利用時(shí)間歷程法分析鉆機(jī)井架的瞬態(tài)響應(yīng)

張艷艷 河南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院

利用時(shí)間歷程法分析鉆機(jī)井架的瞬態(tài)響應(yīng)

張艷艷 河南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院

依據(jù)JJ300/43—A型井架的實(shí)際工況，通過建立井架有限元模型，運(yùn)用時(shí)間歷程分析方法，依托大型有限元分析軟件對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算，求解頂部節(jié)點(diǎn)不同方向的動(dòng)力響應(yīng)。如果沖擊載荷是瞬時(shí)的，短時(shí)時(shí)間間隔內(nèi)位移存在一定程度波動(dòng)，幅度會(huì)隨著時(shí)間間隔的變化而變化；如果沖擊載荷劇烈，其響應(yīng)最強(qiáng)烈處會(huì)出現(xiàn)在頂部，方向?yàn)閆向，最高值甚至?xí)_(dá)到24.5 cm。在建立井架有限元模型時(shí)，因井架兩腿與二層臺(tái)和中部橫梁的連接作用較弱，建模時(shí)可將二層臺(tái)忽略，并對(duì)井架模型做必要簡化。通過ANSYS，采用完全法進(jìn)行求解得到其瞬態(tài)沖擊載荷后的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

時(shí)間歷程；ANSYS；瞬態(tài)響應(yīng)；載荷

石油鉆機(jī)井架是鉆采中的重要設(shè)備，對(duì)井架結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析可發(fā)現(xiàn)，其承受的的載荷有靜載荷和動(dòng)載荷。靜載荷主要是其自身恒載，動(dòng)載荷則包含了風(fēng)載荷、提放鉆具形成的大鉤載荷、因鉆機(jī)振動(dòng)而形成的振動(dòng)載荷，此類動(dòng)載荷均會(huì)因時(shí)間而變化。現(xiàn)有理論對(duì)載荷的研究多著重于靜力，使得時(shí)間載荷如工作時(shí)的持續(xù)性載荷與個(gè)別情況下的縱向沖擊會(huì)被忽略，造成了傳統(tǒng)分析方法存在不全面和不準(zhǔn)確的特點(diǎn)。要想更加科學(xué)地設(shè)計(jì)井架以及對(duì)安全進(jìn)行更準(zhǔn)確的評(píng)定，就需要將實(shí)際載荷作為井架的動(dòng)力特性研究對(duì)象，將實(shí)際載荷作為動(dòng)載荷。

依據(jù)JJ300/43—A型井架的實(shí)際工況，通過建立井架有限元模型，運(yùn)用時(shí)間歷程分析方法[1-2]，依托大型有限元分析軟件對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算，求解了頂部節(jié)點(diǎn)不同方向的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)井架的設(shè)計(jì)、維護(hù)和安全評(píng)估有一定的參考價(jià)值，對(duì)油田鉆井生產(chǎn)具有實(shí)際意義。

1 瞬態(tài)響應(yīng)分析基本原理

利用瞬態(tài)響應(yīng)的基本原理可確定對(duì)各種載荷狀態(tài)下井架的應(yīng)變、位移以及應(yīng)力等變化規(guī)律，載荷狀態(tài)包括靜載荷、簡瀉載荷和瞬態(tài)載荷，或者是它們之間的任意組合。該研究過程實(shí)際上是對(duì)微分方程的求解過程。

振動(dòng)疊加法中的變換矩陣為振型矩陣，其主要方法是將振動(dòng)方程組從繁到簡進(jìn)行變化，使相互耦合的多自由度的方程組變成等數(shù)量單個(gè)獨(dú)立自由度的方程，然后對(duì)單個(gè)方程進(jìn)行求解，獲得的解即為結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)；通過對(duì)該值的疊加求和來獲得瞬態(tài)響應(yīng)，整個(gè)過程就是對(duì)振型的疊加組合。逐步積分法則是用在離散時(shí)間點(diǎn)滿足動(dòng)力學(xué)方程的時(shí)刻t替代任意時(shí)刻滿足運(yùn)動(dòng)方程的位移矢量，而某一時(shí)間區(qū)域，對(duì)位移、速度和加速度的關(guān)系采用某種假設(shè)，根據(jù)初始條件，依次對(duì)各點(diǎn)響應(yīng)值進(jìn)行求解。本文所采用的計(jì)算方法為振型疊加法，首先通過求解來獲得某典型脈沖輸入的響應(yīng)，再通過疊加原理，對(duì)函數(shù)F(t)的響應(yīng)進(jìn)行求值。

設(shè)在初始時(shí)刻，一單位沖量作用于系統(tǒng)，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

將系統(tǒng)在激勵(lì)作用前設(shè)定為零初始條件，即

解得

式中ωd為有阻尼時(shí)系統(tǒng)的振動(dòng)頻率。

式（4）是系統(tǒng)為零初始條件時(shí)受到單位脈沖的情況下得到的響應(yīng)。一般情況下，對(duì)于時(shí)刻t=τ的單位脈沖，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)相位滯后的響應(yīng)：

在線性系統(tǒng)疊加原理下，該系統(tǒng)任意激勵(lì)F(t)下的瞬時(shí)總響應(yīng)為各脈沖序列響應(yīng)的疊加，即

2 井架模型

2.1 計(jì)算條件

JJ300/43—A型井架的空間結(jié)構(gòu)為“A”字型，由大腿、二層平臺(tái)以及附加桿件組成。大腿結(jié)構(gòu)為兩個(gè)等截面的空間桿件，左右兩個(gè)整體又各分為4段格構(gòu)式構(gòu)架以及起到連接作用的連接架，大腿主弦桿選用無縫鋼管?168 mm×8 mm，橫桿和斜桿選用無縫鋼管?95 mm×3.5 mm，在上部連接一根橫梁。該井架的總高度和有效高度分別為46.398 m和37.398 m，選用彈性模量為2.1×1011N/m2、泊松比為0.3的16 Mn焊接結(jié)構(gòu)鋼，最大鉤載為3 000 kN，井架自重為392 kN，天車重量58.320 kN，游車重量67.120 kN，水龍頭重量26.487 kN，大鉤重量33.452 kN。

分析鉆井施工過程可發(fā)現(xiàn)，大鉤垂直載荷為其主要載荷，井架也會(huì)振動(dòng)且動(dòng)力幅度是隨機(jī)變化的[3]。在本次討論中，設(shè)定兩次沖擊載荷的作用點(diǎn)均位于井架頂端，其他沖擊為零。

2.2 計(jì)算模型

在建立井架有限元模型時(shí)，因井架兩腿與二層臺(tái)和中部橫梁的連接作用較弱，建模時(shí)可將二層臺(tái)忽略，并對(duì)井架模型做必要簡化。根據(jù)連接形式對(duì)其進(jìn)行有限元離散，斜桿、主弦桿以及橫桿的空間梁單元可以采取兩種空間截面beam188進(jìn)行模擬有限元模型。整個(gè)井架模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 736，單元數(shù)為2072，頂端節(jié)點(diǎn)號(hào)分別為90、33、946和1249。

3 瞬態(tài)響應(yīng)的有限元計(jì)算

通過ANSYS，采用完全法進(jìn)行求解來得到其瞬態(tài)沖擊載荷后的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。從頂端四個(gè)節(jié)點(diǎn)受到?jīng)_擊載荷后X向、Y向、Z向的頂端90節(jié)點(diǎn)振動(dòng)位移時(shí)程圖以及時(shí)間--位移響應(yīng)曲線圖可以看出，井架在沖擊載荷作用下，其主振動(dòng)為前后振動(dòng)，在位移幅度上，主振動(dòng)大于上下振動(dòng)。這主要是因?yàn)樵摼艿腁型結(jié)構(gòu)在前后方向上不對(duì)稱，上下振動(dòng)值較左右振動(dòng)更小；整個(gè)井架在繞X、Y軸上存在微小程度的扭轉(zhuǎn)；施工中，位移響應(yīng)最大的地方為頂部節(jié)點(diǎn)處的Z方向；靜態(tài)位移響應(yīng)量小于動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)量[4]。相對(duì)于靜態(tài)位移最大值，各向最大位移響應(yīng)值如下：X向約為其2.1倍，Y向約為其2.2倍，Z向約為其1.3倍，鉆井施工中，井架的位移為動(dòng)態(tài)。鑒于此，為了更接近實(shí)際情況，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和評(píng)價(jià)井架承載能力就需要綜合考慮動(dòng)、靜力問題。

從以上情況分析，各個(gè)方向的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)在整個(gè)瞬態(tài)振動(dòng)過程中會(huì)出現(xiàn)很快的衰減，衰減最快的為Z向振動(dòng)位移。具體各值的大小如表1所示。

表1 井架90節(jié)點(diǎn)瞬態(tài)振動(dòng)位移響應(yīng)

4 結(jié)論

如果沖擊載荷是瞬時(shí)的，短時(shí)時(shí)間間隔內(nèi)位移存在一定程度波動(dòng)，幅度會(huì)隨著時(shí)間間隔的變化而變化；各個(gè)方向都出現(xiàn)了最大的位移，這說明了響應(yīng)的發(fā)生存在同時(shí)性，但在達(dá)到臨界載荷的時(shí)間上，每個(gè)方向又是不相同的。該井架在沖擊下Z方向會(huì)出現(xiàn)很大的變性，且人字架剛度不夠，對(duì)此設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。要想保證生產(chǎn)的安全和設(shè)備使用期限就需要提高人字架的剛度，在材料使用上多選用安全系數(shù)高的材料。如果沖擊載荷劇烈，其響應(yīng)最強(qiáng)烈處會(huì)出現(xiàn)在頂部，方向?yàn)閆向，最高值甚至?xí)_(dá)到24.5 cm。為解決此類問題就需加大Z向抗彎剛度，在施工中盡量減少?zèng)_擊載荷，盡量避免人為因素造成的沖擊，保證司鉆操作的平穩(wěn)。

[1]施麗娟，李東升，潘斌，等．自升式鉆井平臺(tái)結(jié)構(gòu)自振特性分析[J]．中國海上油氣（工程），2001，13（5）：6-8.

[2]郭鳳，鄒龍慶，付海龍，等．ZJ15D型石油鉆機(jī)井架的瞬態(tài)響應(yīng)研究[M]．地震工程與工程振動(dòng)，2006（4）：147-151.

[3]師漢民，諶剛，吳雅．機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)（上）[M]．武漢：華中理工大學(xué)出版社，1992.

[4]李良，李增亮，顏廷俊.基于ANSYS 5.4的A形井架結(jié)構(gòu)綜合分析[J]．石油機(jī)械，2002，30（4）：22.

（欄目主持楊軍）

10.3969/j.issn.1006-6896.2014.5.003