基于糧食產量的灰色預測模型及應用

【摘要】在當前國際金融危機持續影響和糧食價格高位運行的背景下我國糧食生產實現“八連增”，大幅提高了國內的糧食自給率，不僅對平衡全球糧食供求、穩定國際市場價格具有特殊的重要意義，而且也極大增強了我國經濟發展中抵御國際風險的能力，為我國社會經濟穩定發展奠定了堅實的物質基礎。

【關鍵詞】糧食產量 灰色 預測

一、前言

近年來，我國黨和政府在搞好工業和城鎮化建設的同時，非常重視糧食生產，不斷增加投入，積極推廣優良品種和先進的農業科學技術，因而糧食產量不斷提高，連續八年獲得豐收，總產超過50000萬噸。目前國家儲備糧1.5～2億t，比世界平均水平多一倍多，以7%的土地，養活了占全球22%的人口，取得了舉世矚目的成果。但是在大好的形勢下，應該清醒看到，目前我國人多地少，水資源短缺，水土污染嚴重，森林破壞，生態環境惡化，農業科技水平低，農村缺乏勞動力，農民種糧積極性下降等問題，并沒有得到根本解決，制約了我國糧食持續增長，這就是我國目前糧食生產的現狀。

二、實證分析

灰色系統理論以“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發，提取有價值的信息，實現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有效監控。由于糧食產量受天氣等多方面不確定因素的影響，因此適合用灰色分析法進行預測。本文基于1990～2010年的中國糧食產量的數據，建立灰色模型進行分析：

GM（1，1）是單變量的一階微分方程模型。這里選取1997～2010年的糧食總產量建立模型，以下是原始序列，用X（0）（i）（i=1，2，3，...，14）來表示：

從相對誤差可以看出：每一組相對誤差都小于0.5%，模型精確程度高，殘差檢驗通過。

2.關聯度檢驗。關聯系數得：r=0.67714649，滿足ρ=0.5時的檢驗準則r>0.60。

3.后驗差檢驗。計算可得，原始序列的標準差為S1=0.335280562，殘差標準差為S2=0.170500859。計算小誤差概率：P=6/7=0.85714 >0.80，模型預測精度較高，模型合格。

（三）模型預測

經過上面的模型計算及一系列檢驗，顯示模型是合格的，可以用于預測，那么最終的灰色模型就為：

預測公式為：X（0）（K+1）=X（1）（K+1）-X（1）（K）

現用這個模型預測2006～2010年的糧食總產量，即預測第10～14期的數值，那么分別取k=9，10，11，12，13，代入預測公式，用excel計算可以得到結果：

三、結論

從實證預測結果可以看出，預測模型很好的擬合了實際結果，說明灰色模型的預測方法是適用于對糧食產量的預測的，這也為我國該方面的研究提供的可以借鑒的方法。

參考文獻

[1]徐國祥.統計預測與決策[M].上海：上海財經大學出版社，2008.

[2]劉思峰，謝乃明.灰色系統理論及其應用[M].北京：科學出版社，2008.

作者簡介：陳茜（1989-），女，山西大同人，西安財經學院研究生，研究方向：經濟統計。endprint

【摘要】在當前國際金融危機持續影響和糧食價格高位運行的背景下我國糧食生產實現“八連增”，大幅提高了國內的糧食自給率，不僅對平衡全球糧食供求、穩定國際市場價格具有特殊的重要意義，而且也極大增強了我國經濟發展中抵御國際風險的能力，為我國社會經濟穩定發展奠定了堅實的物質基礎。

【關鍵詞】糧食產量 灰色 預測

一、前言

近年來，我國黨和政府在搞好工業和城鎮化建設的同時，非常重視糧食生產，不斷增加投入，積極推廣優良品種和先進的農業科學技術，因而糧食產量不斷提高，連續八年獲得豐收，總產超過50000萬噸。目前國家儲備糧1.5～2億t，比世界平均水平多一倍多，以7%的土地，養活了占全球22%的人口，取得了舉世矚目的成果。但是在大好的形勢下，應該清醒看到，目前我國人多地少，水資源短缺，水土污染嚴重，森林破壞，生態環境惡化，農業科技水平低，農村缺乏勞動力，農民種糧積極性下降等問題，并沒有得到根本解決，制約了我國糧食持續增長，這就是我國目前糧食生產的現狀。

二、實證分析

灰色系統理論以“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發，提取有價值的信息，實現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有效監控。由于糧食產量受天氣等多方面不確定因素的影響，因此適合用灰色分析法進行預測。本文基于1990～2010年的中國糧食產量的數據，建立灰色模型進行分析：

GM（1，1）是單變量的一階微分方程模型。這里選取1997～2010年的糧食總產量建立模型，以下是原始序列，用X（0）（i）（i=1，2，3，...，14）來表示：

從相對誤差可以看出：每一組相對誤差都小于0.5%，模型精確程度高，殘差檢驗通過。

2.關聯度檢驗。關聯系數得：r=0.67714649，滿足ρ=0.5時的檢驗準則r>0.60。

3.后驗差檢驗。計算可得，原始序列的標準差為S1=0.335280562，殘差標準差為S2=0.170500859。計算小誤差概率：P=6/7=0.85714 >0.80，模型預測精度較高，模型合格。

（三）模型預測

經過上面的模型計算及一系列檢驗，顯示模型是合格的，可以用于預測，那么最終的灰色模型就為：

預測公式為：X（0）（K+1）=X（1）（K+1）-X（1）（K）

現用這個模型預測2006～2010年的糧食總產量，即預測第10～14期的數值，那么分別取k=9，10，11，12，13，代入預測公式，用excel計算可以得到結果：

三、結論

從實證預測結果可以看出，預測模型很好的擬合了實際結果，說明灰色模型的預測方法是適用于對糧食產量的預測的，這也為我國該方面的研究提供的可以借鑒的方法。

參考文獻

[1]徐國祥.統計預測與決策[M].上海：上海財經大學出版社，2008.

[2]劉思峰，謝乃明.灰色系統理論及其應用[M].北京：科學出版社，2008.

作者簡介：陳茜（1989-），女，山西大同人，西安財經學院研究生，研究方向：經濟統計。endprint

【摘要】在當前國際金融危機持續影響和糧食價格高位運行的背景下我國糧食生產實現“八連增”，大幅提高了國內的糧食自給率，不僅對平衡全球糧食供求、穩定國際市場價格具有特殊的重要意義，而且也極大增強了我國經濟發展中抵御國際風險的能力，為我國社會經濟穩定發展奠定了堅實的物質基礎。

【關鍵詞】糧食產量 灰色 預測

一、前言

近年來，我國黨和政府在搞好工業和城鎮化建設的同時，非常重視糧食生產，不斷增加投入，積極推廣優良品種和先進的農業科學技術，因而糧食產量不斷提高，連續八年獲得豐收，總產超過50000萬噸。目前國家儲備糧1.5～2億t，比世界平均水平多一倍多，以7%的土地，養活了占全球22%的人口，取得了舉世矚目的成果。但是在大好的形勢下，應該清醒看到，目前我國人多地少，水資源短缺，水土污染嚴重，森林破壞，生態環境惡化，農業科技水平低，農村缺乏勞動力，農民種糧積極性下降等問題，并沒有得到根本解決，制約了我國糧食持續增長，這就是我國目前糧食生產的現狀。

二、實證分析

灰色系統理論以“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發，提取有價值的信息，實現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有效監控。由于糧食產量受天氣等多方面不確定因素的影響，因此適合用灰色分析法進行預測。本文基于1990～2010年的中國糧食產量的數據，建立灰色模型進行分析：

GM（1，1）是單變量的一階微分方程模型。這里選取1997～2010年的糧食總產量建立模型，以下是原始序列，用X（0）（i）（i=1，2，3，...，14）來表示：

從相對誤差可以看出：每一組相對誤差都小于0.5%，模型精確程度高，殘差檢驗通過。

2.關聯度檢驗。關聯系數得：r=0.67714649，滿足ρ=0.5時的檢驗準則r>0.60。

3.后驗差檢驗。計算可得，原始序列的標準差為S1=0.335280562，殘差標準差為S2=0.170500859。計算小誤差概率：P=6/7=0.85714 >0.80，模型預測精度較高，模型合格。

（三）模型預測

經過上面的模型計算及一系列檢驗，顯示模型是合格的，可以用于預測，那么最終的灰色模型就為：

預測公式為：X（0）（K+1）=X（1）（K+1）-X（1）（K）

現用這個模型預測2006～2010年的糧食總產量，即預測第10～14期的數值，那么分別取k=9，10，11，12，13，代入預測公式，用excel計算可以得到結果：

三、結論

從實證預測結果可以看出，預測模型很好的擬合了實際結果，說明灰色模型的預測方法是適用于對糧食產量的預測的，這也為我國該方面的研究提供的可以借鑒的方法。

參考文獻

[1]徐國祥.統計預測與決策[M].上海：上海財經大學出版社，2008.

[2]劉思峰，謝乃明.灰色系統理論及其應用[M].北京：科學出版社，2008.

作者簡介：陳茜（1989-），女，山西大同人，西安財經學院研究生，研究方向：經濟統計。endprint