗口下圖像欠分割和噪聲過多的問題，而且本文方法并不需要設定閾值參數。

1 基于灰度共生矩陣的叢林區域紋理特征描述

1.1 SAR叢林區域特性

在SAR圖像領域中，閾值分割效果是不理想的，需要通過提取一定特征值后，得到屬于目標的和屬于背景的像素點的特征值有明顯差別，才能進行有效的分割。通常情況下，叢林區域具有較強體散射的后向散射特征，叢林區域在圖像上表現像素點值高的區域，然而叢林區域內部還包含有各種散射機制，如樹葉擾動、樹干間的影響，樹干造成的陰影等，在圖像上會造成不均勻分布的暗斑[7]。圖1中，白線內為人工分割的叢林區域，在圖中人眼可以容易分辨出灰度值比較高、紋理粗糙、像素均值高、方差大的區域為叢林區域。

1.2 灰度共生矩陣紋理特征

叢林區域紋理是SAR圖像分割的重要依據，灰度共生矩陣是其中極其重要的一種。它不僅考慮了像素的灰度值，還考慮了像素間中的排列，即對紋理的兩個基本特征做了完美的結合，并且提出了非常明確的具有實際意義的特征向量，更有利于對目標區域的定量分析。灰度共生矩陣就是一種通過研究灰度的空間相關特性來描述紋理的常用方法。為量化矩陣的相近性，用計算機對圖像進行紋理分析，Haralick等人由灰度共生矩陣提取了14種特征。其中Contrast特征的定義如下：

Contrast特征是紋理粗細度的反映。當灰度共生矩陣里面兩個相差比較大的像素點i，j存在的概率p比較大的時候，其值就大，從而能夠反映出叢林區域紋理粗糙的特性。本文通過一些基本的模式識別知識分析灰度共生矩陣常用的4種特征量[8]。通過計算圖2中的灰度共生矩陣特征值作為樣本統計他們的方差和均值來討論他們的聚類性。

表1、表2數據為對叢林非叢林區域局部截圖的四類特征值數據的分析，從模式識別理論上分析要區分兩類樣本，樣本類內方差越小，類間中心距離以及類間方差越大，則正確區分這兩類的概率越高。從表1、表2可以看出，Contrast特征兩類內方差都比較小，而且類間中心距離和類間方差都比較大，這樣的特征值更有利于區分這兩類區域的性質。

1.3 不同窗口下的紋理特征圖

在計算灰度共生矩陣的時候通常要設置計算步長、方向、灰度量化級、計算窗口大小。通過研究實驗，步長、方向和灰度量化級對SAR叢林區域的分割影響很小，根據經驗選取步長為1個像素，0°方向，量化級為16來計算。下面討論計算窗口大小對灰度共生矩陣特征值的影響。窗口大小的選擇會影響分割的效果，小窗口下分割比較精細，大窗口分割能夠去掉一部分分割噪聲和小區域的分割。考慮叢林區域分割精細度要求，邊緣區域保留一定精細度，選擇7大小的窗口，為了去除小區域的叢林區域分割，選取35大小的窗口。如圖3所示，小窗口特征值在叢林區域相對比較高，但也存在比較多值低的點，在非叢林區域的值相對比較低，同時也存在一些值高的點，叢林與非叢林區域處有比較清晰的邊緣；大窗口特征值在叢林區域相對非叢林區域高，且叢林區域與非叢林區域分布比較統一，在叢林與非叢林區域邊緣比較模糊；自適應方法總體效果比固定窗口的要良好許多，非叢林區域值相對叢林區域值低，噪聲像素少，叢林邊緣模糊現象得到改善。自適應方法還存在方差計算窗口的固定，選擇大小窗口的方差閾值固定的缺點，這兩個參數也會影響到灰度共生矩陣提取的效果。

2 基于雙窗口紋理特征結合MRF分割算法

由MRF分割的算法可知，初始分割的標記影響Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估計，Gauss分布概率同時也受圖像像素灰度值的影響。最后根據得到的Gibbs分布概率和Gauss分布概率計算出最大后驗概率，由最大后驗概率準則判別像素點的類別再進行迭代更新叢林區域的標記直到滿足停止迭代的條件。因此得到比較準確的Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估計是很重要的一步工作。Gibbs分布概率的大小與標記為叢林區域像素點的鄰域系統所有基團勢函數有關，鄰域用于表達像素間的相互關系，因此像素點間的相互關系決定了Gibbs分布概率大小。通過基團的勢函數能夠區分出初始分割中的噪聲點，所以噪聲點處的Gibbs分布概率能夠很好地被抑制，達到濾除噪聲點的效果。

Gauss分布概率的估計是根據初始分割結果標記的像素點來計算得到的。用初始分割結果標記的圖像叢林區域進行Gauss分布的估計，再計算每個像素點的Gauss分布概率是MRF分割的基本過程。因而初始分割標記的叢林區域正確率是影響Gauss分布估計準確率的一個因素，另外一個因素就是被標記為叢林區域圖像的像素值的聚類性。如果標記區域的像素點都集中在一定的小范圍內變動，估計出來的分布也更準確。本文在經典的MRF算法的基礎上提出了雙窗口的分割方法。本文算法流程如下：

（1） 小窗口紋理特征圖像使用閾值分割的方法得到初始分割圖像，該初始分割圖像作為當前分割結果，標記叢林區域和非叢林區域；

（2） 由當前分割結果計算當前分割圖像每個像素點的Gibbs分布概率；

（3） 大窗口紋理特征圖根據當前分割結果標記的叢林區域計算的Gauss分布的參數，由得到Gauss分布計算大窗口紋理特征圖中每個像素點屬于叢林區域的Gauss分布概率；

（4） 由得到每個像素點的Gibbs分布概率和Gauss分布概率計算其最大后驗概率；

（5） 根據最大后驗概率準則判斷像素點的類別，更新圖像分割結果和叢林區域的標記；

（6） 判斷更新的分割結果是否滿足迭代，滿足則結束，不滿足則回到（2）。

小窗口紋理特征圖初始分割結果相對于真實的叢林區域來說，是一個欠分割的結果。分割結果在叢林區域內部會有漏分割和分割區域部完整現象，同時在非叢林區域存在噪聲點。噪聲點在Gibbs分布概率計算的同時已經被抑制。小窗口紋理特征圖初始分割的結果能夠保證標記的區域為叢林區域的正確率比較高，同時其標記的叢林區域的邊緣更為精確。計算得到的Gibbs分布概率在這些標記的區域概率是比較高的。

大窗口紋理特征值在叢林區域和非叢林區域分布上更統一，變動范圍小。初始分割標記的叢林區域是屬于真實叢林區域的一部分，在部分樣本中估計其Gauss分布得到的結果，比較在存在大量錯誤區域的樣本中估計其分布更準確。這樣在計算屬于叢林區域的像素點以及一些未被標記為叢林區域但其特征值屬于叢林區域的像素點時，其Gauss分布概率是比較高的，從而能夠填補初始分割中沒有被分割出來的叢林區域。

當得到比較準確的Gibbs分布概率和Gauss分布概率，就可以根據最大后驗概率準則對初始分割圖像進行叢林區域的迭代更新。MRF迭代過程實際上是在初始分割的基礎根據最大后驗概率不斷更新分割結果，直到條件滿足。初始分割結果需要更新，實際上可認為分兩部分，一部分是叢林內部欠分割，另外一部分是分割噪聲。對于初始分割圖像，在叢林區域內欠分割部分，根據大窗口紋理特征圖計算出來的Gauss分布概率和根據初始分割計算出來的Gibbs分布概率值都比較大，根據最大后驗概率準則，可將這些欠分割區域標記為叢林區域；在初始分割分割噪聲部分，根據大窗口紋理特征圖計算出來的的Gauss分布概率和根據初始分割計算出來的Gibbs分布概率值都比較小，根據最大后驗概率準則，可將這些噪聲分割標記為非叢林區域；在叢林區域的邊緣，Gibbs分布概率和Gauss分布概率保持比較高的值，在迭代過程中也被標記為叢林區域。

圖4（b）、 （c）分別是（a）的紋理特征圖， （d）～（g）是本文算法分割的一個過程，從過程中可以看出利用小窗口進行初始分割，叢林區域很多部分沒有分割出來，而非叢林區域存在噪聲分割，在算法過程中進行不斷更新分割區域，最終達到圖4（g）的完整分割結果。

3 結 語

本文通過基于雙窗口紋理特征結合MRF叢林區域分割算法，解決固定窗口紋理特征分割算法中所存在的過分割和欠分割問題，對比自適應窗口有更好的分割效果，在得到比較精細且完整的叢林區域的同時抑制了欠分割和過分割問題。然而本文算法還存在一些問題，比如算法耗時大以及對近似叢林區域紋理的居民區與分割不是很精確的問題，還需要通過進一步研究解決。

參考文獻

[1] 章毓敏.圖像分割[M].北京：科學出版社，2001.

[2] 許新征，丁世飛，史忠植.圖像分割的新理論和新方法[J].電子學報，2010，38（2）：76?82.

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[6] 苑麗紅，付麗，楊勇，等.灰度共生矩陣提取紋理特征的實驗結果分析[J].計算機應用，2009，29（4）：1018?1021.

[7] 李智峰，朱谷昌，董泰峰.基于灰度共生矩陣的圖像紋理特征地物分類應用[J].地質與勘探，2011，47（3）：456?461.

[8] 高硯軍，徐華平.基于窗口自適應灰度共生矩陣的SAR圖像分類[J].儀器儀表學報，2008，29（4）：310?313.

[9] 范立生，高明星，楊健，等.極化SAR遙感中森林特征的提取[J].電波科學學報，2005，20（5）：553?556.

[10] 賀志國，陸軍，匡綱要.SAR圖像特征提取與選擇研究[J].信號處理，2008，24（5）：813?823.

2 基于雙窗口紋理特征結合MRF分割算法

由MRF分割的算法可知，初始分割的標記影響Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估計，Gauss分布概率同時也受圖像像素灰度值的影響。最后根據得到的Gibbs分布概率和Gauss分布概率計算出最大后驗概率，由最大后驗概率準則判別像素點的類別再進行迭代更新叢林區域的標記直到滿足停止迭代的條件。因此得到比較準確的Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估計是很重要的一步工作。Gibbs分布概率的大小與標記為叢林區域像素點的鄰域系統所有基團勢函數有關，鄰域用于表達像素間的相互關系，因此像素點間的相互關系決定了Gibbs分布概率大小。通過基團的勢函數能夠區分出初始分割中的噪聲點，所以噪聲點處的Gibbs分布概率能夠很好地被抑制，達到濾除噪聲點的效果。

Gauss分布概率的估計是根據初始分割結果標記的像素點來計算得到的。用初始分割結果標記的圖像叢林區域進行Gauss分布的估計，再計算每個像素點的Gauss分布概率是MRF分割的基本過程。因而初始分割標記的叢林區域正確率是影響Gauss分布估計準確率的一個因素，另外一個因素就是被標記為叢林區域圖像的像素值的聚類性。如果標記區域的像素點都集中在一定的小范圍內變動，估計出來的分布也更準確。本文在經典的MRF算法的基礎上提出了雙窗口的分割方法。本文算法流程如下：

（1） 小窗口紋理特征圖像使用閾值分割的方法得到初始分割圖像，該初始分割圖像作為當前分割結果，標記叢林區域和非叢林區域；

（2） 由當前分割結果計算當前分割圖像每個像素點的Gibbs分布概率；

（3） 大窗口紋理特征圖根據當前分割結果標記的叢林區域計算的Gauss分布的參數，由得到Gauss分布計算大窗口紋理特征圖中每個像素點屬于叢林區域的Gauss分布概率；

（4） 由得到每個像素點的Gibbs分布概率和Gauss分布概率計算其最大后驗概率；

（5） 根據最大后驗概率準則判斷像素點的類別，更新圖像分割結果和叢林區域的標記；

（6） 判斷更新的分割結果是否滿足迭代，滿足則結束，不滿足則回到（2）。

小窗口紋理特征圖初始分割結果相對于真實的叢林區域來說，是一個欠分割的結果。分割結果在叢林區域內部會有漏分割和分割區域部完整現象，同時在非叢林區域存在噪聲點。噪聲點在Gibbs分布概率計算的同時已經被抑制。小窗口紋理特征圖初始分割的結果能夠保證標記的區域為叢林區域的正確率比較高，同時其標記的叢林區域的邊緣更為精確。計算得到的Gibbs分布概率在這些標記的區域概率是比較高的。

大窗口紋理特征值在叢林區域和非叢林區域分布上更統一，變動范圍小。初始分割標記的叢林區域是屬于真實叢林區域的一部分，在部分樣本中估計其Gauss分布得到的結果，比較在存在大量錯誤區域的樣本中估計其分布更準確。這樣在計算屬于叢林區域的像素點以及一些未被標記為叢林區域但其特征值屬于叢林區域的像素點時，其Gauss分布概率是比較高的，從而能夠填補初始分割中沒有被分割出來的叢林區域。

當得到比較準確的Gibbs分布概率和Gauss分布概率，就可以根據最大后驗概率準則對初始分割圖像進行叢林區域的迭代更新。MRF迭代過程實際上是在初始分割的基礎根據最大后驗概率不斷更新分割結果，直到條件滿足。初始分割結果需要更新，實際上可認為分兩部分，一部分是叢林內部欠分割，另外一部分是分割噪聲。對于初始分割圖像，在叢林區域內欠分割部分，根據大窗口紋理特征圖計算出來的Gauss分布概率和根據初始分割計算出來的Gibbs分布概率值都比較大，根據最大后驗概率準則，可將這些欠分割區域標記為叢林區域；在初始分割分割噪聲部分，根據大窗口紋理特征圖計算出來的的Gauss分布概率和根據初始分割計算出來的Gibbs分布概率值都比較小，根據最大后驗概率準則，可將這些噪聲分割標記為非叢林區域；在叢林區域的邊緣，Gibbs分布概率和Gauss分布概率保持比較高的值，在迭代過程中也被標記為叢林區域。

圖4（b）、 （c）分別是（a）的紋理特征圖， （d）～（g）是本文算法分割的一個過程，從過程中可以看出利用小窗口進行初始分割，叢林區域很多部分沒有分割出來，而非叢林區域存在噪聲分割，在算法過程中進行不斷更新分割區域，最終達到圖4（g）的完整分割結果。

3 結 語

本文通過基于雙窗口紋理特征結合MRF叢林區域分割算法，解決固定窗口紋理特征分割算法中所存在的過分割和欠分割問題，對比自適應窗口有更好的分割效果，在得到比較精細且完整的叢林區域的同時抑制了欠分割和過分割問題。然而本文算法還存在一些問題，比如算法耗時大以及對近似叢林區域紋理的居民區與分割不是很精確的問題，還需要通過進一步研究解決。

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2 基于雙窗口紋理特征結合MRF分割算法

由MRF分割的算法可知，初始分割的標記影響Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估計，Gauss分布概率同時也受圖像像素灰度值的影響。最后根據得到的Gibbs分布概率和Gauss分布概率計算出最大后驗概率，由最大后驗概率準則判別像素點的類別再進行迭代更新叢林區域的標記直到滿足停止迭代的條件。因此得到比較準確的Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估計是很重要的一步工作。Gibbs分布概率的大小與標記為叢林區域像素點的鄰域系統所有基團勢函數有關，鄰域用于表達像素間的相互關系，因此像素點間的相互關系決定了Gibbs分布概率大小。通過基團的勢函數能夠區分出初始分割中的噪聲點，所以噪聲點處的Gibbs分布概率能夠很好地被抑制，達到濾除噪聲點的效果。

Gauss分布概率的估計是根據初始分割結果標記的像素點來計算得到的。用初始分割結果標記的圖像叢林區域進行Gauss分布的估計，再計算每個像素點的Gauss分布概率是MRF分割的基本過程。因而初始分割標記的叢林區域正確率是影響Gauss分布估計準確率的一個因素，另外一個因素就是被標記為叢林區域圖像的像素值的聚類性。如果標記區域的像素點都集中在一定的小范圍內變動，估計出來的分布也更準確。本文在經典的MRF算法的基礎上提出了雙窗口的分割方法。本文算法流程如下：

（1） 小窗口紋理特征圖像使用閾值分割的方法得到初始分割圖像，該初始分割圖像作為當前分割結果，標記叢林區域和非叢林區域；

（2） 由當前分割結果計算當前分割圖像每個像素點的Gibbs分布概率；

（3） 大窗口紋理特征圖根據當前分割結果標記的叢林區域計算的Gauss分布的參數，由得到Gauss分布計算大窗口紋理特征圖中每個像素點屬于叢林區域的Gauss分布概率；

（4） 由得到每個像素點的Gibbs分布概率和Gauss分布概率計算其最大后驗概率；

（5） 根據最大后驗概率準則判斷像素點的類別，更新圖像分割結果和叢林區域的標記；

（6） 判斷更新的分割結果是否滿足迭代，滿足則結束，不滿足則回到（2）。

小窗口紋理特征圖初始分割結果相對于真實的叢林區域來說，是一個欠分割的結果。分割結果在叢林區域內部會有漏分割和分割區域部完整現象，同時在非叢林區域存在噪聲點。噪聲點在Gibbs分布概率計算的同時已經被抑制。小窗口紋理特征圖初始分割的結果能夠保證標記的區域為叢林區域的正確率比較高，同時其標記的叢林區域的邊緣更為精確。計算得到的Gibbs分布概率在這些標記的區域概率是比較高的。

大窗口紋理特征值在叢林區域和非叢林區域分布上更統一，變動范圍小。初始分割標記的叢林區域是屬于真實叢林區域的一部分，在部分樣本中估計其Gauss分布得到的結果，比較在存在大量錯誤區域的樣本中估計其分布更準確。這樣在計算屬于叢林區域的像素點以及一些未被標記為叢林區域但其特征值屬于叢林區域的像素點時，其Gauss分布概率是比較高的，從而能夠填補初始分割中沒有被分割出來的叢林區域。

當得到比較準確的Gibbs分布概率和Gauss分布概率，就可以根據最大后驗概率準則對初始分割圖像進行叢林區域的迭代更新。MRF迭代過程實際上是在初始分割的基礎根據最大后驗概率不斷更新分割結果，直到條件滿足。初始分割結果需要更新，實際上可認為分兩部分，一部分是叢林內部欠分割，另外一部分是分割噪聲。對于初始分割圖像，在叢林區域內欠分割部分，根據大窗口紋理特征圖計算出來的Gauss分布概率和根據初始分割計算出來的Gibbs分布概率值都比較大，根據最大后驗概率準則，可將這些欠分割區域標記為叢林區域；在初始分割分割噪聲部分，根據大窗口紋理特征圖計算出來的的Gauss分布概率和根據初始分割計算出來的Gibbs分布概率值都比較小，根據最大后驗概率準則，可將這些噪聲分割標記為非叢林區域；在叢林區域的邊緣，Gibbs分布概率和Gauss分布概率保持比較高的值，在迭代過程中也被標記為叢林區域。

圖4（b）、 （c）分別是（a）的紋理特征圖， （d）～（g）是本文算法分割的一個過程，從過程中可以看出利用小窗口進行初始分割，叢林區域很多部分沒有分割出來，而非叢林區域存在噪聲分割，在算法過程中進行不斷更新分割區域，最終達到圖4（g）的完整分割結果。

3 結 語

本文通過基于雙窗口紋理特征結合MRF叢林區域分割算法，解決固定窗口紋理特征分割算法中所存在的過分割和欠分割問題，對比自適應窗口有更好的分割效果，在得到比較精細且完整的叢林區域的同時抑制了欠分割和過分割問題。然而本文算法還存在一些問題，比如算法耗時大以及對近似叢林區域紋理的居民區與分割不是很精確的問題，還需要通過進一步研究解決。

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